广西贺州市昭平县2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)

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资源描述

1、2017-2018 学年广西贺州市昭平县七年级(下)期末数学试卷一、选择题(每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的,请将符合题意的序号填在题中的括号内。)1(3 分)4 的算术平方根( )A2 B2 C D2(3 分)下列生活现象中,属于平移的是( )A足球在草地上跳动B急刹车时汽车在地面上滑行C投影片的文字经投影转换到屏幕上D钟摆的摆动3(3 分)由 xy 能得到 mxmy,则( )Am0 Bm0 Cm0 Dm 04(3 分)下列计算正确的是( )A 3 B2 C D 25(3 分)下列说法错误的是( )A两直线平行,内错角相等B过直线外一点有且只有一条

2、直线与已知直线平行C同旁内角互补,两直线平行D过一点有且只有一条直线垂直于已知直线6(3 分)如果 x2+ax+1 是一个完全平方式,那么 a 的值是( )A2 B2 C2 D17(3 分)下列等式从左到右的变形中,属于因式分解且正确的是( )Ax 2+2x1(x1) 2 Bx 2+4x+4(x+2) 2Cax 2 aa( x21) D(a+b)( ab)a 2b 28(3 分)解分式方程 1 时,去分母,得( )A11x(x2) B1x1(2x)C1x1 (x2) D1x 1(x2)9(3 分)计算( ) 的结果为( )A B C D10(3 分)如果关于 x 的不等式组 无解,那么 a 的

3、取值范围是( )Aa1 Ba1 Ca1 Da111(3 分)如图,已知1 和2 互余,2 和3 互补,若3140,则4 的度数是( )A100 B120 C130 D14012(3 分)下列各式,能够表示图中阴影部分的面积的是( )ac+(bc)c; ac+bcc 2;ab(ac)(bc);(ac)c+(bc)c+c 2A B C D二、填空题(每小题 3 分,共 18 分,请将答案直接写在题中的横线上。)13(3 分)计算:x 2x3 14(3 分)当 x ,分式 的值为 015(3 分)不等式 2x11 的解集是 16(3 分)如果一张长方形的纸条,如图所示折叠,那么 等于 17(3 分)

4、若 x,y 为实数,且| x+2|+(y 22y+1)0,则( x+y) 3 的值为 18(3 分)观察下列式子: , , , , ,请将你发现的规律用含有 n 式子表示出来(n 为正整数) 三、解答题(共 8 小题,满分 66 分,解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程。)19(6 分)计算:(1) 2 +( ) 120(6 分)分解因式:x 2+y22xy121(6 分)先化简: ,然后对 x 取一个你喜欢的数代入求值22(8 分)解不等式组,并写出它的所有整数解23(8 分)如图,ABCD,EG 分别交 AB、CD 于点 E、G ,EF 平分BEG,交 CD 于 F若EGF40,求 G

5、FE 度数24(10 分)已知一个长方形绿化带的长为(6a+4b)米,宽为(3a2b)米(1)求该绿化带的面积(用含有 a、b 的代数式表示);(2)当 a10,b5 时,该绿化带的面积是多少平方米?25(10 分)如图,将ABC 沿着从 B 到 D 的方向平移后得到EDF,若AB 16cm,AE12cm ,CE4cm(1)指出ABC 平移的距离是多少?(2)求线段 BD、DE、EF 的长26(12 分)学校新到一批理、化、生实验器材需要整理,若实验管理员张老师一人单独整理需要 1 小时完成现在张老师与工人黄师傅共同整理 30 分钟后,张老师因事外出,黄师傅再单独整理了 30 分钟才完成任务(

6、1)黄师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟完成;(2)学校要求在完成整理这批器材时黄师傅的工作时间不能超过 30 分钟,则张老师至少要工作多少分钟?2017-2018 学年广西贺州市昭平县七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的,请将符合题意的序号填在题中的括号内。)1【分析】依据算术平方根的性质求解即可【解答】解:4 的算术平方根 2故选:A【点评】本题主要考查的是算术平方根的性质,熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键2【分析】在平面内,把一个图形整体沿某一的方向移动,这种图形的平行移动,叫做平移根据平

7、移的定义,对选项进行一一分析即可【解答】解:A足球在草地上滚动方向变化,不符合平移的定义,故本选项错误;B急刹车时汽车在地面上滑行符合平移的定义,故本选项正确;C投影片的文字经投影转换到屏幕上不符合平移的定义,故本选项错误;D钟摆的摆动是旋转运动,不属于平移,故本选项错误;故选:B【点评】本题考查了图形的平移,平移是指图形的平行移动,平移时图形中所有点移动的方向一致,并且移动的距离相等3【分析】根据不等式得基本性质 3 求解可得【解答】解:xy ,当 m0 时,mx my,故选:C【点评】本题主要考查不等式得性质,应用不等式的性质应注意的问题:在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,一定要

8、改变不等号的方向;当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时,一定要对字母是否大于 0 进行分类讨论4【分析】利用二次根式的性质对 A 进行判断;根据二次根式的加减法对 B 进行判断根据二次根式的乘法法则对 C 进行判断;根据二次根式的除法法则对 D 进行判断【解答】解:A、原式3,所以 A 选项的计算错误;B、2 与 不能合并,所以 B 选项的计算错误;C、原式 ,所以 C 选项的计算错误;D、原式 2,所以 D 选项的计算正确故选:D【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化简为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活

9、运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍5【分析】根据平行线的判定、性质、公理逐一判断可得【解答】解:A、两直线平行,内错角相等,说法正确,不符合题意;B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行,说法正确,不符合题意;C、同旁内角互补,两直线平行,说法正确,不符合题意;D、过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线,故此说法错误,符合题意;故选:D【点评】本题主要考查平行线的判定与性质,解题的关键是掌握平行线的判定、性质、公理等知识点6【分析】完全平方式有两个:a 2+2ab+b2 和 a22ab+ b2,根据以上内容得出 ax2x,求出即可【解答】解:x 2+ax+1 是一个完全

10、平方式,ax2x1,解得:a2,故选:C【点评】本题考查了对完全平方公式的应用,能根据题意得出 ax2x1 是解此题的关键,注意:完全平方式有两个:a 2+2ab+b2 和 a22ab+ b27【分析】把一个多项式化成几个整式积的形式,叫因式分解,根据因式分解的定义判断即可【解答】解:Ax 2+2x1(x 1) 2 不成立,故本选项错误;Bx 2+4x+4(x +2) 2 成立,故本选项正确;Cax 2 aa( x21)a(x+1)(x1),故本选项错误;D(a+b)( ab)a 2b 2 属于整式乘法运算,故本选项错误;故选:B【点评】此题主要考查因式分解的定义:把一个多项式化为几个整式的积

11、的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解8【分析】先找最简公分母,然后方程的两边都乘以最简公分母【解答】解:方程可变形为: 1方程的两边都乘以(x2),得 1x1(x 2)故选:C【点评】本题考查了分式方程的解法,解决本题的关键是找到最简公分母9【分析】首先把括号内的式子通分、相减,然后把除法转化为乘法,进行通分即可【解答】解:原式 故选:A【点评】本题主要考查分式的混合运算,通分、因式分解和约分是解答的关键10【分析】先把 a 当作已知条件求出不等式的解集,再根据不等式组无解即可得出结论【解答】解:解不等式 3+2x1,得:x1,解不等式 xa0,得:x a,不等式组无解,1a,即 a1,故

12、选:D【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键11【分析】先根据2 与3 互补,3140,得出 ABCD,240,再根据1 和2互余,得到1 的度数,最后根据平行线的性质,即可得到4 的度数【解答】解:2 与3 互补,3140,ABCD,218014040,又1 和2 互余,1904050,ABCD,4180118050130故选:C【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定以及余角和补角计算的应用,解题时注意:平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系;平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系12【分析】根

13、据题意可以画出相应的图形,从而求出阴影部分的面积,从而判断题目中的结论正确与否【解答】解:如图 1,阴影部分的面积的是 ac+(bc)c;如图 2,阴影部分的面积的是 ac+bcc 2;如图 3,阴影部分的面积的是 ab(ac)(bc);如图 4,阴影部分的面积的是(ac)c+(bc )c+c 2;故选:A【点评】本题考查列代数式的问题,关键是可以画出求阴影部分的面积的不同情况下的图形二、填空题(每小题 3 分,共 18 分,请将答案直接写在题中的横线上。)13【分析】直接运用同底数幂的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加计算即可【解答】解:x 2x3x 5【点评】本题主要利用同底数幂的

14、乘法的性质,熟练掌握性质是解题的关键14【分析】分式的值为零的条件:分子为 0,分母不为 0【解答】解:根据题意,得x20,解得 x2;故答案是:2【点评】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为 0;(2)分母不为 0这两个条件缺一不可15【分析】依次移项,合并同类项,系数化为 1,即可得到答案【解答】解:移项得:2x1+1,合并同类项得:2x2,系数化为 1 得:x1,不等式的解集为:x1,故答案为 x1【点评】本题考查解一元一次不等式,掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键16【分析】依据平行线的性质,可得BAEDCE140,依据折叠即可得到70【解答

15、】解:如图,ABCD,BAE DCE140,由折叠可得,DCF DCE,70,故答案为:70【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同位角相等17【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质化简得出 x,y 的值,进而得出答案【解答】解:|x +2|+(y 22y +1)0,x+20,(y 1) 20,解得:x2,y 1,(x+y) 3( 2+1) 31故答案为:1【点评】此题主要考查了非负数的性质,正确得出 x,y 的值是解题关键18【分析】通过数字的特点可以找到以下规律:分子是第几项,就是几的平方加上 1,;分母是第几项,字母指数就是几;依此即可求解【解答】解:由题意和分析可

16、知用含有 n 式子表示出来(n 为正整数) 故答案为: 【点评】考查了分式的定义,规律型:数字的变化类,探究题是近几年中考命题的亮点,尤其是与数列有关的命题更是层出不穷,形式多样,它要求在已有知识的基础上去探究,观察思考发现规律三、解答题(共 8 小题,满分 66 分,解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程。)19【分析】直接利用立方根的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解:原式1+2+223【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键20【分析】根据前三项是一个完全平方式,后一个 1 可化成平方数形式,因此可利用分组分解法来进行因式分解【解答】解:x 2+y22xy

17、1(xy) 21(xy+1)( xy1)【点评】本题考查了分组分解法分解因式,分组后各组可以继续进行因式分解是分组的关键21【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则变形得到最简结果,选取使分式有意义的 x 的值代入计算即可求出值【解答】解:原式 ,当 x0 时,原式1【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键22【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可【解答】解:解不等式 3(x+1)4x+1,得:x2,解不等式组 ,得:x1,则不等式组的解集为1x2,所以不等式组的整数解为1、0、1【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大

18、中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键23【分析】依据 ABCD,可得BEG180EGF140,再根据 EF 平分BEG ,可得BEF70,最后根据 ABCD,即可得到GFEBEF70【解答】解:ABCD,BEG180EGF 140,又EF 平分BEG ,BEF 70,ABCD,GFEBEF70【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补24【分析】(1)根据长方形的面积公式列出算式,再根据多项式乘多项式法则化简可得;(2)将 a、b 的值代入计算可得【解答】解:(1)该绿化带的面积为(6a+4b)(3a2b)18a 212ab+12

19、ab8b 218a 28b 2(平方米);(2)当 a10、b5 时,18a28b 21810082518002001600(平方米)【点评】本题主要考查多项式乘多项式,解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则及代数式的求值25【分析】(1)找准平移前后的对应点即可确定平移的距离;(2)根据平移的性质分别求得相应的线段的长即可;【解答】解:(1)AE12cm,平移的距离AE12cm;(2)三角形 ABC 沿着从 B 到 D 的方向平移后得到三角形 EDF,BDAE12cm ,DEAB16cm,EFAC AECE1648cm 【点评】本题考查了平移的性质,熟练掌握平移的性质,数形结合,准确识图是

20、解题的关键26【分析】(1)设黄师傅单独整理这批实验器材需要 x 分钟,则黄师傅的工作效率为 ,根据张老师与工人黄师傅共同整理 20 分钟的工作量+黄师傅再单独整理了 30 分钟的工作量1,可得方程,解出即可;(2)根据黄师傅的工作时间不能超过 30 分钟,列出不等式求解【解答】解:(1)设黄师傅单独整理这批实验器材需要 x 分钟,则黄师傅的工作效率为 ,由题意,得:30( + )+30 1,解得:x120,经检验得:x120 是原方程的根答:黄师傅单独整理这批实验器材需要 120 分钟(2)设张老师要工作 y 分钟,由题意,得: + 1,解得:y45答:张老师至少要工作 45 分钟【点评】本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用,解答本题的关键是仔细审题,找到不等关系及等量关系

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