1、石景山区 2019 年初三统一练习暨毕业考试数 学 试 卷考生须知1本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题满分 100 分，考试时间 120 分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1 - 8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1在北京筹办 2022 年冬奥会期间，原首钢西十筒仓一片 130000 平方米的区域被改建为北京冬奥组委办公区将 130000 用科学记数
2、法表示应为（A） 430（B） 51.30（C ） 60.13（D） 71.302如图是某几何体的三视图，该几何体是（A）三棱柱（B）三棱锥（C ）长方体（D）正方体3实数 ， ， 在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是abc（A） 2a（B） 1b（C ） 0ac（D） 0abc4下列图案中，是中心对称图形的为（A） （B ） （C） （D）0b ca1234 12345如图，直线 ABCD，直线 EF 分别与 AB，CD交于点 E，F， EG 平分BEF ，交 CD 于点 G，若 ，则 的度数是1702（A） 6（B） 5（C ） 5（D） 46为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操
3、场中标记了几个关键位置，如图是利用平 面 直 角 坐 标 系 画 出 的 关 键 位 置 分 布 图 ， 若 这 个 坐 标 系 分 别 以 正 东 、 正 北 方 向 为轴、 轴的正方向，表示点 A 的坐标为 ，表示点 B 的坐标为 ，则表示其他位置xy1,32，的点的坐标正确的是（A） C10，（B） D 3，（C） E25，（D） F ，7下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是指贫困人口占目标调查人口的百分比（以上数据来自国家统计局）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（A）与 2017 年相比，2018 年年末全国农村贫困人口减少了 1386 万人
4、（B）2015 2018 年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降（C ）2015 2018 年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过1000 万（D）2015 2018 年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率均下降 1.4 个百分点8如图，在平面直角坐标系 xOy 中，AOB 可以看作是由OCD 经过两次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，这个变化过程不可能是（A）先平移，再轴对称xyDCBOA123123323BAC DEGF21FECDAB北0 0贫 困 发 生 率 /% 3.11.75.74.57.2201420152016201720185743530461
5、607012406801 年 份2014 2018年 年 末 全 国 农 村 贫 困 人 口 统 计 图 2014 2018年 年 末 全 国 农 村 贫 困 发 生 率 统 计 图年 份人 数 /万 人 108642 208201720162015014（B）先轴对称，再旋转（C ）先旋转，再平移（D）先轴对称，再平移二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9写出一个大于 2 且小于 3 的无理数： . 10 右图所示的网格是正方形网格，点 到射线 的距离POA为 ，点 到射线 的距离为 ，则 mPOBnmn（填“” ， “=”或“ 11 31012 813 12 14 3 1552x
6、y16 2三、解答题（本题共 68 分，第 17 - 22 题，每小题 5 分，第 23 - 26 题，每小题 6 分，第 27，28 题，每小题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17解：（1）补全的图形如图所示：（2）菱形；四条边都相等的四边形是菱形； 菱形的对边平行18解：原式= 321+ 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 B A C C B B D C2 分5 分4 分4 分5 分lDCAB19解：解不等式 ，得 13()x4x解不等式 ，得 52 原不等式组的解集为 20 （ 1）证明：依题意，得 234m26981 ，210 方程总有两个实数根（2 ）解：解
7、方程，得 ，12xm，方程的两个实数根都是正整数， 2m 的最小值为 121 （ 1）证明：点 E 为 CD 中点，CEDEEFBE，四边形 DBCF 是平行四边形（2）解：四边形 DBCF 是平行四边形，CF AB，DFBC ， 30FCGA90CGFDACB在 Rt FCG 中，CF =6， ， 12 ，4DB G在 RtDCG 中，由勾股定理，得 27C2 分3 分4 分5 分2 分4 分5 分2 分3 分4 分5 分CFDGEBA22 （ 1）证明：连接 并延长交 于点 COAFG 是 的切线，D 90E 是 的直径，AB ，C 90F四边形 是矩形EG ， A 12 CEF（2）解：
8、 ，GA B tanta2CFAB 是 的直径，O 90A在 Rt CBA 中，设 ， ，Bx2AC则 5=2x BC23解：（1）函数 的图象 G 经过点 A（-1，6 ） ，0ky 1 分6直线 与 x 轴交于点 B（-1 ，0） ，2m 2 分（2）判断：PD=2 PC理由如下： 3 分当 时，点 P 的坐标为(-1,2) ，1n点 C 的坐标为(-2,2)，点 D 的坐标为(-3,2)PC=1 ，PD =2PD=2 PC 4 分 或 6 分10n 31 分3 分4 分5 分GFEDCBAO2 分CDPOBAyx1234567 232345674 分24解：（1）1.85（2）（3）3.
9、31 25解：（1）72.5（2 ）甲；这名学生的成绩为 74 分，大于甲校样本数据的中位数 72.5 分，小于乙校样本数据的中位数 76 分，所以该学生在甲校排在前 20 名，在乙校排在后 20 名，而这名学生在所属学校排在前 20 名，说明这名学生是甲校的学生（3）在样本中，乙校成绩优秀的学生人数为 14+2=16假设乙校 800 名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数为168032426解：（1） 经过点 ， (0)ykxA23(,) 1直线 与抛物线 的对称轴交于点 ，2yaxbCm,2 m（2）抛物线 的对称轴为 ，2yaxb1 ，即 1 2()ax抛物线的顶点坐标为 1,04
10、分1 分6 分2 分6 分4分123456781234O x/cmy/cm1 分2 分（3） 当 时，如图，0a若抛物线过点 ，则 B1(,)a结合函数图象可得 当 时，不符合题意综上所述， 的取值范围是 a0127 （ 1）补全的图形如图 1 所示 1 分（2 ）证明： ABC 是等边三角形，ABC60AB由平移可知 EDBC，ED =BC 2 分DE，90GM 3 分2，BCA 4 分（3）线段 AH 与 CG 的数量关系： AH = CG 5 分证明：如图 2，连接 BE，EF EDBC，,EDBC四 边 形 是 平 行 四 边 形ADEBC，GM垂 直 平 分EFDED BC，BBFHE，F 6 分E CDAG，AB 7 分H6 分 xyNQPBA11231234OMGFECDBA图 1MHGFECDBA图 228解：（1）5如图，5dE点的最小值是 5()F线 段符合题意的点 F 满足 d点 当 时， =5d点 125BD点 的坐标为 ，点 的坐标为 14,04,0或 k结合函数图象可得 或 1k -（2） 3t2 分5 分7 分xyF2 F1OEBCDA12345 1234512345
