1、7.1正切,下列图中的两个台阶所在斜坡哪个更陡？你是怎么判断的？,思考与探索一,A,B,C,角度越大，台阶的倾斜程度越大,除了用A的大小来描述 倾斜程度，还可以用什么方法？,思考与探索一,除了用A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？,A,可通过测量B1C1与AC1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.,思考与探索一,如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定， 那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。,A,B,C,对边a,邻边b,在直角三角形中，我们将A的对边与它的邻边的比称为A的正切，,正切的定义,如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻 边同时扩大100倍,tanA的值（ ）A
2、.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,小试牛刀,A级 如图,根据下列图中所给条件分别求出下列图中A、B的正切值。,例题解析,1、如图，在ABC中，CD是AB边上的高，AD=2，AC=3，则tanA值为 ； 2、如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90O，AC=BC， AC=6，D是AC上一点，若tanDBC= 则AD= 。,B,B,课堂检测,3. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网 格中，半径为1的O的圆心O在格点上， 则AED的正切值等于 ,例2 等腰三角形ABC的腰长AB,AC为6,底边长为8,求tanC.,A,B,C,如图，ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，
3、则tanA=_,课堂检测,你能设计一个方案计算一个65角的正切的近似值吗?,思考与探索二,如图，我们可以这样来确定tan65的近似值：当一个点从O出发沿着65线移动到点P时，这个点沿水平方向前进了一个单位长度，沿竖直方向上升了约2.14个单位。于是可知tan65 2.14 。,思考：当锐角越来越大时，的正切值有什么变化？,数学实验室,结论：锐角的正切值随锐角的增大而增大。,0,1,一个方法：,一个结论：,用定义求正切值,锐角的正切值随锐角的增 大而增大。,一个定义：,在RtABC中,C=90,A的对边a与邻边b的比叫做A的正切,记作tanA=,课堂小结,锐角的正切值描述了直角三角形中边与角的关系, 既新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！,再见,结束寄语,
