1、2019 年山东省聊城市东阿县中考数学三模模拟试卷一、选择题共（10 小题，每小题 2 分）1. - 的相反数是（ ）31A. - B. -3 C. 3 D. 312.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3. 下列计算正确的是（ ）A. 5x-3x=2 B. 3x2x=6xC. 5x2+x2=5x4 D. （x 3） 2=x64. 已知O 中，弦 AB=8，圆心 O 到 AB 的距离是 3，则 O 的半径为（ ）A. 4 B. 5 C. 3 D. 75.如图，P 是 的边 OA 上一点，且点 P 的坐标为（ ，1） ，则 tan 等于 （ ）3A. B. 343C. D. 32
2、6. 某校八年级开展“光盘行动”宣传活动，各班参加的人数统计结果如下表：对于这组数据，下列说法正确的是（ ）A. 平均数是 58 B. 中位数是 58C. 方差是 40 D. 众数是 607. 如图，点 A，B 在反比例函数 y= （x0 ）的图象上，点 A 的横坐标是 2，AC y 轴于xk点 C，BD x 轴于点 D，AC，BD 相交于点 E，S 矩形 ODEC= k，那么点 B 的纵 坐标是（ 31）A. B. C. k D . k32322第 7 题图8.用配方法解方程 x2-4x-4=0，配方后所得方程为（ ）A. （x-2） 2=4 B. （x-2） 2=-4C. （x-2） 2=
3、8 D. （x-2 ） 2=-89.如图，D，E 分别是 ABC 的边 AB，AC 的中点，H，G 是边 BC 上的点，且HG= BC，S ABC=24，则图中阴影部分的面积为（ ）21A.4 B. 6 C. 8 D. 1210. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论：a0；4a+2b+c0，所以方程有两个不相等的实数根.（2）由题意，得-k=3，所以 k=-3.当 k=-3 时，方程为 x2-3x+1=0.所以 x1= ，x 2= .53-20. 解 ：（1） .4（2）这个游戏公平.因为 P（小贝获胜）=P（小晶获胜）= .2121. （1）144. （2）10 万元
4、.（3）2018 年对应的购置器材资金年增长率为 20%.补全统计图略.22. 解：设 AC=x 米，则 BC=（x10）米.在 RtACD 中， CDA=CAD=45.所以 CD=AC=x.在 RtECB 中，CE=CD DE=x8.所以 tanCEB= ，即 =tan30= .CEB810x3解得 x= 34.59.1-308所以楼高 AC约为 34.59 米.23. （1）证明：连接 OD.因为EDB=90，所以 BE 是 O 的直径.因为 BD 平分ABC ，所以1=2.因为 OB=OD，所以1=3.所以3 =2.所以 ODBC.所以ADO=C=90，即 ACOD.所以 AC 是 O
5、的切线.（2）解：设O 的半径为 x.在 RtABC 中，AB= =15.291由（1）知，ODBC.所以AOD ABC.所以 = ，即 = ，解得 x= .ABOCD15x9845所以 BE=2x= .4因为 BE 是O 的直径，所以EFB=90.因为C=90，所以 EFAC.所以BEF BAC.所以 = = = .ACEFB154324. 解：（1）BE=AF BEAF（2）成立.理由如下：设 BE 与 AF 的交点为 M.因为四边形 ABCD 是正方形，所以 AB=AD=CD， BAD=ADC=90.因为 EA=ED=FD=FC，所以AEDDFC.所以DAE= CDF.所以BAD DAE
6、=ADCCDF ，即 BAE=ADF.所以BAEADF.所以 BE=AF， ABE=DAF.因为DAFBAF=90，所以ABE BAF=90.所以AmB=90. 所以 BEAF.（3）成立.25. 解：（1）y= x+2.2（2）如图，设平 移后抛物线的解析式为 y=（x-m ） 2.则平移后抛物线的对称轴为 x=m，点 C 的坐标为（0， m2）.因为 CDx 轴，所以点 C， D 关于抛物线的对称轴 x=m 对称.所 以点 D 的坐标为（2m，m 2）.因为点 D 在直线 y= x+2 上，所以 m2= 2m2，解得 m1=1（舍去） ，m 2=2.11所以平移后抛物线的解析式为 y=（x
7、-2 ） 2=x2-4x+4.（3）存在这样的点 P，使以点 E，P，Q 为顶点的三角形与AOB 相似如图 ，设 P（a ，a24a4） ，则 P1Q1=a2，EQ 1=a24a4.当P 1Q1EBOA 时， = ，即 = .解得 a1= ，a 2=2（舍去）BO1A4a45.此时 a2-4a+4= ，所以 P1（ ， ）.由抛物线的对称性，得 P2（ ， ）.4254341当P 3Q2EAOB 时， = ，即 = .解得 a1=4，a 2=2（舍去）.此BO2AQ342a2时 a2-4a+4=4，所以 P3（4，4）.由抛物线的对称性，得 P4（0，4）.综上，存在这样的点 P，使以点 E，P，Q 为顶点的三角形与AOB 相似，点 P 的坐标为（ ， ） ， ， ） ， （4，4） ，或（0，4）.2541
