1、八年级下第 11 章反比例函数 单元测试题（时间：90 分钟 满分：120 分）（班级： 姓名： 得分： ）一、选择题（第小题 3 分，共 30 分）1. 观察下列函数： ， ， ， .其中反比例函数有（ ）2015yx2016xy81yx204yxA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2. 反比例函数 ， ， 的共同特点是（ ）8yxyx9yxA. 图像位于相同的象限内 B. 自变量的取值范围是全体实数 C. 在第一象限内 y 随 x 的增大而减小 D. 图像都不与坐标轴相交3. 在反比例函数 图像的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（ ）2015k
2、A .2016 B.0 C.2015 D. 20164. 已知函数 是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则 m 的值是（ ）210()myxA.3 B. C. D.335.如图，正比例函数 y1=k1x 和反比例函数 y2= 的图像交于 A（-1,2 ）,kxB（1,-2）两点,若 y1 y 2，则 x 的取值范围是（ ）A.x-1 或 x1 B. x-1 或 0x1C. -1x0 或 0x1 D. -1x0 或 x16.如果反比例函数 的图像经过点 A(1，2) ，则当 1 时，函数值 y 的取值范围是（ ）=kyxA.y1 B. 0 y2 C. y2 D.0y1 7. 反比例函数 图像上
3、的两点为（x 1,y1）,(x 2,y2)，且 x1y2 B.y1y2 C.y1=y2 D.不能确定8.当 a0 时，函数 y=ax+1 与函数 y= 在同一坐标系中的图像可能是（ ）xa9.如图，若点 M 是 x 轴正半轴上的任意一点，过点 M 作 PQy 轴，分别交函数 （x0） 和k1y（x0 ）的图像于点 P 和 Q，连接 OP,OQ,则下列结论正确的是（ k2y）A.POQ 不可能等于 900 B. 21KPC.这两个函数的图像一定关于 x 轴对称 D. POQ 的面积是）（ |k|212第 9 题图10.如图，过点 C（1,2）分别作 x 轴、y 轴的平行线， 交直线 y=-x+6
4、 于 A,B 两点，若反比 例函数 （x0）的图像与ABC 有公ky 共点，则 k 的取值范围是（ ）A2k8 B. 2k9 C. 2k5 D. 5k8二、填空题（第小题 4 分，共 32 分）11.已知函数 y= ，当 x0 时，y_0，此时，其图像的相应部分在第_象限.12612. 若正比例函数 y=kx 在每一个 象限内 y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数 在每一个象限内 ykyx随 x 的增大而_.13. 在同一坐标系内，正比例函数 与反比例函数 图像的交点在第_象限 .20185yx2016yx14. 若 A（x 1,y1）,B(x 2，y 2)，C（x 3,y3）都是反比例函
5、数 y= 的图像上的点，且 x10x 2x 3，则y1,y2,y3由小到大的顺序是_ _.15. 点 A(2，1)在反比例函数 的图像上，当 1x4 时，y 的取值范围是 . k16. 设函数 与 的图像的交点坐标为 ，则 的值为_yx1 ,ab117. 如图，点 A 在双曲线 上，点 B 在双曲线 上，且 ABx 轴，点 C 和点 D 在 x 轴上，若yx3yx四边形 ABCD 为矩形 ，则矩形 ABCD 的面积为 .18.如图，直线 y=k1x+b 与双曲线 y= 交于,B 两点，其横坐标分别为 1 和 5，则2kx不等式 k1x -b 的解集是 .2三、解答题（共 58 分）xy CBA
6、O19.(10 分) 已知 y=y1-y2，y 1 与 x 成反比例，y 2 与 x-2 成正比例，并且当 x=3 时，y=5；当 x=1 时，y=-1.（1）y 与 x 的函数 表达式；（2）当 时，求 的值.20.(10 分) 已知一次函数 y3x+m 与反比例函数 y xm3的图像有两个交点.(1)当 m 为何值时，有一个交点的纵坐标为 6?(2)在(1)的条件下，求两个交点的坐标.21.(12 分) 如图，直线 yk 1xb 与双曲线 y 相交于 A（1，2） ，B（m ，1）两点2kx（1）求直线和双曲线的表达式；（2）若 A1（x 1，y 1） ，A 2（x 2，y 2） ，A 3
7、（x 3，y 3）为双曲线上的三点，且 x1x 20x 3，请直接写出 y1，y 2，y 3 的大小关系；（3）观察图像，请直接写出使不等式 k1xb 成立的 x 的取值范围222.(12 分) 某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时 ,气球内气球的压强 p(千帕) 是气球的体积 V(米 3)的反比例函数,其图像如图所示.（1） 写出这个函数的表达式；（2）当气球的体积为 0.8 米 3 时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于 144 千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少？23.(14 分) 已知一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于 A，B 两点，当
8、时，mxy1 xy621x；当 时， .21y021求一次函数的表达式；已 知一次函数在第一象限上有一点 C 到 轴的距离为 3，求ABC 的面积.参考答案一、1.B 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. D 8. C 9. D 10. B二、11. 二 12. .减小 13. 二、四 14. .y2y 3y 1 15. 2y 16. 17. 2 18.0x1 或 x52三、19.解：（1）设 ，则 y= -k2(x-2).1212, 0kykxk1由题意，得 解得 所以 y 与 x 的函数表达式为 y= +4（x-2).1,5321k.4,321k 3（2）当 时， .x1
9、25yx20.解：(1)把 y6 分别代入 y3x+m 和 y xm3,得 3x+ m6, x36. 解得 m5.(2)由(1)得一次函数为 y3x+5，反比例函数为 y x2. 解 得35yx两个函数图像的交点为(-2，-1)和( 31,6).21.解：（1）双曲线 y 经过点 A（1，2） ，k 22双曲线的表达式为 y 2kx 2x点 B(m， 1)在双曲线 y 上，m2，则 B（2，1） 由点 A（1，2） ，B（2，1）在直线 yk 1xb 上，得解得 直线的表达式为 yx11,.kb,.kb（2）y 2y 1y 3（3）x1 或2x022. （1） 96Pv（2）当 米 3 时，
10、20 千帕4.8v961204.8P（3） ， .为了安全起见,气球的体积应不小于 米 3.961Pv223.解：(1)根据题意知，点 A 的坐标为（1，6） ，代人 y1=x+m，得 m=5. 一次函数的表达式为 y1=x+5.（2）如图，过点 B 作直线 BD 平行于 x 轴，交 AC 的延长线于 D.点 C 到 y 轴的距离为 3， C 点的横坐标为 3. 又 C 在双曲线上，y= ,即 C（3，2）.6解 得 ，B （-6 ，-1）. 56yx126xy设 AC 的表达式为 y=k1x+b1，把点 A（1，6） ，点 C（3，2）代入，得 解得 k1=-2,b1=8.直.23,61bk线 AC 的表达式为 y=2x+8. 当 y=1 时1=2x+8, x=4.5,即点 D（4.5，1） = =21. ABCDBCSS 27-
