1、湖北省孝感市孝昌县2022-2023学年八年级下期中学业水平数学试卷一、选择题（共8小题）1下列二次根式是最简二次根式的是（）A B C D 2下列四组数中不是勾股数的是（）A3，4，5 B2，3，4 C5，12，13 D8，15，173下列条件能判定四边形是平行四边形的是（）A BC， D，4下列计算正确的是（）A B C D 5若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A B且 C D且6如图，中，分别是其角平分线和中线，过点作于，交于，连接，则线段的长为（） A B1 C D27如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，若，则的长为（）A B3 C D 8如图，在正方形中，对角线交于点，
2、平分交于，于点下列结论：；四边形是菱形；，正确的有（）A2个 B3个 C4个 D5个二填空题（共9小题）9化简：_10已知是整数，则满足条件的最小正整数为_11已知，则代数式的值是_12直角三角形斜边长是6，直角边的长是5，则此直角三角形的另一直角边长为_13如图，平行四边形的对角线和相交于点，过点与相交于点，若，那么四边形的周长是_14如图，是矩形对角线的交点，平分，则的度数为_15如图，菱形对角线，于点，则的长为_.16如图，正方形的边长为8，点分别为上动点（均不与端点重合），且，是对角线上的一个动点，则的最小值是_三解答题（共7小题）17计算：（1） ；（2） 18已知，求下列各式的值：
3、（1）；（2）.19已知：如图，平行四边形中，分别是边和上的点，且求证：20如图，网格中的，若小方格边长为1，请你根据所学的知识：（1）判断是什么形状？并说明理由；（2）求的面积21如图，为矩形纸片的边上一点，将纸片沿向上折叠，使点落在边上的点处若，求的长.22如图，在平行四边形中，分别为边的中点，是对角线，过点作交的延长线于点（1）求证：；（2）若，求证：四边形是菱形 23如图在平面直角坐标系中，轴且，点从点出发，以1个单位长度的速度向点运动；点从点同时出发，以2个单位长度的速度向点运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为秒（1）当四边形是平行四边形时，求的
4、值；（2）当时，求的值；（3）当恰好垂直平分时，求的值 24如图，在平面直角坐标系中，矩形的边若不改变矩形的形状和大小，当矩形顶点在轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点始终在轴的正半轴上随之上下移动（1）当时，求点的坐标；（2）若点是的中点，连接当点在移动的过程中，等于多少度时，点能组成平行四边形，并说明理由；求出此时点的坐标 （3）连接， 当点在移动的过程中，的长度是否存在最大值，如果存在，请直接写出结果；如果不存在，请简单说明理由.参考答案一、选择题1-8 BBCDBBBC二、填空题9. 10. 2 11. 12. 13. 15 14. 30 15. 16. 三、解答题17. （1）原
5、式（2）原式18.，（1）；（2）19. 答案证：四边形是平行四边形，又，（其他证法也可）20.（1），为直角三角形；（2）的面积为5.21.将矩形沿向上折叠，使点落在边上的点处，在矩形中，在中，在中，解得.故答案为：22. 证明：（1）四边形是平行四边形， 点分别是的中点，四边形是平行四边形，；（2），四边形是矩形，在中，为的中点，四边形是平行四边形，四边形是菱形.23. （1），当时，四边形是平行四边形，；（2）当四边形是平行四边形时，；当四边形是等腰梯形时，此时，综上，或.（3），当垂直平分时，则，解得当垂直平分时，则此方程无解，所以不存在一个的值使得恰好垂直平分.24. （1）过点作轴于点，如图，（2）等于45时，点能组成平行四边形，如图，点是的中点，时，四边形为平行四边形，等于45时，点能组成平行四边形；延长，交轴于点，如图，点中的中点，是的中位线，（3）存在，的最大值为，如图2，设为的中点，当三点在同一直线时，有最大值.
