1、2019 年广东省数学中考最新终极猜押试题（三）（本卷满分 120 分，考试时间 100 分钟）学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.12019 的倒数是A2019 B2019 C1209D12092如图，从几何图形的角度看，下列这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是A B C D3下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是A B C D4习近平总书记提出的未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约 11 700 000 人，将数据 11 700 000 用科学记数法表示为A1.1710 7
2、 B11.7 106 C0.11710 7 D1.1710 85九年级（1）班“环保小组”的 5 位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16，这组数据的中位数、众数分别为A10，16 B16，16 C8，8 D8，166如图，五边形 ABCDE 中，ABCD，1、2、3 分别是BAE、AED、EDC 的外角，则1+2+3 等于A90 B180 C210 D2707在平面直角坐标系中，点（1，5 ）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8如图，将半径为 4cm 的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ）A 43cm 23c 3cm 2c 9
3、下列计算中，正确的是（ ）Aa 6a2=a3 B（2a 2） 3=8a3C（ a3）（3+a）=a 29 D（ab） 2=a2b210如图，在正方形 ABCD 中，AB=3cm，动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度运动，同时动点 N 自 D 点出发沿折线 DCCB 以每秒 2cm 的速度运动，到达 B 点时运动同时停止，设AMN的面积为 y（cm 2），运动时间为 x（秒），则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间函数关系的是（ ）A B C D二、填空题(本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分)11 8 的平方根是 12分解因式：a 24b2= 13不等式组 的解
4、集为 14如图，用一个半径为 20 cm，面积为 150 cm2 的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计接头损耗），则圆锥的底面半径 r 为 cm15如图，将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在点 A处，1=2=48 ，则A的度数为 （14 题） （15 题） 题 16 图16如图，作半径为 2 的O 的内接正四边形 ABCD，然后作正四边形 ABCD 的内切圆，得第二个圆，再作第二个圆的内接正四边形 A1B1C1D1，又作正四边形 A1B1C1D1 的内切圆，得第三个圆.，如此下去，则第六个圆的半径为 . 三、解答题(本大题共 3小题，每小题 6分，共 18分) 17计算
5、： .102)9(1618先化简，再求值： （1+ ），其中 x= +119如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，ADBC（1 ）用尺规作线段 BD 的垂直平分线 EF，分别交 BD，BC 于点 E，F（保留作图痕迹，不写作法）；（2 ）连接 DF，证明：四边形 ABFD 为菱形四、解答题(本大题共 3小题，每小题 7分，共 21分)20某商店以固定进价一次性购进一种商品，3 月份按一定售价销售，销售额为 2 400 元，为扩大销量，减少库存，4 月份在 3 月份售价基础上打 9 折销售，结果销售量增加 30 件，销售额增加 840元（1 ）求该商店 3 月份这种商品的售价为多少元？（2
6、）如果该商品的进价为 25 元，那么该商店 3 月份销售这种商品的利润为多少元？21如图，在四边形 ABCD 中，ABC=90，ADC=90，AB=6，CD=4 ，BC 的延长线与 AD 的延长线交于点 E（1 ）若A=60 ，求 BC 的长；（2 ）若 sin E= ，求 AD 的长53（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）22近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查调查结果显示，支付方式有：A 微信、B 支付宝、 C 现金、D 其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1 ）本次一共
7、调查了多少名购买者？（2 ）请补全条形统计图；在扇形统计图中 A 种支付方式所对应的圆心角为 度；（3 ）若该超市这一周内有 1 600 名购买者，请你估计使用 A 和 B 两种支付方式的购买者共有多少名？五、解答题(本大题共 3小题，每小题 9分，共 27分)23如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 y= 的图象交于A（4 ，2），B（ 2，n）两点，与 x 轴交于点 C（1 ）求 k2，n 的值；（2 ）请直接写出不等式 k1x+b 的解集；（3 ）将 x 轴下方的图象沿 x 轴翻折，点 A 落在点 A处，连接 AB，AC，求ABC 的面积24如图，ABC
8、 为O 的内接三角形，AB 为O 的直径，过点 A 作O 的切线交 BC 的延长线于点 D（1 ）求证：DACDBA；（2 ）过点 C 作 O 的切线 CE 交 AD 于点 E，求证：CE= AD；（3 ）若点 F 为直径 AB 下方半圆的中点，连接 CF 交 AB 于点 G，且 AD=6，AB=3 ，求 CG 的长25如图 1，菱形 ABCD 中， DEAB，垂足为 E，DE=3cm，AE=4cm，把四边形 BCDE 沿 DE 所在直线折叠，使点 B 落在 AE 上的点 M 处，点 C 落在点 N 处，MN 交 AD 于点 F.（1）证明：FA=FM ；（2）求四边形 DEMF 面积； （3
9、）如图 2，点 P 从点 D 出发，沿 DNF 路径以每秒 1cm 的速度匀速运动，设运动时间为 t秒，当 t 为何值时，DPF 的面积与四边形 DEMF 的面积相等.题 25 图 1 题 25 图 2 参考答案1.D 2.A 3.C 4.A 5D 6.B 7.A 8.A 9.C 10.A11. 12.（a +2b）（a 2b） 13.2x3 214.7.5 15.108 16. 417. 17.解：原式= 1= 2318.解：原式= =当 x= +1 时，原式= = .19.解：（1 ）如图.（2 ）证明：如图，连接 DF，ADBC，ADE=EBF，AF 垂直平分 BD，BE=DE在ADE
10、和FBE 中， ，ADE FBE（ASA ），AE=EF，BD 与 AF 互相垂直且平分，四边形 ABFD 为菱形20.解：（1 ）设该商店 3 月份这种商品的售价为 x 元，则 4 月份这种商品的售价为 0.9x 元，根据题意得= 30，解得 x=40，经检验，x=40 是原分式方程的解答：该商店 3 月份这种商品的售价为 40 元（2 ）（4025） =900（元）.答：该商店 3 月份销售这种商品的利润为 900 元.21.解：（1 ）A=60，ABE=90，AB=6，tan A= ，E=30，BE=6tan 60=6 ，又CDE=90 ，CD=4，sin E= ，E=30，CE= =8
11、，BC=BECE=6 8.（2 ） ABE=90，AB=6，sin E= ，AE=10，BE=8，53tan E= = = = ，解得 DE= ，AD=AEDE=10 = 22.解：（1 ）5628%=200 ，即本次一共调查了 200 名购买者.（2 ） D 方式支付的有：200 20%=40（人），A 方式支付的有：200 564440=60（人），补全的条形统计图如图.108（3 ） 1 600 =928（名），答：使用 A 和 B 两种支付方式的购买者共有 928 名23.解：（1 ）将 A（4，2）代入 y= ，得 k2=8，y= .将（2，n）代入 y= ，n=4故 k2=8，n=
12、4.（2 ）根据函数图象可知 2x0 或 x4.（3 ）将 A（4 ，2），B（ 2，4）代入 y=k1x+b，得 k1=1， b=2，一次函数的关系式为 y=x+2，与 x 轴交于点 C（2，0），图象沿 x 轴翻折后，得 A（ 4，2），S ABC=（4+2 ）（4+2） 44 22=8ABC 的面积为 824.解：（1 ）AB 是O 直径， ACD=ACB=90，AD 是O 的切线，BAD=90 ，ACD=DAB=90，D=D，DAC DBA.（2 ） EA，EC 是O 的切线，AE=CE ，DAC= ECA ，ACD=90，ACE +DCE=90，DAC+D=90 ，D=DCE，DE=
13、CE，AD=AE+DE=CE+CE=2CE，CE= AD.（3 ）在 RtABD 中，AD=6，AB=3 ，tan ABD= =2，如图，过点 G 作 GHBD 于 H，tanABD= =2，GH=2BH ，点 F 是直径 AB 下方半圆的中点，BCF=45，CGH=CHGBCF=45 ，CH=GH=2BH，BC=BH+CH=3BH ，在 Rt ABC 中，tanABC= =2，AC=2BC ，根据勾股定理得 AC2+BC2=AB2，4BC 2+BC2=9，BC= ，3BH= ，BH= ，GH=2BH= ，在 Rt CHG 中，BCF=45， CG= GH= 25. 25.解：（1）证明：四边
14、形 ABCD 是菱形ADBC A+B=180由折叠可知NMB=B 且NMA+NMB=180A=NBA FA=FM 2 分（2）解：过点 F 作 ,GAM由（1）可知 AG=GM=21RtADE 中，AE=4cm ,DE=3cm，AD=5cm四边形 ABCD 是菱形AB=AD=5cmEB=AB-AE=1cmEM=EB=1cmAM=AE-EM=3cmcm23AM1G又 cm4EDFtancm892ADE61Scm 2AFM167GBScm5 分2FE19MF四 边 形（3）分两种情况： 时，过点 F 作 ,50t HNDt165FHDP2S令 解得： 9t9t 时，8 16523SNPDFDPt令 解得： 16523t 4所以，综上，当 或 时，DPF 面积与四边形 DEMF 面积相等. 9 分9t
