1、7.2 一元一次不等式,第7章 一元一次不等式与不等式组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 一元一次不等式的解法,1.理解和掌握不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义； 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式，并会在数轴上表示出其解集（重点、难点）,学习目标,导入新课,已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？,观察与思考,前面问题中涉及的数量关系是：,设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有7525x1200. ,工人重 + 货物重 最大载重量.,讲授新课,像7
2、5 + 25x 1200 这样，,它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？,一元一次不等式的概念,含有一个未知数，含未知数的项的次数是1、且不等号两边都是整式的不等式叫作一元一次不等式.,下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) (4)x(x1)2x,左边不是整式,化简后是 x2-x2x,练一练,例1 已知 是关于x的一元一次不等式， 则a的值是_,典例精析,解析：由 是关于x的一元一次不等式得2a11，计算即可求出a的值等于1.,1,下面给出的数中，能使不等式75 + 25x 1200成立吗？你还能找出其他的数吗？,思考,20， 40， 50, 10
3、0.,把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.,求一个不等式的解集的过程称为解不等式.,不等式的解集必须满足两个条件: 1.解集中的任何一个数值都使不等式成立; 2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.,概括总结,把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.,概念区分,满足一个不等式的未知数的某个值,满足一个不等式的未知数的所有值,个体,全体,如:x=3是2x-37的一个解,如:x5是2x-37的解集,某个解定是解集中 的一员,解集一定包括了 某个解,不等式的解与不等式的解集的区别与联系,判断下列说法是否正确？ (1) x=2是不等式x+34的解； （ ） (2) 不等
4、式x+12的解有无穷多个； （ ） (3) x=3是不等式3x9的解 （ ） (4) x=2是不等式3x5的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集,A,练一练,解不等式：,4x-15x+15,解方程：,4x-1=5x+15,解：移项，得,4x-5x=15+1,合并同类项，得,-x=16,系数化为1，得,x=-16,解：移项，得,4x-5x15+1,合并同类项，得,-x-16,例3 解下列一元一次不等式 ：,（1） 2-5x 8-6x ；,（2）,解,（1） 原不等式为2-5x 8-6x,将同类项放在一起,即 x 6.,移项，得 -5
5、x+6x 6的解集x2.,如何在数轴上表示出不等式3x6的解集呢？,容易解得不等式3x6的解集是x2.,A,把表示2 的点 画成空心圆圈，表示解集不包括2.,画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.(1) x-1; (2) x .,0,-1,0,1,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:,大于向右画,小于向左画;,x ,解析：选项A是一元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一次不等式，所以选A.,A,3. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：,解： (1)原不等式的解集为x 5， 它在数轴上表示为
6、：,(2)原不等式的解集为x -11， 它在数轴上表示为：,4. 先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出来：,（1） x的 大于或等于2；,（2） x与2的和不小于1；,（3） y与1的差不大于0；,（4） y与5的差大于-2.,5.y为何值时，代数式 的值不大于代数式 的值，并求出满足条件的最大整数,解：依题意，得， 去分母得：4(5y4)218(1y)， 去括号得：20y162188y， 移项得：20y8y21816， 合并同类项得：12y3， 把y的系数化为1得：y 在数轴上表示如下：,由图可知，满足条件的最大整数是1.,课堂小结,一元一次不等式,一元一次不等式的概念,解一元一次不等式,一元一次不等式的解及其解集,
