1、第 1 页，共 14 页2017-2018 学年陕西省宝鸡市岐山县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 下列交通标志图案，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列运算结果正确的是（ ）A. B. 62=3 622=3C. D. (22)2=44 (2+)=2+3. 已知：如图，ABCD，垂足为 O，EF 为过点 O 的一条直线，则 1 与 2 的关系一定成立的是（ ）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角4. 冰柜里有四种饮料：2 瓶可乐、3 瓶咖啡、4 瓶桔子水、6 瓶汽水，其中可乐和咖啡是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机
2、取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（ ）A. B. C. D. 13 23 12 345. 如图所示，长方形的长和宽分别为 8cm 和 6cm，剪去一个长为 xcm（0x 8）的小长方形（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积 S（cm 2）与 x（cm）的关系式可表示为（ ）A. B. C. D. =6 =8(6) =6(8) =86. 如图，要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离，先过点 B 作 BFAB，在 BF 上找点 D，过 D 作 DEBF，再取 BD 的中点 C，连接 AC 并延长，与 DE 交点为 E，此时测得 DE 的长度就是 AB 的长度这里判定ABC 和EDC 全等的依据
3、是（）A. ASA B. SAS C. SSS D. AAS7. 甲、乙两位同学在一次频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，给出的统计如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）第 2 页，共 14 页8.A. 掷一枚正六面体的骰子，出现 5 点的概率B. 掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C. 任意写出一个整数，能被 2 整除的概率D. 一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率9. 如图，AD，CE 为ABC 的角平分线交于 O 点， DAC=30，ECA=35，则ABO 等于（ ）A. B. C. D. 25 30 35 4010. 一列
4、货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）A. B. C. D. 11. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（ ）（2a+b）（m+ n）； 2a（m+ n）+b（m+n）；m（2a+ b）+n（2a+b）； 2am+2an+bm+bnA. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）12. 如果 x2+ax+9=（x +3） 2，那么 a 的值为_13. 如
5、图，已知 AD=CB，若利用“SSS”来判定ABCCDA，则添加直接条件是_14. 某人购进一批苹果，到市场零售，已知卖出苹果数量x 与售价 y 的关系如下表，写出用 x 表示 y 的关系式_数量 x（千克） 2 3 4 5售价 y（元） 16.2 24.3 32.4 40.5第 3 页，共 14 页15. 如图，ABC 中，AD 是高，AE 是BAC 的平分线，B=70， DAE=18，则 C 的度数是_三、计算题（本大题共 2 小题，共 13.0 分）16. 计算（1）（2x 2y） 3（-3xy 2）6xy（2）2a 2（3a 2-2a+1）+4a 317. 先化简，再求值：（m-n）（
6、m+ n）+（m+n） 2-2m2，其中 m=1，n=-2 四、解答题（本大题共 7 小题，共 45.0 分）18. 如图，一块三角形模具的阴影部分已破损回答下列问题：（1）只要从模具片中度量出哪些边、角，就可以到店铺加工一块与原来的模具 ABC 的形状和大小完全相同的AB C 模具？请简要说明理由（2）按尺规作图的要求，在框内正确作出AB C 图形，保留作图痕迹，不写作法和证明19. 如图是 44 正方形网格，其中已有 3 个小方格涂成了黑色现在要从其余 13 个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形在下面每个网格中画出一种符合要求的图形（画出三种即可）第 4 页，
7、共 14 页20. 在括号内填写理由如图，已知 B+BCD=180， B=D求证：E=DFE证明：B+BCD=180（_），ABCD （_）B=DCE（_）又B= D（_ ），DCE=D （_）ADBE（_）E=DFE（_ ）21. 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成 6 等份，分别标有数字 2、3、4、5、6、7 这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字求：（1）转动转盘，转出的数字大于 3 的概率是多少；（2）现有两张分别写有 3 和 4 的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度这三条线段能构成三角形的概率是多少？这
8、三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？22. 如图是小明的爸爸骑一辆摩托车从家里出发，离家的距离（千米）随行驶时间（分）的变化而变化的情况：第 5 页，共 14 页（1）图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）小明的爸爸从出发到最后停止共经过了多少分钟？离家最远的距离是多少千米？（3）摩托车在哪一段时间内速度最快？最快速度是多少千米/小时？23. 如图，在ABC 中， C=90，点 D 是 AB 边上的一点，DMAB，且 DM=AC，过点 M 作 MEBC 交 AB 于点 E，（1）试说明ABC 与MED 全等；（2）若 M=35，求B 的度数？24. 某公交车每月的
9、支出费用为 4000 元，票价为 2 元/人次，设每月有 x 人次乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为 y 元（1）请写出 y 与 x 之间的关系式；（2）列表表示当 x 的值分别是 500，1000，1500，200，2500，3000，3500 时，y的值；并观察表格中的数值，直接写出，当每月乘客量达到多少人次以上时，该公交车才不会亏损？（3）如果该公交车每月的收入与支出的差额要达到 8000 元，则乘坐该公交车的人要达到多少人次？第 6 页，共 14 页答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是 轴对 称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不是轴对
10、称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对 称 图形，故本 选项符合题意 故选：D如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴， 这时也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条2.【答案】C【解析】解：A、原式 =a4，不符合题意； B、原式=3a，不符合题意； C、原式=4a 4，符合题意； D、原式 =2x+1，不符合题意， 故选：C 各项计算得到结果，即可作
11、出判断此题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟 练掌握运算法则是解本题的关键3.【答案】B【解析】第 7 页，共 14 页解：图中，2= COE（对顶 角相等）， 又ABCD ， 1+COE=90， 1+2=90， 两角互余 故选：B 根据图形可看出， 2 的对顶角COE 与1 互余，那么1 与2 就互余本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质4.【答案】A【解析】解：2 瓶可乐、3 瓶咖啡、4 瓶桔子水、 6 瓶汽水一共 15 瓶，2 瓶可乐、3 瓶咖啡共 5 瓶含有咖啡因，所以从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是 = 故选：A先求出饮料的总瓶数及含
12、咖啡因的饮料的瓶数，再利用概率公式解答即可此题主要考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5.【答案】C【解析】【分析】直接利用已知表示出新矩形的长，进而得出其面积此题主要考查了函数关系式，正确表示出新矩形的长是解题关键【解答】解：长 方形的长和宽分别为 8cm 和 6cm，剪去一个长为 xcm（0x8）的小长方形（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积 S（cm2）与 x（cm）的关系式可表示为：s=6 （8-x）故选：C 6.【答案】A【解析】解：C 为 BD 中点，BC=CD，第 8 页，共 14 页ABBF，DEBF，ABC=CDE=90，且ACB= DCE，在AB
13、C 和EDC 中，满足 ASA 的判定方法，故选：A根据条件可得到 BC=CD，ABD=EDC，ACB=DCE，可得出所用的判定方法本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关键，即 SSS、SAS、ASA、AAS 和 HL7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了折线统计图和利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比同时此题在解答中要用到概率公式根据统计图可知，试验结果在 0.33 附近波动，即其概率 P0.33，计算四个选项的概率，约为 0.33 者即为正确答案【解答】解：A.掷一枚正六面体的骰子，出 现 5 点
14、的概率为 ，故本选项错误；B.掷一枚硬 币，出现正面朝上的概率 为 ，故本选项错误 ；C.任意写出一个整数，能被 2 整除的概率为 ，故本 选项错误；D.一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率为 0.33，故本选项正确故选 D8.【答案】A【解析】【分析】根据角平分线的定义可得出BAC=60、 ACB=70，结合三角形内角和可得出 ABC=50，由三角形的三条角平分线交于一点，可得出 BO 平分ABC ，进而可得出ABO 的度数，此题得解本题考查了三角形内角和定理、角平分线以及三角形的内心，利用角平分线第 9 页，共 14 页的定义结合三角形内
15、角和定理找出ABO 的度数是解题的关键【解答】解：AD 平分BAC ，CE 平分ACB ，DAC=30，ECA=35，BAC=2DAC=60，ACB=2ECA=70，ABC=180-BAC-ACB=50ABC 的三条角平分线交于一点，BO 平分ABC，ABO= ABC=25故选：A9.【答案】B【解析】解：抓住关键词语：“ 匀加速行 驶一段时间- 匀速行驶-停下（速度为 0）-匀加速-匀速” 故选：B 由于图象是速度随时间变化的图象，而火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火 车到达下一个车站停下，装完 货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，注意分析
16、其中的 “关键点”，由此得到答案此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好函数图象的特点，并且善于分析各图象的变化趋势10.【答案】D【解析】解：表示该长方形面积的多项式 （2a+b）（m+n）正确； 2a（m+n）+b（m+n）正确； m（2a+b）+n（2a+b）正确； 2am+2an+bm+bn 正确 故选：D根据图中长方形的面积可表示为总长总宽，也可表示成各矩形的面积和，此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是正确掌握图形的面积表示方法11.【答案】6【解析】第 10 页，共 14 页解：x 2+ax+9=（x+3）2=x2+6x+9 故答案为：6直接利用完全平方公式分解因式得出答案此题主
17、要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键12.【答案】AB=CD【解析】解：要利用 SSS 判定两三角形全等，现有 AD=CB，AC=CA，则再添加AB=CD 即满 足条件 故填 AB=CD要使ABC CDA，已知 AD=CB，且有公共边 AC=CA，所以只要添加AB=CD 即可本题重点考查了三角形全等的判定；添加时要按题目的要求进行，必须是符合 SSS，注意此点是解答本题的关键13.【答案】y=8.1x【解析】解：易得 1 千克苹果的售价是 16.22=8.1 元，那么 x 千克的苹果的售价：y=8.1x， 故答案为：y=8.1x 应先得到 1 千克苹果的售价，总售价=单价数量，把相关
18、数值代入即可求得相关函数关系式本题考查了函数关系式，解决本题的难点是得到每千克苹果的售价，关键是得到总售价的等量关系14.【答案】34【解析】解：ABC 中，AD 是高， B=70， BAD=20， BAE=38， AE 是BAC 的平分线， BAC=76， C=180-76-70=34， 故答案为：34 根据三角形内角和定理求出BAD，根据角平分线的定义求出BAC ，根据三第 11 页，共 14 页角形内角和定理计算即可本题考查的是三角形内角和定理、三角形的高和中线，掌握三角形内角和等于 180是解题 的关键15.【答案】解：（1）原式=8x 6y3（-3xy 2）6xy=-4x 6y4；（
19、2）原式=6a 4-4a3+2a2+4a3=6a4+2a2【解析】（1）原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可求出值； （2）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.【答案】解：原式=m 2-n2+m2+2mn+n2-2m2=2mn，当 m=1， n=-2 时，原式=-4 【解析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把 m 与 n 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.【答案】解：（1）要从模具片中度量出边 BC
20、 的长度、B 及C 的大小，就可以到店铺加工一块与原来的模具ABC 的形状和大小完全相同的 ABC模具因为两角及夹边对应相等的两个三角形全等；（2）如图：【解析】（1）根据全等三角形的判定定理，当已知两角及夹边对应相等时，两个三角形全等，据此求解即可 （2）根据角边角作ABC即可第 12 页，共 14 页本题考查全等三角形的应用，关键知道两角一夹边对应相等的两个三角形全等，根据此也可画出全等三角形18.【答案】解：如图所示【解析】根据轴对称的性质设计出图案即可本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键19.【答案】已知 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 已
21、知 等量代换 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等【解析】证明：B+BCD=180 （已知）， ABCD （同旁内角互补，两直线平行） B=DCE（两直线平行，同位角相等） 又B=D（已知）， DCE=D （等量代换） ADBE（内错角相等，两直线平行） E=DFE（两直线平行，内错角相等）根据平行线的判定和平行线的性质填空本题利用平行线的判定和平行线的性质填空，主要在于训练证明题的解答过程20.【答案】解：（1）转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6种可能结果，大于 3 的结果有 4 种，转出的数字大于 3 的概率是 = ；4623（2）转盘被平均分成 6 等
22、份，转到每个数字的可能性相等，共有 6 种可能结果，能够成三角形的结果有 5 种，这三条线段能构成三角形的概率是 ；56转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6 种可能结果，能够成等腰三角形的结果有 2 种，第 13 页，共 14 页这三条线段能构成等腰三角形的概率是 = 2613【解析】（1）转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6 种可能结果，大于 3 的结果有 4 种，由概率公式可得； （2）转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6 种可能结果，能够成三角形的结果有 5 种，由概率公式可得； 转盘被平均分成 6 等份，转到每个数
23、字的可能性相等，共有 6 种可能结果，能够成等腰三角形的结果有 2 种，由概率公式可得本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键21.【答案】解：（1）图象表示了小明的爸爸离家的距离和行驶时间之间的关系，行驶时间是自变量，小明的爸爸离家的距离是因变量；（2）由图可得，摩托车从出发到最后停止共经过：100 分钟；离家最远的距离是：40 千米（3）摩托车在 2050 分钟内速度最快；最快速度是：30 =60（千米/ 小时）502060【解析】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问
24、题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决（1）根据题意“ 离家的距离（千米）随行 驶时间（分）的变化而变化” ，即可得到结论；（2）根据图象得出信息解答即可；（3）根据图象中的信息进行计算即可22.【答案】解：（1）理由：MD AB，MDE=C=90，MEBC，B=MED，在ABC 与MED 中， ，=第 14 页，共 14 页ABCMED（AAS）（2）由（1）知ABCMED，A=M=35，在 RtABC 中，B=90-35=55【解析】（1）根据平行线的性质可得出B= MED，结合全等三角形的判定定理可判断ABCMED （2）利用全等三角形的性质解答即可此题考查了全等三角形的判定，要
25、求掌握三角形全等的判定定理，难度一般23.【答案】解：（1）依题意得，y=2x-4000；（2）当 x 分别为 500，1000，1500，2000，2500，3000，3500 时，y 的值分别为-3000，-2000， -1000，0，1000，2000，3000；根据表格可知，每月的乘客量不少于 2000 人时，该公交车才不会亏损；（3）当 y=8000 时，8000=2x-4000，x=6000，答：该公交车每月的收入与支出的差额要达到 8000 元，则乘坐该公交车的人要达到6000 人次【解析】（1）由于公交车每月的支出费用为 4000 元，票价为 2 元/人次，设每月有 x 人次乘坐该公交车，每月的收入与支出的差额为 y 元，由此可以列出 y 与 x 之间的关系式； （2）分别把所给数据代入其中计算即可求解；根据计算结果可以直接得到结论； （3）把 y=8100 代入（1）的关系式计算即可求解此题主要考查了函数的表示方法，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出关系式即可求解
