1、2020 年邹城市初中学业水平考试第四次模拟检测 数学试题( ( 共共 10100 0 分分) ) 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1.如果温度下降 5记作-5，那么温度上升 3记作( ) A.+2 B.-2 C.+3 D.-3 2.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 3.如图， 把一个直角三角尺的直角项点放在直尺的一边上， 若1=52， 则2=( ) A. 38 B.60 C. 48 D. 52 4.十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国 内生产总值从 54 万亿元增长到 80 万亿元，稳居世界第二，其中 54 万亿用科学记数
2、法 表示为( ) A.5.41012 B.5.41013 C.5.41014 D.541013 5.下列等式中，一定 成立的是( ) A. ) 1( 1 1 11 xxxx B. (-x)2=-x2 C. a-b-c=a-(b+c) D. (xy+1)2=x2y2+1 6.矩形 ABCD 的边 BC 上有一动点 E，连接 AE,DE,以 AE,DE 为边作 AEDF。在点 E 从点 B 移动到点 C 的过程中， AEDF 的面积( ) A.先变大后变小 B.保持不变 C.一直变大 D.先变小后变大 7.已知点 P(1-2m ，m-1)，则不论 m 取什么值，该 P 点必不在( ) A.第一象限
3、 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.下列 44 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶点都在格点上，则与 ABC 相似的 三角形所在的网格图形是( ) 9.如图，在平面直角坐标系中，O 为 ABCD 的对称中心，点 A 的坐标为(-2,-2) ， AB=5,AB/x 轴，反比例函数 x k y 的图象经过点 D，将 ABCD 沿 y 轴向下平移，使点 C 的对应点 C落在反比例函数的图象上，则平移过程中线段 AC 扫过的面积为( ) A. 24 B. 20 C.18 D.14 9 题 10 题 10.如图，抛物线 y=ax2+bx+4 交 y 轴于点 A,交过点 A 且
4、平行于 x 轴的直线于另一点 B, 交 x 轴于 C，D 两点(点 C 在点 D 右边)，对称轴为直线 x= 5,连接 AC, AD, BC。若 点 B 关于直线 AC 的对称点恰好落在线段 OC 上，下列结论中错误的是( ) A.点 B 坐标为(5，4) B. AB=AD C. 6 1 a D.OC0D=16 二、填空题(每题 3 分，共 15 分) 11.写出一个满足357 a的整数a的值为_。 12.中国古代的数学专著九章算术有方程问题:“五只雀、六只燕，共重 1 斤(等于 16 两)，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，”设每只雀、燕的重量各为 x 两，y 两，可得方程组是_。 13.
5、如图,四边形 ABCD, CEFG 都是正方形，点 G 在边 CD 上，它们的面积之差为 51cm2， 且 BE=17cm，则 DG 的长为_cm。 13 题 14 题 14.如图，在ABC 中，CA=CB，ACB=90,AB=24,点 D 为 AB 的中点，以点 D 为圆心 作圆心角为 90的扇形 DEF,点 C 恰在弧 EF 上，则图中阴影部分的面积为_。 15.在平面直角坐标系中， 如果点 P 坐标为(m,n)， 向量OP可以用点 P 的坐标表示为OP (m,n)， 已 知: OA=(x1， y1), OB=(x2, y2) ， 如果0 2121 yyxx,那么OA与OB 互相垂直，下列
6、四组向量: OC(2,3)，OD=(-3，2)；OE=(cos30 ，tan45 )，OF =(-1,sin60 )； OG=(23 ,-2)，OH=(23 , 2 1 )； OC(20200， 2)，ON=(2,-20190) 其中互相垂直的_。(填上所有正确答案的符号) 三、解答题(共 55 分) 16.(5 分)解不等式组: 13) 1(3 132 xx xx ，把不等式组解集在数轴上表示，并写出所有整 数解。 17.(8 分)九年级班准备选拔四名 男生参加学校运动会接力比赛，进行了一次 50 米短 跑测验， 成绩如下，(单位: 秒)6.9 7.0 7.1 7.2 7.0 7.4 7.3
7、 7.5 7.0 7.4 7.3 6.8 7.0 7.1 7.3 6.9 7.1 7.2 7.4 6.9 7.0 7.2 7.0 7.2 7.6 班主任老师按 0.2 秒的组距分段，统计每个成绩段出现的频数， 填入频数分布表，并绘制了频数分布直方图。 (1)求 a、b 值，并将频数分布直方图补充完整； (2)请计算这次短跑测验的优秀率(7.0 秒及 7.0 秒以下)； (3)成绩前四名的 A、 B、 C、 D 同学组成九年级班 4100 米接力队， 其中成绩最好的 A 同学安排在最后一棒(第 4 棒)，另外三位同学 随机编排在其余三个棒次，画树状图或列表说明 B、C 两位同学为相邻棒次的概率。
8、 18.(7 分)某超市计划购进一批 A、B 两种规格的端午节礼盘进行销售，进价和售价如下 表所示: 端午节礼盘规格 A B 进价(元/盘) 80 100 售价(元/盘) 120 160 若购进两种规格的端午节礼盒共 300 盒，且投入资金不超过 26800 元。 (1)该超市应购进 A 规格端午节礼盒至少多少盒? (2)若超市购进 A 规格端午节礼盒的进价每盒降低 a 元，并保持这两个规格的端午节礼 盒的售价不变，且最多购进 240 盒 A 规格端午节礼盒。如果这批端午节礼盒售出后，超 市刚好获利 18480 元，求 a 的取值范围。 19.(8 分)如图，在ABC 中，AC=BC,AB=2
9、6,以 AB 为直径的0 交 AC 边于点 D，点 E 在 BC 上，连结 BD,DE,CDE=ABD。 (1)证明:DE 是0 的切线； (2)若 sinCDE= 13 5 ,求 DC 的长。 20.(7 分)某测绘公司借助大型无人飞机航拍测绘。 如图， 无人飞机从 C 处放飞迅速爬升 到点 A 处，继续水平飞行 400 米到达 B 处共需 150 秒，在地面 C 处同一方向上分别测得 A 处的仰角为 75， B 处的仰角为 30。 己知无人飞机的水平飞 行速度为 4 米/秒，求这架无人飞机从 C 到 A 的爬升速度及水平 飞行高度，(结果保留根号) 21.（9 分）综合与实践综合与实践 问
10、题情境问题情境:ABC 中,BAC=90,AB=AC,ADBC 于点 D,点 E 是射线 AD 上的一个动点(不 与点 A 重合)将线段 AE 绕点 A 顺时针旋转 90得到线段 AF,连接 CF 交线段 AB 于点 G. 交 AD 于点 H、连接 EG。 特例分析特例分析: : (1)如图 1，当点 E 与点 D 重合时，“智敏”小组提出如下问题，请你解答: 求证:AF=CD； 用等式表示线段 CG 与 EG 之间的数量关系为:_； 拓展探究拓展探究: : (2)如图 2，当点 E 在线段 AD 的延长线上,且 DE=AD 时，“博睿”小组发现 CF=2EC。请 你证明； (3)如图 3，
11、当点 E 在线段 AD 的延长线上， 且 AE=AB 时， CF EG 的值为_； 推广应用推广应用: : (4)当点 E 在射线 AD 上运动时， n m AD AE ， 则 CF EG 的值为_用含 m.n 的式子表 示)。 22.(11 分)如图，已知抛物线 L:y=ax2+bx+c 经过点 A(-3,0)、B(0,4)和 F(4,0)。 (1)求抛物线 L 的解析式； (2)在图抛物线 L 上，求作点 C(保留作图痕迹，不写作法)，使BAC=FAC,并求出点 C 的坐标； (3)在图中， 若点 D 为抛物线上一动点， 过点 D 作 DHx 轴于点 H， 交直线 AC 于点 G， 过点
12、C 作 CKx 轴于点 K， 连接 DC,当以点 G,C,D 为顶点的三角形与ACK 相似时， 求点 D 的坐标。 图 图备用图 参考答案参考答案 1.C 2.D 3.A 4.B 5.C 6.B 7.A 8.C 9.B 10.D 11. 3、4 或 5 12. yxyx yx 54 1665 13. 3 14. 42 15. 16.84 x 5、6、7、8 17.（1）4 16% （2）40% （3） 3 2 18.（1）160 （2）2322a 19. 5 119 20.速度为24 高度为3100100 21.（1）CG=2EG （3）12 （4） nm m 2 22.（1）4 3 1 3 1 2 xxy （2）（ 2 5 ， 4 11 ） （3）（ 2 9 ， 4 5 ）
