1、2022-2023学年温州市瑞安市西部联盟八年级下期中数学试卷一、选择题（本大题共9小题，共27分。）1. 以下是几个银行的LOGO图标，其中是中心对称图形的是()A. B. C. D. 2. 若代数式 x-2有意义，则实数x的取值范围是()A. x2B. x2C. x2D. x23. 以下哪一个方差对应的数据最稳定()A. S2=0.5B. S2=0.25C. S2=0.3D. S2=0.14. 数据1，5，3，6，3，8的中位数是()A. 3B. 3.5C. 4D. 4.55. 如图，在ABCD中，AECD，若B=69，则DAE的度数是()A. 20B. 21C. 30D. 316. 用配
2、方法解一元二次方程x2-4x+2=0化成(x+a)2=b的形式，则a、b的值分别是()A. -4，14B. 4，14C. 2，2D. -2，27. 点P( 3, 6)是平面直角坐标系上的一个点，则它到原点的距离是()A. 3B. 3C. 2D. 2 38. 近几年，新能源汽车开始普及.据统计，2021年我国新能源汽车累计销量为298万辆，销量逐年增加，预计到2023年销量达到850万辆.为求增长率，若设2021年到2023年的年平均增长率为x，则可列方程()A. 298(1+x)=850B. 298(1+x)2=850C. 298(1+x2)=850D. 298(1+x%)2=8509. 已知
3、关于x方程x2+bx+c=0的两个实数根是x1=2，x2=-3，则方程(x-4)2+b(x-4)+c=0的两个实数根是()A. x1=-2，x2=-1B. x1=2，x2=1C. x1=6，x2=-1D. x1=6；x2=1第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）10. 当x=1时，二次根式 5-x的值为_ 11. 已知一组数据的方差是4，则这组数据的标准差是_12. 已知一个多边形每个外角都等于45，则它的边数是_ 13. 某河堤横断面如图所示，堤高AC=4米，迎水坡AB的坡比是1：2，则AB的长为_ 14. 在ABCD中，如果A=3B，那么A的度数为_ 15. 已知一
4、个一元二次方程的二次项系数是1，一次项系数是3，它的一个根是2，则这个方程为_ 16. 在平面直角坐标系中有A，B，C三个点，点B的坐标是(2,3)，点A，点C关于点B中心对称，若将点A往右平移4个单位，再往上10个单位，则与C重合，则点A的坐标是_ 17. 如图，等腰BDE中，BE=DE=5 5，四边形ABCD是平行四边形，连结AE，CE，AECE，CE=10 3，BD=3AE，则SBDE= _ 三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18. (本小题6.0分)(1)计算： 27+ 15 15；(2)解方程：x(x-3)=5(x-3)19. (本小题
5、6.0分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD延长线上，连结BE，AE (1)在图甲中画出一个以AB为边的平行四边形，且它的周长等于6 5；(2)在图乙中画出一个以AB为对角线的平行四边形，且它的面积为1220. (本小题10.0分)学校将以班级为单位选拔参加市知识竞赛，在预赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的统计图 请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)此次竞赛中，一班成绩在C级以上(包括C级)的人数为_ ；(2)将表格补充完整 班级成绩平均数(分)
6、中位数(分)众数(分)一班_ 90_ 二班87_ 80(3)请根据你在(2)中所求的统计量，你认为选哪个班级参加市知识竞赛？请简述理由21. (本小题6.0分)如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上(1)若AC=AD，CAD=50，求BCD的度数；(2)若四边形EHFG是平行四边形，求证：AE=CF22. (本小题8.0分)瑞安某商场购进一批单价为6元的日用商品.如果以单价9元销售，每天可售出180件.根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件.设这种商品的销售单价为x元(x9)(1)该商品每天的销售量：_ (用含x的代数式表示)；
7、(2)若该商场当天销售这种商品所获得的利润为700元，求x的值；(3)当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？23. (本小题10.0分)如图，等边ABC中，AB=6，动点D，E分别是边BC，AC上的两个点，且满足CD=CE+1，以CD，CE为邻边构造DCEF.记CE的长为m.(m5) (1)EF= _ (含m的代数式表示)；(2)当点F分别落在A，B的角平分线上时，求对应的m的值；(3)作B的角平分线，交AC于H，当BH恰好平分DCEF的面积时，m= _ .(请直接写出答案) 答案和解析1.【答案】C【解析】解：选项A、B、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转
8、180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，故选：C根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，能熟记中心对称图形和轴对称图形的定义是解此题的关键2.【答案】B【解析】解：由题意得：x-20，解得：x2，故选：B根据二次根式有意义的条件可得x-20，再解即可此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数3
9、.【答案】D【解析】解：0.10.250.30)，则BD=3x，AC=2EF，BF=DF=32x，AC2=4EF2，在RtBEF中，EF2=BE2-BF2，在RtACE中，AC2=AE2+CE2，AE2+CE2=4(BE2-BF2)，即x2+(10 3)2=4(5 5)2-(32x)2，解得：x=2 5(负值舍去)，BF=32x=3 5，BD=3x=6 5，EF= BE2-BF2= (5 5)2-(3 5)2=4 5，SBDE=12BDEF=126 54 5=60；故答案为：60连接AC，交BD于点F，连接EF，根据平行四边形性质可得AF=CF，BF=DF，再由等腰三角形性质可得EFBD，设A
10、E=x(x0)，则BD=3x，AC=2EF，即AC2=4EF2，再由勾股定理建立方程求解即可得出答案本题考查平行四边形的性质、等腰三角形性质、勾股定理等知识，解题的关键设参数应用勾股定理建立方程求解即可解决问题，属于中考常考题型18.【答案】解：(1)原式=3 3+ 1515 =3 3+ 3 =4 3；(2)x(x-3)=5(x-3)，x(x-3)-5(x-3)=0，(x-3)(x-5)=0，x-3=0或x-5=0，所以x1=3，x2=5【解析】(1)先利用二次根式的乘法法则运算，然后化简 27后合并即可；(2)先移项得到x(x-3)-5(x-3)=0，再利用因式分解法把方程转化为x-3=0或
11、x-5=0，然后解两个一次方程即可本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法也考查了二次根式的混合运算19.【答案】解：(1)如图甲，四边形ABCD为所作；(2)如图乙，四边形ACBD为所作【解析】(1)先计算出AB=4 5，根据平行四边形的性质取格点D使AD= 5，然后利用网格特点，平移AD到BC，使A点与B点重合，D点的对应点为C，则四边形ABCD满足条件；(2)把A点向右平移3格，B点向左平移3格，则四边形ACBD为满足条件的四边形本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，
12、结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了平行四边形的性质20.【答案】18 87 90 85【解析】解：(1)一班成绩在C级以上(包括C级)的人数为3+10+5=18(人)，故答案为：18；(2) 平均数(分)中位数(分)众数(分)一班879090二班878580(3)选一班级参加市知识竞赛，理由：从平均数的角度看两班成绩一样；从中位数和众数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好(答案不唯一)(1)根据条形图即可得出答案；(2)分别根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；(3)只要答案符合题意即可(答案不唯一)本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图
13、，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小同时考查了平均数、中位数、众数的定义及其应用21.【答案】(1)解：CA=AD，CAD=50，ADC=ACD=12(180-50)=65，四边形ABCD是平行四边形，AD/BC，ADC+BCD=180，BCD=180-ADC=180-65=115；(2)证明：四边形EHFG和四边形ABCD是平行四边形，OE=OF，OA=OC，OA-OE=OC-OF，即AE=CF【解析】(1)由等腰三角形的性质得出ADC=ACD=65，由平行四边形的性质可得出答案；(2)由平行四边形的
14、性质得出OE=OF，OA=OC，则可得出结论本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，解决本题的关键是掌握平行四边形的性质22.【答案】(-20x+360)件【解析】解：(1)根据题意得，180-20(x-9)=-20x+360，故答案为：(-20x+360)；(2)根据题意得，(x-6)(-20x+360)=700，解得x=13或11；(3)设销售的总利润为y元，根据题意得，y=(x-6)(-20x+360)=-20x2+480x-2160=-20(x-12)2+720，当x=12时，y有最大值，答：当商品的销售单价定为12元时，该商店销售这种商品获得的利润最大(1)根据销售单价每提高1
15、元，销售量每天就相应减少20件，计算即可；(2)根据“利润值=(销售单价-购进单价)160-20(销售单价-9)”，列出一元二次方程；(3)设销售的总利润为y元，根据题意列出函数解析式，再根据函数的性质求得结果本题主要考查了二次函数的应用以及不等式组解法，正确得出y与x的函数关系是解题关键23.【答案】m+1113【解析】解：(1)CD=CE+1，CE=m，CD=m+1，四边形DCEF是平行四边形，EF=CD=m+1，故答案为：m+1 (2)当点F落在BAC的平分线上时，如图1，作BAC的平分线交BC于点G，ABC是等边三角形，AB=6，BC=AB=6，BAC=60，AGBC，CG=BG=12
16、BC=126=3，AGC=90，CAG=BAG=12BAC=30，DF/AC，且点F在AG上，DFG=CAG=30，DG=12DF，CD=m+1，DF=CE=m，3-(m+1)=12m，解得m=43；当点F落在ABC的平分线上时，如图2，作ABC的平分线交AC于点H， BHAC，ABC=60，AC=AB=6，BHC=90，CBH=12ABC=1260=30，CH=AH=12AC=126=3，EF/BC，EFH=CBH=30，EH=12EF，3-m=12(m+1)，解得m=53，综上所述，m的值分别为43和53(3)如图3，连结DE交BH于点O，作DLAC于点H，则DL/BH， BH平分DCEF
17、的面积，BH经过DCEF的对称中心，OD=OE，设BH交DF于点I，DF/AC，OID=OHE=90，在OID和OHE中，OID=OHEDOI=EOHOD=OE，OIDOHE(AAS)，DI=EH=m-3，HID=IHL=HLD=90，四边形DIHL是矩形，HL=DI=m-3，CL=3-(m-3)=6-m，CLD=90，CDL=CBH=30，CL=12CD，6-m=12(m+1)，解得m=113，故答案为：113(1)由CD=CE+1，CE=m，得CD=m+1，根据平行四边形的性质得EF=CD=m+1，于是得到问题的答案；(2)作BAC的平分线交BC于点G，由等边三角形的性质得BC=AB=6，
18、BAC=60，AGBC，则CG=BG=3，AGC=90，CAG=BAG=30，因为DF/AC，且点F在AG上，所以DFG=CAG=30，则DG=12DF，所以3-(m+1)=12m；作ABC的平分线交AC于点H，则BHC=90，CBH=30，CH=AH=3，因为EFH=CBH=30，所以EH=12EF，则3-m=12(m+1)，解方程求出相应的m值即可；(3)连结DE交BH于点O，作DLAC于点H，因为BH平分DCEF的面积，所以BH经过DCEF的对称中心，可证明OIDOHE，得DI=EH=m-3，再证明四边形DIHL是矩形，则HL=DI=m-3，所以CL=3-(m-3)=6-m，由CL=12CD，得6-m=12(m+1)，解方程求出m的值即可此题重点考查等边三角形的性质、直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半、平行四边形的性质、矩形的判定与性质、数形结合与分类讨论数学思想的运用等知识与方法，此题综合性强，难度较大，属于考试压轴题
