1、2018 年山东省聊城市东昌府区中考数学模拟试卷（4 月份） 一选择题（共 12 小题，满分 36 分）1 1 的相反数是（ ）A1 B C D2如图，直线 ab，点 B 在直线 b 上，且 ABBC，1=50，那么2 的度数是（ ）A20 B30 C40 D503下列运算错误的是（ ）A （m 2） 3=m6 Ba 10a9=a Cx 3x5=x8 Da 4+a3=a74中国的陆地面积和领水面积共约 9970000km2，9970000 这个数用科学记数法可表示为（ ）A9.97 105 B99.710 5 C9.9710 6 D0.997 1075在圆锥、圆柱、球当中，主视图、左视图、俯视
2、图完全相同的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个6下列说法正确的是（ ）Ax 2+4=0，则 x=2Bx 2=x 的根为 x=1C x22x=3 没有实数根D4x 2+9=12x 有两个相等的实数根7计算 的结果是（ ）A B C D8下列说法正确的是（ ）A为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B为了了解春节联欢晚会的收视率，选择普查C “经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件D “射击运动员射击一次，命中靶心 ”是随机事件9不等式组 的解集在数轴 上表示正确的是（ ）来源:Zxxk.ComA BC D10如图，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 B
3、C 边中点 E处，点 C 落在点 Q 处，折痕为 FH，则线段 AF 的长是（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm11某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ） 动时间（小时） 3 3.5 4 4.5人数 1 1 2 1A中位数是 4，平均数是 3.75 B众数是 4，平均数是 3.75C中位数是 4，平均数是 3.8 D众数是 2，平均数是 3.812已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（ ）A BC D二填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）13分解因式：a 3a
4、= 14函数 中自变量 x 的取值范围是 15如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角ACB=120，则此圆锥高 OC 的长度是 16如图电路图上有四 个开关 A、B、C 、D 和一个小灯泡，闭合开关 D 或同时闭合开关 A、B、C 都可使小灯泡发光已知四个开关都处于断开状态，任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 17如图，已知等边三角形 OAB 的顶点 O（0，0） ，A（0，3） ，将该三角形绕点 O 顺时针旋转，每次旋转 60，则旋转 2018 次后，顶点 B 的坐标为 三解答题（共 8 小题）18化简：（x ） 19如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，D
5、EAC，CEBD求证：四边形OCED 是菱形20随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患针对这种现象，某校数学兴趣小组在老年代步车现象的调查报告中就“你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A：加强交通法规学习；B：实行牌照管理；C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行调查数据的部分统计结果如下表：管理措施 回答人数 百分比A 25 5%B 100 mC 75 15%D n 35%E 125 25%合计 a 100%（1）根据上述统计表中的数据可得 m
6、= ， n= ，a= ；（2）在答题卡中，补全条形统计图；（3）该社区有居民 2600 人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理” 的居民约有多少人？21如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是DCA=30和DCB=60，如果斑马线的宽度是 AB=3 米，驾驶员与车头的距离是 0.8 米，这时汽车车头与斑马线的距离 x 是多少？22某空调厂的装配车间，原计划用若干天组装 150 台空调，厂家为了使空调提前上市，决定每天多组装 3 台，这样提前 3 天超额完成了任务，总共比原计划多组装 6 台，问原计划每天组装多少台？23如图，
7、在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，A、C 分别在坐标轴上，点 B 的坐标为（4，2） ，直线 y= x+3 交 AB，BC 分别于点M，N ，反比例函数 y= 的图象经过点 M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P 在 y 轴上，且OPM 的面积与四边形 BMON 的面积相等，求点 P的坐标24已知，如图，ABC 中，AC=BC ，以 BC 为直径的O 交 AB 于 E，过点 E作 EGAC 于 G，交 BC 的延长线于 F（1）求证：AE=BE；（2）求证：FE 是O 的切线；（3）若 FE=4，FC=2，求O 的半径及 CG 的长25抛物线 L：y=x 2
8、+bx+c 经过点 A（0，1） ，与它的对称轴直线 x=1 交于点 B（1）直接写出抛物线 L 的解析式；（2）如图 1，过定点的直线 y=kxk+4（k0）与抛物线 L 交于点 M、N若BMN 的面积等于 1，求 k 的值；（3）如图 2，将抛物线 L 向上平移 m（m0）个单位长度得到抛物线 L1，抛物线 L1 与 y 轴交于点 C，过点 C 作 y 轴的垂线交抛物线 L1 于另一点 DF 为抛物线 L1 的对称轴与 x 轴的交点，P 为线段 OC 上一点若PCD 与POF 相似，并且符合条件的点 P 恰有 2 个，求 m 的值及相应点 P 的坐标参考答案一选择题1A 2C3D4 C5B
9、 6D7C8D9A 10A 11C12C二填空题13a （ a+1） （a1） 14x5154 16 17 （0，3） 三解答题18解：（x ）=119证明：DEAC，CEBD，四边形 OCED 是平行四边形，四边形 ABCD 是矩形，OC=OD，四边形 OCED 是菱形20解：（1）调查问卷的总人数为：a=25 5%=500（人） ，m= 100%=20%，n=50035%=175，故答案为：20% ，175，500；（2）如图所示：；（3）选择“D：纳入机动车管理” 的居民约有：260035%=910（人） 21解：如图：延长 ABCDAB，CAB=30 ，CBF=60；BCA=60 30
10、=30，即BAC=BCA；BC=AB=3 米；RtBCF 中，BC=3 米， CBF=60；BF= BC=1.5 米；故 x=BFEF=1.50.8=0.7 米答：这时汽车车头与斑马线的距离 x 是 0.7 米22解：设原计划每天组装 x 台，依题意得，两边都乘以 x（x+3）得 150（x+3）156x=3x（x +3）化简得 x2+5x150=0，解得 x1=15，x 2=10，经检验 x1=15，x 2=10 是原方程的解，x 1=15 不合题意，只取 x2=10答：原计划每天组装 10 台23解：（1）B（4，2） ，四边形 OABC 是矩形，OA=BC=2，将 y=2 代入 y= x
11、+3 得： x=2，M（ 2，2） ，将 x=4 代入 y= x+3 得：y=1，N（4，1） ，把 M 的坐标代入 y= 得：k=4 ，反比例函数的解析式是 y= ；（ 2）由题意可得：S 四边形 BMON=S 矩形 OABCSAOM SCON=42 22 41=4；OPM 的面积与四边形 BMO N 的面积相等， OPAM=4，AM=2，OP=4，点 P 的坐标是（ 0，4）或（0，4） 24 （1）证明：连接 CE，如图 1 所示：BC 是直径，BEC=90 ，CEAB；又AC=BC，AE=BE（2）证明：连接 OE，如图 2 所示：BE=AE，OB=OC，OE 是ABC 的中位线，OE
12、AC，AC=2OE=6 又EGAC，FE OE，FE 是O 的切线（3）解：EF 是O 的切线，FE 2=FCFB设 FC=x，则有 2FB=16，FB=8，BC=FBFC=82=6，OB=OC=3，即O 的半径为 3；OE=3，OEAC，FCG FOE， ，即 ，解得：CG= 25 解：（1 ）由题意知 ，解得：b=2、c=1，抛物线 L 的解析式为 y=x2+2x+1；（2）如图 1，y=kxk+4=k（x1）+4，当 x=1 时，y=4 ，即该直线所过定点 G 坐标为（ 1，4） ，y= x2+2x+1=（x1） 2+2，点 B（1，2） ，则 BG=2，S BMN =1，即 SBNG
13、SBMG = BGxN BGxM=1，x NxM=1，由 得 x2+（k 2）x k+3=0，解得：x= = ，则 xN= 、x M= ，由 xNxM=1 得 =1，k=3，k0，k=3；（3）如图 2，设抛物线 L1 的解析式为 y=x2+2x+1+m，C （ 0，1 +m） 、D （2，1+m） 、F （1，0） ， 来源:学科网 ZXXK设 P（ 0，t） ，当PCD FOP 时， = ， = ，t 2（ 1+m） t+2=0；当PCD POF 时， = ， = ，t= （m +1） ；（）当方程有两个相等实数根时 ，= （1+m ） 28=0，解得：m=2 1（负值舍去） ，此时方程有两个相等实数根 t1=t2= ，方程有一个实数根 t= ，m=2 1，此时点 P 的坐标为（ 0， ）和（0， ） ；（）当方程有两个不相等的实数根时，把代入，得： （m +1） 2 （m+1） 2+2=0，解得：m=2（负值舍去） ，此时，方程有两个不相等的实数根 t1=1、t 2=2，方程有一个实数根 t=1，m=2，此时点 P 的坐标为（0，1）和（0，2） ；综上，当 m=2 1 时，点 P 的坐标为（0， ）和（0， ） ；当 m=2 时，点 P 的坐标为（0，1）和（0，2）
