黑龙江省龙东地区2016年中考数学试题含答案

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1、黑龙江省龙东地区 2016 年初中毕业学业统一考试数 学 试 题考生注意:1、考试时间 120 分钟 2、全卷共三道大题,总分 120 分三题 号 一 二21 22 23 24 25 26 27 28总 分 核分人得 分一、填空题(每题 3 分,满分 30 分)1.2015 年 12 月 6 日第十届全球孔子学院大会在上海召开,截止到会前,网络孔子学院注 册用户达 800 万人,数据 800 万人用科学记数法表示为 人.2.在函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是 3x3.如图,在平行四边形 ABCD 中,延长 AD 到点 E,使 DE=AD,连接 EB,EC,DB.请你添加一个条件 ,使四

2、边形 DBCE 是矩形.4.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的 4 个红球,3 个白球,2 个绿球,则摸出绿球的概率是 5.不等式组 有 3 个整数解,则 m 的取值范围是 .mx16.一件服装的标价为 300 元,打八折销售后可获利 60 元,则该件服装的成本价是 元7.如图,MN 是O 的直径,MN=4,AMN=40,点 B 为弧 AN 的中点,点 P 是直径 MN 上的一个动点,则 PA+PB 的最小值为 8.小丽在手工制作课上,想用扇形卡纸制作一个圣诞帽,卡纸的半径为 30cm,面积 为 300cm ,则这个圣诞帽的底面半径2为 cm9.已知:在平行四边形 ABCD 中,点

3、E 在直线 AD 上,AE= AD,31连接 CE 交 BD 于点 F,则 EF:FC 的值是 10.如图,等边三角形的顶点 A(1,1)、B(3,1) ,规定把等边ABC“先沿 x 轴翻折,再向左平移 1 个单位”为一次变换,如果这样连续经过 2016 次变换后,等边ABC 的顶点 C 的坐标为 .本考场试卷序号( 由监考填写)得分 评卷人EA BCD乙3NMA乙7OBPxy乙10CBA2341234O二、选择题(每题 3 分,满分 30 分)11.下列各运算中,计算正确的是 ( )A2a3a6a B (3a 2) 3 27a6 Ca 4a22a D (ab) 2a 2abb 2 12.下列

4、图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A B C D13.如图,由 5 块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,其主视图是 ( )14.一次招聘活动中,共有 8 人进入复试,他们的复试成绩(百分制)如下:70,100,90,80,70,90,90,80.对于这组数据,下列说法正确的是 ( )A平均数是 80 B众数是 90 C中位数是 80 D极差是 70 15.如图,直角边长为 1 的等腰直角三角形与边长为 2 的正方形在同一水平线上,三角形沿水平方向从左向右匀速穿过正方形设穿过时间为 t,正方形与三角形不重合部分的面积为 S(阴影

5、部 分) ,则 s 与 t的大致图象为 ( )16.关于 x 的分式方程 =3 的解是正数,则字母 m 的取值范围是 ( )12xmAm3 B.m 3 C.m -3 D.m -317.若点 O 是等腰ABC 的外心,且BOC=60,底边 BC=2,则ABC 的面积为 ( )A. 2 B. C. 2 或 2 D. 42 或 233得分 评卷人13 ABCD18.已知:反比例函数 y ,当 1x3 时,y 的最小整数值是 ( )6A.3 B.4 C.5 D.619.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把 5m 长的彩绳截成 2m 或 1m 长的彩绳,用来做手工编织,在不造成

6、浪费的前提下,你有几种不同的截法 ( )A.1 B.2 C.3 D.420.如图,在正方形 ABCD 中,E、F 分别为 BC、CD 的中点, 连接 AE、BF 交于点 G,将BCF 沿 BF 对折,得到BPF,延长 FP 交 BA 的延长线于点 Q,下列结论正确的个数是 ( )AE=BF AEBF s inBQP= 54 BGEECFSS2四 边 形A.4 B.3 C.2 D.1三、解答题(满分 60 分)21.(本题满分 5 分)先化简,再求值:(1 ) ,其中 x=4tan45.21x12x22.(本题满分 6 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A、B、C 的坐标分别为(-1,3) 、

7、(-4,1) 、(-2,1),先将ABC 沿一确定方向平移得到A B C ,1 点 B 的对应点 B的坐标是(1,2),再将A B C 绕原点 O 顺1 1时针旋转 90得到A B C ,点 A 的对应点为点 A .212(1) 画出A B C ; (2) 画出A B C ;2(3) 求出在这两次变换过程中,点 A 经过点 A 到达点 A 的路径总长.12得分 评卷人得分 评卷人CD EGFBQAP乙20乙第 22 题图23.(本题满分 6 分)如图,二次函数 y=(x+2) +m 的图象与 y 轴交于点 C,点 B 在抛物线上,且与点 C 关2于抛物线的对称轴对称.已知一次函数 y=kx+b

8、 的图象经过该二次函数图象上的点A(-1,0)及点 B.(1)求二次函数与一次函数的解析式.(2)根据图象,写出满足(x+2) +mkx+b 的 x 的取值范围.224.(本题满分 7 分)某学校为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试,测试结果分为 A、B、C、D 四个等级,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:(1)求本次测试共调查了多少名学生?(2)求本次测试结果为 B 等级的学生数,并补全条形图.(3)若该中学八年级共有 900 名学生,请你估计八年级学生中体能测试结果为 D 等级的学生有多少人?得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人乙23乙yxOC

9、 B A 乙24O D CBA 乙乙186142108642 D乙C乙B乙A乙20%25.(本题满分 8分)1、 乙两车从 A 城出发前往 B 城,在整个行程中,两车离开A 城的距离 y 与时刻 t 的对应关系如图所示:(1)A、B 两城之间距离是多少千米?(2)求乙车出发多长时间追上甲车?(3)直接写出甲车出发多长时间,两车相距 20 千米.26.(本题满分 8 分)已知:点 P 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 所在直线上的一个动点(点不与点 A、C重合) ,分别过点 A、C 向直线 BP 作垂线,垂足分别为点 E、F,点 O 为 AC 的中点.(1)当点 P 与点 O 重合时如图 1

10、,易证 OE=OF(不需证明).(2)直线 BP 绕点 B 逆时针方向旋转,当OFE=30时,如图 2、图 3 的位置,猜想线段 CF、AE、OE 之间有怎样的数量关系?请写出你对图 2、图 3 的猜想,并选择一种情况给予证明.得分 评卷人km乙25O 乙3010:9:6:05:0yt27.(本题满分 10 分)某中学开学初到商场购买 A、B 两种品牌的足球,购买 A 种品牌的足球 50 个,B 种品牌的足球 25 个,共花费 4500 元.已知购买一个 B 种品牌的足球比购买一个 A 种品牌的足球多花 30 元.(1)求购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球各需多少元?(2)学校为了响

11、应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进 A、B 两种品牌的足球 50 个,正好赶上商场对 商品价格进行调整,A 种品牌的足球售价比第一次购买时提高 4 元,B 种品牌的足球按第一次购买时售价的九折出售,如果学校此次购买 A、B 两种品牌的足球的总费用不超过第一次花费的 70%,且保证这次购买的 B 种品牌的足球不少于 23 个,则这次学校有哪几种购买方案?(3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金?得分 评卷人28.(本题满分 10 分)如图,在平面直角坐标系中,四边形 OABC 的顶点 O 是坐标原点,点 A 在第一象限,点 C 在第四象限,点 B 在 x 轴的正半轴上,OAB=90且 OA=AB,OB、OC 的长分别是一元二次 方程 x -11x+30=0 的两个根 (OBOC).2(1)求点 A 和点 B 的坐标.(2)点 P 是线段 OB 上的一个动点(点 P 不与点 O、B 重合) ,过点 P 的直线 a 与 y 轴平行,直线 a 交边 OA 或边 AB 于点 Q,交边 OC 或边 BC 于点 R,设点 P 的横坐标为 t,线段 QR 的长度为 m,已知 t=4 时,直线 a 恰好过点 C当 0t3 时,求 m 关于 t 的函数关系式(3)当 m=3.5 时,请你直接写出点 P 的坐标.得分 评卷人

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