1、2018-2019学年陕西省宝鸡市岐山县七年级（下）期末数学试卷一.选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分每小题只有一个选项符合题意.）1（3分）下面四个图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A0.37105毫克B3.7106毫克C37107毫克D3.7105毫克3（3分）下列计算正确的是（）Aa2a3a6B2（ab）2a2bC2x2+3x25x4D（2a2）24a44（3分）在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小
2、新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是红球其中说法正确的是（）ABCD5（3分）如图，直线ab，235，340，则1的度数是（）A75B105C140D1456（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若2140，则EFC的度数为（）A115B125C1
3、35D1457（3分）下列事件是随机事件的是（）A随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B在一个标准大气压下，把水加热到100，水就会沸腾C有一名运动员奔跑的速度是80米/秒D在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球8（3分）如图，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点O，已知BC，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定ABEACD（）AADAEBABACCBECDDAEBADC9（3分）下表是摄氏温度和华氏温度之间的对应表，则字母a的值是（）华氏F233241a59摄氏C5051015A45B50C53D6810（3分）如图，AD是ABC的高，ADBD，DEDC，BAC75，则D
4、BE的度数是（）A10B15C30D45二.填空题（本题共4小题，每小题3分，共计12分.）11（3分）在一个不透明的袋子中有1个红球，2个绿球和3个白球，这些球除了颜色外完全一样，摇匀后，从袋子中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是 ；你认为摸出 颜色的球的可能性最大12（3分）已知三角形的两边分别为2和6，且第三边是偶数，则此三角形的第三边是 13（3分）如图，在ABC中，A36，B60，EFBC，FG平分AFE，则AFG的度数为 14（3分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：排数（x）1234座位数（y）50535659写
5、出座位数y与排数x之间的关系式 三.解答题（本题共9小题，共计58分.）15（5分）计算：32+（0.25）1004100+（）（）216（8分）王老师给学生出了一道题：求（2a+b）（2ab）+2（2ab）2+（2ab216a2b）（2a）的值，其中a，b1，同学们看了题目后发表不同的看法小张说：条件b1是多余的”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余”（1）你认为他们谁说的有道理？为什么？（2）若xm等于本題计算的结果，试求x2m的值17（5分）按要求作图已知AOB，点C是OA上一点，（1）过点C作CDOB；（2）在直线CD上求作一点P，使点P到OA，OB的距离相
6、等（不写作法，保留作图痕迹）18（6分）由16个相同的小正方形拼成正方形网络，现将其中的两个小正方形涂黑（如图），请你用两种不同的方法分别在下图中将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形19（6分）如图，已知ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，BEF与EFD的平分线相交于点P，问：EPFP吗？请说明理由20（7分）乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠（1）某顾客消费40元，是否可以获得转盘的机会
7、？（2）某顾客正好消费66元，他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？21（7分）小王周末骑电动车从家里出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离（米）与时间（分钟）之间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在此变化过程中，自变量是 ，因变量是 （2）小王在新华书店停留了多长时间？（3）买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少？22（7分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，ADCF，ABDE，BCEF（1）求证：ABCDEF；（2）若A55，B88，求
8、F的度数23（7分）王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）他打算将卧室铺上木地板，其余部份铺上地砖（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？2018-2019学年陕西省宝鸡市岐山县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分每小题只有一个选项符合题意.）1（3分）下面四个图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图
9、形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（3分）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A0.37105毫克B3.7106毫克C37107毫克D3.7105毫克【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000037毫克可用科学记数法表示为3.7105毫克故选：D【点评】
10、本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（3分）下列计算正确的是（）Aa2a3a6B2（ab）2a2bC2x2+3x25x4D（2a2）24a4【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案【解答】解：A、a2a3a5，故此选项错误；B、2（ab）2a+2b，故此选项错误；C、2x2+3x25x2，故此选项错误；D、（2a2）24a4，正确故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键4（3分）在一个不
11、透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是红球其中说法正确的是（）ABCD【分析】根据大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似
12、值就是这个事件的概率，分别分析得出即可【解答】解：在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于：120%50%30%，故此选项正确；摸出黑球的频率稳定于50%，大于其它频率，从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故此选项正确；若再摸球100次，不一定有20次摸出的是红球，故此选项错误；故正确的有故选：B【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，根据频率与概率的关系得出是解题关键5（3分）如图，直线ab，235，340，则1的度数是（）A75B105C140D145【分析】依据ab，可
13、得14，再根据三角形内角和定理，即可得到41803540105，进而得出1105【解答】解：ab，14，又235，340，41803540105，1105，故选：B【点评】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理，熟练掌握性质定理是解题的关键6（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若2140，则EFC的度数为（）A115B125C135D145【分析】构建方程组求出1，想办法求出EFG即可解决问题【解答】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，1+2180，2140，2110，170，DEG110，由翻折可知：DEFFEG55，EFGD
14、EF55，EFC125，故选：B【点评】本题考查矩形的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7（3分）下列事件是随机事件的是（）A随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B在一个标准大气压下，把水加热到100，水就会沸腾C有一名运动员奔跑的速度是80米/秒D在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断【解答】解：A、随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数，是随机事件，符合题意；B、在一个标准大气压下，把水加热到100，水就会沸腾，属必然事件，不符合题意；C、有一名运动员奔跑的速度是80米/秒，
15、是不可能事件，不符合题意；D、在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球，是不可能事件，不符合题意故选：A【点评】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8（3分）如图，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点O，已知BC，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定ABEACD（）AADAEBABACCBECDDAEBADC【分析】已知BC，再加上条件AA，根据全等三角形的判定定理可得添加条件必须是边相等【解答】解：已知
16、BC，AA，若添加ADAE，可利用AAS定理证明ABEACD，故A选项不合题意；若添加ABAC，可利用ASA定理证明ABEACD，故B选项不合题意；若添加BECD，可利用AAS定理证明ABEACD，故C选项不合题意；若添加ADCBEA，不能证明ABEACD，故此选项符合题意；故选：D【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9（3分）下表是摄氏温度和华氏温度之间的对应表，则字母a的值是（）华氏F233241a
17、59摄氏C5051015A45B50C53D68【分析】由题意可知：摄氏温度每增加5C，华氏温度增加9F，据此可得a的值【解答】解：由题可得，每增加5C，华氏温度增加9F，a41+950，故选：B【点评】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，只需仔细分析表中的数据，利用待定系数法即可解决问题10（3分）如图，AD是ABC的高，ADBD，DEDC，BAC75，则DBE的度数是（）A10B15C30D45【分析】由等腰直角三角形的性质可得BADABD45，可得DACBACBAD30，由“SAS”可证BDEADC，可得DACDBE30【解答】证明：ADBD，ADBCBADABD45DACBACBA
18、DDAC754530ADBD，ADBADC，DEDCBDEADC（SAS）DACDBE30故选：C【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键二.填空题（本题共4小题，每小题3分，共计12分.）11（3分）在一个不透明的袋子中有1个红球，2个绿球和3个白球，这些球除了颜色外完全一样，摇匀后，从袋子中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是；你认为摸出白颜色的球的可能性最大【分析】由一只不透明的袋子中有1个红球，2个绿球和3个白球，这些球除颜色外都相同，即可求得摸到各种颜色球的概率，继而求得答案【解答】解：一只不透明的袋子中有1个红球，2个绿球和3个
19、白球，这些球除颜色外都相同，P（红球），P（绿球），P（白球），摸到白球的可能性最大故答案为：白故答案为：，白【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比12（3分）已知三角形的两边分别为2和6，且第三边是偶数，则此三角形的第三边是6【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边的取值范围，再进一步进行分析【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于4，而小于8又第三边是偶数，则此三角形的第三边是6故答案为：6【点评】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键13（3分）如图，在ABC
20、中，A36，B60，EFBC，FG平分AFE，则AFG的度数为42【分析】先根据平行线的性质得到AEFB60，再根据三角形内角和定理得到AFE的度数，最后根据角平分线的定义，即可得出AFG的度数【解答】解：B60，EFBC，AEFB60，又A36，AFE180603684，又FG平分AFE，AFG42，故答案为：42【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等14（3分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：排数（x）1234座位数（y）50535659写出座位数y与排数x之间的关系式y3x+47【分析】直接利用待定系数法求出一次函数解
21、析式进而得出答案【解答】解：设ykx+b，把（1，50），（2，53）代入得：，解得：，故y3x+47故答案为：y3x+47【点评】此题主要考查了函数关系式，正确解方程组是解题关键三.解答题（本题共9小题，共计58分.）15（5分）计算：32+（0.25）1004100+（）（）2【分析】直接利用负指数幂的性质以及积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案【解答】解：原式9+1+369+1+62【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键16（8分）王老师给学生出了一道题：求（2a+b）（2ab）+2（2ab）2+（2ab216a2b）（2a）的值，其中a，b1，同学们看了题目后发表不同
22、的看法小张说：条件b1是多余的”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余”（1）你认为他们谁说的有道理？为什么？（2）若xm等于本題计算的结果，试求x2m的值【分析】（1）对（2a+b）（2ab）+2（2ab）2+（2ab216a2b）（2a）通过混合运算规则进行化简即可（2）由（1）可计算得的结果为3，即xm3，而x2m（xm）2329【解答】解：（1）小张说的有道理理由如下：（2a+b）（2ab）+2（2ab）2+（2ab216a2b）（2a）（2a）2b2+2（4a24ab+b2）+（2b+8ab）4a2b2+8a28ab+2b2b2+8ab12a2化简的结果为12a2不含字母
23、b条件b1是多余的，小张说的有道理（2）当a时，12a212（）23由题意知xm3x2m（xm）2329即x2m的值为9【点评】此题主要考查整式的混合运算及幂的乘方，在化简求值时要特别注意去括号法则的运用17（5分）按要求作图已知AOB，点C是OA上一点，（1）过点C作CDOB；（2）在直线CD上求作一点P，使点P到OA，OB的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）【分析】（1）作ACDAOB，则CDOB；（2）作AOB的平分线交CD于点P，则点P满足条件【解答】解：（1）如图，CD为所作；（2）点P为所作【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图
24、形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作18（6分）由16个相同的小正方形拼成正方形网络，现将其中的两个小正方形涂黑（如图），请你用两种不同的方法分别在下图中将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形【分析】本题是一道开放题，答案不唯一，只要根据轴对称图形的性质先确定一个对称轴，再找出阴影部分的图形的关键点的对称点，画出图形即可，因为对称轴有很多种，所以图形就有很多种【解答】解：如图所示：（答案不唯一）【点评】本题主要是根据轴对称图形的性质来做轴对称图形19（6分）如图，已知ABCD，EF与AB、CD分别相交于
25、点E、F，BEF与EFD的平分线相交于点P，问：EPFP吗？请说明理由【分析】要证EPFP，即证PEF+EFP90，由角平分线的性质和平行线的性质可知，PEF+EFP（BEF+EFD）90【解答】解：EPFP理由：ABCD，BEF+EFD180，又EP、FP分别是BEF、EFD的平分线，PEFBEF，EFPEFD，PEF+EFP（BEF+EFD）90，P180（PEF+EFP）1809090，即EPFP【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键就是找到PEF+EFP与BEF+EFD之间的关系，运用整体代换思想20（7分）乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB为
26、转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠（1）某顾客消费40元，是否可以获得转盘的机会？（2）某顾客正好消费66元，他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？【分析】（1）根据规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转盘的机会，由于4050，从而可以解答本题；（2）根据题意可以分别求得他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率【解答】解：（1）规定消费50元（含50元）以上才能获得一次转盘的机会，4050，某顾客消费40元，不能获得转盘的机会；（2）某顾客正好消费66
27、元，超过50元，可以获得转盘的机会，若获得9折优惠，则概率：若获得8折优惠，则概率：若获得7折优惠，则概率：【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的概率21（7分）小王周末骑电动车从家里出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离（米）与时间（分钟）之间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在此变化过程中，自变量是时间，因变量是距离（2）小王在新华书店停留了多长时间？（3）买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少？【分析】（1）根据图象作答即可；（
28、2）由函数图象可知，2030分钟的路程没变，所以小王在新华书店停留了10分钟；（3）小王从新华书店到商场的路程为625040002250米，所用时间为35305分钟，根据速度路程时间，即可解答【解答】解：（1）在此变化过程中，自变量是时间，因变量是距离故答案为：时间；距离；（2）302010（分钟）所以小王在新华书店停留了10分钟；（3）小王从新华书店到商场的路程为625040002250米，所用时间为35305分钟，小王从新华书店到商场的骑车速度是：22505450（米/分）【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力，要理解横纵坐标表示的含义以及小王的运动过程是解题的关键22（7分）如图，点A
29、、D、C、F在同一条直线上，ADCF，ABDE，BCEF（1）求证：ABCDEF；（2）若A55，B88，求F的度数【分析】（1）求出ACDF，根据SSS推出ABCDEF（2）由（1）中全等三角形的性质得到：AEDF，进而得出结论即可【解答】证明：（1）ACAD+DC，DFDC+CF，且ADCFACDF在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）（2）由（1）可知，FACBA55，B88ACB180（A+B）180（55+88）37FACB37【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应角相等23（7分）王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）他打算将卧室铺上木
30、地板，其余部份铺上地砖（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？【分析】（1）根据图形可以分别表示出卧室的面积和厨房、卫生间、客厅的面积，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的面积和题目中的信息，可以求得王老师需要花多少钱【解答】解：（1）卧室的面积是：2b（4a2a）4ab（平方米），厨房、卫生间、客厅的面积是：b（4a2aa）+a（4b2b）+2a4bab+2ab+8ab11ab（平方米），即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米；（2）11abx+4ab3x11abx+12abx23abx（元）即王老师需要花23abx元【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法
