1、浙江省温州市龙湾区 2018 届数学中考模拟试卷一、选择题（每小题 3 分；共 30 分）1.-3 的倒数等于（ ）A. B. C. -3 D. 32.如图所示几何体的俯视图是( )A. B. C. D. 3.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 x（kg ）与其运费 y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）A. 20kg B. 25kg C. 28kg D. 30kg4.如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，半径为 4，则这个正六边形的边心距 OM 和 的长分别为（ ）A. 2， B. 2 ， C. ， D. 2 ， 5.用配方法解方程 ，下列变
2、形正确的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，ADB= AEC=100，BAD=50，BD=EC，则C=（ ） A. 20 B. 50 C. 30 D. 407.周末，几名同学包租一辆面包车前往“黄岗山”游玩，面包车的租价为 180 元，出发时，又增加了 2 名学生，结果每个同学比原来少分担 3 元车费，设原来参加游玩的同学为 x 人，则可得方程（ ）A. - =3 B. - =3 C. - =3 D. - =38.如图，长方形 ABCD 中，AB=6，第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位，得到长方形A1B1C1D1 ， 第 2 次平移将长方形 A1B1C1D
3、1 沿 A1B1 的方向向右平移 5 个单位，得到长方形 A2B2C2D2，第 n 次平移将长方形 An1Bn1Cn1Dn1 沿 An1Bn1 的方向向右平移 5 个单位，得到长方形 AnBnCnDn（n2），若 ABn 的长度为 2016，则 n 的值为（ ）A. 400 B. 401 C. 402 D. 4039.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O. 已知 AOB60，AC 16，则图中长度为 8 的线段共有 ( )A. 2 条 B. 4 条 C. 5 条 D. 6 条二、填空题（每小题 3 分；共 18 分）10.分解因式： _ 11.不等式 x10 的解集为_
4、12.某人把 50 粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出 100 粒黄豆，数出其中有10 粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来约有_粒 13.如图，COD 是由AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转 40后得到的图形，点 C 恰好在边 AB 上若 AOD=100，则D 的度数是_ 14.对于二次函数 y=x2+2，当 x=_时，二次函数的最小值为_ 15.如图，在平面直角坐标系中，直线 y=3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB 为边在第一象限内作正方形 ABCD，点 D 在双曲线 y= （k0）上，将正方形沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度后，点 C 恰好落在该双曲线上，则
5、a 的值是_三、解答题（16、17、18、19、20、21 、22 每小题 6 分；23 小题 10 分；共 52 分）16.化简并求值： ，其中 x=3 17.已知：如图，RtABC 中， C=90，AC=12，BC=5，求： （1 ） RtABC 的面积； （2 ）斜边 AB 的长 18.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 ，每个小正方形的顶点叫做格点（1 ）如图 ，点 ， ， 是小正方形的顶点，直接写出 的度数 （2 ）在图 中以格点为顶点画一个面积为 的正方形 （3 ）在图 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 ， ， 19.某校为了更好的开展“ 学校特色体育教育”
6、，从全校八年级各班随机抽取了 60 学生，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图： 某校 60 名学生体育测试成绩成绩统计表（说明：4055 分为不合格，5570 分为合格，70 85 分为良好，85100 分为优秀）请根据以上信息，解答下列问题：（1 ）表中的 a=_；b=_；c=_；d=_ （2 ）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图 20.如图：ABC 是O 的内接三角形， ACB=45，AOC=150，过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于点D 成绩 划记 频数 频率优秀 正正正 a 0.3良好 正正正
7、正正正30 b合格 正 9 0.15不合格 c d合计（1 ）求证：CD=CB； （2 ）如果O 的半径为 ，求 AB 的长 21.如图，已知：关于 x 的二次函数 的图象与 x 轴交于点 A(1，0)和点 B，与 y 轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D.（1 ）求二次函数的表达式； （2 ）在 y 轴上是否存在一点 P，使PBC 为等腰三角形.若存在，请求出点 P 的坐标； （3 ）有一个点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度在 AB 上向点 B 运动，另一个点 N 从点 D 与点 M同时出发，以每秒 2 个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点 M 到达点
8、B 时，点 M、N 同时停止运动，问点 M、 N 运动到何处时， MNB 面积最大，试求出最大面积. 22.如图，方格中有一条美丽可爱的小鱼 （1 ）若方格边长为 1，则一条小鱼的面积为多少？ （2 ）画出小鱼向左平移 3 格后的图形 23.如图，AD 是 ABC 的角平分线，以 AD 为弦的O 交 AB，AC 于 E，F，已知 EFBC（1 ）求证：BC 是O 的切线；（2 ）若已知 AE=9，CF=4 ，求 DE 长； （3 ）在（2 ）的条件下，若BAC=60，求 tanAFE 的值及 GD 长参考答案一、选择题 1. A 2. B 3. A 4.D 5. D 6. C 7. A 8.
9、C 9. D 二、填空题 10.4（a+2）（a 2） 11.x2 12.450 13.50 14.0；2 15.2 三、解答题 16.解：原式= （x 1）= = ，当 x=3 时，原式 =2 17.（ 1）解： SABC= BCAC= 512=30（2 ）解：AB= = =13 18.（ 1）解：ABC=45（2 ）解：如图所示：（3 ）解：如图所示：19.（ 1） 18；0.5；3；0.05（2 ）解：画出相应的频数分布直方图，如图所示 20. （1）证明：连接 OB，则AOB=2 ACB=245=90， OA=OB，OAB=OBA=45，AOC=150，OA=OC，OCA=OAC=15
10、，OCB=OCA+ACB=60，OBC 是等边三角形，BOC=OBC=60，CBD=180OBAOBC=75，CD 是O 的切线，OCCD，D=360OBDBOCOCD=360（60+75）6090=75 ，CBD=D，CB=CD（2 ）解：AOB=2ACB=90，OA=OB= ， AB= =221.（ 1）解：把 A（1，0）和 C（0 ，3）代入 y=x2+bx+c，解得：b= 4，c=3 ，二次函数的表达式为：y=x 24x+3（2 ）解：令 y=0，则 x24x+3=0，解得：x=1 或 x=3，B（3， 0），BC=3 ，点 P 在 y 轴上，当PBC 为等腰三角形时分三种情况进行讨
11、论：如图 1，当 CP=CB 时，PC=3 ，OP=OC+PC=3+3 或 OP=PCOC=3 3P1（ 0，3+3 ），P 2（0，3 3 ）；当 PB=PC 时，OP=OB=3，P3（ 3，0）；当 BP=BC 时，OC=OB=3此时 P 与 O 重合，P4（ 0，0）；综上所述，点 P 的坐标为：（ 0，3+3 ）或（0，3 3 ）或（3 ，0）或（0，0 ）；（3 ）解：如图 2，设 AM=t，由 AB=2，得 BM=2t，则 DN=2t，SMNB= （ 2t）2t= t2+2t=（t 1） 2+1，当点 M 出发 1 秒到达 D 点时， MNB 面积最大，最大面积是 1此时点 N 在
12、对称轴上 x 轴上方 2 个单位处或点 N 在对称轴上 x 轴下方 2 个单位处22.（ 1）解：一条小鱼的面积为： 22+ 25+ 22=9（2 ）解：如图所示：即为所求 23.（ 1）证明：连接 OD， AD 是ABC 的角平分线，1=2， = ，ODEF，EFBC，ODBC，BC 是O 的切线（2 ）解：连接 DE， = ，DE=DF，EFBC，3=4，1=3，1=4，DFC=AED，AEDDFC， ，即 ，DE2=36，DE=6（3 ）解：过 F 作 FHBC 于 H，BAC=60，1=2=3=4=30，FH= DF= =3，DH=3 ，CH= = ，EFBC，C=AFE，tanAFE=tanC= = ；4=2C=C，ADCDFC， ，5=5，3=2，ADFFDG， ， = ，即 = ，DG=
