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江苏省南通市如东县八年级下《第11章反比例函数》测试题(含答案)

1、八年级下第 11 章反比例函数 单元测试题(时间:90 分钟 满分:120 分)(班级: 姓名: 得分: )一、选择题(第小题 3 分,共 30 分)1. 观察下列函数: , , , .其中反比例函数有( )2015yx2016xy81yx204yxA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2. 反比例函数 , , 的共同特点是( )8yxyx9yxA. 图像位于相同的象限内 B. 自变量的取值范围是全体实数 C. 在第一象限内 y 随 x 的增大而减小 D. 图像都不与坐标轴相交3. 在反比例函数 图像的每一支曲线上,y 都随 x 的增大而增大,则 k 的值可以是( )2015k

2、A .2016 B.0 C.2015 D. 20164. 已知函数 是反比例函数,且图像在第二、四象限内,则 m 的值是( )210()myxA.3 B. C. D.335.如图,正比例函数 y1=k1x 和反比例函数 y2= 的图像交于 A(-1,2 ),kxB(1,-2)两点,若 y1 y 2,则 x 的取值范围是( )A.x-1 或 x1 B. x-1 或 0x1C. -1x0 或 0x1 D. -1x0 或 x16.如果反比例函数 的图像经过点 A(1,2) ,则当 1 时,函数值 y 的取值范围是( )=kyxA.y1 B. 0 y2 C. y2 D.0y1 7. 反比例函数 图像上

3、的两点为(x 1,y1),(x 2,y2),且 x1y2 B.y1y2 C.y1=y2 D.不能确定8.当 a0 时,函数 y=ax+1 与函数 y= 在同一坐标系中的图像可能是( )xa9.如图,若点 M 是 x 轴正半轴上的任意一点,过点 M 作 PQy 轴,分别交函数 (x0) 和k1y(x0 )的图像于点 P 和 Q,连接 OP,OQ,则下列结论正确的是( k2y)A.POQ 不可能等于 900 B. 21KPC.这两个函数的图像一定关于 x 轴对称 D. POQ 的面积是)( |k|212第 9 题图10.如图,过点 C(1,2)分别作 x 轴、y 轴的平行线, 交直线 y=-x+6

4、 于 A,B 两点,若反比 例函数 (x0)的图像与ABC 有公ky 共点,则 k 的取值范围是( )A2k8 B. 2k9 C. 2k5 D. 5k8二、填空题(第小题 4 分,共 32 分)11.已知函数 y= ,当 x0 时,y_0,此时,其图像的相应部分在第_象限.12612. 若正比例函数 y=kx 在每一个 象限内 y 随 x 的增大而减小,那么反比例函数 在每一个象限内 ykyx随 x 的增大而_.13. 在同一坐标系内,正比例函数 与反比例函数 图像的交点在第_象限 .20185yx2016yx14. 若 A(x 1,y1),B(x 2,y 2),C(x 3,y3)都是反比例函

5、数 y= 的图像上的点,且 x10x 2x 3,则y1,y2,y3由小到大的顺序是_ _.15. 点 A(2,1)在反比例函数 的图像上,当 1x4 时,y 的取值范围是 . k16. 设函数 与 的图像的交点坐标为 ,则 的值为_yx1 ,ab117. 如图,点 A 在双曲线 上,点 B 在双曲线 上,且 ABx 轴,点 C 和点 D 在 x 轴上,若yx3yx四边形 ABCD 为矩形 ,则矩形 ABCD 的面积为 .18.如图,直线 y=k1x+b 与双曲线 y= 交于,B 两点,其横坐标分别为 1 和 5,则2kx不等式 k1x -b 的解集是 .2三、解答题(共 58 分)xy CBA

6、O19.(10 分) 已知 y=y1-y2,y 1 与 x 成反比例,y 2 与 x-2 成正比例,并且当 x=3 时,y=5;当 x=1 时,y=-1.(1)y 与 x 的函数 表达式;(2)当 时,求 的值.20.(10 分) 已知一次函数 y3x+m 与反比例函数 y xm3的图像有两个交点.(1)当 m 为何值时,有一个交点的纵坐标为 6?(2)在(1)的条件下,求两个交点的坐标.21.(12 分) 如图,直线 yk 1xb 与双曲线 y 相交于 A(1,2) ,B(m ,1)两点2kx(1)求直线和双曲线的表达式;(2)若 A1(x 1,y 1) ,A 2(x 2,y 2) ,A 3

7、(x 3,y 3)为双曲线上的三点,且 x1x 20x 3,请直接写出 y1,y 2,y 3 的大小关系;(3)观察图像,请直接写出使不等式 k1xb 成立的 x 的取值范围222.(12 分) 某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时 ,气球内气球的压强 p(千帕) 是气球的体积 V(米 3)的反比例函数,其图像如图所示.(1) 写出这个函数的表达式;(2)当气球的体积为 0.8 米 3 时,气球内的气压是多少千帕?(3)当气球内的气压大于 144 千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少?23.(14 分) 已知一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于 A,B 两点,当

8、时,mxy1 xy621x;当 时, .21y021求一次函数的表达式;已 知一次函数在第一象限上有一点 C 到 轴的距离为 3,求ABC 的面积.参考答案一、1.B 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. D 8. C 9. D 10. B二、11. 二 12. .减小 13. 二、四 14. .y2y 3y 1 15. 2y 16. 17. 2 18.0x1 或 x52三、19.解:(1)设 ,则 y= -k2(x-2).1212, 0kykxk1由题意,得 解得 所以 y 与 x 的函数表达式为 y= +4(x-2).1,5321k.4,321k 3(2)当 时, .x1

9、25yx20.解:(1)把 y6 分别代入 y3x+m 和 y xm3,得 3x+ m6, x36. 解得 m5.(2)由(1)得一次函数为 y3x+5,反比例函数为 y x2. 解 得35yx两个函数图像的交点为(-2,-1)和( 31,6).21.解:(1)双曲线 y 经过点 A(1,2) ,k 22双曲线的表达式为 y 2kx 2x点 B(m, 1)在双曲线 y 上,m2,则 B(2,1) 由点 A(1,2) ,B(2,1)在直线 yk 1xb 上,得解得 直线的表达式为 yx11,.kb,.kb(2)y 2y 1y 3(3)x1 或2x022. (1) 96Pv(2)当 米 3 时,

10、20 千帕4.8v961204.8P(3) , .为了安全起见,气球的体积应不小于 米 3.961Pv223.解:(1)根据题意知,点 A 的坐标为(1,6) ,代人 y1=x+m,得 m=5. 一次函数的表达式为 y1=x+5.(2)如图,过点 B 作直线 BD 平行于 x 轴,交 AC 的延长线于 D.点 C 到 y 轴的距离为 3, C 点的横坐标为 3. 又 C 在双曲线上,y= ,即 C(3,2).6解 得 ,B (-6 ,-1). 56yx126xy设 AC 的表达式为 y=k1x+b1,把点 A(1,6) ,点 C(3,2)代入,得 解得 k1=-2,b1=8.直.23,61bk线 AC 的表达式为 y=2x+8. 当 y=1 时1=2x+8, x=4.5,即点 D(4.5,1) = =21. ABCDBCSS 27-