1、第 1 页，共 14 页2017-2018 学年四川省内江市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 21=0 2=1 2+=1 3=122. 小狗皮皮看到镜子里的自己，觉得很奇怪，此时他所看到的全身像是（ ）A. B. C. D. 3. 若 2x+1=8，则 4x+1 的值为（ ）A. 15 B. 16 C. 17 D. 194. 已知 和 是方程 ax-by=1 的解，则 a，b 的值为（ ）=1=2 =1=0A. ， B. ，=1 =1 =1 =1C. ， D. ，=0 =1 =1 =05.
2、 小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正六边形 D. 正八边形6. 如图，将周长为 6 的ABC 沿 BC 方向向右平移 1 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 97. 如果（x+y -5） 2 与|3 x-2y+10|互为相反数，则 x，y 的值为（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，=3 =2 =2 =3 =0 =5 =5 =08. 一个三角形的两边长为 3 和 7，第三边长为偶数，则第三边为（）A. 6 B. 6 或 8 C. 4 D. 4 或 69.
3、如果一个正多边形内角和等于 1080，那么这个正多边形的每一个外角等于（ ）A. B. C. D. 45 60 120 13510. 下列不等式的变形中，正确的结论有（ ）若 ab，则 a-3b-3若 ab，则-3a-3b若 ab，则（m 2+1）a（m 2+1）b若 ab 且 m0，则-ma- mbA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个第 2 页，共 14 页11. 如图，A+ B+C+D+E+F 为（ ）A. 180B. 360C. 540D. 72012. 关于 x 的不等式组 只有 4 个整数解，则 a 的取值范围是（ ）+152 32+23 +A. B. C. D.
4、5143 5-mb,错误故选 B11.【答案】B【解析】第 9 页，共 14 页解：因为D+E= EGC，EGC+C=BIG，所以 D+E+C=BIG故 A+B+C+D+E+F=（A+B+F）+（D+E+C）=A+B+F+BIG=360故选：B 根据四边形内外角和三角形内外角关系，将各角转化为四边形的内角和求解灵活运用四边形的内角和定理和三角形内外角关系根据图形特点，将问题转化为熟知的问题，体现了转化思想的优越性12.【答案】C【解析】解：不等式组的解集是 2-3ax21，因为不等式组只有 4 个整数解，则这 4 个解是 20，19，18，17所以可以得到 162-3a17 ，解得-5 a-
5、故选：C 首先确定不等式组的解集，先利用含 a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于 a 的不等式，从而求出 a的范围正确解出不等式组的解集，正确确定 2-3a 的范围，是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中 间找，大大小小解不了13.【答案】13【解析】解：根据题意将 x=2 代入方程 3-mx=x+m，得：3-2m=2+m ，解得：m= ，故答案为： 把 x=2 代入方程得到关于 m 的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可第 10 页，共 14 页本题考查了一元一次方程的解的概念，根据方程的解就是使方程
6、的左右两边都相等的未知数的值，代入得到关于 m 的方程是解 题的关键14.【答案】6【解析】解：设降价 x 元出售该商品， 则 22.5-x-151510%， 解得 x6 故该店最多降价 6 元出售该商品 故答案为：6先设最多降价 x 元出售该商品，则降价出售获得的利润是 22.5-x-15 元，再根据利润率不低于 10%，列出不等式即可本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解15.【答案】2【解析】解：D、E 分别是 BC，AD 的中点，SAEC= SACD，SACD= SABC，SAEC= SABC= 8=2故答案为：2根据中线将三
7、角形面积分为相等的两部分可知：ADC 是阴影部分的面积的2 倍，ABC 的面积是ADC 的面积的 2 倍，依此即可求解本题考查了三角形的面积和中线的性质：三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分16.【答案】72【解析】解： 正三边形“ 扩展” 而来的多边形的边数是 12=34，正四边形“扩展”而来的多边形的边数是 20=45，正五边形“扩展”而来的多边形的边数为 30=56，第 11 页，共 14 页正六边形“扩展”而来的多边形的边数为 42=67，正 n 边 形“扩展” 而来的多边形的边数为 n（n+1）当 n=8 时，8（8+1）=72 个，故答案为：72边数是 12=34，边数是 20
8、=45，依此 类推，则由正 n 边形“扩展” 而来的多边形的边数为 n（n+1）本题考查了图形的变化类问题，首先要正确数出这几个图形的边数，从中找到规律，进一步推广正 n 边形“扩展” 而来的多边形的边数为 n（n+1）17.【答案】解：（1）去分母得：5（1-x）=20-2（x+2），5-5x=20-2x-4，-5x+2x=20-4-5，-3x=11，x=- ；113（2） 3(1) 72233解不等式得：x-2，解不等式得：x0.6 ，不等式组的解集是 x0.6，在数轴上表示为： 【解析】（1）去分母，去括号，移项，合并同 类项，系数化成 1 即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等
9、式组的解集即可本题考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集、解一元一次方程等知识点，能正确根据等式的性质进行变形是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键18.【答案】解：MFAD ，FN DC，BMF=A=100， BNF=C=70，BMN 沿 MN 翻折得FMN，第 12 页，共 14 页BMN= BMF= 100=50，12 12BNM= BNF= 70=35，12 12在BMN 中， B=180-（ BMN+BNM）=180-（50+35）=180-85=95 【解析】根据两直线平行，同位角相等求出 BMF、BNF，再根据翻折的性质求出BMN 和
10、 BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解本题考查了平行线的性质，用到的知识点是两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键19.【答案】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）ABC 的面积为：45- 33- 15-12 1224=912【解析】（1）直接利用平移的性质结合旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用ABC 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案此题主要考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键20.【答案】解：（1）解方程组 得： ，=1+3+=7 =3+=42方程组 中 x 为非
11、正数，y 为负数，=1+3+=7 ，3+0420解得：-2a3，即 a 的取值范围是-2a3；（2）2ax+x2 a+1，（2a+1）x2a+1，要使不等式 2ax+x2a+1 的解集为 x1，必须 2a+10，解得：a-0.5，第 13 页，共 14 页-2 a3，a 为整数，a=-1，所以当 a 为-1 时，不等式 2ax+x2a+1 的解集为 x1【解析】（1）先求出方程组的解，即可得出不等式组，求出不等式组的解集即可；（2）根据不等式的解集求出 a 的范围，即可得出答案本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式或解一元一次不等式组等知识点，能求出 a 的取值范围是解此题的关键21.【
12、答案】解：（1）设篮球每个 x 元，排球每个 y 元，依题意，得，2+3=1903=5解得， ，=50=30答：篮球每个 50 元，排球每个 30 元；（2）设购买篮球 m 个，则购买排球（ 20-m）个，依题意，得50m+30（20-m）800解得 m10，又 m8，8m10篮球的个数必须为整数，m 只能取 8、 9、10，满足题意的方案有三种：购买篮球 8 个，排球 12 个；购买篮球 9，排球 11 个；购买篮球 10 个，排球 10 个，以上三个方案中，方案最省钱【解析】（1）设篮球每个 x 元，排球每个 y 元，根据 题意列出二元一次方程组，解方程组即可； （2）根据购买篮球不少于
13、8 个，所需费用总额不超过 800 元列出不等式，解不等式即可本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键22.【答案】30；45【解析】解：（1）DAC-ACB= B=60，EA 平分DAC，EC 平分ACB，第 14 页，共 14 页FAC= DAC，ACE= ACB，E=FAC-ACE= B=30；DAC-ACB=B=60，EA 平分DAC，EC 平分ACB，FAC= DAC，ACE= ACB，E=FAC-ACE= B=45；（2）DAC-ACB=B=，EA 平分DAC，EC 平分ACB，FAC= DAC，ACE= ACB，E=FA
14、C-ACE= B= ；（3）AG，CG 分别是EAB 与ECB 的角平分线，G=HAC-ACG= FAC- ACE= （FAC-ACE）= B= （1）根据三角形的外角性质可得DAC-ACB= B=60，再根据角平分线的定义可得FAC- ACE=30，可求 E 的度数；根据三角形的外角性质 可得DAC-ACB= B=90，再根据角平分线的定义可得FAC-ACE=45，可求E 的度数；（2）根据三角形的外角性质可得DAC- ACB=B= ，再根据角平分线的定义可得FAC-ACE= ，可求E 的度数；（3）根据角平分线的定和义可得三角形的外角性质可得G=HAC-ACG= FAC- ACE= （FAC-ACE），可求 G 的度数本题考查了三角形外角的性质、角平分线的定义，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，熟记性质并准确识图是解题的关键，要注意整体思想的利用
