1、2018-2019 学年江苏省盐城市东台市第五联盟八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A B C D2化简 的结果是（ ）Aa 2b 2 B1 Cab Da+b3已知平行四边形一边是 10cm，两条对角线长分别是 xcm，ycm，则 x，y 取值可能是（ ）A8，12 B4，24 C8，18 D6，144下列事件中的随机事件是（ ）A太阳从西方升起B袋中有 3 个球都是红色，从中摸出 1 个是白球C掷一枚骰子，出现 6 点朝上D医院里出生的婴儿不是男孩就是女孩5菱形和矩形一定都具有的性质是
2、（ ）A对角线相等 B对角线互相垂直C对角线互相平分且相等 D对角线互相平分6若分式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx 27如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 28，则 OH 的长等于（ ）A3.5 B4 C7 D148如图，A，B 是函数 y 的图象上关于原点对称的任意两点，BCx 轴，ACy 轴，ABC 的面积记为 S，则（ ）AS2 BS4 C2S4 DS4二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9 的运算结果是 10双曲线 经过点（2，1） ，则 k 11当 x 时，
3、分式 的值为 012如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD 的平分线 AE 交边 CD 于 E，ABCD 的周长是16cm，EC2cm ，则 BC 13若分式方程 有增根，则 m 14如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为 16cm，若墙上钉子间的距离AB BC16cm，则1 度15若 x 2，则 x2+ 的值是 16在四边形 ABCD 中，ABDC，ADBC，请再添加一个条件，使四边形 ABCD 是矩形你添加的条件是 （写出一种即可）三、解答题（72 分）17 （16 分） （1）计算： +（2）解方程： + （3）先化简，再求值： ，请从1，0，1，2 中选择一个合适的数，求此分式的值1
4、8 （6 分）已知：如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 边上，BEDF ，连接 CE，AF 求证： AFCE 19 （6 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，RtABC 的三个顶点A（2 ，2） ，B（0，5） ，C（ 0，2） （1）将ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，得到A 1B1C，请画出A 1B1C 的图形；（2）平移ABC，使点 A 的对应点 A2 坐标为（2，6） ，请画出平移后对应的A2B2C2 的图形；（3）若将A 1B1C 绕某一点旋转 180可得到A 2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标20 （5 分）我市经济技术开发区
5、某智能手机有限公司接到生产 300 万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了 50%，结果比原计划提前 5 个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部21 （7 分）已知：如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O，DE AC，AE BD（1）求证：四边形 AODE 是矩形；（2）若 AB4，BCD120，求四边形 AODE 的面积22 （8 分）如图，已知 A（4，n） ，B（2，4）是一次函数 y1kx +b 的图象和反比例函数 的图象的两个交点（1）求一次函数、反比例函数的关系式；（2）求AOB 的面积；（3）当自变量 x 满足
6、什么条件时，y 1y 2 （直接写出答案）23 （8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABC90，ACAD，M，N 分别为 AC，CD的中点，连接 BM，MN，BN（1）求证：BMMN；（2）BAD60，AC 平分BAD，AC 2，求 BN 的长24 （6 分）对于正数 x，规定 f（x） 例如：f（1） ，f（2） ，f（ ） （1）求值：f（3）+f（ ） ；f（4）+f （ ） （2）猜想：f（x ）+f（ ） ，并证明你的结论；（3）求：f（2018）+f（2017）+ f（2）+f（1）+f（ ）+f（ ）+f （ ）的值25 （10 分）在正方形 ABCD 中，E 是边 CD 上
7、一点（点 E 不与点 C、D 重合） ，连结BE【感知】如图，过点 A 作 AFBE 交 BC 于点 F易证ABFBCE （不需要证明）【探究】如图，取 BE 的中点 M，过点 M 作 FGBE 交 BC 于点 F，交 AD 于点 G（1）求证：BEFG （2）连结 CM，若 CM1，则 FG 的长为 【应用】如图，取 BE 的中点 M，连结 CM过点 C 作 CGBE 交 AD 于点 G，连结EG、MG若 CM3，则四边形 GMCE 的面积为 2018-2019 学年江苏省盐城市东台市第五联盟八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1 【解答】解：
8、A、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、是中心对称图形也是轴对称图形，不符合题意故选：B2 【解答】解：原式 ，故选：D3 【解答】解：因为平行四边形的对角线互相平分，一边与两条对角线的一半构成三角形，所以根据三角形的三边关系进行判断：A、根据三角形的三边关系可知：4+610，不能构成三角形；B、2+1210，2+10 12，不能构成三角形；C、4+9 10，能构成三角形；D、3+710，不能构成三角形故选：C4 【解答】解：A、太阳从西方升起是不可能事件；B、袋中有 3 个球都是红色
9、，从中摸出 1 个是白球是不可能事件；C、掷一枚骰子，出现 6 点朝上是随机事件；D、医院里出生的婴儿不是男孩就是女孩是必然事件；故选：C5 【解答】解：菱形的对角线互相垂直且平分，矩形的对角线相等且平分菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分故选：D6 【解答】解：代数式 在实数范围内有意义，x+20，解得：x2故选：D7 【解答】解：菱形 ABCD 的周长为 28，AB2847，OB OD，H 为 AD 边中点，OH 是ABD 的中位线，OH AB 73.5故选：A8 【解答】解：设点 A 的坐标为（x，y ） ，则 B（x， y） ，xy2AC2y，BC2x ABC 的面积2x2y22
10、xy224故选：B二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9 【解答】解：原式 故答案为：10 【解答】解：根据题意得：1 ，则 k2故答案为：211 【解答】解：分式 的值为 0，则 x210，解得：x1故答案为：112 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，ABDC，AB CD ，AD BC，BAE DEA，平行四边形 ABCD 的周长是 16，AD+ DC8，AE 是BAD 的平分线，BAE DAE，BAE AEB，ADDE ，EC2，AD3，BC3，故答案为：313 【解答】解：方程两边都乘（x3） ，得m2+ （ x3） ，方程有增根，最简公分母 x30，即增根是 x3，把
11、x3 代入整式方程，得 m2故答案为 214 【解答】解：由题意可得 AB 与菱形的两邻边组成等边三角形，则1120故答案为 12015 【解答】解：x 2（x ） 22 2即 x2+ 24x 2+ 6故答案是：616 【解答】解：若四边形 ABCD 的对角线相等，则由 ABDC，ADBC 可得ABDABCADCBCD，所以四边形 ABCD 的四个内角相等分别等于 90即直角，所以四边形 ABCD 是矩形，故答案为：对角线相等三、解答题（72 分）17 【解答】解：（1）原式 1；（2）两边都乘以 3（3x1） ，得：2（3x1）+3x 3，解得：x ，检验：x 是增根，所以，原分式方程无解（
12、3）原式 ，当 x0 时，原式118 【解答】证明：四边形 ABCD 是矩形，DCAB ，DCAB，CFAE，DFBE，CFAE，四边形 AFCE 是平行四边形，AFCE19 【解答】解：（1）如图所示，A 1B1C 即为所求；（2）如图所示，A 2B2C2 即为所求；（3）旋转中心坐标（0，2） 20 【解答】解：设原计划每月生产智能手机 x 万部，则实际每月生产智能手机（1+50%）x 万部，根据题意得： 5，解得：x20，经检验，x20 是原方程的解，且符合题意，（1+50%）x30答：每月实际生产智能手机 30 万部21 【解答】 （1）证明：DEAC，AEBD，四边形 AODE 是平
13、行四边形，在菱形 ABCD 中，ACBD，平行四边形 AODE 是矩形，故四边形 AODE 是矩形；（2）解：BCD120，ABCD，ABC18012060，ABBC，ABC 是等边三角形，OA 42，在菱形 ABCD 中，ACBD由勾股定理 OB 2 ，四边形 ABCD 是菱形，ODOB 2 ，四边形 AODE 的面积OA OD2 22 【解答】解：（1）B（2，4）在反比例函数 y2 的图象上，m8反比例函数的解析式为 y2 点 A（4，n）在 y2 上，n2A（4，2） y 1kx+b 经过 A（4，2） ，B（2，4） ， ，解得： ，一次函数的解析式为 y1x2（2）C 是直线 AB
14、 与 y 轴的交点，当 x0 时，y 2点 C（0，2） OC2S AOB S ACO +SBCO 24+ 226（3）由图象，得，当 x 的取值范围是 x4 或 0x 2 时，y 1y 223 【解答】 （1）证明：在CAD 中，M、N 分别是 AC、CD 的中点，MNAD，MN AD，在 RTABC 中，M 是 AC 中点，BM AC，ACAD，MNBM（2）解：BAD60，AC 平分BAD，BACDAC30，由（1）可知，BM ACAMMC，BMCBAM+ ABM 2BAM60，MNAD，NMCDAC30，BMNBMC+NMC 90，BN 2BM 2+MN2，由（1）可知 MNBM AC
15、1，BN24 【解答】解：（1）f（3） ，f （ ） ， ，f（4）+f（ ） + 1；故答案为：1，1；（2）1，故答案为：1证明：f（x）+f（ ） ；（3）f（1） ， f（2） ，f（ ） 原式f（2018）+f（ ）+f（2017）+f （ ）+f（2）+f（ ）+f （1）2017+2017 25 【解答】解：感知：四边形 ABCD 是正方形，ABBC， BCEABC90，ABE +CBE 90，AFBE，ABE +BAF90，BAF CBE，在ABF 和BCE 中， ，ABF BCE（ASA ） ；探究：（1）如图，过点 G 作 GPBC 于 P，四边形 ABCD 是正方形，ABBC， AABC90 ，四边形 ABPG 是矩形，PGAB，PGBC，同感知的方法得，PGFCBE，在PGF 和CBE 中， ，PGFCBE（ASA） ，BEFG ，（2）由（1）知，FGBE ，连接 CM，BCE90，点 M 是 BE 的中点，BE2CM2，FG2，故答案为：2应用：同探究（2）得，BE2ME2CM6，ME3，同探究（1）得，CGBE6，BECG，S 四边形 CEGM CGME 639，故答案为 9
