1、2019 中考数学一轮复习单元检测试卷第九单元 不等式与不等式组考试时间： 120 分钟；满分：150 分学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1若 mn，则下列不等式中一定成立的是（ ）Am2n2 Bmn C Dm 2n 22若关于 x 的一元一次不等式组 无解，则 a 的取值范围是（ ）Aa1 Ba1 Ca1 Da13不等式2x+60 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A BC D4某商品的进价是 500 元，标价为 750 元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折出售，此商品最低可以打（ ）A6 折 B7 折 C8 折 D9 折5解
2、不等式 的过程如下：去分母，得 3x211x+7，移项，得 3x11x7+2，合并同类项，得8x9，系数化为 1，得 其中造成错误的一步是（ ）A B C D6不等式 的负整数解有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个得 分 评卷人 7小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程 2.1 千米，此时距他和同学的见面时间还有 18 分钟，已知他每分钟走 90 米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟 210 米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车 x 分钟，则列出的不等式为（ ）A210x+90（18x）2.1 B210x+90（18x）2100C210x+90（
3、18x ）2100 D210x+90（18x ）2.18不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A BC D9若不等式组 的整数解共有三个，则 a 的取值范围是（ ）A5a6 B5a6 C5a6 D5a610定义x 为不超过 x 的最大整数，如3.6 3，0.60，3.64对于任意实数x，下列式子中错误的是（ ）Axx（x 为整数） B0xx 1Cx+y x+y Dn+ xn+x（n 为整数）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11不等式 的所有自然数解的和等于 12不等式组 的解集为 13某公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共 20 台，甲型每台 30 万元，乙
4、型每台 15万元，若在购款不超过 360 万元，甲型、乙型都购买的情况下，甲型清雪车最多可购买 台14定义运算 aba 22ab，下面给出了关于这种运算的几个结论：2516；得 分 评卷人 是无理数；方程 xy0 不是二元一次方程：不等式组 的解集是 x 其中正确的是 （填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共 9 小题，满分 90 分,其中第 15,16,17,18 题每题 8 分，19,20 题每题 10 分，21,22 题每题 12 分，23 题 14 分）15解不等式：3 ，并把解集在数轴上表示出来16x 取哪些非负整数时， 的值大于 与 1 的差17解不等式组： ，并把解集在数轴
5、上表示出来得 分 评卷人 18如图所示的是一个运算程序例如：根据所给的运算程序可知，当 x5 时，55+22737，再把 x27 代入，得527+213737，则输出的值为 137（1）填空：当 x10 时，输出的值为 ；当 x2 时，输出的值为 （2）若需要经过两次运算才能输出结果，求 x 的取值范围19某城市平均每天处理垃圾 700 吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾 55 吨，需要费用 550 元，乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，需要费用 495 元如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过 7370 元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？20某文化用品商店计划同时购进一批
6、 A、B 两种型号的计算器，若购进 A 型计算器 10 只和 B 型计算器 8 只，共需要资金 880 元；若购进 A 型计算器 2 只和 B 型计算器 5 只，共需要资金 380 元（1）求 A、B 两种型号的计算器每只进价各是多少元？（2）该经销商计划购进这两种型号的计算器共 50 只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过 2520 元根据市场行情，销售一只 A 型计算器可获利 10 元，销售一只B 型计算器可获利 15 元该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620 元则该经销商有哪几种进货方案？21已知 a0，符号a表示大于或等于 a 的最小正整数，如： 2，13，
7、4 ，85，66，（1）填空：7 ，若a 4，则 a 的取值范围 （2）某地运输公司规定出租车的收费标准是：3 公里以内（包括 3 公里）收费 5 元；超出的部分，每公里加收 2 元（不足 1 公里按 1 公里计算）现在 y 表示乘客应付的乘车费（单位：元），用 a 表示所行驶的路程（单位：公里），则乘车费可按如下的公式计算：当 0 a3 时，y5；当 a 3 时， y5+2 a3某乘客乘车后付费 15 元，求该乘客所行驶的路程 a（公里）的取值范围22“保护好环境，拒绝冒黑烟”某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆若购
8、买 A 型公交车 1 辆，B 型公交车 2 辆，共需 400 万元；若购买 A 型公交车 2 辆，B 型公交车 1 辆，共需 350万元（1）求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次若该公司购买 A 型公交车 x 辆，完成下表：数量（辆） 购买总费用（万元） 载客总量（万人次）A 型车 x 60xB 型车 （3）若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于 680 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总
9、费用最少？最少总费用是多少？23某公司为了更好治理污水质，改善环境，决定购买 10 台污水处理设备，现有 A，B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A 型 B 型价格（万元/台） a b处理污水量（吨/月） 200 160经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 3 万元，购买 2 台 A 型设备比购买3 台 B 型设备少 1 万元（1）求 a，b 的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 78 万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）间的条件下，若每月要求处理的污水量不低于 1620 吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方
10、案参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1解：mn，m2n2，mn， ；当 m1，n1，则 m2n 2故选：A2解： ，由得， x1，由得， xa，此不等式组无解，a1故选：A3解：不等式移项，得2x6，系数化 1，得x3；不包括 3 时，应用圈表示，不能用实心的原点表示 3 这一点答案；故选：B4解：设可以打 x 折出售，由题意得，7500.1x5005000.05，解得：x7即：最低可以打 7 折出售故选：B5解：去分母，得 3x211x+7，移项，得 3x11x 7+2 ，合并同类项，得8x9，系数化为 1，得 x 故选：D6解：去分母，得：x9+23x2，移项、合并，得：2x5，
11、系数化为 1，得：x ，不等式的负整数解为2、1，故选：B7解；设骑车 x 分钟，可得：210x+90（18x ）2100 ，故选：B8解：解不等式 2x11，得：x1，解不等式 2，得：x1，则不等式组的解集为1x1，故选：A9解：解不等式 2x13，得：x2，不等式组整数解共有三个，不等式组的整数解为 3、4、5，则 5a6，故选：C10解：A、x为不超过 x 的最大整数，当 x 是整数时， xx，成立；B、x为不超过 x 的最大整数，0xx 1 ，成立；C、例如，5.43.28.69， 5.4+ 3.26+（4）10，910，5.43.2 5.4+3.2，x+ yx+y 不成立，D、n+
12、xn+x（n 为整数），成立；故选：C二填空题（共 4 小题）11解：2（x2）3（1x）8，2x43+3x 8，2x+3x8+4+3，5x15，x3，不等式的所有自然数解的和为 0+1+23，故答案为：312解：解不等式 x12，得：x3，解不等式 34x5，得：x2，则不等式组的解集为 2x3，故答案为：2x313解：设购买甲型清雪车 a 台，乙型清雪车 b 台，根据题意得：，解得：a4即：最多可购买甲型清雪车 4 台故答案是：414解： 252 222516，故正确； 0 是有理数，故错误；方程 xy0 得 x22xy0 是二元二次方程，故 正确：不等式组 等价于 ，解得 x ，故正确；
13、故答案为：三解答题（共 9 小题）15解：（1）3 ，245（x+3）2（3x 1），245x156x 2，5x6x224+15 ，11x11，解得 x1，在数轴上表示为：16解：由题意得： 1，解得 x4，x 取 0，1，2，317解： ，解不等式 ，得 x2，解不等式 ，得 x1，所以原不等式组的解集是 1x2将其解集表示在数轴上如图所示：18解：（1）当 x10 时，510+25237，所以输出 52；当 x2 时，52+21237，把 x12 代入，得 512+26237，所以输出 62故答案为：52；62；（2）由题意得： ，解得：1x7答：x 的取值范围是 1x 719解：设甲厂每
14、天处理垃圾 x 吨，由题知：甲厂处理每吨垃圾费用为 10 元，乙厂处理每吨垃圾费用为 11 元则有 10x+11（700x ）7370，解得：x330，答：甲厂每天处理垃圾至少 330 吨20解：（1）设 A 型计算器进价是 x 元，B 型计算器进价是 y 元，得 解得答：每只 A 型计算器进价是 40 元，每只 B 型计算器进价是 60 元（2）设购进 A 型计算器为 z 只，则购进 B 型计算器为（50z）只，得：解得 24z26，因为 z 是正整数，所以 z24，25，26答：该经销商有 3 种进货方案：进 24 只 A 型计算器，26 只 B 型计算器；进 25 只 A 型计算器， 2
15、5 只 B 型计算器； 进 26 只 A 型计算器，24 只 B 型计算器21解：（1）：7 8；若a4，则 x 的取值范围是： 3x 4，故答案为：8、3x4（2）根据题意可知 5+2a315则a35，4a35，解得：7a822解：（1）设购买每辆 A 型公交车 x 万元，购买每辆 B 型公交车每辆 y 万元，依题意列方程得，解得 （2）由（1）中的 可得：数量（辆） 购买总费用（万元） 载客总量（万人次）A 型车 x 100x 60xB 型车 10x 150（10 x） 100（10 x ）故答案是：数量（辆） 购买总费用（万元） 载客总量（万人次）A 型车 x 100x 60xB 型车
16、10x 150（10 x） 100（10 x ）（3）设购买 x 辆 A 型公交车，则购买（10x ）辆 B 型公交车，依题意列不等式组得，解得 6a8，x 是整数x6，7，8有三种方案（一）购买 A 型公交车 6 辆，B 型公交车 4 辆（二）购买 A 型公交车 7 辆，B 型公交车 3 辆（三）购买 A 型公交车 8 辆，B 型公交车 2 辆因 A 型公交车较便宜，故购买 A 型车数量最多时，总费用最少，即第三种购车方案最少费用为：8100+15021100（万元）答：（1）购买 A 型和 B 型公交车每辆各需 100 万元、150 万元（3）该公司有 3 种购车方案，第 3 种购车方案的
17、总费用最少，最少总费用是 1100 万元23解：（1）设一台 A 型设备的价格是 a 万元，一台 B 型设备的价格是 b 万元，由题意得： ，解得： a12；（2）设购买 A 型设备 x 台，则购买 B 型设备（10x ）台，由题意得：10x+7（10x） 78，解得：x ，x 为整数，x0，x0，1，2，购买 A 型设备 0 台，则购买 B 型设备 10 台；购买 A 型设备 1 台，则购买 B 型设备 9 台；购买 A 型设备 2 台，则购买 B 型设备 8 台；（3）由题意得：200x+160（10x）1620，解得：x0.5，x ，0.5x ，x1，2，B 型设备便宜，为了节约资金，尽可能多买 B 型，x1答：最省钱的购买方案为购买 A 型设备 1 台，购买 B 型设备 9 台
