1、山东省济宁市邹城市 2017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1（3 分）4 的算术平方根是（ ）A2 B2 C2 D2（3 分）若 ab，则下列不等式中正确的是（ ）Aa1b1 Ba+2b+2 C3a3b D 3（3 分）若点（m，m1）在第四象限，则（ ）Am0 Bm1 C0m1 Dm 04（3 分）为了测算一块 60 亩樱桃园的樱桃的产量，随机对其中的 2 亩樱桃的产量进行了检测，在这个问题中 2 是（ ）A个体 B总体 C总体的样本 D样本容量5（3 分）若 是关于 x
2、 和 y 的二元一次方程 ax+y1 的解，则 a 的值等于（ ）A3 B1 C1 D36（3 分）如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中能判断 ADBC 的是（ ）A13 B24CBDCE DB+ BCD1807（3 分）某商店一天售出各种商品的销售额的扇形统计图如图所示，如果知道这天家电的销售额为 20 万元，那么这天“其他”商品的销售额为（ ）A8 万元 B4 万元 C2 万元 D1 万元8（3 分）电影刘三姐中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看
3、羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有 x 条，“三多”的狗有 y 条，则解此问题所列关系式正确的是（ ）ABCD9（3 分）若 x，y 满足|x3|+ 0，则 的值是（ ）A1 B C D10（3 分）已知关于 x 的不等式组 恰好有两个整数解，则实数 a 的取值范围是（ ）A4a3 B4 C0a1 Da4二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）11（3 分）已知点 A（3，2），B（1，m ），直线 AB 与 x 轴平行，则 m 12（3 分）关于 x 的不等式 axb 的解集是 x 写出一组满足条件的 a，
4、b 的值：a ，b 13（3 分）如图，直线 ABCD，AF 平分CFE，GE 平分BEF，如果A62，则EGD的度数为 14（3 分）不等式 1 的解集为 15（3 分）一个样本有 20 个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，41在列频数分布表时，如果取组距为 3，那么应分成 组16（3 分）计算： +| 2|（ ） 17（3 分）若关于 x、y 的二元一次方程组 的解满足 x+y0，则 m 的取值范围是 18（3 分）如图是一组密码的一部分，目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”小刚运用所学的“
5、坐标”知识找到了破译的“钥匙”他破译的“祝你成功”的真实意思是“ “三、解答题（本大题共 6 个小题，共 46 分）19（6 分）解方程组： 20（6 分）在横线上完成下面的证明，并在括号内注明理由已知：如图，ABC+BGD180，12求证：EFDB证明：ABC+BGD180，（已知） （ ）13（ ）又12，（已知） （ ）EFDB （ ）21（7 分）解不等式组 ，并把其解集在数轴上表示出来22（7 分）某校组织了全校 1500 名学生参加传统文化知识网络竞赛赛后随机抽取了其中 200名学生的成绩作为样本进行整理，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图成绩（分） 频数（人） 频率5
6、0x 60 10 0.0560x 70 20 n70x 80 m 0.1580x 90 80 0.4090x 100 60 0.30请根据图表提供的信息，解答下列各题：（1）表中 m ，n ，请补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段 80x90 对应扇形的圆心角的度数是 ；（3）若成绩在 80 分以上（包括 80 分）为合格，则参加这次竞赛的 1500 名学生中成绩合格的大约有多少名？23（10 分）有大小两种货车，已知 1 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 14 吨，2 辆大货车与5 辆小货车一次可以运货 25 吨（1）1 辆大货车与 1 辆小货车一次可以运
7、货各多少吨？（2）1 辆大货车一次费用为 300 元，1 辆小货车一次费用为 200 元，要求两种货车共用 10 辆，两次完成 80 吨的运货任务，且总费用不超过 5400 元，有哪几种用车方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用24（10 分）【阅读材料】小明同学遇到下列问题：解方程组 ，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错如果把方程组中的（2x+3y）看作一个数，把（2x3y）看作一个数，通过换元，可以解决问题以下是他的解题过程：令 m2x+3y，n2x3y ，这时原方程组化为 ，解得 ，把 代入 m2x +3y，n2x3y得 解得 所以，原方程组的
8、解为【解决问题】请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：（1）解方程组 ；（2）已知方程组 的解是 ，求方程组 的解山东省济宁市邹城市 2017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：2 的平方为 4，4 的算术平方根为 2故选：A【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误2【分析】根据不等式的 3 个性质找到变形正确的
9、选项即可【解答】解：A、由 ab 可得：a1b1，错误；B、由 ab 可得：a+2b+2，正确；C、由 ab 可得：3a3 b，错误；D、由 ab 可得： ，错误；故选：B【点评】考查不等式性质的应用；用到的知识点为：不等式的两边加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；乘以或除以同一个不为 0 的正数，不等号的方向不变；乘以或除以同一个不为 0 的负数，不等号的方向改变3【分析】根据点在第四象限列出不等式组，求出解集即可确定出 m 的范围【解答】解：点（m，m1）在第四象限， ，解得：0m1，故选：C【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及点的坐标，熟练掌握运算法则是解本题的关键4【分析
10、】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案【解答】解：在这个问题中 2 是样本容量，故选：D【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义5【分析】将方程的解代入方程得到关于 a 的方程，从而可求得 a 的值【解答】解：将 是代入方程 ax+y1 得：a21 ，解得：a3故选：A【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，掌握方程的解得定义是解题的关键6【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可【解答】解：由24
11、，可得 ADCB；由13 或BDCE 或B+BCD180，可得 ABDC；故选：B【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行7【分析】由家电销售额及其所占百分比求得销售总额，根据百分比之和为 1 求得“其他”销售额所占百分比，再用总销售额乘以对应百分比可得【解答】解：各种商品的销售总额为 205%40（万元）且“其他”商品销售额所占的百分比为 1（15%+25%+50%） 10%，这天“其他”商品的销售额为 4010%4（万元），故选：B【点评】本题考查的是扇形统计图的知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决
12、问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小8【分析】根据一少三多四下分，不要双数要单数，列出不等式组解答即可【解答】解：设“一少”的狗有 x 条，“三多”的狗有 y 条，可得： ，故选：B【点评】此题考查二元一次方程的应用，关键是根据一少三多四下分，不要双数要单数列出不等式组9【分析】根据非负数的性质，非负数之和等于 0 时，各项都等于 0 利用此性质列方程解决问题【解答】解：|x 3|+ 0，x30，x+2y +10，解得： 1故选：A【点评】此题考查了非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键10【分析】首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组只有两个整数解，确定整数解，则可以得
13、到一个关于 a 的不等式组求得 a 的范围【解答】解：解不等式 5x+13（x1），得：x 2，解不等式 x8 x+2a，得：xa+4，不等式组恰好有两个整数解，不等式组的整数解为1、0，则 0a+41，解得：4a3，故选：A【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）11【分析】依据直线 AB 与 x 轴平行，可得点 A 与点 B 的纵坐标相等【解答】解：直线 AB 与 x 轴平行，点 A（3，2），B（1，m ）到 x 轴的距离相等，m2，
14、故答案为：2【点评】本题主要考查了坐标与图形性质，解题时注意：与 x 轴平行的直线上的点的纵坐标相同12【分析】根据不等式的基本性质 1 即可得【解答】解：由不等式 axb 的解集是 x 知 a0，满足条件的 a、b 的值可以是 a1，b1，故答案为：1、1【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键13【分析】依据 ABCD，A62，即可得到AFC62，CFEBEF，再根据 AF 平分CFE，GE 平分BEF ，可得BEG BEF CFE62，进而得到EGD180BEG 118 【解答】解：ABCD，A62，AFC62，CF
15、EBEF，又AF 平分CFE ，GE 平分BEF，BEG BEF CFE62，EGD 180 BEG118，故答案为：118【点评】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义的运用，熟练掌握性质并准确识图是解题的关键14【分析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，即可得到答案【解答】解：去分母得：3（3x1）2（2x1）6，去括号得：9x34x +26，移项得：9x4x 6+3 2，合并同类项得：5x7，系数化为 1 得：x ，故答案为：x 【点评】本题考查解一元一次不等式，掌握解不等式得步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 是解决本题的关键15【分析】求得极差
16、，除以组距即可求得组数【解答】解：因为这组数据的极差为 413110，组距为 3，所以可分组数为 1034，故答案为：4【点评】此题考查了频数分布表，掌握组数的定义是本题的关键，即数据分成的组的个数称为组数16【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解： +| 2|（ ）2+2 +0故答案为：0【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键17【分析】首先解关于 x 和 y 的方程组，利用 m 表示出 x+y，代入 x+y0 即可得到关于 m 的不等式，求得 m 的范围【解答】解： ，+得 2x+2y2m+4 ，则 x+ym+2，根据题意得 m+20，解得
17、m2故答案是：m2【点评】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把 m 当作已知数表示出 x+y 的值，再得到关于 m 的不等式18【分析】首先利用已知点坐标得出变化得出祝你成功对应点坐标，进而得出真实意思【解答】解：由题意可得：“努”的坐标为（4，4），对应“今”的坐标为：（3，2）；“力”的坐标为（6，3），对应“天”的坐标为：（5，1）；故“祝你成功”对应点坐标分别为：（5，4），（6，8），（8，4），（3，6），则对应真实坐标为：（4，2），（5，6），（7，2），（2，4），故真实意思是：正做数学故答案为：正做数学【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得
18、出坐标的变化规律是解题关键三、解答题（本大题共 6 个小题，共 46 分）19【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：方程组整理得： ，得：5y5，解得：y1，把 y1 代入得：x1，则方程组的解为 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20【分析】由已知的一对同旁内角互补，利用同旁内角互补，两直线平行得出 DG 与 AB 平行，再由两直线平行内错角相等得到13，而12，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到 EF 与 DB 平行【解答】证明：ABC+ BGD180，（已知）DGAB（同旁内角互补，两直
19、线平行），13（两直线平行，内错角相等），又12（已知），23（等量代换），EFDB （同位角相等，两直线平行 ）故答案为：DGAB；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等； 23；等量代换；同位角相等，两直线平行【点评】此题考查了平行线的判定与性质，属于推理型填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键21【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解： ，解不等式得：x1，解不等式 得： x3，不等式组的解集为 x1，在数轴上表示为： 【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键22【分析
20、】（1）根据“频率频数总数”求解可得；（2）用 360乘以分数段 80x90 对应频率即可得；（3）总人数乘以样本中分数段 80x90、90x100 的频率和可得【解答】解：（1）m0.15 20030、n202000.1，补全图形如下：故答案为：30、0.1；（2）分数段 80x90 对应扇形的圆心角的度数是 3600.40144，故答案为：144；（3）参加这次竞赛的 1500 名学生中成绩合格的大约有 1500（0.40+0.30）1050 人【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问
21、题23【分析】（1）设 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货 x 吨和 y 吨，根据“1 辆大货车与3 辆小货车一次可以运货 14 吨，2 辆大货车与 5 辆小货车一次可以运货 25 吨”列方程组求解可得；（2）因运输 80 吨且用 10 辆车两次运完，所以列不等式，大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小进行安排即可【解答】解：（1）设 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货 x 吨和 y 吨，可得：，解得： ，答：1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货 5 吨和 3 吨；（2）设货运公司拟安排大货车 m 辆，则安排小货车（10m ）辆，根据题意可得：根据题意得：w30
22、02m+2002（10m）200m+4000两次完成 80 吨的运货任务，且总费用不超过 5400 元， ，解得：5m7，有三种不同方案w200m+4000 中，2000，w 值随 m 值的增大而增大，当 m5 时，总费用取最小值，最小值为 5000 元答：有三种方案，当大货车用 5 台、小货车用 5 台时，总费用最低，最低费用为 5000 元【点评】本题以运货安排车辆为背景考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，体现了数学建模思想，考查了学生用方程解实际问题的能力，解题的关键是根据题意建立方程组，并利用不等式求解大货车的数量，解题时注意题意中一次运完的含义，此类试题常用的方法为建立方程，利用不等式或者一次函数性质确定方案24【分析】（1）令 m ，n ，将方程组整理后，仿照阅读材料中的解法求出解即可；（2）令 ex+1，fy，将方程组整理后，仿照阅读材料中的解法求出解即可【解答】解：（1）令 m ，n ，原方程组可化为 ，解得： ， ，解得原方程组的解为 ；（2）令 ex+1，fy，原方程组可化为 ，依题意，得 ， ，解得 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，认真阅读材料，学会利用换元法解二元一次方程组，可以简化计算过程
