数的概念的扩展-1

1、71_&_7.2 解方程与数系的扩充_复数的概念读教材填要点1复数的概念(1)虚数单位：规定一个符号 i 代表一个数，满足条件 i21，称这个 i 为虚数单位(2)复数的定义：形如 abi(其中 a，b 是实数) 的数称为复数，记作 zabi ，其中 a 称为复数 abi 的实部，记作 Re_z，b 称为 abi 的虚部，记作 Im_z.2复数的分类(1)复数 abi(a，bR)Error!(2)集合表示：3复数相等的充要条件设 a，b，c，d 都是实数，那么 abi cdi ac 且 b d. 小问题大思维1复数 mni 的实部、虚部一定是 m，n 吗？提示：不一定只有当 mR，nR 时，m，n 才是该复数的实部、虚部2两个复。

2、3.1.1 数系的扩充和复数的概念课后训练案巩固提升1.复数 z=(a2+b2)-(a+|a|)i(a,bR )为实数的充要条件是( )A.|a|=|b| B.a0,且 ab D.a0解析: 复数 z 为实数,则-(a+|a|) =0,即 a+|a|=0,因此 a0.答案: D2.设 a,bR,i 是虚数单位,则“ab=0”是“复数 a-bi 为纯虚数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析: 由 ab=0,得 a=0,b0 或 a0,b=0 或 a=0,b=0,a-bi 不一定为纯虚数 ;若 a-bi 为纯虚数,则有a=0,且 b0,这时有 ab=0.综上,可知选 B.答案: B3.已知 mR,且(m 2-m)+(lg m)i 是纯虚数,则实数 m( )A.等于 0 。

3、第三章 数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念1数系的扩充计数的需要自然数（正整数和零），负数，分数（分数集有理数集循环小数集），无理数（无理数集无限不循环小数集），虚数2复数的概念（1）复数的引入：为了解决这样的方程在实数系中无解的问题，我们引入一个新数，规定：，即使是方程的根；实数可以和数进行加法和乘法运算，且加法和乘法的运算律仍然成立在此规定下，实数与相加，结果记作；实数与相乘，结果记作；实数与实数和相乘的结果相加，结果记作由于加法和乘法的运算律仍然成立，从而这些运算的结果都可以写成。

4、,三 民主政治的扩展,专题七 近代西方民主政治的确立和发展,1870年9月第三共和国成立； 1871年2月，梯也尔就任总统； 3月18日，巴黎人民举行武装起义，成立巴黎公社。同年5月底，被法国军队残酷镇压； 德国军队：在普法战争中获胜的德军还占领着法国近20个省； 人民革命力量：一些大城市的人民还掌握着武装；,1873年，总统梯也尔被迫辞职，新调整的议会开始了制宪工作,实质共和与帝制的斗争,各派。

5、7.17.1 复数的概念复数的概念 7 7. .1.11.1 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念 1设 a，bR，则a0是复数 abi 是纯虚数的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 答案 B 。

6、7.17.1 复数的概念复数的概念 7 7. .1.11.1 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念 基础达标 一选择题 1.若复数 za22aa2a2iaR是纯虚数，则 A.a0 或 a2 B.a0 C.a1 且 a2 D.a1 或。

7、3.1.1 数系的扩充和复数的概念,第三章 3.1 数系的扩充和复数的概念,学习目标 1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程. 2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念. 3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 复数的概念及代数表示,思考,为解决方程x22，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x210在实数系中无根的问题呢？,答案,答案 设想引入新数i，使i是方程x210的根，即ii1，方程x210有解，同时得到一些新数.,(1)复数 定义：把集。

8、1 1. .1.11.1 集合及其表示方法集合及其表示方法 第第 1 课时课时 集合的概念及几种常见的数集集合的概念及几种常见的数集 1.以下各组对象不能组成集合的是( ) A.中国古代四大发明 B.地球上的小河流 C.方程 x270 的实数解 D.周长为 10 cm 的三角形 答案 B 解析 因为没有明确的标准确定什么样的河流称为小河流， 故地球上的小河流不能组成集合. 2.若 a 是 R 。

9、3.2对数函数3.2.1对数第1课时对数的概念基础过关1.方程2log3x的解是()A. B.4 C. D.9解析2log3x22，log3x2，x32.答案C2.若logxz，则下列各式中正确的是()A.y7xz B.yx7z C.y7xz D.yz7x解析由logxz，得xz，()7(xz)7，则yx7z.答案B3.将23化为对数式为_.解析根据对数的定义知，log23.答案log234.已知xlog23，则_.解析由xlog23得2x3，所以原式.答案5.若等式log0成立，则x_.解析由1得x1.答案16.求下列各式中的x值.(1)logx27；(2)log2x；(3)logx(32)2；(4)log5(log2x)0；(5)xlog27.解(1)由logx27，得x2。

10、7.1.1 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念 合格基础练合格基础练 一选择题一选择题 1下列命题： 1若 abi0，则 ab0； 2xyi22ixy2； 3若 yR，且y21y1i0，则 y1. 其中正确命题的个数为 A0 个 。

11、7.1.1 数系的扩充和复数的概念 1了解数系的扩充过程 2理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件 3了解复数的代数表示法 学习目标 问题1 方程2x23x10.试求方程的整数解方程的实数解 问题2 方程x210在实数范围内有解吗 提示2。

12、1 1. .1.11.1 集合及其表示方法集合及其表示方法 第第 1 课时课时 集合的概念及几种常见的数集集合的概念及几种常见的数集 学习目标 1.通过实例了解集合的含义.2.理解集合中元素的特点.3.体会元素与集合的“属 于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用.4.理解集合相等的概念. 知识点一 元素与集合的概念 1.集合：把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合.。

13、,第1课时集合的概念及几种常见的数集,第一章1.1.1集合及其表示方法,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.通过实例了解集合的含义. 2.理解集合中元素的特点. 3.体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用. 4.理解集合相等的概念.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,知识梳理,题型探究,随堂演练,1,知识梳理,PART ONE,知识点一元素与集合的概念,1.集合。

14、 第一讲第一讲 一一、正数和负数正数和负数 在数学发展历史上，从发现自然数开始，随着人类文明进步，我们又逐渐定义了分数和小数等.在生活和学 习中，我们会需要记录一些具有相反意义的量，比如：零下4C和零上6C，收入 20 元和支出 30 元，向东 30 米和向西 100 米等等这些数据不仅意义相反，而且表示一定的量，为了表示它们，我们定义了正负数： 1用正负数表示相反意义的量：用正负数表示相反意义。

15、1数系的扩充与复数的引入11数的概念的扩展12复数的有关概念(一)一、选择题1设a，bR，“a0”是“复数abi是纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件考点复数的概念题点复数的概念及分类答案B解析因为a，bR，当a0时，复数abi不一定是纯虚数，也可能b0，即abi0R.而当复数abi是纯虚数，则a0一定成立所以a，bR，a0是复数abi是纯虚数的必要不充分条件2以2i的虚部为实部，以i2i2的实部为虚部的新复数是()A22i BiC2i D.i考点复数的概念题点求复数的实部和虚部答案A解析设所求新复数zabi(a，bR)，由题意知复数2i。

16、1数系的扩充与复数的引入1.1数的概念的扩展1.2复数的有关概念(一)一、选择题1设a，bR，“a0”是“复数abi是纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2下列说法正确的是()Aai(aR)是纯虚数B23i的虚部是3iCi2i的实部是1D若a，bR，且ab，则aibi3以2i的虚部为实部，以i2i2的实部为虚部的新复数是()A22i Bi C2i Di4设z是复数，则下列命题中的假命题是()A若z是纯虚数，则z20B若z是虚数，则z20C若z20，则z是实数D若z20，则z是虚数5若(t2t)(t23t2)i是纯虚数，则实数t的值为()A0 B0或1 C1 D1或26若(xy)ix1(x，yR)。

17、1数系的扩充与复数的引入11数的概念的扩展12复数的有关概念(一)学习目标1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件知识点一复数的概念及复数的表示思考为解决方程x22在有理数范围内无根的问题，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x210在实数系中无根的问题呢？答案设想引入新数i，使i是方程x210的根，即ii1，方程x210有解，同时得到一些新数梳理复数及其表示(1)复数的定义规定i21，其中i叫作虚数单位；。

18、第五章数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入11数的概念的扩展一、选择题1设a，bR，“a0”是“复数abi是纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2下列命题正确的是()A若aR，则(a1)i是纯虚数B若a，bR且ab，则aibiC若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x1D两个虚数不能比较大小3以2i的虚部为实部，以i2i2的实部为虚部的新复数是()A22i BiC2i D.i4若(xy)ix1(x，yR)，则2xy的值为()A. B2 C0 D15若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为()A1 B0 C1 D1或16若复数z(cos )(sin )i是纯虚数(i为虚数单位)。

19、1.1数的概念的扩展学习目标1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法知识点一复数的概念及复数的表示思考为解决方程x22，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x210在实数系中无根的问题呢？梳理复数及其表示(1)复数的定义规定i2_，其中i叫作_；若aR，bR，则形如_的数叫作复数(2)复数的表示复数通常表示为zabi(a，bR)；对于复数zabi，a与b分别叫作复数z的实部与虚部，并且分别用Re z与Im z表示，即aRe z，bIm z.知识点二复数的分类。

20、1.1 数的概念的扩展,第五章 1 数系的扩充与复数的引入,学习目标 1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程. 2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念. 3.掌握复数代数形式的表示方法.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 复数的概念及复数的表示,为解决方程x22，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x210在实数系中无根的问题呢？,答案,答案 设想引入新数i，使i是方程x210的根，即ii1，方程x210有解，同时得到一些新数.,(1)复数的定义 规定i2 ，其中i叫作 ； 若aR，bR，则形如。