1、苏科版 2018-2019 学年度七年级数学下册期末综合练习题 2（附答案）一、仔细选一选：（每题 3 分，共计 30 分）1如果（a +1）xa+1 的解集是 x1，那么 a 的取值范围是（ ）Aa 0 Ba1 C a1 Da 是任意有理数2如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20 ，那么2 的度数是（ ）A15 B20 C25 D303一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+ 2=（ ）A270 B180 C240 D3004 某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费
2、 10 000 元,再对每户收费 500 元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足 1 000 元,则这个小区的住户数( )A至少 20 户 B至多 20 户 C至少 21 户 D至多 21 户5 可 写成（ ）31nyA B C D31ny3ny1ny6计算（ ） 5 的结果就（ ）510A B 5 C1 D5 207把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ) 23xA B C D8若 mn，下列不等式不一定成立的是（ ）Am-2n-2 B Cm 2n 2 D2m+12n+129在同一平面内，如果两条直线被第三条直线所截，那么（ ）A同位角相等 B内错角相等
3、C不能确定三种角的关系 D同旁内角互补10下列四组数中，是方程组 的解是( )A B C D二、认真填一填：（每题 3 分，共计 30 分）11如果二次三项式 x2-mx+9 是一个完全平方式，则实数 m 的值是 _ 12 己知 ，求x1|x3|的最小值 _1513在 ABC 中，边 BC 上的中线 AD 等于 9cm，那么这个三角形的重心 G 到顶点 A的距离是_cm14 _。2341xx15不等式组 的解集为_16 “若 a0，b0 ，则 ab0”的逆命题是_ ，该逆命题是一个_命题（填“ 真”或“假”）17 （ -1-3x）(_)=1-9x 218 18不等式 的正整数解的和是多少？27
4、x5x19已知 x2y5，xy2， 则 2x2y4xy 2_20 计算 : _.3三、耐心答一答：（21-26 每题 8 分，27-28 每题 9 分，共计 60 分）21如图，ABC 中，AB=AC ，A=36 ，AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足，连结 EC.（1）求ECD 的度数.（2）若 CE=12，求 BC 的长.22观察下列关于自然数的等式：a1：3 2-12=81；a2：5 2-32=82； a3：7 2-52=83；根据上述规律解决下列问题：（1）写出第 a4个等式：_；（2）写出你猜想的第 an个等式（用含 n 的式子表示） ，并验证其正确性；（3）对于正整数 k
5、，若 ak，a k+1，a k+2为ABC 的三边，求 k 的取值范围23解不等式组 并将解集在数轴上表示出来24 用语言叙述这个命题：如图，直线 AB， CD 被 EF 所截 ， 12 180， EM， FN 分别平分 BEF 和 CFE，则 EMFN.25列方程或方程组解应用题：在某场 CBA 比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示：技术上场时间（分钟）出手投篮（次）投中（次）罚球得分（分）篮板（个）助攻（次）个人总得分（分）数据 38 27 11 6 3 4 33注：（1）表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；（2）总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分根据以上信息，求本场比赛中该运
6、动员投中两分球和三分球各几个26如图所示，BO 平分CBA，CO 平分ACB，过 O 作 EFBC，若 AB12，AC 8 ，求AEF 的周长。27 解方程： 241x（3）解不等式组 ，并写出它的整数解2631xx28解方程组或计算：（1）（2）134xy参考答案一、仔细选一选：（每题 3 分，共计 30 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B C A C C C B C C A二、认真填一填：（每题 3 分，共计 30 分）11 6 12 136 146-1或 4328x15 16 若 ab0，则 a0 ，b0 假命题 17-1+3x 1833x19 20 20-1三、耐心答一答：
7、（21-26 每题 8 分，27-28 每题 9 分，共计 60 分）21 （1）36；（2）12.解：（1）解： DE 垂直平分 AC，CE=AE，ECD=A=36（2 ）解：AB=AC，A=36 ，B=ACB=72，ECD=36，BCE=ACB-ECD=36，BEC=72=B，BC=EC=1222 （ 1）9 272=84；（2） （2n+1) 2-（2n-1) 2=8n（n 为正整数）.验证；（3）k1 且 k 为正整数.解：a 4应为 9272=84；（2）规律：（2n+1) 2-（2n-1) 2=8n（n 为正整数）.验证：（2n+1) 2-（2n-1) 2(2n+1)+（2n-1)
8、 (2n+1)-（2n-1) =4n2=8n；由（2）可知，a k=8k，a k+1=8（k+1） ，a k+2=8（k+2） ，易知 8k8（k+2） ，解得 k1所以 k 的取值范围是 k1 且 k 为正整数.23 1 x2解： ，由得，x2，由得，x1，故不等式组的解集为：1x2在数轴上表示为：24 如果两条直线平行，那么内错角的角平分线互相平行解：如果两条直线平行，那么内错角的角平分线互相平行25两分球 6 个，三分球 5 个解：设本场比赛中该运动员投中两分球 x 个，三分球 y 个 .依题意有.236,1xy解得 ,5.y答：本场比赛中该运动员投中两分球 6 个，三分球 5 个26
9、20：BO 平分CBA ，EBO=OBC，CO 平分ACB FCO=OCB， EF BC，EOB=OBC，FOC=OCB，EBO=EOB，FOC=FCO ， BE=OE，CF=OF，AEF 的周长 AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC，AB=12，AC=8， C AEF =12+8=2027 （ 1） ；（2）无解；（3）1；2解：（1）原式 121212（2）方程两边同乘(4x 2-1)得； 2（2x+1）=4解得； x= 12经检验 把 x= 代入(4x 2-1)得 1-1=0所以 x= 为原方程的增根所以原方程无解。（3） 2631xx解不等式得：x ,3不等式组的解为 x3,1不等式的整数解为 1 和 2；28 (1) -4x6 (2) 5xy解：（1）原式=-8x 6+4x6=-4x6；（2）由 x+y=4 得，x=4-y，代入第一个方程得 y=5，把 y=5 代入 x=4-y 得，x=-1，方程组的解为： 1 5xy
