1、2019-2020学年山东省济宁市邹城市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列说法中错误的是（）A三角形的中线一定在三角形内部B三角形的高不一定在三角形内部C三角形的外角一定大于它的内角D一个三角形中至少有一个角不小于603（3分）等腰三角形的一个外角等于70，则它的底角是（）A110B55C35D35或554（3分）如图，将ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A关于x轴对称B关于y轴对称C
2、将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位D将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位5（3分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OCCDDE，点D、E可在槽中滑动若BDE75，则CDE的度数是（）A60B65C75D806（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）ABCBADAECBDCEDBECD7（3分）如图，CD是ABC的角平分线，AECD交BC于点E若B45，ACB55
3、，则BDE的度数为（）A25B35C40D458（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），若以B，O，C为顶点的三角形与ABO全等，则点C的坐标不能为（）A（0，4）B（2，0）C（2，4）D（2，4）9（3分）如图，ABC中，AD是角平分线，BE是ABD中的中线，若ABC的面积是24，AB5，AC3，则ABE的面积是（）A15B12C7.5D610（3分）已知n是正整数，若一个三角形的3边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有（）A4个B5个C6个D7个二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11（3分）正十边形的外角和为 12（3分）若等腰三角形的一
4、边长等于6，另一边长等于3，则它的周长等于 13（3分）已知点A（5，m1）和点B（n+1，2）关于y轴成轴对称，则m+n 14（3分）如图，在ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，若ACAD，C50，则B的度数为 15（3分）如图，ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DE的延长线交过C点的AB的平行线于点F若DEFE，AB5，CF3，则BD的长是 16（3分）如图，AOC和AOB关于直线AO对称，DOB和AOB关于直线BO对称，OC与BD交于点E，若C15，D25，则BEC的度数为 17（3分）在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，ABO36，在x轴或y
5、轴上取点C，使得ABC为等腰三角形，符合条件的C点有 个18（3分）如图，在ABC中，BAC120，AB4，D为BC的中点，ADAB，则AC的长为 三、解答题（本大题共6个小题，共46分）19（6分）已知：在如图所示的“风筝”图案中，ABAD，CE，BAEDAC求证：ACAE20（6分）（1）如图1，在平面直角坐标系中，ABC的顶点为A（3，2），B（3，1），C（1，4）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）如图2，DEF中，E90请用直尺和圆规作一条直线，把DEF分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）21（8分）如图，在等边ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DE
6、AB，过点E作EFDE交BC的延长线于点F（1）求F的度数；（2）若CD2cm，求DF的长22（8分）如图，在ABC中，ABAC，AD是中线，过C点作AD的平行线交BA的延长线于点E（1）求证：ACE为等腰三角形；（2）延长CA至点F，使AFAC，连接BF，求证：BFBC23（8分）已知ABC和DEF都是等腰直角三角形，BACEDF90，点D是BC的中点，连接AE，BF（1）当点A，C分别在DF和DE上时，如图1，试猜想线段AE和BF的数量关系，请直接写出你得到的结论（不要求证明）（2）将DEF绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0，小于或等于360），如图2，请问：（1）中的结论是否
7、仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由24（10分）如图，在ABC中，点M在AB上，CNAB，BMCN，MN交BC于点D，过点D作BC的垂线交AB于点P，连接PC（1）求证：PBPC；（2）连接PN交BC于点E，已知CNP2CPN，求证：ENPM2019-2020学年山东省济宁市邹城市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1【解答】解：A、是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：B2【解答】解：A、三角形的中线一定在三角形内部正确，不符合题
8、意；B、三角形的高不一定在三角形内部，正确，不符合题意；C、三角形的外角不一定大于它的内角，错误，符合题意；D、一个三角形中至少有一个角不小于60，正确，不符合题意；故选：C3【解答】解：等腰三角形的一个外角等于70，等腰三角形的一个内角为110，且只能为顶角，等腰三角形的底角为：35，故选：C4【解答】解：将ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以1，纵坐标不变，得横坐标互为相反数，纵坐标相等，得所得图形与原图形的关系是关于y轴对称，故选：B5【解答】解：OCCDDE，OODC，DCEDEC，DCEO+ODC2ODC，O+OED3ODCBDE75，ODC25，CDE+ODC180BDE105，CDE
9、105ODC80故选：D6【解答】解：ABAC，A为公共角，A、如添加BC，利用ASA即可证明ABEACD；B、如添ADAE，利用SAS即可证明ABEACD；C、如添BDCE，等量关系可得ADAE，利用SAS即可证明ABEACD；D、如添BECD，因为SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件故选：D7【解答】解：B45，ACB55BAC80CD是ABC的角平分线，ACDBCD27.5，AECD，CAECEA9027.562.5，EAD8062.517.5CAECEA，CACE，ACDECD，DCDC，ACDECD（SAS），CADCED，EADDEA17.5，BDEDAE+D
10、EA35故选：B8【解答】解：如图所示：点A（2，0），B（0，4），OB4，OA2，BOC与AOB全等，OBOB4，OAOC2，C1（2，0），C2（2，4），C3（2，4）综上可知，点C的坐为（2，0）或（2，4）或（2，4），故选：A9【解答】解：如图过点D作DFAB，DGAC，垂足分别为F、G，AD是角平分线，DFDG，设DFDGh，SABCSABD+SADC24ABDF+ACDG5h+3h48解得h6，SABD5615BE是ABD中的中线，SABESBDESABD7.5故选：C10【解答】解：若n+2n+83n，则，解得，即4n10，正整数n有6个：4，5，6，7，8，9；若n+23
11、nn+8，则，解得，即2n4，正整数n有2个：3和4；综上所述，满足条件的n的值有7个，故选：D二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11【解答】解：因为任意多边形的外角和都等于360，所以正十边形的外角和等于360故答案为：36012【解答】解：分两种情况：当腰为3时，3+36，所以不能构成三角形；当腰为6时，3+66，所以能构成三角形，周长是：6+6+315故答案为：1513【解答】解：点A（5，m1）和点B（n+1，2）关于y轴成轴对称，n+15，m12，解得m3，n6，所以m+n（6）+33故答案为：314【解答】解：ACAD，C50，ADC50，AB的垂直平分线DE交B
12、C于点D，BBADADC25故答案为：2515【解答】解：CFAB，AFCE，在ADE和CFE中，ADECFE（AAS），ADCF3，BDABAD532；故答案为：216【解答】解：AOC和AOB关于直线AO对称，DOB和AOB关于直线BO对称，CABODBO15，DBAOOAC25，CAB50，BOCBAC+C+ABO80，BECBOC+OBD80+1595，故答案为9517【解答】解：观察图形可知，若以点A为圆心，以AB为半径画弧，与x轴和y轴各有两个交点，但其中一个会与点B重合，故此时符合条件的点由3个；若以点B为圆心，以AB为半径画弧，同样与x轴和y轴各有两个交点，但其中一个与点A重合
13、，故此时符合条件的点有3个；线段AB的垂直平分线与x轴和y轴各有一个交点，此时符合条件的点有2个符合条件的点总共有：3+3+28个故答案为：818【解答】解：如图，作CEAD交AD的延长线于EBADE90，ADBEDC，BDDC，ADBEDC（AAS），ABEC4，BAC120，EAC30，AC2EC8，故答案为8三、解答题（本大题共6个小题，共46分）19【解答】证明：BAEDAC，BAE+EACDAC+EAC，即BACDAE，在BAC和DAE中，BACDAE（AAS），ACAE20【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）如图所示，直线l即为所求21【解答】解：（1）ABC是等
14、边三角形，B60，DEAB，EDCB60，EFDE，DEF90，F90EDC30；（2）ACB60，EDC60，EDC是等边三角形EDDC2，DEF90，F30，DF2DE422【解答】（1）证明：ABAC，AD是中线，ADBC，BDCD，CEAD，CEBC，AD是BCE的中位线，ABAE，ABAC，ACAE，ACE为等腰三角形；（2）证明：ABAC，AFAC，ABCACB，ABAF，ABFF，2（ABF+ABC）180，FBC90，BFBC23【解答】解：（1）AEBF（2）（1）中的结论仍然成立理由如下：如图：连接AD，ABC和DEF是等腰三角形，D是BC的中点，ADBDDC，ADBC，ADCADB90，DEDF，根据旋转的性质，可知CDEADF，又BDF90ADF，ADE90CDE，BDFADEBDFADE（SAS）BFAE24【解答】证明：（1）CNAB，BBCN，BMDCND，且BMCN，BMDCND（ASA）BDCD，且PDBC，PBPC；（2）如图，在PC上取点F，使CFCN，连接EF，PBPC，PCBB，PCBNCB，且CFCN，CECE，CENCEF（SAS），ENEF，CNPCFE，CFECPN+PEF，CNP2CPN，CPEPEF，PFEF，ENEFPF，BPPC，BMCNCF，PMPFEN
