1、71 第 1 课时 利用同位角探索两直线平行的条件知识点 1 同位角的概念1如图 711，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，因为1 与2 都在直线 EF 的_侧，1 在直线 AB 的_方，2 在直线 CD 的_方，所以1 与2是_角图 71122018东台期末下列图形中， 1 与2 是同位角的是( ),A) ,B) ,C) ,D)图 7123如图 713，B 的同位角可以是 ( )图 713A1 B2 C3 D44如图 714，B 与_ 是直线_和直线_被直线_所截得的同位角图 7145如图 715，B 的同位角是 _图 715知识点 2 基本事实同位角相等，两直线平行6如图 716，12
2、，则下列结论正确的是( )图 716AADBC BABCDCADEF DEF BC72017绥化如图 717，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，155，下列条件中能判定 ABCD 的是( )图 717A235 B245C255 D21258如图 718，点 E 在线段 CD 上，点 F 在线段 AB 上，G 是线段 AD 的延长线上一点图 718(1)若A1 ，则可判定_ _；(2)若2CDA，则可判定_；(3)若BAFE，则可判定_9如图 719，如果1256，那么3_，根据_，可得 ABCD.图 71910如图 7110 给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是_图 711
3、011如图 7111，点 E，F 在 AD 上，BE，CF 交于点 G.根据下列条件能判定哪两条直线互相平行，为什么？(1)AEBD；(2)EGFB；(3)DFGA；(4) EGF C.图 7111【能力提升】122018惠山区期末如图 7 112，1 和2 是同位角的图形有( )图 7112A1 个 B2 个 C3 个 D4 个13如图 7113，点 B 在 DC 上，BE 平分ABD，ABEC ，则 BE 与 AC 平行吗？为什么？图 711314如图 7114，MN 与直线 AB，CD 分别交于点 O，M，点 E 在直线 AB 上，12115，365 ，图中有哪些直线互相平行？试说明理由
4、图 711415一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了 50角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了 50角，如图 7115 所示(1)此时货车的行驶方向和原来相同吗？请说明理由；(2)如果货车第二次向左拐的角度是 40或 70，此时货车的行驶方向和原来相同吗？请说明理由图 711516对如图 7116 所示的四边形 ABCD，你能用折纸的方法折出一条折痕 MN，使MNBC 吗？小明同学是这样做的：第一次折叠，使点 C 与点 B 重合，得折痕 EF；第二次折叠，使点 F 与点 E 重合，得折痕 MN，则 MN 即为所求你觉得他的做法对吗？如果对，请说明
5、理由图 7116教师详解详析1右 上 上 同位 2.A3D 解析 直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线( 截线) 的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案4FAC AC BC FB 解析 由题图可知，B 与FAC 是直线 AC 和直线 BC 被直线 FB 所截得的同位角5ECD，ACD6C 解析 1 与2 是直线 AD，EF 被直线 DC 所截形成的同位角又因为12，所以 ADEF .7C 解析 A 项，由3235，155推知13，故不能判定AB CD，故本选项错误；B 项，由3245 ，155推知13，故不能判定 ABCD，故本选项错误；
6、C 项，由3255 ，155推知13，故能判定 ABCD，故本选项正确；D 项，由32125，155推知13，故不能判定 ABCD，故本选项错误故选 C.8(1)CD AB (2) EF AD (3)EF BC解析 (1)因为A1，根据“同位角相等，两直线平行”，可得 CDAB；(2)因为2CDA，根据“同位角相等，两直线平行”，可得 EFAD；(3) 因为BAFE，根据“同位角相等，两直线平行”，可得 EFBC.956 同位角相等，两直线平行 解析 1 与3 是对顶角，所以356，再根据“同位角相等，两直线平行”可判定 ABCD.10同位角相等，两直线平行11解析 解决本题的关键是要确定相等
7、的同位角是哪两条直线被哪一条直线所截得到的解：(1)BECD.因为AEB D ，根据“同位角相等，两直线平行 ”，可得 BECD.(2)CFAB.因为EGF B，根据“同位角相等，两直线平行”，可得 CFAB.(3)CFAB.因为DFGA，根据“同位角相等，两直线平行 ”，可得 CFAB.(4)BECD .因为EGFC，根据“同位角相等，两直线平行”，可得 BECD.12C13解：BE 与 AC 平行理由：因为 BE 平分ABD(已知 )，所以ABEEBD(角平分线的定义)又因为ABE C ，所以EBDC(等量代换)，所以 BEAC(同位角相等，两直线平行)14解：EFMN，AB CD.理由：由365，可得到AON115 ，从而12AON115 ，再根据“同位角相等，两直线平行”，得到 EFMN，ABCD.15解：(1)货车的行驶方向和原来相同理由如下：如图，因为AOOAO B50，根据“同位角相等，两直线平行”可得OAO A，所以货车的行驶方向和原来相同(2)货车的行驶方向和原来不相同理由如下：因为第二次向左拐的角度是 40或 70，不是 50，即同位角不相等，所以两直线不平行，即 OA 不平行于 OA，所以货车的行驶方向和原来不相同16解：他的做法是对的理由：由两次折叠可知EONEFC90，再根据“同位角相等，两直线平行”，可得 MNBC .
