1、实验四：验证牛顿运动定律,一、基本原理与操作,二、注意事项,1.实验方法：控制变量法.,2.平衡摩擦力：不悬挂小盘，但小车连着纸带.3.不重复：不重复平衡摩擦力.,4.实验条件：Mm，小盘和砝码的总重力才可视为小车受,到的拉力.,5.一先一后一按住：先接通电源，后放小车，且在小车到,达滑轮前按住小车.,6.作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际,单位.,三、误差分析,1.因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力 mg 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力.,2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会
2、引起误差.,【基础自测】,下面是“探究加速度与力、质量的关系”实验步骤：用天平测出小车质量 M 和小盘质量 m安装好打点计时器，在小车上装好纸带调整长木板的倾斜程度,在小盘中加入适量的砝码 m1,保持小车质量一定时，探究加速度与力的关系,保持小车所受拉力一定时，探究加速度与质量的关系(1)步骤的目的是_.,(2)步骤中，要求小盘和砝码总质量(mm1)_(填“远大于”“远小于”或“等于”)小车质量 M.(3)步骤和，表明该实验采用的科学方法是_.解析：(1)步骤是为了平衡掉小车与木板、纸带与打点计时器间的摩擦力，使小车所受的合力等于小盘和砝码的重力.(2)步骤中，要求小盘和砝码总质量(mm1)远
3、小于小车的质量 M.(3)该实验采用的是控制变量法.,答案：(1)平衡摩擦力,(2)远小于 (3)控制变量法,考点 1,对实验原理与实验步骤的考查,【典题 1】(2017 年山东泰安第二轮质检)在“验证牛顿第二定律”的实验中，采用如图 S4-1 所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用 M 表示，沙和沙桶的质量用 m 表示，小车的加速度可由小车后面拖动的纸带计算出.图 S4-1,(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行.接下,来还需要进行的一项操作是(,),A.将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电.
4、改变沙桶中沙的多少，使小车在沙和沙桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B.将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去沙和沙桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C.将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及沙和沙桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动,(2)实验中要进行质量 m 和 M 的选取，以下最合理的一组,是(,)A.M200 g，m10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、35 g、40 gB.M200 g，m20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 gC.M400 g，m10 g、15
5、g、20 g、25 g、30 g、35 g、40 gD.M400 g，m20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g,(3)已知打点计时器使用的交变电流频率为 50 Hz，每相邻两个计数点间还有 4 个点未画出，利用图 S4-2 给出的数据可求出小车运动的加速度 a_m/s2.(计算结果保留三位有效数字),图 S4-2,解析：(1)为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，其方法是：将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去沙和沙桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，B 正确.,(2)为了使沙和沙桶的
6、重力等于小车所受的拉力，应满足,mM，C 正确.,答案：(1)B (2)C (3)1.58,考点 2,对数据处理和误差分析的考查,【典题 2】在用图 S4-3 所示装置做“验证牛顿第二定律”的实验中：(1)甲同学在外力 F 一定的条件下，探究 a 与 M 的关系时，所得到的实验结果如下表所示：外力 F0.1 N,图 S4-3,图 S4-4,请你完善表中数据，并在图 S4-4 中给出的坐标纸上画出由图象可得到的结论是_.,(2)乙同学在探究“加速度与外力关系”的实验中得到的a-F 图象如图 S4-5 所示，则该图象中图线不过原点的原因是_ ，小车的质量为_kg.(计算结果保留两位有效数字),图
7、S4-5,答案：(1)5.00,如图 D20 所示.,图 D20在外力一定的情况下，物体的加速度与质量成反比,0.28(0.260.29 均,(2)木板倾角过大(或平衡摩擦力过度)正确),【迁移拓展】某同学利用如图 S4-6 甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度 a 与钩码的质量 m 的对应关系图，如图乙所示.实验中小车(含发射器)的质量为 200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：,甲,乙,图 S4-6,(1) 根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成,_(填“线性”或“非线性”)关系.,(2)由图乙可知
8、，a-m 图线不经过原点，可能的原因是,_.,(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力 mg 作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是_，钩码的质量应满足的条件是,_.,解析：本题考查了验证牛顿第二定律的实验.(1)根据图中描出的各点画出的图象不是一条直线，故小车的加速度和钩码的质量成非线性关系.(2)图象不过原点，小车受到拉力但没有加速度，原因是有摩擦力的影响.(3)平衡摩擦力之后，在满足钩码质量远小于小车质量的条件下，可以得出在小车质量不变的情况下拉力与加速度成正比的结论.,答案：(1)非线性,(2)存在摩擦力,
9、(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力,远小于小车的质量,1.实验器材的创新(1)利用光电门测滑块上的遮光条通过光电门的时间.(2)利用气垫导轨代替长木板.(3)利用力传感器或弹簧秤测绳中拉力大小.2.实验原理的创新利用力传感器测出细线拉力或选取整体作为研究对象，消除了因不满足 mM 而带来的实验误差.3.数据处理方法的创新,考向 1,利用力传感器或弹簧秤测量拉力的大小,【典题 3】(2018 届辽宁抚顺模拟考试)在研究加速度和力的关系时，同学们设计了如图 S4-7 所示实验装置，M 为滑块的质量，m 为沙和沙桶的总质量，轻滑轮不计摩擦，该实验已经平衡摩擦力.图 S4-7,(1)实验中，一定要进行
10、的操作是_；A.用天平测出 m 的大小,B.滑块靠近打点计时器(图中未画出)，先接通电源，后释放,滑块,C.改变沙和沙桶的质量，打出几条纸带D.为减小误差，要保证 m 远远小于 M,(2)以力传感器的示数 F 为横坐标，通过纸带计算出的加速度为纵坐标，画出的 a-F 图象是一条直线，求得图线的斜率为k，则滑块的质量 M_.,解析：(1)本题拉力由传感器测出，不需要用天平测出 m 的大小，也就不需要要保证 m 远远小于 M，A、D 错误；滑块靠近打点计时器，先接通电源，后释放滑块，B 正确；改变沙和沙桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F 变化关系，C 正确.所以 B、C 正确，
11、A、D 错误.(2)对 a-F 图来说，图象的斜率表示滑块质量倒数的两倍，所以滑块质量为,【触类旁通】(2018 年山东济宁模拟)某同学用如图 S4-8 甲所示实验装置测量滑块与桌面间的动摩擦因数.实验中滑块放在水平桌面上，在轻质动滑轮上悬挂不同的重物，使滑块从同一位置由静止加速运动.滑块经过光电门时，配套的数字毫秒计,图象如图乙所示.已知滑块到光电门的距离 x45 cm，遮光条的宽度 d3 mm.(忽略绳子质量及绳子与滑轮之间的摩擦，取 g10 m/s2).,甲,乙,图 S4-8(1)由图甲判断下列说法正确的是_A.实验中滑块的质量应远小于重物的质量B.实验中滑块的质量应远大于重物的质量C.
12、实验中与滑块相连的轻绳与桌面一定要平行D.实验中与滑块相连的轻绳与桌面可以不平行,(2)由图乙可得滑块的质量为 m_kg，滑块与桌面间的动摩擦因数为_.解析：(1)绳子拉力由弹簧秤的示数直接读出，不需要重物的重力代替，所以不需要满足重物的质量远小于滑块质量，A、B 错误；实验中与滑块相连的轻绳与桌面一定要平行，C 正确，D 错误.(2)由牛顿运动定律可得 Fmgma，由运动学公式可,答案：(1)C (2)0.5,0.3,考向 2,选择整体作为研究对象,【典题 4】(2016 年新课标卷)某物理课外小组利用图S4-9中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中，置于实验台上的长木板水平放
13、置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码共有 N5 个，每个质量均为 0.010 kg.实验步骤如下：图 S4-9,(1)将 5 个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑.(2)将 n(依次取 n1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余 Nn 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行.释放小车，同时用传感器记录小车在时刻 t 相对于其起始位置的位移 s，绘制 s-t 图象，经数据处理后可得到相应的加速度 a.(3)对应于不同的 n 的 a 值见下表.n2 时的 s
14、-t 图象如图S4-10 甲所示；由图甲求出此时小车的加速度(计算结果保留两位有效数字)，将结果填入下表.,(4)利用表中的数据在图乙中补齐数据点，并画出 a-n 图象.从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比.,甲,乙,图 S4-10,(5)利用 a-n 图象求得小车(空载)的质量为_kg.(计算,结果保留两位有效数字，重力加速度 g 取 9.8 m/s2),(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的,是 _(填正确选项前的序号).,A.a-n 图线不再是直线,B.a-n 图线仍是直线，但该直线不过原点C.a-n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大,
15、(6)木板水平时要考虑摩擦力的影响，对于挂在下面的 n 个钩码，有 nmgFnma；对于小车(含剩下的钩码)，有 FM(Nn)mgM(Nn)ma两式相加得 nmgM(Nn)mg(MNm)a去中括号得 n(mgmg)(MNm)g(MNm)a移项化简得 n(mgmg)(MNm)(ag),可见 a-n 图象仍是一条直线，但其斜率要变大，且不过坐标原点，B、C 正确.,答案：(3)0.39(0.370.49 均正确) (4)如图 S4-11 所示.(5)0.45(0.430.47 均正确) (6)BC,图 S4-11,方法技巧：本实验还可以从以下两个方面创新：(1)实验目的的创新：测小车与木板间的动摩擦因数.(2)实验器材的创新,利用位移传感器测物体的位移.,利用传感器测物体的速度或加速度.,
