1、第十六章第 1 节 实验：探究碰撞中的不变量1(多选) 在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差( )A导轨安放不水平B小车上挡光板倾斜C两小车质量不相等D两小车碰后连在一起解析：选 AB选项 A 中，导轨不水平，小车速度将受重力的影响，从而导致实验误差；选项 B 中，挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差，所以答案应为 A、B 2(多选) 在做利用悬线悬挂等大的小球探究碰撞中的不变量的实验中，下列说法正确的是( )A悬挂两球的细线长度要适当且等长B由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C两小球必须都是刚性球且质量相同D两小球碰后
2、可以粘合在一起共同运动解析：选 ABD两线等长能保证两球正碰，也就是对心碰撞，以减小实验误差，所以A 正确由于计算碰撞前速度时用到了 mgh mv20，即初速度为 0 时碰前的速度为 v12，B 正确本实验中对小球的材质性能无要求，C 错误两球正碰后 ，有各种运动情2gh况，所以 D 正确3(多选) 在用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”实验时，下列哪些操作是正确的 ( )A相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时
3、器的电源解析：选 BC车的质量可以用天平测量，没有必要一个用撞针而另一个用橡皮泥配重这样做的目的是为了碰撞后两车粘在一起有共同速度，选项 B 正确；打点计时器的使用原则是先接通电源，C 项正确4在利用平抛运动做“探究碰撞中的不变量”实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端的切线保持水平，这样做的目的是( )A入射球得到较大的速度B入射球与被碰球对心碰撞后速度均为水平方向C入射球与被碰球碰撞时动能无损失D入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出解析：选 B实验中小球能水平飞出是实验成功的关键 ，只有这样才能使两个小球在空中运动时间相等5光滑桌面上有 A、B 两个大小相同的小球，A 球的质量为 0.3
4、kg，B 球的质量为 0.1 kg，A 球以速度 8 m/s 跟静止的 B 球发生碰撞，碰撞后 B 球的速度变为 9 m/s，A 球的速度变为 5 m/s，方向与原来相同，并且两球的速度方向都在二者的球心连线上根据这些实验数据，某同学对这次碰撞的规律做了如下几项猜想(1)碰撞后 B 球获得了速度，是不是 A 球把速度传递给了 B 球？经计算，B 球增加的速度是 9 m/s，A 球减少的速度是 3 m/s，因此，这种猜想不成立(2)碰撞后 B 球获得了动能，是不是 A 球把动能传递给了 B 球？经计算， B 球增加的动能是 4.05 J，A 球减少的动能是 5.85 J，这种猜想也不成立(3)请
5、你根据实验数据猜想：有一个什么物理量，在这次碰撞中 B 球增加的这个量与 A球减少的这个量相等？即对两小球组成的整体来说这个量的总量保持不变请计算说明解析：由题意，A、B 两球在碰撞前的总 mv 是 m1v10.38 kgm/s 2.4 kgm/s.在碰撞后两球的 mv 之和为 m1v1m 2v20.35 kgm/s 0.19 kgm/s2.4 kgm/s.由以上计算可以看出，在碰撞过程中，mv 这个量保持不变答案：见解析6 “探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球质量 m115 g，原来静止的被碰小球质量 m210 g，由实验测得它们在碰撞前后的 xt 图象如图所示，由图可知，入射小球碰撞前
6、的 m1v1 是 _，入射小球碰撞后的 m1v1 是_ ，被碰小球碰撞后的 m2v2 是_由此得出结论_解析：由题图可知碰撞前 m1 的速度大小v1 m/s1 m/s0.20.2故碰撞前的 m1v10.0151 kgm/s 0.015 kgm/s碰撞后 m1 的速度大小 v1 m/s0.5 m/s0.3 0.20.4 0.2m2 的速度大小 v2 m/s0.75 m/s0.35 0.20.4 0.2故 m1v10.0150.5 kgm/s 0.007 5 kgm/sm2v20.010.75 kgm/s0.007 5 kgm/s可知 m1v1m 1v1m 2v2.答案：0.015 kgm/s 0
7、.007 5 kgm/s0007 5 kgm/s 碰撞中 mv 的矢量和是守恒的量7.用如图所示的装置可以完成“探究碰撞中的不变量”实验(1)若实验中选取的 A、B 两球半径相同，为了使 A、B 发生一维碰撞，应使两球悬线长度_，悬点 O1、O 2 之间的距离等于_ (2)若 A、 B 两球的半径不相同，利用本装置能否完成实验？如果你认为能完成，请说明如何调节？解析：(1)为了保证一维碰撞，碰撞点应与两球在同一条水平 线上故两球悬线长度相等，O 1、O 2 之间的距离等于球的直径(2)如果两球的半径不相等，也可完成实验调整装置时， 应使 O1、O 2 之间的距离等于两球的半径之和，两球静止时，
8、球心在同一水平高度上答案：(1)相等 球的直径 (2)见解析8碰撞的恢复系数的定义为 e ，其中 v10 和 v20 分别是碰撞前两物体的速|v2 v1|v20 v10|度，v 1 和 v2 分别是碰撞后两物体的速度弹性碰撞的恢复系数 e1，非弹性碰撞的恢复系数 e1，某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如图所示 )验证弹性碰撞的恢复系数是否为 1，实验中使用半径相等的刚性小球 1 和 2，且小球 1 的质量大于小球 2 的质量实验步骤如下：安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置 O.第一步，不放小球 2，让小球 1 从斜槽上 A 点由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽
9、可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置第二步，把小球 2 放在斜槽前端边缘处的 B 点，让小球 1 从 A 点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置第三步，用刻度尺分别测量三个落点的平均位置离 O 点的距离，即线段OM、OP、ON 的长度(1)P 点是 _的平均位置，M 点是_ 的平均位置，N 点是_的平均位置(2)写出用测量量表示的恢复系数的表达式_ (3)三个落点距 O 点的距离 OM、OP、ON 与实验所用的小球质量是否有关？_解析：小球从槽口 B 飞出后做平抛运动的时间相同，设为 t，则有OPv 10t，O
10、Mv 1t，ONv 2t，小球 2 碰撞前静止，v 20 0，则e .|v2 v1|v20 v10| |ON OM|0 OP| ON OMOP答案：(1)在实验的第一步中小球 1 的落点 小球 1 与小球 2 碰撞后，小球 1 的落点 小球 1 与小球 2 碰撞后，小球 2 的落点 (2)e (3)OP 与小球的质量无关，OMON OMOP和 ON 与小球的质量有关9.把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来，中间夹一被压缩了的轻弹簧，置于摩擦可以忽略不计的水平桌面上，如图所示，现烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，探究物体间发生相互作用时的不变量测量过程中：(1)还必须添加的
11、器材有_ (2)需直接测量的数据是_ 解析：两球被弹开后，分别以不同的速度离开桌面做平抛运动，两球做平抛运动的时间相等，均为 t (h 为桌面离地的高度 )根据平抛运动规律，由两球落地点距抛出点的2hg水平距离 xvt，知两物体水平速度之比等于它们的射程之比，即 v1v2x 1x2，因此本实验中只需测量 x1、x 2 即可测量 x1、x 2 时需准确记下两球落地点的位置，故需要直尺、纸、复写纸、图钉、细线、铅锤和木板等若要探究 m1x1m 2x2 或 m1x m 2x 或 是否21 2x1m1 x2m2成立，还需要用天平测量两球的质量 m1、m 2.答案：(1)直尺、纸、复写纸、图钉、细线、铅
12、锤、木板、天平(2)两球的质量 m1、m 2 以及它们做平抛运动的射程 x1、x 210(2014高考全国卷)现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律在图甲中，气垫导轨上有 A、B 两个滑块，滑块 A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出) 的纸带相连；滑块 B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出) 可以记录遮光片通过光电门的时间实验测得滑块 A 的质量 m1 0.310 kg，滑块 B 的质量 m20.108 kg，遮光片的宽度d1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率为 f50.0 Hz.将光电门固定在滑块 B 的右侧，启动打点计时器，给滑块 A 一向右的
13、初速度，使它与B 相碰碰后光电计时器显示的时间为 tB3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图乙所示若实验允许的相对误差绝对值( Error! 最大为 5%，本实验是否在|碰 撞 前 后 总 动 量 之 差碰 前 总 动 量 |误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程解析：按定义，滑块运动的瞬时速度大小 v st式中 s 为滑块在很短时间 t 内走过的路程设纸带上打出相邻两点的时间间隔为 tA，则 tA 0.02 s1ftA 可视为很短设滑块 A 在碰撞前、后瞬时速度大小分别为 v0、v 1.将式和图给实验数据代入式得 v02.00 m/s v10.970 m/s设滑块 B 在碰撞后的速度大小为 v2，由式有 v2 dtB代入题给实验数据得 v22.86 m/s 设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为 p 和 p，则pm 1v0pm 1v1m 2v2 两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为 p 100%|p pp |联立式并代入有关数据，得 p1.7%5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律答案：见解析
