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2019中考数学一轮复习《第九单元不等式与不等式组》单元检测试卷(含答案)

1、2019 中考数学一轮复习单元检测试卷第九单元 不等式与不等式组考试时间: 120 分钟;满分:150 分学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)1若 mn,则下列不等式中一定成立的是( )Am2n2 Bmn C Dm 2n 22若关于 x 的一元一次不等式组 无解,则 a 的取值范围是( )Aa1 Ba1 Ca1 Da13不等式2x+60 的解集在数轴上表示正确的是( )A BC D4某商品的进价是 500 元,标价为 750 元,商店要求以利润不低于 5%的售价打折出售,此商品最低可以打( )A6 折 B7 折 C8 折 D9 折5解

2、不等式 的过程如下:去分母,得 3x211x+7,移项,得 3x11x7+2,合并同类项,得8x9,系数化为 1,得 其中造成错误的一步是( )A B C D6不等式 的负整数解有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个得 分 评卷人 7小明和同学约好周末去公园游玩,他从学校出发,全程 2.1 千米,此时距他和同学的见面时间还有 18 分钟,已知他每分钟走 90 米,途中发现自己可能迟到,于是改骑共享单车,速度为每分钟 210 米,如果小明不迟到,至少骑车多少分钟?设骑车 x 分钟,则列出的不等式为( )A210x+90(18x)2.1 B210x+90(18x)2100C210x+90(

3、18x )2100 D210x+90(18x )2.18不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )A BC D9若不等式组 的整数解共有三个,则 a 的取值范围是( )A5a6 B5a6 C5a6 D5a610定义x 为不超过 x 的最大整数,如3.6 3,0.60,3.64对于任意实数x,下列式子中错误的是( )Axx(x 为整数) B0xx 1Cx+y x+y Dn+ xn+x(n 为整数)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)11不等式 的所有自然数解的和等于 12不等式组 的解集为 13某公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共 20 台,甲型每台 30 万元,乙

4、型每台 15万元,若在购款不超过 360 万元,甲型、乙型都购买的情况下,甲型清雪车最多可购买 台14定义运算 aba 22ab,下面给出了关于这种运算的几个结论:2516;得 分 评卷人 是无理数;方程 xy0 不是二元一次方程:不等式组 的解集是 x 其中正确的是 (填写所有正确结论的序号)三、解答题(本大题共 9 小题,满分 90 分,其中第 15,16,17,18 题每题 8 分,19,20 题每题 10 分,21,22 题每题 12 分,23 题 14 分)15解不等式:3 ,并把解集在数轴上表示出来16x 取哪些非负整数时, 的值大于 与 1 的差17解不等式组: ,并把解集在数轴

5、上表示出来得 分 评卷人 18如图所示的是一个运算程序例如:根据所给的运算程序可知,当 x5 时,55+22737,再把 x27 代入,得527+213737,则输出的值为 137(1)填空:当 x10 时,输出的值为 ;当 x2 时,输出的值为 (2)若需要经过两次运算才能输出结果,求 x 的取值范围19某城市平均每天处理垃圾 700 吨,有甲和乙两个处理厂处理,已知甲每小时可处理垃圾 55 吨,需要费用 550 元,乙厂每小时可处理垃圾 45 吨,需要费用 495 元如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过 7370 元,甲厂每天处理垃圾至少要多少吨?20某文化用品商店计划同时购进一批

6、 A、B 两种型号的计算器,若购进 A 型计算器 10 只和 B 型计算器 8 只,共需要资金 880 元;若购进 A 型计算器 2 只和 B 型计算器 5 只,共需要资金 380 元(1)求 A、B 两种型号的计算器每只进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种型号的计算器共 50 只,而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过 2520 元根据市场行情,销售一只 A 型计算器可获利 10 元,销售一只B 型计算器可获利 15 元该经销商希望销售完这两种型号的计算器,所获利润不少于620 元则该经销商有哪几种进货方案?21已知 a0,符号a表示大于或等于 a 的最小正整数,如: 2,13,

7、4 ,85,66,(1)填空:7 ,若a 4,则 a 的取值范围 (2)某地运输公司规定出租车的收费标准是:3 公里以内(包括 3 公里)收费 5 元;超出的部分,每公里加收 2 元(不足 1 公里按 1 公里计算)现在 y 表示乘客应付的乘车费(单位:元),用 a 表示所行驶的路程(单位:公里),则乘车费可按如下的公式计算:当 0 a3 时,y5;当 a 3 时, y5+2 a3某乘客乘车后付费 15 元,求该乘客所行驶的路程 a(公里)的取值范围22“保护好环境,拒绝冒黑烟”某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆若购

8、买 A 型公交车 1 辆,B 型公交车 2 辆,共需 400 万元;若购买 A 型公交车 2 辆,B 型公交车 1 辆,共需 350万元(1)求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元?(2)预计在该线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次若该公司购买 A 型公交车 x 辆,完成下表:数量(辆) 购买总费用(万元) 载客总量(万人次)A 型车 x 60xB 型车 (3)若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元,且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于 680 万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案的总

9、费用最少?最少总费用是多少?23某公司为了更好治理污水质,改善环境,决定购买 10 台污水处理设备,现有 A,B 两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如表:A 型 B 型价格(万元/台) a b处理污水量(吨/月) 200 160经调查:购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 3 万元,购买 2 台 A 型设备比购买3 台 B 型设备少 1 万元(1)求 a,b 的值;(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 78 万元,你认为该公司有哪几种购买方案;(3)在(2)间的条件下,若每月要求处理的污水量不低于 1620 吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方

10、案参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题)1解:mn,m2n2,mn, ;当 m1,n1,则 m2n 2故选:A2解: ,由得, x1,由得, xa,此不等式组无解,a1故选:A3解:不等式移项,得2x6,系数化 1,得x3;不包括 3 时,应用圈表示,不能用实心的原点表示 3 这一点答案;故选:B4解:设可以打 x 折出售,由题意得,7500.1x5005000.05,解得:x7即:最低可以打 7 折出售故选:B5解:去分母,得 3x211x+7,移项,得 3x11x 7+2 ,合并同类项,得8x9,系数化为 1,得 x 故选:D6解:去分母,得:x9+23x2,移项、合并,得:2x5,

11、系数化为 1,得:x ,不等式的负整数解为2、1,故选:B7解;设骑车 x 分钟,可得:210x+90(18x )2100 ,故选:B8解:解不等式 2x11,得:x1,解不等式 2,得:x1,则不等式组的解集为1x1,故选:A9解:解不等式 2x13,得:x2,不等式组整数解共有三个,不等式组的整数解为 3、4、5,则 5a6,故选:C10解:A、x为不超过 x 的最大整数,当 x 是整数时, xx,成立;B、x为不超过 x 的最大整数,0xx 1 ,成立;C、例如,5.43.28.69, 5.4+ 3.26+(4)10,910,5.43.2 5.4+3.2,x+ yx+y 不成立,D、n+

12、xn+x(n 为整数),成立;故选:C二填空题(共 4 小题)11解:2(x2)3(1x)8,2x43+3x 8,2x+3x8+4+3,5x15,x3,不等式的所有自然数解的和为 0+1+23,故答案为:312解:解不等式 x12,得:x3,解不等式 34x5,得:x2,则不等式组的解集为 2x3,故答案为:2x313解:设购买甲型清雪车 a 台,乙型清雪车 b 台,根据题意得:,解得:a4即:最多可购买甲型清雪车 4 台故答案是:414解: 252 222516,故正确; 0 是有理数,故错误;方程 xy0 得 x22xy0 是二元二次方程,故 正确:不等式组 等价于 ,解得 x ,故正确;

13、故答案为:三解答题(共 9 小题)15解:(1)3 ,245(x+3)2(3x 1),245x156x 2,5x6x224+15 ,11x11,解得 x1,在数轴上表示为:16解:由题意得: 1,解得 x4,x 取 0,1,2,317解: ,解不等式 ,得 x2,解不等式 ,得 x1,所以原不等式组的解集是 1x2将其解集表示在数轴上如图所示:18解:(1)当 x10 时,510+25237,所以输出 52;当 x2 时,52+21237,把 x12 代入,得 512+26237,所以输出 62故答案为:52;62;(2)由题意得: ,解得:1x7答:x 的取值范围是 1x 719解:设甲厂每

14、天处理垃圾 x 吨,由题知:甲厂处理每吨垃圾费用为 10 元,乙厂处理每吨垃圾费用为 11 元则有 10x+11(700x )7370,解得:x330,答:甲厂每天处理垃圾至少 330 吨20解:(1)设 A 型计算器进价是 x 元,B 型计算器进价是 y 元,得 解得答:每只 A 型计算器进价是 40 元,每只 B 型计算器进价是 60 元(2)设购进 A 型计算器为 z 只,则购进 B 型计算器为(50z)只,得:解得 24z26,因为 z 是正整数,所以 z24,25,26答:该经销商有 3 种进货方案:进 24 只 A 型计算器,26 只 B 型计算器;进 25 只 A 型计算器, 2

15、5 只 B 型计算器; 进 26 只 A 型计算器,24 只 B 型计算器21解:(1):7 8;若a4,则 x 的取值范围是: 3x 4,故答案为:8、3x4(2)根据题意可知 5+2a315则a35,4a35,解得:7a822解:(1)设购买每辆 A 型公交车 x 万元,购买每辆 B 型公交车每辆 y 万元,依题意列方程得,解得 (2)由(1)中的 可得:数量(辆) 购买总费用(万元) 载客总量(万人次)A 型车 x 100x 60xB 型车 10x 150(10 x) 100(10 x )故答案是:数量(辆) 购买总费用(万元) 载客总量(万人次)A 型车 x 100x 60xB 型车

16、10x 150(10 x) 100(10 x )(3)设购买 x 辆 A 型公交车,则购买(10x )辆 B 型公交车,依题意列不等式组得,解得 6a8,x 是整数x6,7,8有三种方案(一)购买 A 型公交车 6 辆,B 型公交车 4 辆(二)购买 A 型公交车 7 辆,B 型公交车 3 辆(三)购买 A 型公交车 8 辆,B 型公交车 2 辆因 A 型公交车较便宜,故购买 A 型车数量最多时,总费用最少,即第三种购车方案最少费用为:8100+15021100(万元)答:(1)购买 A 型和 B 型公交车每辆各需 100 万元、150 万元(3)该公司有 3 种购车方案,第 3 种购车方案的

17、总费用最少,最少总费用是 1100 万元23解:(1)设一台 A 型设备的价格是 a 万元,一台 B 型设备的价格是 b 万元,由题意得: ,解得: a12;(2)设购买 A 型设备 x 台,则购买 B 型设备(10x )台,由题意得:10x+7(10x) 78,解得:x ,x 为整数,x0,x0,1,2,购买 A 型设备 0 台,则购买 B 型设备 10 台;购买 A 型设备 1 台,则购买 B 型设备 9 台;购买 A 型设备 2 台,则购买 B 型设备 8 台;(3)由题意得:200x+160(10x)1620,解得:x0.5,x ,0.5x ,x1,2,B 型设备便宜,为了节约资金,尽可能多买 B 型,x1答:最省钱的购买方案为购买 A 型设备 1 台,购买 B 型设备 9 台