1、第 1页 ， 共 10页第 十 一 章 一 元 一 次 不 等 式 单 元 测 试 题题 号 一 二 三 四 总 分得 分一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 9小 题 ， 共 27.0 分 ）1. 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为 （ ）A. B. C. D.2. 不 等 式 -2x 3 的 解 集 是 （ ）A. B. C. D.3. 若 a b， 则 下 列 各 式 中 一 定 成 立 的 是 （ ）A. a+1 b+1 B. a-1 b-1 C. -3a -3b D. 4. 小 丽 同 学 准 备 用 自 己 节 省 的 零 花 钱 购 买 一 台 学 生 平
2、板 电 脑 ， 她 已 存 有 750元 ， 并 计 划 从 本 月 起 每 月 节省 30 元 ， 直 到 她 至 少 存 有 1080元 ， 设 x个 月 后 小 丽 至 少 有 1080元 ， 则 可 列 计 算 月 数 的 不 等 式 为 （ ）A. 30x+750 1080 B. 30x-750 1080 C. 30x-750 1080 D. 30x+750 10805. 不 等 式 4-2x 0的 最 大 正 整 数 解 是 （ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 16. 若 不 等 式 组 ， 只 有 三 个 正 整 数 解 ， 则 a的 取 值 范 围 为 （ ）A. 0 a
3、 1 B. 0 a 1 C. 0 a 1 D. 0 a 17. 若 m n 0， 那 么 下 列 结 论 错 误 的 是 （ ）A. m-9 n-9 B. -m -n C. D. 2m 2n8. 一 次 智 力 测 验 ， 有 20道 选 择 题 评 分 标 准 是 ： 对 1题 给 5分 ， 错 1 题 扣 2分 ， 不 答 题 不 给 分 也 不 扣 分 小明 有 两 道 题 未 答 至 少 答 对 几 道 题 ， 总 分 才 不 会 低 于 60 分 则 小 明 至 少 答 对 的 题 数 是 （ ）A. 11道 B. 12道 C. 13道 D. 14道9. 如 图 ， 要 使 输 出
4、值 y大 于 100， 则 输 入 的 最 小 正 整 数 x 的 值 是 （ ）A. 22B. 21C. 20D. 以 上 答 案 都 不 对二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 7小 题 ， 共 21.0 分 ）10. 如 图 所 示 的 不 等 式 的 解 集 是 _11. 若 a b， 则 -5a _ -5b（ 填 “ ” “ ” 或 “ =” ） 第 2页 ， 共 10页12. 不 等 式 2x-3 5的 正 整 数 解 为 _ 13. 用 不 等 式 表 示 ： a 与 2 的 差 大 于 -1_14. 若 关 于 x 的 方 程 3k-5x+9=0的 解 是 非 负 数 ， 则
5、 k的 取 值 范 围 为 _ 15. 三 张 卡 片 A， B， C 上 分 别 写 有 三 个 式 子 2x-1， ， -3（ x+2） ， 其 中 A 卡 片 上 式 子 的 值 不 超 过 B卡 片上 式 子 的 值 ， 但 不 小 于 C卡 片 式 子 的 值 ， 则 x 的 取 值 范 围 是 _ 16. 形 如 的 式 子 叫 做 二 阶 行 列 式 ， 它 的 运 算 法 则 用 公 式 表 示 为 =ad-bc 比 如 =2 3-15=1 请 你 按 照 上 述 法 则 ， 求 -2 0的 解 集 为 _ 三 、 计 算 题 （ 本 大 题 共 3小 题 ， 共 18.0 分
6、 ）17. 解 不 等 式 3x-1 2x+1， 并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 18. 解 不 等 式 -1， 并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 19. 解 不 等 式 组 ， 并 把 解 表 示 在 数 轴 上 第 3页 ， 共 10页四 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 5小 题 ， 共 54.0 分 ）20. 当 x 取 何 值 时 ， 式 子 -2的 值 不 小 于 +2的 值 21. 关 于 x的 两 个 不 等 式 1与 1-3x 0（ 1） 若 两 个 不 等 式 的 解 集 相 同 ， 求 a 的 值 ；（ 2） 若 不 等 式 的 解
7、 都 是 的 解 ， 求 a 的 取 值 范 围 22. 已 知 2a-3x+1=0， 3b-2x-16=0， 且 a 4 b， 求 整 数 x 的 值 第 4页 ， 共 10页23. 为 支 援 灾 区 ， 某 校 爱 心 活 动 小 组 准 备 用 筹 集 的 资 金 购 买 A、 B 两 种 型 号 的 学 习 用 品 共 1000件 已 知 B型 学 习 用 品 的 单 价 比 A 型 学 习 用 品 的 单 价 多 10 元 ， 用 180元 购 买 B 型 学 习 用 品 的 件 数 与 用 120元 购 买A型 学 习 用 品 的 件 数 相 同 （ 1） 求 A、 B 两 种
8、学 习 用 品 的 单 价 各 是 多 少 元 ？（ 2） 若 购 买 这 批 学 习 用 品 的 费 用 不 超 过 28000 元 ， 则 最 多 购 买 B 型 学 习 用 品 多 少 件 ？24. 在 实 施 “ 城 乡 危 旧 房 改 造 工 程 ” 中 ， 河 西 区 计 划 推 出 A、 B 两 种 新 户 型 根 据 预 算 ， 建 成 10 套 A 种 户型 和 30套 B 种 户 型 住 房 共 需 资 金 480万 元 ， 建 成 30套 A 种 户 型 和 10套 B种 户 型 住 房 共 需 资 金 400万 元（ 1） 在 危 旧 房 改 造 中 建 成 一 套 A
9、 种 户 型 和 一 套 B 种 户 型 住 房 所 需 资 金 分 别 是 多 少 万 元 ？（ 2） 河 西 区 有 800套 住 房 需 要 改 造 ， 改 造 资 金 由 国 家 危 旧 房 补 贴 和 地 方 财 政 共 同 承 担 ， 若 国 家 补 贴 拨付 的 改 造 资 金 不 少 于 2100万 元 ， 河 西 区 财 政 投 入 额 资 金 不 超 过 7700万 元 ， 其 中 国 家 财 政 投 入 到 A、 B两 种 户 型 的 改 造 资 金 分 别 为 每 套 2万 元 和 3万 元 请 你 计 算 求 出 A 种 户 型 至 少 可 以 建 多 少 套 ？ 最
10、 多 可 以 建 多 少 套 ？ 设 这 项 改 造 工 程 总 投 入 资 金 W 万 元 ， 建 成 A种 户 型 m套 ， 写 出 W 与 m 的 关 系 式 ， 并 求 出 最 少 总 投 入 第 5页 ， 共 10页答 案 和 解 析【 答 案 】1. B 2. D 3. C 4. D 5. D 6. A 7. C8. D 9. B10. x 211. 12. 1， 2， 3， 413. a-2 -114. k -315. -1 x 616. -4 x -317. 解 ： 移 项 得 ， 3x-2x 1+1，合 并 同 类 项 得 ， x 2这 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴
11、 上 表 示 ：18. 解 ： 去 分 母 得 ： 3x-15 10x+2-12，移 项 合 并 得 ： 7x -5，解 得 ： x - ，表 示 在 数 轴 上 ， 如 图 所 示 ：19. 解 ： 解 不 等 式 （ 1） 得 x -1，解 不 等 式 （ 2） 得 x 3在 数 轴 上 表 示 为所 以 不 等 式 组 的 解 集 为 -1 x 320. 解 ： 根 据 题 意 ， 得 ： -2 +2，去 分 母 ， 得 ： x-8 2x+8，移 项 、 合 并 ， 得 ： -x 16，系 数 化 为 1， 得 ： x -1621. 解 ： （ 1） 由 得 ： x ，由 得 ： x ，
12、由 两 个 不 等 式 的 解 集 相 同 ， 得 到 = ，解 得 ： a=1；第 6页 ， 共 10页（ 2） 由 不 等 式 的 解 都 是 的 解 ， 得 到 ，解 得 ： a 122. 解 ： 依 题 意 ， 得 a= ， b= ，代 入 a 4 b 中 ， 得 ， 解 得 不 等 式 组 的 解 集 为 ： -2 x 3 整 数 x 的 值 为 -1， 0， 1， 2， 323. 解 ： （ 1） 设 A 型 学 习 用 品 单 价 x 元 ，根 据 题 意 得 ： = ，解 得 ： x=20，经 检 验 x=20是 原 方 程 的 根 ，x+10=20+10=30答 ： A型 学
13、 习 用 品 20元 ， B 型 学 习 用 品 30 元 ；（ 2） 设 可 以 购 买 B 型 学 习 用 品 a 件 ， 则 A 型 学 习 用 品 （ 1000-a） 件 ， 由 题 意 ， 得 ：20（ 1000-a） +30a 28000，解 得 ： a 800答 ： 最 多 购 买 B型 学 习 用 品 800件 24. 解 ： （ 1） 设 在 危 旧 房 改 造 中 建 成 一 套 A 种 户 型 和 一 套 B 种 户 型 住 房 所 需 资 金 分 别 是 x 万 元 和 y 万 元 由 题 意 ，解 得 在 危 旧 房 改 造 中 建 成 一 套 A种 户 型 和 一
14、套 B 种 户 型 住 房 所 需 资 金 分 别 是 9万 元 和 13万 元 （ 2） 设 A 种 户 型 有 x 套 ， 则 B 种 户 型 有 （ 800-x） 套 由 题 意解 得 100 x 300， A 种 户 型 至 少 可 以 建 100套 ， 最 多 可 以 建 300套 W=9m+13（ 800-m） =-4m+10400 k=-4 0， W 随 x 增 大 而 减 少 ， 100 m 300， m=300时 ， W 最 小 值 =9200 万 元 【 解 析 】1. 解 ： 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为 ：第 7页 ， 共 10页故 选 B直
15、接 把 各 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 即 可 本 题 考 查 的 是 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 组 的 解 集 ， 熟 知 ： “ 小 于 向 左 ， 大 于 向 右 ” 是 解 答 此 题 的 关 键 2. 解 ： 不 等 式 的 两 边 同 时 除 以 -2得 ， x - 故 选 D直 接 把 x 的 系 数 化 为 1 即 可 本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 ， 熟 知 不 等 式 的 基 本 性 质 是 解 答 此 题 的 关 键 3. 解 ： A、 两 边 都 加 1， 不 等 号 的 方 向 不 变 ， 故 A 不 符
16、 合 题 意 ；B、 两 边 都 减 1， 不 等 号 的 方 向 不 变 ， 故 B 不 符 合 题 意 ；C、 两 边 都 乘 以 -3， 不 等 号 的 方 向 改 变 ， 故 C 符 合 题 意 ；D、 两 边 都 除 以 2， 不 等 号 的 方 向 不 变 ， 故 D不 符 合 题 意 ；故 选 ： C根 据 不 等 式 的 性 质 ： 不 等 式 两 边 加 （ 或 减 ） 同 一 个 数 （ 或 式 子 ） ， 不 等 号 的 方 向 不 变 ； 不 等 式 两 边 乘 （ 或除 以 ） 同 一 个 正 数 ， 不 等 号 的 方 向 不 变 ； 不 等 式 两 边 乘 （ 或
17、 除 以 ） 同 一 个 负 数 ， 不 等 号 的 方 向 改 变 可 得答 案 主 要 考 查 了 不 等 式 的 基 本 性 质 “ 0” 是 很 特 殊 的 一 个 数 ， 因 此 ， 解 答 不 等 式 的 问 题 时 ， 应 密 切 关 注 “ 0”存 在 与 否 ， 以 防 掉 进 “ 0” 的 陷 阱 不 等 式 的 基 本 性 质 ： 不 等 式 两 边 加 （ 或 减 ） 同 一 个 数 （ 或 式 子 ） ， 不 等号 的 方 向 不 变 ； 不 等 式 两 边 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 正 数 ， 不 等 号 的 方 向 不 变 ； 不 等 式 两 边 乘 （
18、 或 除 以 ） 同 一个 负 数 ， 不 等 号 的 方 向 改 变 4. 解 ： 根 据 题 意 ， 得30x+750 1080故 选 D此 题 的 不 等 关 系 ： 已 存 的 钱 与 每 月 节 省 的 钱 数 之 和 至 少 为 1080元 至 少 即 大 于 等 于 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 一 次 不 等 式 ， 抓 住 关 键 词 语 ， 弄 清 不 等 关 系 ， 才 能 把 文 字 语 言 的 不 等 关 系 转化 为 用 数 学 符 号 表 示 的 不 等 式 5. 解 ： 移 项 ， 得 ： -2x -4，系 数 化 为 1， 得 ： x 2
19、， 不 等 式 4-2x 0 的 最 大 正 整 数 解 是 1，故 选 ： D先 求 出 不 等 式 的 解 集 ， 在 取 值 范 围 内 可 以 找 到 最 大 正 整 数 解 本 题 考 查 解 不 等 式 的 能 力 ， 解 答 此 题 要 先 求 出 不 等 式 的 解 集 ， 再 确 定 正 整 数 解 解 不 等 式 要 用 到 不 等 式 的性 质 ： （ 1） 不 等 式 的 两 边 加 （ 或 减 ） 同 一 个 数 （ 或 式 子 ） ， 不 等 号 的 方 向 不 变 ； （ 2） 不 等 式 两 边 乘 （ 或除 以 ） 同 一 个 正 数 ， 不 等 号 的 方
20、向 不 变 ； （ 3） 不 等 式 的 两 边 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 负 数 ， 不 等 号 的 方 向 改 变 6. 解 ： 解 不 等 式 得 ： x 3，又 不 等 式 组 只 有 三 个 正 整 数 解 ， 0 a 1，故 选 A先 确 定 不 等 式 组 的 整 数 解 ， 再 求 出 a 的 范 围 即 可 本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解 的 应 用 ， 能 根 据 已 知 不 等 式 组 的 解 集 和 整 数 解 确 定 a 的 取 值 范 围 是解 此 题 的 关 键 第 8页 ， 共 10页7. 解 ： 因 为 m n 0
21、，所 以 m-9 n-9， A 正 确 ；因 为 m n 0，所 以 -m -n， B正 确 ；因 为 m n 0，所 以 ， C错 误 ；因 为 m n 0，所 以 2m 2n， D正 确 ；故 选 ： CA： 等 式 的 两 边 同 时 加 上 （ 或 减 去 ） 同 一 个 数 或 同 一 个 含 有 字 母 的 式 子 ， 不 等 号 的 方 向 不 变 ， 据 此 判 断 即 可 ；B： 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 （ 或 除 以 ） 同 一 个 负 数 ， 不 等 号 的 方 向 改 变 ， 据 此 判 断 即 可 ；C： 由 倒 数 的 定 义 即 可 得 出 结 论
22、 ；D： 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 （ 或 除 以 ） 同 一 个 正 数 ， 不 等 号 的 方 向 不 变 ， 据 此 判 断 即 可 此 题 主 要 考 查 了 不 等 式 的 基 本 性 质 ： （ 1） 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 （ 或 除 以 ） 同 一 个 正 数 ， 不 等 号 的 方 向 不变 ； （ 2） 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 （ 或 除 以 ） 同 一 个 负 数 ， 不 等 号 的 方 向 改 变 ； （ 3） 等 式 的 两 边 同 时 加 上（ 或 减 去 ） 同 一 个 数 或 同 一 个 含 有 字 母 的 式 子
23、， 不 等 号 的 方 向 不 变 8. 解 ： 设 小 明 至 少 答 对 的 题 数 是 x 道 ，5x-2（ 20-2-x） 60，x 13 ，故 应 为 14故 选 D设 小 明 至 少 答 对 的 题 数 是 x 道 ， 答 错 的 为 （ 20-2-x） 道 ， 根 据 总 分 才 不 会 低 于 60 分 ， 这 个 不 等 量 关 系 可 列出 不 等 式 求 解 本 题 考 查 理 解 题 意 的 能 力 ， 关 键 是 设 出 相 应 的 题 目 数 ， 以 得 分 做 为 不 等 量 关 系 列 不 等 式 求 解 9. 解 ： 当 x 为 奇 数 时 ， 5x 100，
24、解 得 ： x 20，即 最 小 整 数 x 为 21；当 x 为 偶 数 时 ， 4x+13 100，解 得 ： x 21 ，即 最 小 整 数 x 为 22，所 以 输 入 的 最 小 正 整 数 x的 值 是 21，故 选 B分 为 两 种 情 况 ： 当 为 奇 数 时 ， 当 为 偶 数 时 ， 列 出 不 等 式 ， 求 出 不 等 式 的 解 集 ， 再 求 出 正 整 数 解 即 可 本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 ， 不 等 式 的 整 数 解 的 应 用 ， 解 此 题 的 关 键 是 能 求 出 符 合 条 件 的 所 有 情 况 ， 难度 适 中 1
25、0. 解 ： 由 图 示 可 看 出 ， 从 2出 发 向 左 画 出 的 线 ， 且 2 处 是 实 心 圆 ， 表 示 x 2所 以 这 个 不 等 式 的 解 集 为 x 2故 答 案 为 ： x 2该 不 等 式 的 解 集 是 指 2 及 其 左 边 的 数 ， 即 小 于 等 于 2的 数 本 题 考 查 了 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 的 方 法 ： 把 每 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 （ ， 向 右 画 ； ， 向 左 画 ） ， 数 轴 上 的 点 把 数 轴 分 成 若 干 段 ， 如 果 数 轴 的 某 一 段 上 面
26、表 示 解 集 的 线 的 条 数 与 不 等 式 的第 9页 ， 共 10页个 数 一 样 ， 那 么 这 段 就 是 不 等 式 组 的 解 集 有 几 个 就 要 几 个 在 表 示 解 集 时 “ ” ， “ ” 要 用 实 心 圆 点表 示 ； “ ” ， “ ” 要 用 空 心 圆 点 表 示 11. 解 ： a b， -5a -5b；故 答 案 为 ： 根 据 不 等 式 的 性 质 ， 在 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 一 个 负 数 ， 不 等 号 的 方 向 改 变 ， 即 可 得 出 答 案 此 题 考 查 了 不 等 式 的 性 质 ， 掌 握 不 等 式 的
27、 基 本 性 质 是 本 题 的 关 键 ， 不 等 式 的 基 本 性 质 是 ：（ 1） 不 等 式 两 边 加 （ 或 减 ） 同 一 个 数 （ 或 式 子 ） ， 不 等 号 的 方 向 不 变 （ 2） 不 等 式 两 边 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 正 数 ， 不 等 号 的 方 向 不 变 （ 3） 不 等 式 两 边 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 负 数 ， 不 等 号 的 方 向 改 变 12. 解 ： 不 等 式 的 解 集 是 x 4，故 不 等 式 2x-3 5 的 正 整 数 解 为 1， 2， 3， 4故 答 案 为 ： 1， 2， 3， 4首 先
28、利 用 不 等 式 的 基 本 性 质 解 不 等 式 ， 再 从 不 等 式 的 解 集 中 找 出 适 合 条 件 的 正 整 数 即 可 本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 整 数 解 ， 正 确 解 不 等 式 ， 求 出 解 集 是 解 答 本 题 的 关 键 解 不 等 式 应 根 据 不 等式 的 基 本 性 质 13. 解 ： 由 题 意 得 ： a-2 -1；故 答 案 为 ： a-2 -1首 先 表 示 出 a 与 2 的 差 为 a-2， 再 表 示 大 于 -1 是 ： 1， 故 可 得 不 等 式 此 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象
29、 出 一 元 一 次 不 等 式 ， 关 键 是 正 确 理 解 题 意 ， 要 抓 住 题 目 中 的 关 键 词 “ 差 ”“ 大 于 ” 正 确 选 择 不 等 号 14. 解 ： 5x=3k+9， x= ， 方 程 3k-5x+9=0的 解 是 非 负 数 ， 0，解 得 ： k -3，故 答 案 为 ： k -3解 关 于 x 的 方 程 得 x= ， 根 据 方 程 的 解 为 非 负 数 得 0， 解 之 即 可 本 题 主 要 考 查 解 一 元 一 次 方 程 和 解 一 元 一 次 不 等 式 的 基 本 能 力 ， 严 格 遵 循 解 不 等 式 的 基 本 步 骤 是
30、关 键 ， 尤其 需 要 注 意 不 等 式 两 边 都 乘 以 或 除 以 同 一 个 负 数 不 等 号 方 向 要 改 变 15. 解 ： 由 题 意 可 得 ： ，解 不 等 式 组 得 ： -1 x 6，故 答 案 为 ： -1 x 6根 据 题 意 列 出 不 等 式 组 ， 进 而 解 答 即 可 此 题 考 查 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用 ， 关 键 是 根 据 题 意 列 出 不 等 式 组 16. 解 ： 由 题 意 得 ： -2 2x+6 0，由 得 ： x -4，第 10页 ， 共 10页由 得 ： x -3，不 等 式 组 的 解 集 为 ： -4 x
31、 -3，故 答 案 为 ： -4 x -3首 先 根 据 所 给 例 子 可 得 -2 2x+6 0， 然 后 分 成 两 个 不 等 式 ， 再 解 不 等 式 即 可 此 题 主 要 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 关 键 是 正 确 理 解 二 阶 行 列 式 的 运 算 法 则 17. 根 据 不 等 式 的 性 质 ： 先 移 项 ， 再 合 并 同 类 项 ， 然 后 把 解 集 表 示 在 数 轴 上 本 题 考 查 了 解 简 单 不 等 式 的 能 力 ， 解 答 这 类 题 学 生 往 往 在 解 题 时 不 注 意 移 项 要 改 变 符 号 这 一
32、点 而 出 错 解不 等 式 要 依 据 不 等 式 的 基 本 性 质 ：（ 1） 不 等 式 的 两 边 同 时 加 上 或 减 去 同 一 个 数 或 整 式 不 等 号 的 方 向 不 变 ；（ 2） 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 或 除 以 同 一 个 正 数 不 等 号 的 方 向 不 变 ；（ 3） 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 或 除 以 同 一 个 负 数 不 等 号 的 方 向 改 变 18. 不 等 式 去 分 母 ， 去 括 号 ， 移 项 合 并 ， 把 x 系 数 化 为 1， 求 出 解 集 ， 表 示 在 数 轴 上 即 可 此 题 考 查
33、了 解 一 元 一 次 不 等 式 ， 以 及 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 19. 分 别 解 两 不 不 等 式 得 到 x -1和 x 3， 再 利 用 数 轴 表 示 解 集 ， 然 后 写 出 不 等 式 组 的 解 集 本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ： 解 一 元 一 次 不 等 式 组 时 ， 一 般 先 求 出 其 中 各 不 等 式 的 解 集 ， 再 求 出 这 些解 集 的 公 共 部 分 ， 利 用 数 轴 可 以 直 观 地 表 示 不 等 式 组 的 解 集
34、解 集 的 规 律 ： 同 大 取 大 ； 同 小 取 小 ； 大 小 小大 中 间 找 ； 大 大 小 小 找 不 到 20. 先 根 据 题 意 列 出 不 等 式 ， 再 根 据 解 不 等 式 的 基 本 步 骤 求 解 可 得 本 题 主 要 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式 的 基 本 能 力 ， 严 格 遵 循 解 不 等 式 的 基 本 步 骤 是 关 键 ， 尤 其 需 要 注 意 不 等 式两 边 都 乘 以 或 除 以 同 一 个 负 数 不 等 号 方 向 要 改 变 21. （ 1） 求 出 第 二 个 不 等 式 的 解 集 ， 表 示 出 第 一 个 不 等
35、 式 的 解 集 ， 由 解 集 相 同 求 出 a 的 值 即 可 ；（ 2） 根 据 不 等 式 的 解 都 是 的 解 ， 求 出 a 的 范 围 即 可 此 题 考 查 了 不 等 式 的 解 集 ， 根 据 题 意 分 别 求 出 对 应 的 值 利 用 不 等 关 系 求 解 22. 先 用 x表 示 出 a和 b， 根 据 a b 4， 可 列 出 不 等 式 组 ， 解 不 等 式 组 即 可 本 题 考 查 解 方 程 和 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用 ， 先 求 出 a 和 b， 然 后 根 据 不 等 关 系 列 不 等 式 组 23. （ 1） 设 A 型
36、 学 习 用 品 单 价 x 元 ， 利 用 “ 用 180 元 购 买 B 型 学 习 用 品 的 件 数 与 用 120 元 购 买 A 型 学 习 用品 的 件 数 相 同 ” 列 分 式 方 程 求 解 即 可 ；（ 2） 设 可 以 购 买 B 型 学 习 用 品 a 件 ， 则 A 型 学 习 用 品 （ 1000-a） 件 ， 根 据 这 批 学 习 用 品 的 钱 不 超 过 28000元 建 立 不 等 式 求 出 其 解 即 可 本 题 考 查 了 列 分 式 方 程 解 应 用 题 和 一 元 一 次 不 等 式 解 实 际 问 题 的 运 用 ， 解 答 本 题 时 找
37、 到 等 量 关 系 是 建 立 方程 的 关 键 24. （ 1） 设 在 危 旧 房 改 造 中 建 成 一 套 A 种 户 型 和 一 套 B 种 户 型 住 房 所 需 资 金 分 别 是 x 万 元 和 y 万 元 ， 列 出方 程 组 即 可 解 决 问 题 （ 2） 设 A 种 户 型 有 x 套 ， 则 B 种 户 型 有 （ 800-x） 套 列 出 不 等 式 组 即 可 解 决 问 题 根 据 总 投 入 资 金 =建 A 种 户 型 的 费 用 +建 B种 户 型 的 费 用 ， 利 用 一 次 函 数 的 性 质 即 可 解 决 问 题 本 题 考 查 一 元 一 次 方 程 组 、 一 次 函 数 、 一 元 一 次 不 等 式 组 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 学 会 设 未 知 数 ， 构 建 方 程组 、 不 等 式 组 、 一 次 函 数 解 决 问 题 ， 属 于 中 考 常 考 题 型
