1、二元一次方程组一、选择题 1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. 3x2y=4z B. 6xy+9=0 C. +4y=6 D. 4x=2.在等式 y=kx+b 中，当 x=1 时，y=5，当 x=-2 时，y=11，则 k、b 的值为（ ）A. B. C. D. 3.已知 ，那么 x：y：z 为（ ）A. 2：（ 1）：3 B. 6：1：9 C. 6：（ 1）：9 D. 4.我校举行春季运动会系列赛中，九年级（1）班、（2 ）班的竞技实力相当，关于比赛结果， 甲同学说：（1）班与（2）班的得分为 6：5 ；乙同学说：（1）班的得分比（ 2）班的得分的 2 倍少 40 分；若设（1）班的得
2、分为 x 分，（2）班的得分为 y 分，根据题意所列方程组应为（ ）A. B. C. D.5.如图，在长为 15，宽为 12 的矩形中，有形状、大小完全相同的 5 个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ） A.35 B.45 C.55 D.656.我校举行春季运动会系列赛中，九年级（1）班、（2 ）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班的得分为 6：5 ；乙同学说：（1）班的得分比（ 2）班的得分的 2 倍少 40 分；若设（1）班的得分为 x 分，（2）班的得分为 y 分，根据题意所列方程组应为（ ）A. B. C. D. 7.把一个两位数的十位数字和个位数字交换后得到一
3、个新的两位数，新数比原来的两位数多了 18，则符合条件的原数有（ ）个A. 5 B. 6 C. 7 D. 8二、填空题8.如果方程 x m+33y n2=1 是二元一次方程，那么 m=_，n=_ 9.已知，x=3、y=2 是方程组 的解，则 a=_，b=_ 10.已知 是关于 x，y 的方程组 的解，则 mn= _ 11.若方程组 的解中 x 的值与 y 的值之和等于 1，则 k 的值为 _ 12.若方程 4xmn5ym+n6 是二元一次方程，则 m_ ，n_ 13.为了奖励学习小组的同学，黄老师花 92 元钱购买了钢笔和笔记本两种奖品。已知钢笔和笔记本的单价各为 18 元和 8 元，则买了笔
4、记本_本。 三、解答题 14.判断下列二元一次方程有无整数解，并说明理由 （1 ） 2x+6y=5； （2）4x+6y=8； （3 ） 3x+5=6y+11； （4） 15.用加减消元法解下列方程 （1 ） （2）（3 ） （4）（5 ） （6）16.已知 ，xyz0，求 的值 17.用指定的方法解方程组： （1 ） （代入法）； （2 ） （加减法）； （3 ） （加减法） 18.某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元如果 35 名同学购票恰好用去 750 元，甲乙两种票各买了多少张？ 19.红星服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知 3 米长的布料可做上衣 2 件或裤子
5、 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 600 米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？ 20.某中学七年级文艺代表队乘车去相距学校 21 千米的县城中学参加比赛活动。到 A 地时司机接到学校一个电话：“喂，张师傅吗？”“ 是我。”“请你立即开车返回接八年级的体育代表队去县城中学，让七年级的代表队步行去。”七年级的代表队下车休息了 10 分钟后开始步行，汽车返回没有停留。当汽车接送八年级代表队到县城中学时，七年级的也同时到达。已知步行速度是 4 千米/ 小时，汽车的速度是 60 千米/小时。求学校到 A 地的距离及七年级代表队步行的路程。 21.平高
6、集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共 8 万件，销往东南亚国家和地区。已知 2 件甲种开关与 3 件乙种开关销售额相同；3 件甲种开关比 2 件乙种开关的销售额多 1500 元。 （1 ）甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元? （2 ）若甲、乙两种开关的销售总收入不低于 5400 万元，则至少销售甲种开关多少万件？ 22.某公司保安部计划从商店购买同一品牌的应急灯和手电筒，已知购买一个应急灯比购买一个手电筒多用 元，若用 元购买应急灯和用 元购买手电筒，则购买应急灯的个数是购买手电筒个数的一半 （1 ）分别求出该品牌应急灯、手电筒的定价； （2 ）经商谈，商店给予该公司购买一个该品牌应急灯
7、赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数是应急灯个数的 倍还多 个，且该公司购买应急灯和手电筒的总费用不超过 元，那么该公司最多可购买多少个该品牌应急灯？参考答案 一、选择题1. D 2. D 3.C 4. D 5.B 6. D 7. C 二、填空题8.-2；3 9.6；7 10.-3 11.3 12.1；0 13.7 三、解答题14.（ 1）解： 2 和 6 的最大公约数为 2，2 5，原方程无整数解.（2 ）解：2 和 6 的最大公约数为 2，而 2|8，原方程有整数解.（3 ）解：3x+5=6y+11 ；3x-6y=6；3 和 6 的最大公约数为 3，而 3|6，原方程有整
8、数解.（4 ）解：变形为：3x+2y=11，3 和 2 的最大公约数为 1，而 1|11，原方程有整数解. 15.（ 1）解： 得,7m=14解得 m=2把 m=2 代入得 32-2n=5解得 n= 所以方程组的解是 （2 ）解： -得 2x=2解得 x=1把 x=1 代入得 51+2y=7解得 y=1所以方程组的解是 .（3 ）解： 得,3y=-3解得 y=-1把 y=-1 代入 得 x+4(-1)=-2解得 x=2所以方程组的解是 （4 ）解： -得,9y=-9解得 y=-1把 y=-1 代入 得 6x+5(-1)=1解得 x=1所以方程组的解是 （5 ）解： 2 得 4x-2y=2 得
9、y=-1把 y=-1 代入 得 2x-(-1)=1解得 x=0所以方程组的解是 （6 ）解： 2 得 6x-10y=14 5 得 20x+10y=25得 26x=39解得 把 代入得 3 -5y=7解得 所以方程组的解是 .16.解： ， 整理得 ，解得 x= ，代入 = = = 17.（ 1）解： ， 由得：x=y+1，代入得：2y+2+3y=7 ，解得：y=1，把 y=1 代入得：x=2，则方程组的解为 （2 ）解： ， 得：9y=9，即 y=1，把 y=1 代入得：x=2，则方程组的解为 （3 ）解： ， 3+2 得：13x=52，即 x=4，把 x=4 代入得：y=3，则方程组的解为
10、18.解：设甲、乙两种票各买 x 张，y 张，根据题意，得：，解得： ，答：甲、乙两种票各买 20 张，15 张 19.解：设用 x 米布料生产上衣， y 米布料生产裤子才能配套根据题意，得，解，得则用 360 米生产上衣，240 米生产裤子才能配套，共能生产 240 套 20.解：设学校到 A 地的距离为 x 千米，七年级代表队步行的路程为 y 千米，根据题意得：解得：答：学校到 A 地的距离为 19 千米，七年级代表队步行的路程为 2 千米。 21.（ 1）解：设甲种开关的销售单价 x 元，乙种开关的销售单价 y 元，依题意有：，解得： 答：甲种开关的销售单价 900 元，乙种开关的销售单价 600 元（2 ）解：设销售甲种开关 a 万件，依题意有：900a+600（8 a）5400 ，解得 a2答：至少销售甲种开关 2 万件22.（ 1）解：设该品牌手电筒的定价为 元，则应急灯的定价为 元.由题意得： 解得： 经检验， 是原方程得解.应急灯的定价 (元)答：该品牌手电筒的定价为 元，则应急灯的定价为 元（2 ）解：设该公司可以购买 个该品牌应急灯.由题意得： 解得： 答：该公司最多可购买 个该品牌应急灯
