1、小学数学六年级下册第一二单元集体备课讲稿第一单元：百分数（13 课时）一、教学内容：在小学数学课程体系中，百分数既是一个相对独立的教学单元，同时又是一组与分数知识有密切联系的内容，它是在学生学习了整数、小数，特别是分数等知识的基础上进行教学的。其内容包括：主题图，百分数的意义，百分数和分数、小数的互化，解决问题及整理与复习等内容，同时在本单元的后面还安排了一个“综合应用” 。二、编排特点：1.把学习百分数同解决问题紧密联系起来，注意利用生活经验激发学生的探究欲望；2.利用生活经验激发学生的探究欲望；3.从“解决问题”的过程中引出学习新知的需要。三、各小节教材分析：教学单元主题图时，可先让学生观
2、察，然后提问：你发现了什么？引导学生发现主题图中的每条信息都是用百分数呈现的。学生可能不会读出这些数，这没有关系，可继续启发学生回忆在哪些地方见过这样的数，激发学生对百分数的兴趣。也可以课前布置学生收集含有百分数的相关信息在课堂上进行交流和展示。可以课前让学生收集生活中的百分数并在课堂上交流。1.百分数的意义（2 课时）第 2 页上的内容主要是结合生活让学生初步感受百分数。教学时重点要引导学生先观察服装吊牌上各种成分所占的百分数，思考 36%是什么意思。注意对话框中【36%，25.6%，21%，17.4%，100%都是百分数， “%”是百分号。 】这里介绍了百分号，教师注意教给学生百分号的写法
3、。还要注意教科书以服装吊牌上呈现的百分数为素材，介绍百分数的读法。例 1 是结合情境理解百分数的意义，教学时注意体现部分与部分比，部分与总体比。突出百分数“表示一个数是另一个数的百分之几”这一本质属性。在此基础上，教科书归纳了百分数的意义。教学时可放手让学生自己解决，教师只需稍加点拨、引导。这里注意引导学生领会百分数表示两个数之间的关系，并不表示一个具体的数量，后面不可能带单位，尽管教材上没提，教师们要引导。例 2：一是帮助学生进一步理解百分数的意义；二是注意迁移，全面理解百分率的意义。教学时，可先就“出勤率”的含义组织学生进行讨论后，教师再作必要的引导，让学生明白“出勤率是指实到人数与应到人
4、数的百分比” ，然后就可放手让学生自行计算。计算后鼓励学生讨论交流发现。注意“议一议”：教师在学生“议”的基础上，及时归纳总结出合格率、成活率、出油率等意义和计算方法。练习一的第 1，2 题中关于百分数意义的叙述，只要求学生能利用“一个数是另一个数的百分之几”来进行叙述就可以了。如第 1 题中学生能说出“8.1%表示菠菜中胡萝卜素的含量是菠菜总量的 8.1%”就可以了。2.百分数和分数、小数的互化（2 课时）教学时注意让学生产生互化的需要。引导学生在体验的基础上概括出互化的方法。本节教材比较简单，这里只是提一下：第 7 页例 1 上面的准备题，主要是引出百分数与小数、分数的互化。例 1 主要教
5、学百分数化成分数和小数。方法在“议一议”下面的对话框中有主要提示。教学时，可在学生归纳总结的基础上再阅读课本，在指导阅读方法时可分出步骤，百分数化分数：1、写成分母是 100 的分数；2、华成最简分数百分数化小数。百分数化小数：1、去百分号；2、小数点向左移动两位。例 2 是教学小数、分数化成百分数。此方法就只有“议一议” ，没有提示，给学生自主归纳留下空间，教师要在学生“议”的基础上及时总结归纳。教学时注意，教材介绍了关于除“不尽的”的处理办法，要告诉学生以后遇到类似情况就如此处理。尽管简单，教师们要注意：学生通过学习必须熟练掌握百分数、分数和小数的互化方法，为后面的学习扫除障碍。练习二的第
6、 1，4，6 题，都是为了沟通分数、小数、百分数之间的关系而设计的，第 7 题，一方面巩固了前面学习的常见百分率的计算；另一方面，在计算过程中又会遇到分数、小数化成百分数的问题，所以它又能巩固百分数与分数、小数互化的方法。3.解决问题（7 课时）运用百分数解决问题是本单元的重点内容，教科书不仅系统安排了传统教科书“一个数是另一个数的百分之几” 、 “求一个数比另一个数多（少）百分之几” 、 “求比一个数多（少）百分之几的数是多少” 、已知一个数的百分之几是多少，求这个数”等问题，而且还集中安排了有关纳税、利息、折扣等方面的实际问题，充分体现了百分数在现实生活中的广泛应用，突出学生数学应用意识和
7、解决问题能力的培养。本教学内容可以分成三组：第一组例题 1 和例题 2 与传统教科书中较复杂的百分数应用题基本相同。例 1 是根据百分数的意义解决增加或减少了百分之几的问题。教学时要注意引导学生根据百分数的意义列出算式。关键是找标准量（单位“1” ） ，教科书呈现了两种不同的解决方法，我么要组织学生对其进行比较 ，找出异同点。例 2 是解决比一个数多（或少）百分之几的问题。教学时要注意引导学生一是要注意把分数问题和百分数的意义结合起来寻找解决问题的办法；二是可以结合线段图帮助分析问题。第 13 页的课堂活动的题型很典型，通过“变”与“不变”的讨论，让学生明确：虽然提价和降价的百分率都是 20%
8、，但由于它们的单位“1”不相同，所以原价和和现价增加和减少的数量不相同的道理，培养学生分析和解决问题的能力。练习三习题新选素材广泛，尽量呈现真实事件。如第 3 题反映了我国农村居民人均现金收入增长情况；第 4 题反映了我国鱼类情况；第 6 题反映了火车提速问题等，这些都能让学生感受到数学与生活的密切联系。第 15 题供学有余力的学生练习，到时此题并不难，估计多数学生能解决。第二组：例 3 是一个利用方程来解决的问题。例 3 是较复杂的百分数问题，应重点引导学生用方程解决。由于上衣和裤子的价格都未知，因此两个量都需要设未知数来表示，于是设哪个量为 x 就成为解决该问题的关键。考虑到学生解决这个问
9、题可能会有一定的难度，教科书将解决问题的整个过程全部呈现出来,目的是让学生明确解决该问题的基本步骤：一是选择哪个量设为 x，二是根据等量关系列出方程，三是解方程。所以在教学时，可以先让学生尝试解决、合作交流后，再组织学生阅读课本，培养学生阅读能力。练习四除第 2，3，4 题是配合例 3 编写的，其余各题都需要学生根据已有的分数百分数知识来解决，如第 5 题，一方面学生要看懂表格，同时，还要选取表中的对应信息来解决问题。第三组：例 4、例 5 分别是纳税和利息的计算，这些内容都是百分数在现实生活中的具体应用，具有极强的现实意义。例 4 是解决与纳税有关的问题，本问题的综合性较强。教学中，一是要注
10、意渗透纳税常识，培养纳税意识；二是要注意解决问题思路的分析，注意结合生活经验理解问题；三是注意知识的综合应用。例 5 是解决与利息有关的问题。教学时，一是要注意引导学生对情境的理解；二是要让学生理解利息的有关概念；三是要注意在理解问题的基础上，构建解决问题解决该类问题的基本方法。注意：现在不收利息税了。练习五的第 15 题是配合例 4、例 5 编写的。考虑到“折扣”是百分数在日常生活中应用较多的知识之一，并且学生对折扣的理解又较容易，于是教科书通过第 6，7 题对其进行了补充，并用对话框对折扣的意义进行了提示。第 8题是常见的一个现实问题，要求学生综合应用知识通过猜测、计算、比较等加以解决。本
11、题是号题，也并不难，教师可以引导解决。4.整理与复习（2 课时）：综合应用：有奖购书活动中的数学问题（1 课时）在百分数的后面安排了“有奖购书活动中的数学问题”的综合应用。和以往的综合应用不同的是教科书不再以连环画的形式呈现，也没有以活动程序和活动方式的形式指导活动过程，而是以有奖购书活动所涉及的奖券派送、奖品设立等为研究内容，引发出一系列的问题，要求学生解决。这样设计的意图一方面是考虑到学生的年龄特点，另一方面考虑到能使所要解决的问题更加集中和深入，突出数学知识的综合应用。组织该活动时，可先出示放大的“有奖购书活动”公告，要求学生认真阅读公告内容，并提取有用信息，然后，可以小组为单位提出相关
12、数学问题，并组织问题交流，如学生有困难可以提示学生从对话框得到启发，最后师生共同梳理各组提出的问题，再以小组为单位合作解决。这个综合应用可操作性和在实际生活中的应用性都较强 ，望老师们组织好教学 。四、教学建议：本单元虽然是传统的教学内容，但教科书在编写上与传统教科书有较大变化。在教学中，应正确理解教科书编写意图，体现新的课程理念，鼓励和引导学生利用已有的知识和生活经验自主探究和构建新知，培养学生的应用意识和实践能力。1.充分运用自主探究的学习方式。学习本单元内容学生已有足够的知识储备和生活经验，教学时教师应注意给他们搭建好自主探究的平台，积极鼓励和引导学生利用已有知识自主探究、发现和构建新知
13、。2.注重学生数学问题意识和解决问题能力的培养。本单元“解决问题”和传统的百分数应用题有所不同，一方面不对所要解决问题进行分类，另一方面也没有明确归纳出解决问题的模式（公式） 。而是强调从问题所呈现的信息入手，用多种方式分析数量间的关系，用多种方法解决问题。教学时，应注重学生数学问题意识的培养，重在解题策略的探索和解决问题方法的获得，培养学生解决问题的能力。3.引导学生发现、收集和整理生活中的数学问题。百分数广泛应用于生活中，教学时应鼓励学生发现、收集生活中百分数的素材。这样一方面可以加深学生对百分数的认识，另一方面还能让他们感受数学与生活的联系。另外，教师还可以引导学生将收集到的生活中的百分
14、数素材整理成数学问题，并组织学生交流，使学生更好地体会数学与生活的联系。第二单元：圆柱和圆锥（9 课时）一、教学内容：圆柱和圆锥是学生在小学阶段最后认识的两个几何图形。本单元主要安排了圆柱、圆锥两个小节和数学文化“古老的几何”等内容。其中圆柱和圆锥的特征、圆柱和圆锥体积计算是本单元的教学重点，圆柱和圆锥体积计算公式的推导与掌握是学习的难点。二、编排特点：教材是按实物引入抽象图形认识特征学求表面积和体积的顺序编写的。教材十分突出新旧知识间的联系，始终注意利用转化的思想把新知变成旧知，再根据旧知来学习新知。三、各小节教材分析：单元主题：图中包括两部分内容：一是“神舟 5 号”图片展的现场，二是同学
15、们在动手制作“神舟 5 号”模型的活动。引导学生对这两部分内容仔细观察，自主发现图中“神舟 5 号”图片、展厅立柱、热水器上的水桶等物体上所反映的圆柱、圆锥等几何现象，并从学生的动手制作活动中去抽象出圆柱和圆锥。1.圆柱（4 课时）圆柱的教学重点应是圆柱特征的认识和侧面积、体积计算公式的探索。（1）圆柱的认识和侧面积。首先应通过圆柱特征的认识建立圆柱的概念，教学时一要引导学生充分借助对生活中常见的圆柱形物体的观察，逐一抽象出圆柱的几何特征；二要认识圆柱各部分名称，建立高的概念；三要通过动手操作去发现圆柱的上下底面都是圆，而且是两个大小完全相等的圆。关于圆柱侧面积的教学可分以下几个步骤进行：一是
16、让学生看着实物先猜想圆柱的侧面展开是什么形状；二是沿高（或其他方法）剪下并展开圆柱的侧面加以认识；三是探索圆柱的侧面展开图与长方形之间的联系，从而探索推导出圆柱侧面积公式。当学生用不同的方法把圆柱的侧面展开后，教师要引导学生把观察的着力点放在这个圆柱侧面展开图与长方形的联系上，指导学生在观察、讨论的基础上，由长方形的面积公式推导出圆柱侧面积公式。接下来的“想一想”是对侧面积的拓展，容易出现一些相关的练习题。例 1：直接应用侧面积的公式进行计算。例 2：结合具体的情景计算圆柱的表面积。教学时，引导学生借助圆柱的特征和侧面积的公式解决问题之后，要及时总结归纳出圆柱表面积的计算公式。教材在课堂活动中
17、把测量圆柱的有关长度与计算表面积结合起来。注重课堂活动的活动性。可让学生独立活动或小组活动自主进行测量和计算，若学生有一定困难，教师可参与其中，指导学生逐步完成课堂活动。练习七主要围绕圆柱侧面积、表面积公式的应用展开训练。2 题学生完成后，可引导学生进行比较，找出圆柱侧面积与表面积的区别与联系，在此基础上给予适当的总结。第 3，4 题是圆柱表面积的知识在生活中的灵活应用，3 题只需求出侧面积后再乘 10，4 题是侧面积加一个底面积，这类题型还可以补充一些。5 题是逆向思维。6 题是题，提供给学有余力的学生完成。可指导学生认真看图，借助直观图解决问题。（2）圆柱的体积。教学圆柱体积时，可以组织学
18、生用小组合作的方式进行圆柱体积计算方法的探索，让学生在充分动手分、拼圆柱学具的基础上，再进行演示和交流。如果学生没有学具操作，教师演示时注意演示的层次。也可先引导学生讨论圆面积计算公式的推导方法对圆柱是否适用，能不能设法把圆柱转变为长方体，怎样计算圆柱的体积，是讨论的重点，然后再由学生独立地计算出圆柱的体积。例 3：应用圆柱体积解决实际问题。注意求半径的书写变化：写成分式形式。课堂活动要突出活动性。通过课堂活动，解决与容积有关的问题。练习八：主要是圆柱体积、容积知识的综合应用。1 题填完表后，可让学生说说侧面积和体积的区别，自己是怎样求出这些圆柱的侧面积和体积的。第3 题、第 4 题都是求容积
19、，通过练习要引导学生总结此类问题的解决办法，特别是 4 题是比较典型的题目。第 6 题要让学生理解“混凝土在管道内的流速为每分 35 m”这个条件，如果学生有一定困难，教师可采取画图、演示等直观方法来解决他们理解上的困难。第 8 题是一道综合题，如何求钢管的体积。思考题关键让学生明白：当取走一个盒子后，减少的表面积是哪部分？然后根据圆柱的有关知识解决。2.圆锥(3 课时)教学的重点是圆锥特征的认识和体积计算公式的探索。注意圆锥体积计算公式的推导采用与传统教材不一样的方法。教科书仍然是按实物引入、抽象图形、认识特征、探索求积公式、解决实际问题的顺序编写的。怎样计算圆锥的体积呢？教科书改变了过去用
20、等底等高的圆柱、圆锥容器装沙（水）的办法，而采用如下图所示的实验方法推导圆锥的体积计算公式：首先提出圆锥体积也等于底面积乘高的猜想，接着进行实验：把等底等高的实心圆柱和实心圆锥分别没入同一个水槽的水中，再分别记录下实心圆柱和实心圆锥没入水中后水位上升的厘米数。最后根据实验发现水槽中水上升部分的体积与圆柱、圆锥体积的关系，让学生发现圆锥没入水中后，水位上升的高度只有圆柱没入水中时水位上升高度的 1/3。通过这一探索活动，引导学生由圆柱体积推导出圆锥体积公式 V1/3 Sh。例 1 是对圆锥体积计算公式的直接应用，教学时，可先让学生自己说一说铅锤是什么形状，怎样计算它的体积，然后独立地运用圆锥体积
21、公式计算出铅锤的体积。例 2 是综合应用有关知识解决问题，教学时，首先让学生了解这样的煤堆是一个近似圆锥形，知道运用圆锥的求积公式可以求到它的体积。其次要注意指导学生理清解决问题的思路，提高综合应用知识解决实际问题的能力。课堂活动通过实验活动进一步认识圆锥体积与圆柱体积之间的关系，进一步加深学生对圆锥体积公式的理解。实验时改“装沙”为“装水”效果更明显。练习九：1 题判断后说出理由，对错的题能改正更好。第 4 题（2）小题是关于由圆锥的底（或高）的变化引起它的体积变化的较为典型填空题。填空后找出规律，并结合一定的练习加以巩固。第 6 题是等积变形；第 9 题将圆柱、圆锥体积计算和分数问题综合在
22、一起，主要是培养学生综合运用数学知识解决问题的意识和能力。第 10 题是圆锥体积计算在实际生活中的灵活应用，问题既有现实性，又有一定的思考性。麦麸堆的体积相当于 1/4 个圆锥的体积。3.整理与复习（2 课时）教学时，一要注意引导学生通过独立回忆和小组交流相结合的形式对本单元所学知识进行梳理。二要引导学生从总体上了解本单元认识的圆柱、圆锥各自的特点，以及如何计算圆柱表面积和圆柱、圆锥体积（容积）等内容。练习十：2 题注意圆柱体积和表面积两种算法的对比。第 5 题教师可以就本题的内容和学生共同学习了解卫生健康方面的常识。第 6 题是圆柱、圆锥体积计算方法的灵活应用。第 7 题是为复习圆柱侧面积而
23、安排的一个生活中的现实问题。教学时，教师可以充分利用情景图，引导学生想象并讨论。第 9 题时，着重要帮助学生理解每分钟流出的水的体积就是直径 20cm，长 100 m 的圆柱形水管内所装水的体积。思考题要计算的柱子是用情景图的形式出现的。这个柱子和本单元所认识的圆柱的不同之处在于它有一个底面是斜面，不能直接用公式求其体积，具体方法可看教参。四、教学建议本单元的教学，应注意发挥教具或媒体直观的优势，用观察、比较、思考、交流等实践活动来帮助学生解决学习中的困难。在调动学生多种感官参与学习的同时，竭力营造民主和谐的学习氛围，让学生充分经历探索发现的过程，进一步发展空间观念。根据本单元教科书内容的特点
24、和学生的认知规律，在教学中可重点从以下几方面对学生的学习进行指导。1.加强实践活动，帮助学生在活动中掌握图形特征。实践活动是帮助学生认识几何图形乃至客观事物不可或缺的重要手段，教学中要注意三点：（1）创设恰当情景，激发起学生操作的心理需要。如在推导圆锥体积公式之前，教师可以进行这样的引导：同学们，我们在推导圆柱的体积公式时，是用分割拼合的方法把它转化成了近似长方体后，再根据两者间的联系得到的。那么，圆锥的体积是不是和圆柱体积的算法完全相同呢？怎样求圆锥的体积呢？你能用实验的方法来说明吗？教师简洁的话语，既让学生懂得教师的期待，又让学生明确学习的目的，以此来燃起学生强烈的操作欲望。（2）关注学生
25、在操作活动过程中的情感体验。教学中不仅要燃起学生强烈的操作欲望，带着明确的目的参与实践活动，而且还应特别关注学生在各个实践活动过程中的感受和体验。如在计算圆柱形杯子的容积的课堂活动中，让学生通过测量相关数据和计算，感受到物体的容积的具体含义，体会体积和容积的区别，从而加深对物体体积和容积的理解。（3）重视操作后的提炼。小学生因受其知识经验、认识水平、表达能力等诸多方面的影响和限制，对实践活动中所反映出的种种数学现象或规律不一定能理解和解释。因此，教师要给予必要的帮助和引导，有意识地引领学生对操作活动中所发现的规律进行提炼和总结，以提高学生对知识的理解水平。如学生把等底等高的圆柱、圆锥分别放入同
26、一水槽做实验后，就应引导他们对所看到的现象进行提炼和总结，让学生会从等量代换的角度去得出水上升部分的体积分别就是圆柱、圆锥的体积，而和圆锥等积的水上升的高度只有和圆柱等积的水上升高度的 1/3，所以圆锥体积只有和它等底等高圆柱体积的 1/3。2.突出知识间的内在联系，引导学生在联系中深化对圆柱、圆锥的认识。本单元两节内容所呈现的虽然是两个各具特征的几何图形，但是圆柱和圆锥在体积的计算方法上却有着本质的联系，教学中通过突出两者的联系来加深对图形特征及求积方法的理解外，还要全面掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥之间的本质联系，通过联系提高学生对圆柱、圆锥的掌握水平。基于此，教学中要有意识突出以下联系：（1） 突出圆柱和长方体之间的联系。（2）突出圆柱、圆锥之间的联系。3.营造良好的学习氛围，加强学习方法的引导。教学中要高度重视学生学习方式的引导，特别倡导学生的自主探索与合作交流。一方面要放手让学生通过观察和操作等活动去亲历自主探索图形特征，发现其中规律的过程。另一方面，要加强学生间的合作与交流，通过合作交流，相互启发和借鉴，更好地促进知识的理解和技能的形成。
