1、期末复习一 平行线复习目标要求 知识与方法了解 同位角、内错角、同旁内角的概念平行线的概念及表示图形平移的意义及性质理解 在图形中辨认同位角、内错角及同旁内角平行线的基本事实，过直线外一点作已知直线的平行线平行线的判定及性质作一个图形平移后所得的图形运用 平行线判定及性质的综合运用图形平移在自然界和现实生活中的应用必备知识与防范点一、必备知识：1 在同一平面内， 的两条直线叫做平行线 经过直线外一点， 一条直线平行于已知直线2平行线的判定： ，两直线平行； ，两直线平行； 互补， ；在 ，垂直于同一条直线的两条直线 3平行线的性质：两直线平行， 相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内
2、角 4平移不改变图形的 和 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线 （或在同一直线上）且 二、防范点：1 平行线概念注意不要遗漏在同一平面内的前提2 平行线判定及性质注意同旁内角是互补关系，不是相等例题精析考点一 平行线的概念例 1 下列说法正确的个数有（ ）不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；若线段AB 与 CD 没有交点，则 ABCD；若 ab，bc，则 a 与 c 不相交A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个反思：平行线概念有个在同一平面内的前提，注意不要遗漏；不相交的线段也不一定平行考点二 三线八角例 2 （1）如图，1 与2 是（ ）
3、A 对顶角B 同位角C 内错角D 同旁内角（2）如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来反思：判断三线八角关键看两个角的边所成的图形， “F”形为同位角， “Z”形为内错角，“U”形为同旁内角考点三 平行线的判定及性质例 3 如图，已知1=2=120，3=100 （1）直线 l1 与直线 l2 平行吗？为什么？（2）求4 的度数反思：判定平行往往是找寻一组同位角相等、内错角相等或同旁内角互补，而求角度常要用到平行线的性质例 4 如图，已知 DEBC，EF 平分DEC，且ABC=55，C=70 （1）求DEF 的度数；（2）请判断 EF 与 AB 的位置
4、关系，并说明理由反思：此类问题往往通过第 3 个角为桥梁建立角之间的关系，找准第 3 个角是解题的关键考点四 平移的性质及其应用例 5 如图，点 A，B，C 都在格点上，请按要求回答问题或画图：（1）先将三角形 ABC 向右平移 格，再向上平移 格，可以得到三角形 A1B1C1；（2）先将三角形 ABC 向右平移 2 格，再向上平移 5 格，并记两次平移后的三角形为三角形 A2B2C2，请画出这个三角形 A2B2C2；（3）连结 AA2，BB 2，CC 2，图中一共有 组平行线（图中不包括A 1B1C1） 例 6 把两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到 C 方向平
5、移到三角形 DEF 的位置，AB=6，DH=2，平移距离为 3，则阴影部分的面积是 反思：用平移解决实际问题，往往是运用平移的性质求出角的度数或线段的长度，在解决过程中要合理运用转化思想校对练习1 如图，已知直线 l1l2 ，将一把含 30角的直角三角尺按如图所示的位置放置，125，则2 等于（ ）A. 30 B. 35 C. 40 D. 452 如图所示，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，若EFG=50，则DEG 的度数为 3 如图，面积为 12 的ABC 沿 BC 方向平移至DEF 的位置，平移的距离是边 BC 长的两倍，则图中的四边形 ACED 的面积是 4 如图，3=55，4
6、=125，5=124 ，求1 的度数.5 （1）已知 ABC ，射线 EDAB，如图 1，过点 E 作DEF= ABC，说明 BCEF的理由；（2）如图 2，已知ABC，射线 EDAB，ABC+DEF=180 . 判断直线 BC 与直线EF 的位置关系，并说明理由；（3）根据以上探究，你发现了一个什么结论？请你写出来；（4）如图 3，已知 ACBC，CDAB，DEAC ，HF AB，若1=48 ，试求2 的度数.参考答案【必备知识与防范点】一、1. 不相交 有且只有2. 同位角相等 内错角相等 同旁内角 两直线平行 同一平面内 互相平行3. 同位角 互补4. 形状 大小 平行 相等【例题精析】
7、例 1 B例 2 （1）B （2）同位角2 与8，3 与7，4 与6；内错角：1 与4，3 与5，2 与6，4 与8；同旁内角：3 与6，2 与5，2 与4，4 与5例 3 （1）平行，理由如下：设2 的对顶角是5，5=2=1=120，l1 l2 （2）l1l2，4=3=100例 4 （1）DEBC，C=70，DEC=180-C=110，EF 平分DEC，DEF= CEF= DEC=55.2（2）EF 与 AB 平行，理由如下：由（ 1）得DEF=55，又DEBC，EFC=DEF=55，ABC=55，EFC=ABC，EFAB.例 5 （1）5 1 （2）画图略 （3）6例 6 15【校内练习】1. B2. 100 3. 364. 4+6=180，4=125，6=55. 3=55，3=6，EF GH，1=7. 5+7=180，5=124，7=56，1=56.5. （1）EDAB，B=DOC. DEF=ABC，DOC=DEF，BC EF.（2）BCEF ； EDAB，B=BOE. ABC+DEF=180，BOE+DEF=180，BCEF.（3）由（1） 、 （2）可得，如果两个角相等或互补且一边平行，则另一边也平行.（4）ACBC，DE AC ，ED BC ，DCB=1=48. CDAB ，HFAB，CDHF，2=180-DCB=132 .
