人教版九年级下数学《第二十六章反比例函数》单元练习题(含答案)

上传人:可** 文档编号:48765 上传时间:2019-03-02 格式:DOC 页数:13 大小:599.50KB
下载 相关 举报
人教版九年级下数学《第二十六章反比例函数》单元练习题(含答案)_第1页
第1页 / 共13页
人教版九年级下数学《第二十六章反比例函数》单元练习题(含答案)_第2页
第2页 / 共13页
人教版九年级下数学《第二十六章反比例函数》单元练习题(含答案)_第3页
第3页 / 共13页
人教版九年级下数学《第二十六章反比例函数》单元练习题(含答案)_第4页
第4页 / 共13页
人教版九年级下数学《第二十六章反比例函数》单元练习题(含答案)_第5页
第5页 / 共13页
点击查看更多>>
资源描述

1、第二十六章 反比例函数一、选择题 1.函数 y( a2) 是反比例函数,则 a的值是( )A 1或1B 2C 2D 2或22.对于反比例函数 y ,当 x 1时, y的取值范围是( )A y3或 y0B y3C y3D 0 y33.二次函数 y ax2 bx c的图象如图所示,则一次函数 y bx a与反比例函数 y 在同一坐标内的图象大致为( )A B C D4.对于反比例函数 y (k0),下列说法不正确的是( )A 它的图象分布在第一、三象限B 点( k, k)在它的图象上C 它的图象关于原点对称D 在每个象限内 y随 x的增大而增大5.下列两个变量 x、 y不是反比例函数的是 ( )A

2、 书的单价为12元,售价 y(元) 与书的本数 x(本)B xy7C 当 k1时,式子 y( k1) 中的 y与 xD 小亮上学用的时间 x(分钟)与速度 y(米/分钟)6.已知反比例函数 y 的图象如图所示,则一次函数 y kx b的图象可能是( )A B C D7.一次函数 y ax b和反比例函数 y 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数 y ax2 bx c的图象可能是( )A B C D8.给出的六个关系式: x(y1) ; y ; y ; y ; y ; y ;其中 y是 x的反比例函数是( )A B C D 9.如图,正比例函数 y k1x与反比例函数 y 的图象相交

3、于 A、 B两点,若点 A的坐标为(2,1) ,则点B的坐标是 ( )A (1,2)B (2,1)C (1,2)D (2,1)10.下列各变量之间是反比例关系的是( )A 存入银行的利息和本金B 在耕地面积一定的情况下,人均占有耕地面积与人口数C 汽车行驶的时间与速度D 电线的长度与其质量二、填空题 11.长方形的面积为100,则长方形的长 y与宽 x间的函数关系是_12.某奶粉生产厂要制造一种容积为2升(1升1立方分米)的圆柱形桶,桶的底面面积 s与桶高 h有怎样的函数关系式 _.13.某种大米单价是 y元/千克,若购买 x千克花费了2.2元,则 y与 x的表达式是_14.已知反比例函数 y

4、 的图象过点 A(2,1) ,若点 B(m1, n1)、 C(m2, n2)也在该反比例函数图象上,且 m1 m20,比较 n1_n2(填“ ”、“”或“ ”)15.小华要看一部300页的小说所需的天数 y与平均每天看的页数 x成_比例函数,表达式为_16.三角形的面积一定,它的底和高成_比例17.若点 A(1, m)在反比例函数 y 的图象上,则 m的值为 _18.已知 y( a 1) 是反比例函数,则 a_.19.已知三角形的面积是定值 S,则三角形的高 h与底 a的函数关系式是 h_,这时 h是 a的 _函数20.某工厂每月计划用煤 Q吨,每天平均耗煤 a吨如果每天节约用煤 x吨,那么

5、Q吨煤可以多用 y天,写出 y与 x的函数关系式为_ 三、解答题 21.k为何值时, y( k2 k) 是反比例函数22.已知反比例函数 y (k0, k是常数) 的图象过点 P(3,5)(1)求此反比例函数的解析式;(2)判断点 Q 是否在图象上23.如果函数 y k 是反比例函数,求函数的解析式24.某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体实验测得成人服药后血液中药物深度 y(微克/毫升)与服药时间 x小时之间的函数关系如图所示(当4 x10时, y与 x成反比)(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y与 x之间的函数关系式;(2)问血液中药物浓度不低于

6、4微克/毫升的持续时间为多少小时?25.如图,李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘 A中放置一个重物,在右边活动托盘 B(可左右移动)中放置一定质量的砝码,使得仪器左右平衡改变活动托盘 B与点 O的距离 x(cm),观察活动托盘 B中砝码的质量 y(g)的变化情况实验数据记录如下表:(1)猜测 y与 x之间的函数关系,求出函数关系式并加以验证;(2)当砝码的质量为24 g时,活动托盘 B与点 O的距离是多少?(3)将活动托盘 B往左移动时,应往活动托盘 B中添加还是减少砝码?26.湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2 000平方米的长方形鱼塘(1

7、)求鱼塘的长 y(米)关于宽 x(米)的函数表达式;(2)由于受场地的限制,鱼塘的宽最多只能挖20米,当鱼塘的宽是 20米,鱼塘的长为多少米?27.画出反比例函数 y 的图象,并根据图象回答下列问题:(1)根据图象指出 x2时 y的值(2)根据图象指出当2 x1时, y的取值范围(3)根据图象指出当3 y2时, x的取值范围28.下列关系式中的 y是 x的反比例函数吗?如果是,比例函数 k是多少?(1)y ;(2) y ;(3) y ;(4) y 3;(5)y ;(6) y .答案解析1.【答案】A【解析】函数 y( a2) 是反比例函数,a221, a20.解得 a 1.故选A.2.【答案】

8、D【解析】当 x1时, y3,反比例函数 y 中, k30,在第一象限内 y随 x的增大而减小,0 y3.故选D.3.【答案】D【解析】根据二次函数图象开口向上得到 a0,再根据对称轴确定出 b,根据图象发现当 x1时 y a b c0,然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况,即可得解解: 二次函数图象开口方向向上,a0,对称轴为直线 x 0,b0,当 x1 时, y a b c0,y bx a的图象经过第二四象限,且与 y轴的正半轴相交,反比例函数 y 图象在第二、四象限,只有D选项图象符合故选D.4.【答案】D【解析】A.反比例函数 y (k0),因为 k20,根据反比例函数的性质它

9、的图象分布在第一、三象限,故本选项错误;B把点( k, k),代入反比例函数 y (k0)中成立,故本选项错误;C反比例函数 y (k0), k20根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限,是关于原点对称,故本选项错误;D反比例函数 y (k0),因为 k20,根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限,在每个象限内, y随 x的增大而减小,故本选项正确故选D.5.【答案】A【解析】根据反比例函数的三种表达形式,即 y (k为常数, k0)、 xy k(k为常数, k0)、 y kx1(k为常数, k0)即可判断A书的单价为12元,售价 y(元) 与书的本数 x(本) ,此时 y12

10、 x, y与 x成正比例,正确;B y ,符合反比例函数的定义,错误;C当 k1时, y 符合反比例函数的定义,错误;D由于路程一定,则时间和速度为反比例关系,错误故选A.6.【答案】C【解析】由反比例函数的图象可知, kb0,当 k0, b0时,直线经过一、三、四象限,当 k0, b0时,直线经过一、二、四象限,故选C.7.【答案】A【解析】观察函数图象可知, a0, b0, c0,二次函数 y ax2 bx c的图象开口向下,对称轴 x 0,与 y轴的交点在 y轴负半轴故选A.8.【答案】D【解析】 x(y1) 是整式的乘法,y 不是反比例函数;y 不是反比例函数,y 是反比例函数,y 是

11、正比例函数,y 是反比例函数,故选D.9.【答案】D【解析】正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称,A、 B两点关于原点对称,A的坐标为(2,1),B的坐标为(2,1)故选D.10.【答案】B【解析】A.根据题意,得 y (y是本金, x是利息, k是利率) 由此看, y与 x成正比例关系故本选项错误;B根据题意,得 y (x是人口数, y是人均占有耕地数, k是一定的耕地面积)由此看 y与 x成反比例关系故本选项正确;C根据题意,得 S vt,而 S不是定值,所以不能判定 v、 t间的比例关系故本选项错误;D电线的质量与其长度、粗细等都有关系,所以不能判定它们的比例关系故本选项错误;故选

12、B.11.【答案 】 y【解析】根据长方形的面积公式即可求解长方形的面积为100,则长方形的长 y ,故答案是 y .12.【答案 】 s (h0)【解析】根据桶的底面面积容积桶高可列出关系式,且未知数高应0.由题意,得 s (h0) 13.【答案 】 y【解析】直接利用总钱数总质量单价,进而得出即可据题意,可得 y .14.【答案 】【解析】反比例函数 y 的图象过点 A(2,1),k 212,k 0,在每一象限内, y随 x的增大而增大,而 B(m1, n1)、 C(m2, n2)在该反比例函数图象上,且 m1 m20,n1 n2.15.【答案 】反 y【解析】根据反比例关系和需要的天数等

13、于总页数除以平均每天看的页数解答总页数300一定,所需的天数 y与平均每天看的页数 x成反比例函数,表达式为 y .16.【答案 】反【解析】设三角形的底为 a,高为 h,则S ah, a ,S0,a、 h成反比例17.【答案 】3【解析】点 A(1, m)在反比例函数 y 的图象上,m 3.18.【答案 】1【解析】根据题意, a221, a1,又 a1,所以 a1.故答案为1.19.【答案 】 反比例【解析】据等量关系“三角形的面积 底边底边上的高 ”列出函数关系式即可由题意,得三角形的高 h与底 a的函数关系式是 h ,由于 S为定值,故 h是 a的反比例函数20.【答案 】 y (0

14、x a)【解析】根据“多用的天数节约后用的天数原计划用的天数”列式整理即可根据题意,得每天平均耗煤 a吨,可用的天数是 ,如果每天节约用煤 x吨,可用的天数是 ,Q吨煤可以多用 y天表示为 y (0 x a)21.【答案 】解 函数 y( k2 k) 是反比例函数,解得 k2.故 k为2时, y (k2 k) 是反比例函数【解析】是反比例函数,让未知数的次数为1,系数不等于0列式求值即可22.【答案 】解 (1) 将 P(3,5)代入反比例函数 y (k0, k是常数),得5 ,解得 k15.反比例函数表达式为 y ;(2)反比例函数图象经过点 Q.理由: 215 k,反比例函数图象经过点 Q

15、.【解析】(1)直接把点 P(3,5)代入反比例函数 y (k0, k是常数),求出 k的值即可;(2)把点 Q 代入反比例函数的解析式进行检验即可23.【答案 】解 y k 是反比例函数,2k2 k21,解得 k1 , k21,函数的解析式为 y 或 y .【解析】利用反比例函数的定义得出2 k2 k21,进而求出即可24.【答案 】解 (1) 由图象可知,当 0x4时, y与 x成正比例关系,设 y kx.由图象可知,当 x4时, y 8,4k8,解得 k2;y2 x(0x4);又由题意可知:当4 x10时, y与 x成反比,设 y .由图象可知,当 x4时, y 8, m4832;y (

16、4x10);(2)血液中药物浓度不低于4微克/毫升,即 y4 ,2x4且 4,解得 x2且 x8;2x8,所以,持续时间为6小时【解析】(1)根据图象利用待定系数法,抓住关键点(4,8)分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y与 x之间的函数关系式;(2)可以令 y4也可以根据题意列不等式,现血液中药物浓度不低于4微克/毫升,即 y4,解不等式组即可25.【答案 】解 (1) 由表格猜测 y与 x之间的函数关系为反比例函数,设 y (k0),把 x10, y30代入,得 k300,y ,将其余各点代入验证均适合,y与 x的函数关系式为 y ;(2)把 y24代入 y ,得 x12.5,当砝码的

17、质量为24 g时,活动托盘 B与点 O的距离是12.5 cm.(3)根据反比例函数的增减性,即可得出,随着活动托盘 B与 O点的距离不断减小,砝码的示数会不断增大;应添加砝码【解析】(1)观察可得: x, y的乘积为定值300,故 y与 x之间的函数关系为反比例函数,将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式;(2)把 x24代入解析式求解,可得答案;(3)利用函数增减性即可得出,随着活动托盘 B与 O点的距离不断增大,砝码的示数应该不断减小26.【答案 】解 (1) 由长方形面积为 2 000平方米,得到 xy2 000,即 y ;(2)当 x20( 米)时, y 100(米) ,则当鱼塘

18、的宽是20米时,鱼塘的长为100米【解析】(1)根据矩形的面积长宽,列出 y与 x的函数表达式即可;(2)把 x20代入计算求出 y的值,即可得到结果27.【答案 】解 根据题意,作出 y 的图象,(1)根据图象,过(2,0)作与 x轴垂直的直线,与双曲线相交,过交点向 y轴引垂线,易得 y3,故当 x2时, y的值为3,(2)根据图象,当2 x1时,可得 y3或 y6.(3)同理,当3 y2时, x的取值范围是 x2或 x3.【解析】根据题意,作出 y 的图象,根据所作的图象回答问题即可28.【答案 】解 (1) y 不是反比例函数,(2)y 不是反比例函数,(3)y 是反比例函数,比例函数 k是 ,(4)y 3不是反比例函数,(5)y 是反比例函数,比例函数 k是 1.(6)y 是反比例函数,比例函数 k是 .【解析】利用反比例函数的定义(形如 y (k0)的函数,叫做反比例函数)判定即可

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 人教版 > 九年级下册