人教版八年级数学下册《第十九章 一次函数》复习测试题(含答案)

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1、人教版八年级数学下册第十九章一次函数复习测试题一、选择题。1函数 y 的自变量 x 的取值范围是( )1x 3 x 1Ax1 Bx 1 且 x3 Cx 3 D1x32下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是( )A B C D3若等腰三角形的周长为 60 cm,底边长为 x cm,一腰长为 y cm,则 y 关于 x 的函数解析式及自变量 x 的取值范围是( )Ay602x(0x60) By602x(0x30)Cy (60x)(0x60) Dy (60x)(0x30)12 124李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园,已知长方形菜园 ABCD 的面积为 24 平方米,设 BC 边的长为 x 米,

2、AB 边的长为 y 米,则 y 与 x 之间的函数解析式为( )Ay By2x24 Cy2x24 Dy x1224x 125已知等腰三角形的周长是 10,底边长 y 是腰长 x 的函数,则下列图象中,能正确反映 y 与 x 之间函数关系的图象是( )A B C D6若正比例函数 y(12m)x 的图象经过点 A(x1,y 1)和点 B(x2,y 2),当 x1x 2 时,y 1y 2,则 m 的取值范围是( )Am0 Bm0 Cm Dm12 127已知一次函数 ykxb,y 随着 x 的增大而减小,且 kb0,则在平面直角坐标系内它的大致图象是( )A B C D8若点 M(7,m),N( 8

3、, n)都在函数 y(k 22k4)x 1(k 为常数)的图象上,则 m 和 n 的大小关系是( )Amn Bmn Cmn D不能确定9如图,函数 y12x 与 y2ax3 的图象相交于点 A(m,2) ,则关于 x 的不等式2xax3 的解集是( )Ax2 Bx 2 Cx1 Dx110如图是本地区一种产品 30 天的销售图象,图 1 是产品日销售量 y(单位:件) 与时间 t(单位:天)的函数关系,图 2 是一件产品的销售利润 z(单位:元) 与时间 t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润日销售量每件产品的销售利润,下列结论错误的是( )A第 24 天的销售量为 200 件B第 10 天销

4、售一件产品的利润是 15 元C第 12 天与第 30 天这两天的日销售利润相等D第 30 天的日销售利润是 750 元二、填空题。1在函数 y 中,自变量 x 的取值范围是 x 1x 22如图,点 A 的坐标为(1,0),点 B 在直线 yx 上运动,当线段 AB 最短时,点 B 的坐标为 .3有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水匀速注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的高度 y(米)与注水时间 x(小时)之间的函数图象如图所示,若要使甲、乙两个蓄水池的蓄水深度相同,则注水的时间应为 小时4如图,经过点 B(2,0)的直线 ykxb 与直线 y4x2 相交于点 A(1,2),则不等式4x2kxb

5、0 的解集为 三、解答题。1.已知 y(m1)x 2-|m|n4.(1)当 m,n 取何值时,y 是 x 的一次函数?(2)当 m,n 取何值时,y 是 x 的正比例函数?2.已知 y 与 x2 成正比例,当 x4 时,y12.(1)写出 y 与 x 之间的函数解析式;(2)求当 y36 时 x 的值;(3)判断点(7, 10)是否是函数图象上的点3.已知正比例函数 ykx 经过点 A,点 A 在第四象限,过点 A 作 AHx 轴,垂足为点 H,点 A 的横坐标为 3,且AOH 的面积为 3.(1)求正比例函数的解析式;(2)在 x 轴上能否找到一点 P,使 AOP 的面积为 5?若存在,求点

6、 P 的坐标;若不存在,请说明理由4.已知 yy 1y 2,y 1 与 x 成正比例,y 2 与 x2 成正比例,当 x1 时,y0;当 x3 时,y4.(1)求 y 与 x 的函数解析式,并说明此函数是什么函数;(2)当 x3 时,求 y 的值 5.某机动车出发前油箱内有 42 升油,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)与行驶时间 t(时)之间的函数关系如图所示,回答下列问题(1)机动车行驶几小时后加油?(2)求加油前油箱剩余油量 Q 与行驶时间 t 的函数关系,并求自变量 t 的取值范围;(3)中途加油多少升?(4)如果加油站距目的地还有 230 千米,车速为 40

7、 千米/时,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由6.为更新果树品种,某果园计划购进 A,B 两个品种的果树苗栽植培育若计划购进这两种果树苗共45 棵,其中 A 种树苗的单价为 7 元/棵,购买 B 种树苗所需费用 y(元)与购买数量 x(棵)之间存在如图所示的函数关系求 y 与 x 的函数解析式7.如图,直线 y2x3 与直线 y2x1.(1)求两直线与 y 轴交点 A,B 的坐标;(2)求两直线交点 C 的坐标;(3)求ABC 的面积参考答案:一、选择题BDDAD DABDC二、填空题。1 x1 且 x2 2 ( , ) .12 123 354 2x1 三、解答题。1.解:(1)根据

8、一次函数的定义,有m10 且 2|m|1,解得 m1.m1,n 为任意实数时,这个函数是一次函数(2)根据正比例函数的定义,有m10 且 2|m|1,n40,解得 m1,n4.当 m1,n4 时,这个函数是正比例函数2.解:(1)设 yk(x2)x4,y12,6k12.解得 k2.y2(x2) 2x4.(2)当 y36 时,2x436,解得 x16.(3)当 x7 时,y2( 7)410,点(7,10)是函数图象上的点3.解:(1)点 A 的横坐标为 3,且AOH 的面积为 3,点 A 的纵坐标为2,点 A 的坐标为(3,2)正比例函数 ykx 经过点 A,3k2,解得 k .23正比例函数的

9、解析式为 y x.23(2)存在AOP 的面积为 5,点 A 的坐标为(3 ,2),OP5.点 P 的坐标为(5,0)或(5,0) 4.解:(1)观察函数图象可知:机动车行驶 5 小时后加油(2)机动车每小时的耗油量为(42 12)5 6( 升),加油前油箱剩余油量 Q 与行驶时间 t 的函数关系为 Q426t(0t5)(3)361224(升)中途加油 24 升(4)油箱中的油够用理由:加油后油箱里的油可供行驶 1156(小时) ,剩下的油可行驶 640240( 千米)240230,油箱中的油够用5.解:(1)设 y1k 1x,y 2k 2(x2),则 yk 1xk 2(x2) ,依题意,得解

10、得k1 k2 0, 3k1 5k2 4, ) k1 12,k2 12. )y x (x2),即 yx1.12 12y 是 x 的一次函数(2)把 x3 代入 yx1,得 y2.当 x3 时,y 的值为2.6.解:当 0x20 时,图象经过(0,0) 和(20,160) ,设 yk 1x.把(20,160) 代入,得 16020k 1,解得 k18.y8x.当 x20 时,设 yk 2xb,把(20,160) 和(40 ,288)代入,得解得20k2 b 160,40k2 b 288. ) k2 6.4,b 32. )y6.4x32.y (其中 x 为整数)8x(0x20),6.4x 32(x20).)7.解:(1)对于 y2x3,令 x0,则 y3,点 A 的坐标为(0,3)对于 y2x1,令 x0,则 y1,点 B 的坐标为(0,1)(2)联立 解得y 2x 3y 2x 1, ) x 1,y 1. )点 C 的坐标为(1,1)(3)SABC AB|xc| 412.12 12

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