1、第 1 节 杠杆一、学习目标1.认识杠杆。2.会画力臂。3.通过探究，了解杠杆的平衡条件。4.理解杠杆的平衡条件，知道三种杠杆的概念、特点及应 用。学习重点是了解杠杆的平衡条件。学习难点是画力臂。二、知识点解读知识点一：杠杆1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。2.杠杆的五要素：支点：杠杆绕着转动的固定点（O） ；动力：使杠杆转动的力（F 1） ；阻力：阻碍杠杆转动的力（F 2） ；动力臂：从支点到动力作用线的距离（L 1） ； 阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L 2） 。3.力臂的画法：找出支点，画出力的作用线，过支点作力的作用线的垂线。用大括号把垂线段括起来，并标上力臂的
2、符号。知识点二：杠杆的平衡条件1.杠杆的平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上时，杠杆能保持静止或匀速转动 ，则我们说杠杆平衡。2.杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即公式：F 1L1=F2L2知识点三：生活中的杠杆1.省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆，省力但费距离。2.费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆，费力但省距离。3.等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，既不省力也不费力。三、深化理解知识点的例题及其解析【例题 1】如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O 为支点，画 F1、F 2的力臂 L1和 L2。答案如图所示：【例题 2】小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有，刻度均匀
3、的杠杆，支架，弹簧测力计，刻度尺，细线和质量相同的 0.5N 重的钩码若干个。（1）如图 A 所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向 （选填“左”或”右” ）调节，直到杠杆在 位置平衡，目的是便于测量 ，支点在杠杆的中点是为了消除杠杆 对平衡的影响。（2）小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验象如图 B 所示，他们记录的数据为动力 F1=1.5N，动力臂L1=0.1m，阻力 F2=1N，则阻力臂 L2= m。（3）甲同学测出了一组数据后就得出了”动力动力臂=阻力阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是 。（4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力支点到动力作用点的距离
4、=阻力支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图 C 的实验，此实验 （选填“能”或”不能” ）说明该结论是错误的，图 C 实验中，已知杠杆上每个小格长度为 5cm，每个钩码重 0.5N，当弹簧测力计在 A 点斜向上拉（与水平方向成 30角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，动力动力臂 （选填“等于” 或“不等于” ）阻力阻力臂” 。答案：（1）右；水平；力臂；自重；（2）0.15；（3）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律；（4）能；等于。作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图 C 的实验，此实验能得
5、到“动力支点到动力作用点的距离=阻力支点到阻力作用点的距离” ，这个结论是不正确的；当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，看实验结论是否成立，所以利用图 C 进行验证；杠杆平衡条件为：F 1L1=F2L2。由杠杆平衡条件得：40.5N35cm=3N 45cm，左右相等，杠杆在水平位置平衡时，动力动力臂 等于阻力阻力臂” 。四、本节课的课时作业（含答案与解析）第 1 节 杠杆课外同步课时作业一、选择题1.踮脚是一项很好的有氧运动（如图） ，它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜 爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是（ ）A脚后跟是支点，是省力杠杆B脚后跟是支点，是费力杠杆C脚掌
6、与地面接触的地方是支点，是省力杠杆D脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆2如图所示的四种情景中，所使用的杠杆为省力杠杆的是（ ）A用餐工具筷子 B茶道中使用的镊子C用起子起瓶盖 D托盘天平3.如图所示，在均匀杠杆的 A 处挂 3 个钩码，B 处挂 2 个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为 50g，若在 A，B 两处各加 1 个钩码，那么杠杆（ ）A右边向下倾斜 B左边向下倾斜C仍保持水平位置平衡 D无法确定杠杆是否平衡4.如图甲是吊车起吊贷物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕 O 点缓慢转动，从而将货物提起图乙杠杆受力及其力臂图示
7、。下列 说法正确的是 （ ）A 吊臂是一省力杠杆，但要费距离B 吊臂是一个费力杠杆，但可以省功C 匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小D 匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小二、填空题1如图所示，一根粗细均匀的硬棒 AB 被悬挂起来，已知 AB=8AO，当在 A 处悬挂 120N 的重物 G 时，杠杆恰好平衡，杠杠自身的重力为 N，若在 C 处锯掉 BC，留下 AC 杠杠，支点 O 不变，则需要在 A 端 （选填“增加”或“减少” ）重物，才能使杠杠仍保持水平平衡2.如图所示，由不同物质制成的甲和乙两种实心球的体积相等，此时杠杆平衡（杠杆自重、挂盘和细线的质量忽略不计），则杠
8、杆左右两边的力臂之比为 ，1 个甲球和 1 个乙球的质量之比为 ，甲球和乙球的密度之比为 3小明用一把缝衣剪刀剪布，如图所示，他为了省距离应将布放在剪刀的 处，为了省力应将布放在剪刀的 处（填 A 或 B）4如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点是 ；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时婴儿车可视为 杠杆（填“省力”或“费力” ） 5.如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上，OA=20cm， G1是边长为 5cm 的正方体， G2重为 20N. 当 OC=l0cm时，绳子的拉力为_N，此时 G1对地面的压强为 2104Pa.
9、现用一水平拉力使 G2以 5cm/s 的速度向右匀速直线运动，经过_s 后 ，可使 G1对地面的压力恰好为零三、作图题1.试画出力 F1、 F2的力臂。2.如图，请在杠杆 A 处画出把物体拉起时的最小拉力 F1，并画出拉力 F1的力臂 L13.如图所示，杠杆 OA 在动力 F1作用下处于静止状态，请你画出阻力 F2及阻力臂 L2.4.如图所示，轻质杠杆 OA 能绕 O 点转动，请在杠杆中的 A 端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力 F 的示意图（要求保留作图痕迹） 。四、实验探究题1.某同学做探究杠杆平衡条件的实验（1）实验时，为了方便对力臂的测量，该同学先调节平衡螺母，使杠杆在 位置平衡；通过
10、多次实验，该同学得到了杠杆的平衡条件（2）实验中，在杠杆上的 A 点挂四个重均为 0.5N 的钩码，用调好的弹簧测力计竖直向上拉杠杆上的 B 点，使杠杆水平平衡，如图所示，测力计的示数是 N；如果将测力计沿图中虚线方向拉，仍使杠杆在水平位置平衡，则测力计的示数将 （变大/不变/变小） 五、计算题1.如图所示，质量为 70kg，边长为 20cm 的正方体物块 A 置于水平地面上，通过绳系于轻质杠杆 BOC 的 B端，杠杆可绕 O 点转动，且 BC=3BO。在 C 端用 F=150N 的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直：（绳重不计，g 取 10Nkg）求：（1）物体 A 的重力
11、G；（2）绳对杠杆 B 端的拉力 F 拉 ；（3）此时物体 A 对地面的压强 p。第 1 节 杠杆课外同步课时作业答案与解析一、选择题1.答案：C知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆2.答案：C解析：结合图片和生活经验分析动力臂和阻力臂的大小关系，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆A筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；B镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；C起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆3.答案:A则 FA=0.5N2=1N，L A=1cm2
12、=2cm， FB=0.5N，L B=1cm4=4cm；所以 FALA=FBLB（2）在 A、B 两处再各加挂一个 50g 的钩码后，F A=0.5N3=1.5N，F B=0.5N2=1N，L A和 LB的长度都不变，则 FAL A=1.5N2cm=3Ncm，F BL B=1N4cm=4Ncm因为 FAL AF BL B所以杠杆右边下倾4.答案：D 解析：根据杠杆平衡条件，F 1l1=F2l2，根据动力臂和 阻力臂的关系分析是省力杠杆、等臂杠杆、费力杠杆根据匀速吊起货物时，阻力不变，阻力臂变化，动力臂不变，再次利用杠杆平衡条件进行判断支持力的大小变化A如图画出动力臂和阻力臂，动力臂 L1小于阻力
13、臂 L2，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，吊臂是费力杠 杆故 A 错误；B吊臂是费力杠杆，费力但可以省距离，但不省功，故 B 错；由题知，吊车工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，动力臂不变，阻力不变，阻力臂减小，根据F1l1=F2l2可知动力减小，所以伸缩撑杆的支持力逐渐变小故 C 错、D 正确点评：正确确定动力、动力臂、阻力、阻力臂是解决本题的关键，吊车吊起货物时，确定变化量和不变量，根据杠杆平衡条件解决问题二、填空题1.答案：40；减少当锯掉 BC 后，杠杆重力变为原来的 ，力臂变为 AB；由由杠杆平衡的条件可得： G 杠杆 AB=GAOA；40N AB=GA AB GA= 40N=60
14、N120N；因此需要在 A 端减少物重2.答案：2：1；3：1；1：3解析：由图可知杠杆左右两边的力臂之比，根据杠杆平衡条件，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出两种球的质量和密度关系设杠杆的一个小格为 L，由图知， 杠杆的左边的力臂为 4L，右边的力臂为 2L，则杠杆左右两边的力臂之比为 =2：1；根据 = 和杠杆平衡条件可得，（2 甲 V+ 乙 V）4L=（ 甲 V+3 乙 V）2L，3 甲 V= 乙 V，即 1 个甲球和 1 个乙球的质量之比为：3：1； 甲 ： 乙 =1：33.答案：A；B解析：根据杠杆平衡条件，当阻力和动力臂一定时，阻力臂越短，越省力；图中的剪刀将布放在剪刀的
15、 A 处，使动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但省距离；图中剪刀在使用过程中，在同样的情况下，往剪刀转动轴靠近，减小了阻力臂，由 F1L1=F2L2可知：阻力臂L2越小，越省力，故应放在 B 处。4.答案：后轮；省力解析：杠杆绕着转动的固定点叫支点；判断婴儿车属于哪种类型的杠杆，只要知道动力臂和阻力臂的大小关系即可当前轮遇到障碍物时向下按扶把时，婴儿车绕后轮转动，所以后轮是支点；当后轮遇到障碍物时向上抬起扶把，婴儿车绕前轮转动，所以前轮是支点，这时动力臂大于阻力臂是省力杠杆。5.答案：10,10. 三、作图题1.解析：本题考查杠杆五要素中动力臂和阻力臂的画法。画力臂时必须注意力臂是“支点到力的作用
16、线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”。力的作用线是通过力的作用点并沿力的方向所画的直线。答案：从支点向 F1、 F2的作用线引垂线， 垂线段的长度即为力 臂 l1、 l2，如图所示。点拨：画力臂可以按“找点、画线、作垂线、标符号”这样的步骤完成。“找点”找支点。由题意知，杠杆的支点是 O。“画线”画出力的作用线。将 F1， F2分别向两端延长，变为一条直线，就是力的作用线。“作垂线”从支点 O 向力的作用线画垂线，支点到垂足的距离就是力臂。“标符号”把支点到垂足的距离用大括号或带箭头的线段勾出，在旁边标上 l1， l2。2.解析： 由杠杆平衡的条件知，当阻力与阻力的力臂的积为定值时，动
17、力臂最大时，动力是最小的，此时的动力臂是支点到动力的作用点的距离根据杠杆的平衡条件，动力 F1最小时，其力臂最长，即从支点到动力作用点的距离 OA 最长；在 A 点做力臂 OA 的垂线，方向向上，即为最小动力 F1，OA 的长度即为该力的力臂 ，如图所示：3.答案：见解析所示解析：如图，阻力为由于物体的重而产生的拉力，所以从 B 点竖直向下画出 F2；力臂为支点到力的作用线的距离，所以从 O 点向 F2作垂线，垂线段即为力臂 L2，如图：点睛：重点是杠杆上的力和力臂的画法，注意阻力 F2，千万不要画成物体的重力，阻力和重力是两码事，阻力是物体对杠杆的拉力，所以方向和大小与物体重力相同，但作用点
18、不同。4.答案：见解析。四、实验探究题1.答案：（1）水平；（2）1；变大解析：（1）杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时杠杆的重心通 过支点，消除杠杆自重对 杠杆平衡的影响所以杠杆在水平位置平衡，可以使实验简 单化（2）F 1l1=F2l2，即：F 18cm=2N4cm，F 1=1N弹簧测力计竖直向上拉杠杆时，动力臂是 OB，当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，动力臂是 OD，动力臂减小，阻力和阻力臂不变，动力会变大五、计算题答案：（1）700N（2）300N（3）10000Pa点评：本题考查重力公式应用、杠杆平衡条件应用、压强公式应用。本题关键是由力的平衡条件方程 F 拉BOFOC，注意 BC=3BO F=150N 求出绳对杠杆 B 端的拉力 F 拉 。本题难点是物体 A 对地面的压力的求解。这里要知道放在地面的静止的物体，其受到向上的力之和等于其重力，即 F+N=G,意思是物体 A 受到绳向上的拉力 F 加上地面对物体 A 相上的支持力 N 等于物体 A 的重力。这里 F=F 拉 -N=F 压 -N 求出来，物体 A对地面压力 F 压 可求，根据压强公式顺利求解物体 A 对地面的压强 p。
