1、第 1 页，共 5 页人教七下数学8.3 实际问题与二元一次方程组练习题一、选择题1. 某工程队共有 27 人，每天每人可挖土 4 方，或运土 5 方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A. 12 人，15 人 B. 14 人，13 人 C. 15 人，12 人 D. 13 人，14 人2. 小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买 20 只铅笔和 10 本笔记本共需110 元，但购买 30 支铅笔和 5 本笔记本只需 85 元，设每支铅笔 x 元，每本笔记本 y 元，则可列方程组（ ）A. B. 20+30=11010+5=85 20+10=11030+5=85C. D.
2、 20+5=11030+10=85 5+20=11010+30=853. 一汽艇顺流航行 36 千米与逆流航行 24 千米的时间都是 3 小时，如果设汽艇在静水中的速度为每小时 x 千米，水流速度为每小时 y 千米，那么下面所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 3()=363(+)=24 3()=243(+)=36 =36+=24 3=363=244. 如图，宽为 60cm 的矩形图案由 10 个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（）A. 60cm B. 120cm C. 312cm D. 576cm5. 如图，宽为 20cm 的矩形图案是有 10 个完全一样的小长方形
3、拼成，则其中一个小长方形的面积是 ( )A. B. C. D. 402 522 642 722第 2 页，共 5 页6. 某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人数为 x 人，组数为 y 组，则列方程组为 ( )A. B. C. D. 7=+38+5= 7=38+5= 7=+38=+5 7=38=+57. 已知甲、乙两种商品的进价和为 100 元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚 50 元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚 30 元，甲、乙两种商品的定价分别为（ ）A. 50 元、150 元 B. 50 元、100 元
4、 C. 100 元、50 元 D. 150 元、50 元8. 甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的 2 倍，则乙现在的年龄是 ( )A. 10 岁 B. 15 岁 C. 20 岁 D. 30 岁9. 若一个两位数的十位上的数字与个位上的数字的和是 5，则符合条件的两位数的个数是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6二、填空题10. 孙子算经中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有 x匹大马，y 匹小马，根据题意可列方程组为_11. 某市实行阶梯电价制度，居民家庭每月用
5、电量不超过 80 千瓦时时，实行“基本电价”；当每月用电量超过 80 千瓦时时，超过部分实行“提高电价”去年小张家4 月用电量为 100 千瓦时，交电费 68 元；5 月用电量为 120 千瓦时，交电费 88元则基本电价”是_元/千瓦时，“提高电价”是_元/ 千瓦时12. 我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，正好分完；如果大和尚一人分 3 个，小和尚3 人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有 x，y 人，则可以列方程组_第 3 页，共 5 页三、计算题
6、13. 商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买 1 顶帐篷和 2 床棉被共需 300元，购买 2 顶帐篷和 3 床棉被共需 510 元（1）求 1 顶帐篷和 1 床棉被的价格各是多少元？（2）某学校准备购买这两种防寒商品共 80 件，送给青海玉树灾区，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于棉被的数量，但因为学校资金不足，购买总金额不能超过 8500 元，请问学校共有几种购买方案？（要求写出具体的购买方案）14. 某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的 2 倍少 1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是
7、戴红色帽子的人数的 问该兴趣小组男生、35女生各有多少人？第 4 页，共 5 页答案1.C2.B3.B4.B5.C6.D7.D8.C9C10.+=1003+3=100解：由题意可得，故答案为： 11.0.6 1解：设基本电价” 是 x 元/ 千瓦时，“提高电价”是 y 元/ 千瓦时，根据题意得： ，解得： 故答案为：0.6；112.3+13=100+=100解：设大、小和尚各有 x，y 人，则可以列方程组：故答案为： 13.解：（1）设一顶帐篷 x 元，一床棉被 y 元，则 ，+2=3002+3=510解得： =120=90答：1 顶帐篷 120 元，1 床棉被 90 元；（2）设帐篷 a 顶，则棉被（80-a）床，由题意，得： ，80120+90(80)8500解得： ，40 4313a 取 41，42，43 共三种第 5 页，共 5 页购买 41 顶帐篷 39 床被子；购买 42 顶帐篷 38 床被子；购买 43 顶帐篷 37 床被子；14.解：设该兴趣小组男生有 x 人，女生有 y 人，依题意得： ，=2(1)1=35(1)解得： =12=21答：该兴趣小组男生有 12 人，女生有 21 人
