1、2017-2018 学年广西贺州市昭平县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在题中的括号内。)1（3 分）4 的算术平方根（ ）A2 B2 C D2（3 分）下列生活现象中，属于平移的是（ ）A足球在草地上跳动B急刹车时汽车在地面上滑行C投影片的文字经投影转换到屏幕上D钟摆的摆动3（3 分）由 xy 能得到 mxmy，则（ ）Am0 Bm0 Cm0 Dm 04（3 分）下列计算正确的是（ ）A 3 B2 C D 25（3 分）下列说法错误的是（ ）A两直线平行，内错角相等B过直线外一点有且只有一条
2、直线与已知直线平行C同旁内角互补，两直线平行D过一点有且只有一条直线垂直于已知直线6（3 分）如果 x2+ax+1 是一个完全平方式，那么 a 的值是（ ）A2 B2 C2 D17（3 分）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解且正确的是（ ）Ax 2+2x1（x1） 2 Bx 2+4x+4（x+2） 2Cax 2 aa（ x21） D（a+b）（ ab）a 2b 28（3 分）解分式方程 1 时，去分母，得（ ）A11x（x2） B1x1（2x）C1x1 （x2） D1x 1（x2）9（3 分）计算（ ） 的结果为（ ）A B C D10（3 分）如果关于 x 的不等式组 无解，那么 a 的
3、取值范围是（ ）Aa1 Ba1 Ca1 Da111（3 分）如图，已知1 和2 互余，2 和3 互补，若3140，则4 的度数是（ ）A100 B120 C130 D14012（3 分）下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（ ）ac+（bc）c； ac+bcc 2；ab（ac）（bc）；（ac）c+（bc）c+c 2A B C D二、填空题（每小题 3 分，共 18 分，请将答案直接写在题中的横线上。)13（3 分）计算：x 2x3 14（3 分）当 x ，分式 的值为 015（3 分）不等式 2x11 的解集是 16（3 分）如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么 等于 17（3 分）
4、若 x，y 为实数，且| x+2|+（y 22y+1）0，则（ x+y） 3 的值为 18（3 分）观察下列式子： ， ， ， ， ，请将你发现的规律用含有 n 式子表示出来（n 为正整数） 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程。)19（6 分）计算：（1） 2 +（ ） 120（6 分）分解因式：x 2+y22xy121（6 分）先化简： ，然后对 x 取一个你喜欢的数代入求值22（8 分）解不等式组，并写出它的所有整数解23（8 分）如图，ABCD，EG 分别交 AB、CD 于点 E、G ，EF 平分BEG，交 CD 于 F若EGF40，求 G
5、FE 度数24（10 分）已知一个长方形绿化带的长为（6a+4b）米，宽为（3a2b）米（1）求该绿化带的面积（用含有 a、b 的代数式表示）；（2）当 a10，b5 时，该绿化带的面积是多少平方米？25（10 分）如图，将ABC 沿着从 B 到 D 的方向平移后得到EDF，若AB 16cm，AE12cm ，CE4cm（1）指出ABC 平移的距离是多少？（2）求线段 BD、DE、EF 的长26（12 分）学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员张老师一人单独整理需要 1 小时完成现在张老师与工人黄师傅共同整理 30 分钟后，张老师因事外出，黄师傅再单独整理了 30 分钟才完成任务（
6、1）黄师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟完成；（2）学校要求在完成整理这批器材时黄师傅的工作时间不能超过 30 分钟，则张老师至少要工作多少分钟？2017-2018 学年广西贺州市昭平县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在题中的括号内。)1【分析】依据算术平方根的性质求解即可【解答】解：4 的算术平方根 2故选：A【点评】本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键2【分析】在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移根据平
7、移的定义，对选项进行一一分析即可【解答】解：A足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，故本选项错误；B急刹车时汽车在地面上滑行符合平移的定义，故本选项正确；C投影片的文字经投影转换到屏幕上不符合平移的定义，故本选项错误；D钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了图形的平移，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等3【分析】根据不等式得基本性质 3 求解可得【解答】解：xy ，当 m0 时，mx my，故选：C【点评】本题主要考查不等式得性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要
8、改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于 0 进行分类讨论4【分析】利用二次根式的性质对 A 进行判断；根据二次根式的加减法对 B 进行判断根据二次根式的乘法法则对 C 进行判断；根据二次根式的除法法则对 D 进行判断【解答】解：A、原式3，所以 A 选项的计算错误；B、2 与 不能合并，所以 B 选项的计算错误；C、原式 ，所以 C 选项的计算错误；D、原式 2，所以 D 选项的计算正确故选：D【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活
9、运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍5【分析】根据平行线的判定、性质、公理逐一判断可得【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，说法正确，不符合题意；B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法正确，不符合题意；C、同旁内角互补，两直线平行，说法正确，不符合题意；D、过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故此说法错误，符合题意；故选：D【点评】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定、性质、公理等知识点6【分析】完全平方式有两个：a 2+2ab+b2 和 a22ab+ b2，根据以上内容得出 ax2x，求出即可【解答】解：x 2+ax+1 是一个完全
10、平方式，ax2x1，解得：a2，故选：C【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，能根据题意得出 ax2x1 是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a 2+2ab+b2 和 a22ab+ b27【分析】把一个多项式化成几个整式积的形式，叫因式分解，根据因式分解的定义判断即可【解答】解：Ax 2+2x1（x 1） 2 不成立，故本选项错误；Bx 2+4x+4（x +2） 2 成立，故本选项正确；Cax 2 aa（ x21）a（x+1）（x1），故本选项错误；D（a+b）（ ab）a 2b 2 属于整式乘法运算，故本选项错误；故选：B【点评】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积
11、的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解8【分析】先找最简公分母，然后方程的两边都乘以最简公分母【解答】解：方程可变形为： 1方程的两边都乘以（x2），得 1x1（x 2）故选：C【点评】本题考查了分式方程的解法，解决本题的关键是找到最简公分母9【分析】首先把括号内的式子通分、相减，然后把除法转化为乘法，进行通分即可【解答】解：原式 故选：A【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键10【分析】先把 a 当作已知条件求出不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出结论【解答】解：解不等式 3+2x1，得：x1，解不等式 xa0，得：x a，不等式组无解，1a，即 a1，故
12、选：D【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键11【分析】先根据2 与3 互补，3140，得出 ABCD，240，再根据1 和2互余，得到1 的度数，最后根据平行线的性质，即可得到4 的度数【解答】解：2 与3 互补，3140，ABCD，218014040，又1 和2 互余，1904050，ABCD，4180118050130故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定以及余角和补角计算的应用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系12【分析】根
13、据题意可以画出相应的图形，从而求出阴影部分的面积，从而判断题目中的结论正确与否【解答】解：如图 1，阴影部分的面积的是 ac+（bc）c；如图 2，阴影部分的面积的是 ac+bcc 2；如图 3，阴影部分的面积的是 ab（ac）（bc）；如图 4，阴影部分的面积的是（ac）c+（bc ）c+c 2；故选：A【点评】本题考查列代数式的问题，关键是可以画出求阴影部分的面积的不同情况下的图形二、填空题（每小题 3 分，共 18 分，请将答案直接写在题中的横线上。)13【分析】直接运用同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可【解答】解：x 2x3x 5【点评】本题主要利用同底数幂的
14、乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键14【分析】分式的值为零的条件：分子为 0，分母不为 0【解答】解：根据题意，得x20，解得 x2；故答案是：2【点评】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0这两个条件缺一不可15【分析】依次移项，合并同类项，系数化为 1，即可得到答案【解答】解：移项得：2x1+1，合并同类项得：2x2，系数化为 1 得：x1，不等式的解集为：x1，故答案为 x1【点评】本题考查解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键16【分析】依据平行线的性质，可得BAEDCE140，依据折叠即可得到70【解答
15、】解：如图，ABCD，BAE DCE140，由折叠可得，DCF DCE，70，故答案为：70【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等17【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质化简得出 x，y 的值，进而得出答案【解答】解：|x +2|+（y 22y +1）0，x+20，（y 1） 20，解得：x2，y 1，（x+y） 3（ 2+1） 31故答案为：1【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出 x，y 的值是解题关键18【分析】通过数字的特点可以找到以下规律：分子是第几项，就是几的平方加上 1，；分母是第几项，字母指数就是几；依此即可求解【解答】解：由题意和分析可
16、知用含有 n 式子表示出来（n 为正整数） 故答案为： 【点评】考查了分式的定义，规律型：数字的变化类，探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律三、解答题（共 8 小题，满分 66 分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程。)19【分析】直接利用立方根的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式1+2+223【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20【分析】根据前三项是一个完全平方式，后一个 1 可化成平方数形式，因此可利用分组分解法来进行因式分解【解答】解：x 2+y22xy
17、1（xy） 21（xy+1）（ xy1）【点评】本题考查了分组分解法分解因式，分组后各组可以继续进行因式分解是分组的关键21【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则变形得到最简结果，选取使分式有意义的 x 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式 ，当 x0 时，原式1【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：解不等式 3（x+1）4x+1，得：x2，解不等式组 ，得：x1，则不等式组的解集为1x2，所以不等式组的整数解为1、0、1【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大
18、中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键23【分析】依据 ABCD，可得BEG180EGF140，再根据 EF 平分BEG ，可得BEF70，最后根据 ABCD，即可得到GFEBEF70【解答】解：ABCD，BEG180EGF 140，又EF 平分BEG ，BEF 70，ABCD，GFEBEF70【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补24【分析】（1）根据长方形的面积公式列出算式，再根据多项式乘多项式法则化简可得；（2）将 a、b 的值代入计算可得【解答】解：（1）该绿化带的面积为（6a+4b）（3a2b）18a 212ab+12
19、ab8b 218a 28b 2（平方米）；（2）当 a10、b5 时，18a28b 21810082518002001600（平方米）【点评】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则及代数式的求值25【分析】（1）找准平移前后的对应点即可确定平移的距离；（2）根据平移的性质分别求得相应的线段的长即可；【解答】解：（1）AE12cm，平移的距离AE12cm；（2）三角形 ABC 沿着从 B 到 D 的方向平移后得到三角形 EDF，BDAE12cm ，DEAB16cm，EFAC AECE1648cm 【点评】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质，数形结合，准确识图是
20、解题的关键26【分析】（1）设黄师傅单独整理这批实验器材需要 x 分钟，则黄师傅的工作效率为 ，根据张老师与工人黄师傅共同整理 20 分钟的工作量+黄师傅再单独整理了 30 分钟的工作量1，可得方程，解出即可；（2）根据黄师傅的工作时间不能超过 30 分钟，列出不等式求解【解答】解：（1）设黄师傅单独整理这批实验器材需要 x 分钟，则黄师傅的工作效率为 ，由题意，得：30（ + ）+30 1，解得：x120，经检验得：x120 是原方程的根答：黄师傅单独整理这批实验器材需要 120 分钟（2）设张老师要工作 y 分钟，由题意，得： + 1，解得：y45答：张老师至少要工作 45 分钟【点评】本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到不等关系及等量关系
