1、1.通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义. 2.结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念. 3.了解反例的作用，能举出一个命题的的反例. 4.知道三角形内角和定理，会证明内角和定理.会用已学过的定理和推论进行简单的证明.,【学习目标】,专题一：命题与互逆命题,1.下列语句中哪些是命题，哪些不是，并判断其中命题的真假.,(1)在同一平面内，不相交的两条直线是平行线. (2)数学老师今年30岁. (3)如果ab， bc，那么a c. (4)四边形不是多边形.,2.指出下列命题的条件和结论，并说出其逆命题.,(3)直角三角形的两个锐角互余.,是真命题,是假命题,不是
2、命题,(1)如果两个角的补角相等，那么这两个角相等.,逆命题:等角的补角相等.,(2)对顶角相等.,条件:两个角是对顶角.,结论:这两个角相等.,逆命题:有两个角互余的三角形是直角三角形.,逆命题:如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.,【自主复习】,是真命题,专题二：平行线的判定和性质,例1:如图1,点A、B、C、D在一条直线上,填写下列空格:,ECFD ( 已知) F= ( ) 又F=E (已知 ) = E ( ) AE BF ( ),请说出上面推理中应用了哪两个互逆的真命题.,1,两直线平行，内错角相等,1,等量代换,内错角相等，两直线平行,【自主复习】,如图1,专题二：平行线的判定和性
3、质,1.如图2，在ABC，E、F分别在AC、BC上，CDAB于D，FGAB于G，1=2.求证：EDBC.,【交流展示】,图2,专题二：平行线的判定和性质,【交流展示】,2.如图3，从以下三个条件中(1)ADBC(2)ABCD(3)A=C 任选两个作为条件，另一个做为结论，构造一个命题，并证明其真假.,已知： 结论： 证明：,专题三：三角形内角和定理及推论,例2:如图4，已知BCDE于点O，A=40,D=30,求BED.,【自主复习】,你还能求出哪些角的度数？,专题三：三角形内角和定理及推论,如图，若ABCD，点P在AB、CD外部时,BPD、B、D有何数量关系？ 请证明你的结论.,（2）在图 中
4、，将点P移到AB、CD内部，如图，题（1）的结 论还是否成立，若不成立，则BPD 、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论.,图,图,B= BPD+ D,BPD = B + D,【交流展示】,专题三：三角形内角和定理及推论,如图，若ABCD，点P在AB、CD外部时,BPD、B、D有何数量关系？ 请证明你的结论.,（2）在图 中，将点P移到AB、CD内部，请画出相应的图形，判断题（1）的结论还是否成立，若不成立，则BPD 、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论.,图,图,B= BPD+ D,【交流展示】,（3）在图中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交 直线CD于点Q 如图，则BPD 、
5、 B、 D、BQD 之间 有何数量关系？,（4）根据（3）的结论求图中A+ B+ C+ D+ E+ F的度数.,BPD= B+D+BQD,度数之和是360,专题三：三角形内角和定理及推论,【交流展示】,【走进中考】,1.(2014咸宁)如图，ab,等边三角形ABC的顶点B在直线b上，1=20，则2的度数为（ ） A 60 B 45 C 40 D 30,(第1题),2.(2014 衡阳)(1)如图， 1=100, C=70 ,则 A= . (2)如图，将一副三角尺重叠放在一起使直角的顶点重合于点O， 则 AOC+ DOB= . (3)如图 A+B+ C+ D+ E+ F= .,c,30,180,360,a,b,（2014 徐州七下期末）14.请写出“内错角相等”的逆命题是 . 24.如图，已知ABDE,ABC、CDE的平分线交于点F，探索 BFE与BCE之间的数量关系,并证明你的结论.,建议，可否结合P166第13题，看看可否联系起来，变换一下，我好像见过此题！,【小结反思】,我想对自己说 . 我想对同学说 . 我想对老师说 .,
