人教A版高中数学选修1-2《3.1.1数系的扩充和复数的概念》课件

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1、3.1.1 数系的扩充和复数的概念,第三章 3.1 数系的扩充和复数的概念,学习目标 1.了解引进虚数单位i的必要性,了解数集的扩充过程. 2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念. 3.掌握复数代数形式的表示方法,理解复数相等的充要条件.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 复数的概念及代数表示,思考,为解决方程x22,数系从有理数扩充到实数;那么怎样解决方程x210在实数系中无根的问题呢?,答案,答案 设想引入新数i,使i是方程x210的根,即ii1,方程x210有解,同时得到一些新数.,(1)复数 定义:把集合Cabi|a,bR中的数,即形如a

2、bi(a,bR)的数叫做复数,其中i叫做 .a叫做复数的 ,b叫做复数的 . 表示方法:复数通常用字母 表示,即 (a,bR),这一表示形式叫做复数的代数形式. (2)复数集 定义: 所成的集合叫做复数集. 表示:通常用大写字母 表示.,梳理,虚数单位,实部,虚部,zabi,z,全体复数,C,知识点二 两个复数相等的充要条件,思考,由42能否推出4i2i?,答案,答案 不能.当两个复数都是实数时,可以比较大小,当两个复数不全是实数时,不能比较大小.,在复数集Cabi|a,bR中任取两个数abi,cdi (a,b,c,dR),我们规定:abi与cdi相等的充要条件是 .,梳理,ac且bd,知识点三 复数的分类,(1)复数(abi,a,bR),(2)集合表示:,题型探究,例1 (1)给出下列命题: 若zC,则z20; 2i1虚部是2i; 2i的实部是0; 若实数a与ai对应,则实数集与纯虚数集一一对应; 实数集的补集是虚数集. 其中真命题的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3,类型一 复数的概念,答案,解析,解析 令ziC,则i211,则实数x的值是_.,2,3,4,1,答案,2,解析,规律与方法,1.对于复数zabi(a,bR),可以限制a,b的值得到复数z的不同情况. 2.两个复数相等,要先确定两个复数的实、虚部,再利用两个复数相等的充要条件进行判断.,本课结束,

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