1、第 1 页，共 20 页常州市教育学会学业水平监测2018.6七年级数学试题题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 8 小题） 1. 下列计算中，正确的是( )A. B. C. D. 33=6 3+3=6 (3)3=6 33=2. 下列图形中，由 ，能得到 的是( )/ 1=2A. B. C. D. 3. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 +10, 227. 九章算术 中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人 6 两少 6 两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银 注：这里的斤是指市?(斤，1 市斤 两 设共有 x 人，y 两银子，下列方程组中正确的是(
2、)=10)A. B. C. D.6+6=55= 6+6=5+5= 66=55= 66=5+5=8. 若关于 x 的不等式组 所有整数解的和是 10，则 m 的取值范围是( )25.20. 求代数式 的值，其中 ， ， ()()+() =14 =12 =34四、解答题（本大题共 5 小题）21. 如图，已知点 E 在 AB 上，CE 平分 ， 求证： =. /22. 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进 A、B 两种树苗 已.知 2 棵 A 种树苗和 3 棵 B 种树苗共需 270 元，3 棵 A 种树苗和 6 棵 B 种树苗共需480 元第 5 页，共 20 页、B 两种树苗
3、的单价分别是多少元(1) 该小区计划购进两种树苗共 28 棵，总费用不超过 1550 元，问最多可以购进(2)A 种树苗多少棵 23. 如图，从四边形 ABCD 的纸片中只剪一刀，剪去一个三角形，剩余的部分是几边形 请画出示意图，并在图形下方写上剩余部分多边形的内角和24. 已知关于 x、y 的方程组 2+=5,=21.求代数式 的值；(1) 224若 ， ，求 k 的取值范围；(2)25解不等式 ，得： ； 2解不等式 ，得： ， 01解不等式 ，刘 ， 5 C. ， 不能组成三角形，故不合题意；4+1=5 D. ， 不能组成三角形，故不合题意；2+36 故选 B5. 【分析】第 14 页，
4、共 20 页此题考查的是二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解和一元一次方程的解法，利用加减消元法解方程组，将 x，y 的值用含 a 的代数式表示，将其代入 ，转+=3化为关于 a 的一元一次方程求解即可【解答】解： ，+2=12+=，得： ，2 3=2解得： ，=23，得： ，2 3=21解得： ，=213，+=3，213 +23=3解得： =8故选 C6. 【分析】本题主要考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理 利用平行线的判定定理，绝对值.的性质，有理数的乘方进行判断即可【解答】解： 同旁内角互补，两直线平行，
5、故 A 错误；.B.若 ，则 ，则 B 错误；|=| =C.如果 ， ，则 ，故 C 错误；=1 =2 22D.平行于同一直线的两直线平行，故 D 正确故选 D7. 【分析】第 15 页，共 20 页本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组 根据题意“每人 6 两少 6 两，每人半斤多半斤”可以列出相应的方程组，从.而得出答案 .【解答】解：根据题意得： 66=5+5=故选 D8. 【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于 m 的不等式组，要借助数轴做出正确的取舍 首先确定不.等式组的
6、解集，先利用含 m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于 m 的不等式，从而求出 m 的范围【解答】解： ，0321由 得 ；由 得 ；1故原不等式组的解集为 1又因为不等式组的所有整数解的和是 ，10=1+2+3+4由此可以得到 45故选 A9. 【分析】此题考查的是多项式乘多项式 用其中一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一.项，再把所得的积相加即可【解答】解： (23)(+1)=22+233=223故答案为 22310. 【分析】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键 直接提取公因式.xy 进而分解因式得出即可【解答】第
7、16 页，共 20 页解： 22=()故答案为 ()11. 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 ，其中 ，n 为由10 1|10原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学.记数法表示，一般形式为 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指10.数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解： 0.0000002=2107故答案为 210712. 【分析】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理 根据逆命题的概念，交换原命题的题.设
8、与结论即可的出原命题的逆命题【解答】解：命题“互为倒数的两个数乘积为 1”的逆命题为如果两个数的乘积为 1，那么这两个数互为倒数故答案为如果两个数的乘积为 1，那么这两个数互为倒数13. 【分析】此题考查的是完全平方公式的灵活应用以及代数式的求值 将已知条件中的 两. +=6边平方，利用完全平方公式变形后整体代入即可求出 的值2+2【解答】解： ，+=6，(+)2=36，2+2+2=36，=72+2=3614=22故答案为 22第 17 页，共 20 页14. 【分析】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化 根
9、据图案 、 、 中火柴. 棒的数量可知，第 1 个图形中火柴棒有 8 根，每多一个多边形就多 7 根火柴棒，由此可知第 n 个图案需火柴棒 根，令 可得答案8+7(1)=7+1 =7【解答】解： 图案 需火柴棒：8 根； 图案 需火柴棒： 根； 8+7=15图案 需火柴棒： 根； 8+7+7=8+72=22图案 n 需火柴棒： 根 8+7(1)=(7+1)故答案为 (7+1)15. 【分析】此题考查的是幂的乘方法则的逆用以及同底数幂的乘法法则 将已知条件逆用幂的乘法.法则变形后根据等式性质即可求解【解答】解： ，327=38，333=38，3+3=38，+3=8解得： =5故答案为 516.
10、【分析】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出 的度数，注意：两直线平行，同位角相等 延长 ED 交 BC 于 F，根据平行线的性质求出.，求出 ，根据三角形外角性质得出= =180，代入求出即可=【解答】解：延长 ED 交 AC 于 F，如图所示：第 18 页，共 20 页， ，/=，=，=180，=(180)=(+180)故答案为 (+180)17. 此题考查的是实数的运算以及整式的混合运算 熟练掌握相关的运算性质和运算法.则是关键根据零指数幂的性质、实数绝对值的性质以及负整数指数幂的性质化简即可；(1)先根据完全平方公式和平方差公式进行去括号运算，再合并同类项即
11、可(2)18. 此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，关键是掌握分解因式的步骤，先提公因式，后用公式法首先提公因式 5m，再利用平方差进行分解即可；(1)首先提公因式 3b，再利用完全平方公式进行分解即可(2)19. 此题考查的是二元一次方程组的解法以及一元一次不等式组的解法 熟练掌握解答.步骤是关键利用加减消元法即可求解；(1)先分别求出每个不等式的解集，再找出它们解集的公共部分即可(2)20. 本题主要考查整式的化简求值 掌握法则是解题的关键 先根据单项式乘多项式的法. .则计算，再合并同类项，然后提公因式 2y，最后把 x、y 、 z 的值代入化简后的代数式计算即可21. 此题考查
12、的是角平分线的定义以及平行线的判定方法 根据角平分线定义可得.，结合已知条件利用等量代换得到 ，利用内错角相等，两= =直线平行可得答案第 19 页，共 20 页22. 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，列出二元一次方程组； 根据总费用不超过 1550 元，列出关于 m(1) (2)的一元一次不等式设购进 A 种树苗每棵需要 x 元，B 种树苗每棵需要 y 元，根据 “购进 2 棵 A 种树苗(1)与 3 棵 B 种树苗共需 270 元；购进 3 棵 A 种树苗与 6 棵 B 种树苗共需 480 元”，即可得出关于 x、y 的二元一次方程组，解
13、之即可得出结论；设购进 A 种树苗 m 棵，则购进 B 种树苗 棵，根据总费用不超过 1550 元，(2) (28)即可得出关于 m 的一元一次不等式，解之即可得出 m 的取值范围，即可得最多可以购进 A 种树苗的棵数23. 此题考查的是图形的裁剪与多边形的内角和定理 注意分情况讨论 过四边形的两. .个顶点剪一刀，剩余图形为三角形； 故其中一个顶点和一条边剪一刀，剩余图形为四边形； 过四边形的两边剪一刀，剩余图形为五边形，利用多边形内角和定理分别求其内角和即可24. 此题考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组的解法，同底数幂的乘法 解方.程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减
14、消元法先解方程组求出 x、y 的值，然后根据同底数幂的乘法计算，最后代入计算即可；(1)根据 ， ，列出不等式组，解不等式组求出 k 的取值范围即可；(2) 5 2由 ，即可得 x、y 的值(3)=125. 【分析】此题考查的是平行线的判定和性质以及三角形内角和定理的应用 通过观察图形结合已.知条件联想相关的几何定理找出各角间的关系是关键通过观察和动手操作易得答案；(1)根据平行线的性质可得 ，结合已知条件易得(2) +=180，根据同旁内角互补，两直线平行可得答案；+=180分情况讨论根据三角形内角和结合角的和差关系可得答案(3)【解答】解： 经过画图、度量发现：在 中，始终有一个角与 相等，这个角是(1) 故答案为 ；见答案；(2)见答案(3)第 20 页，共 20 页
