1、第1页 （ 共22页 ）2018-2019 学 年 黑 龙 江 省 大 庆 市 林 甸 县 九 年 级 （ 上 ） 期 末 数 学 模拟 试 卷一 选 择 题 （ 共 10 小 题 ， 满 分 30 分 ， 每 小 题 3 分 ）1 如 图 所 示 的 圆 柱 体 从 正 面 看 得 到 的 图 形 可 能 是 （ ）A B C D2 王 大 伯 要 做 一 张 如 图 所 示 的 梯 子 ， 梯 子 共 有 7 级 互 相 平 行 的 踏 板 ， 每 相 邻 两 级 踏 板 之 间的 距 离 都 相 等 已 知 梯 子 最 上 面 一 级 踏 板 的 长 度 A1B1 0.5m， 最 下 面
2、 一 级 踏 板 的 长 度 A7B7 0.8m 则 A3B3 踏 板 的 长 度 为 （ ）A 0.6m B 0.65m C 0.7m D 0.75m3 在 菱 形 ABCD 中 ， 两 条 对 角 线 AC 6， BD 8， 则 此 菱 形 的 边 长 为 （ ）A 5 B 6 C 8 D 104 如 图 ， 在 宽 为 20 米 、 长 为 32 米 的 矩 形 地 面 上 修 筑 同 样 宽 的 道 路 （ 图 中 阴 影 部 分 ） ， 余 下部 分 种 植 草 坪 要 使 草 坪 的 面 积 为 540 平 方 米 ， 设 道 路 的 宽 x 米 则 可 列 方 程 为 （ ）第2
3、页 （ 共22页 ）A 32 20 32x 20x 540 B （ 32 x） （ 20 x） 540C 32x+20x 540 D （ 32 x） （ 20 x） +x2 5405 如 图 ， 在 ABC 中 ， 已 知 点 D、 E、 F 分 别 为 边 BC、 AD、 CE 的 中 点 ， 且 ABC 的 面 积是 4cm2， 则 阴 影 部 分 面 积 等 于 （ ）A 2cm2 B 1cm2 C cm2 D cm26 已 知 一 次 函 数 y1 kx+b（ k 0） 与 反 比 例 函 数 y2 （ m 0） 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 当 y1 y2 时 ， 自 变 量
4、x 满 足 的 条 件 是 （ ）A 1 x 3 B 1 x 3 C x 1 D x 37 若 点 （ x1， y1） ， （ x2， y2） 都 是 反 比 例 函 数 y 图 象 上 的 点 ， 并 且 y1 0 y2， 则 下 列结 论 中 正 确 的 是 （ ）A x1 x2 B x1 x2C y 随 x 的 增 大 而 减 小 D 两 点 有 可 能 在 同 一 象 限8 在 Rt ABC 中 ， C 90 ， AC 9， BC 12， 则 点 C 到 AB 的 距 离 是 （ ）A 3 B 4 C 15 D 7.29 如 图 ， 在 ABC 中 ， 已 知 点 D， E 分 别 是
5、 边 AC， BC 上 的 点 ， DE AB， 且 CE： EB 2：3， 则 DE： AB 等 于 （ ）第3页 （ 共22页 ）A 2： 3 B 2： 5 C 3： 5 D 4： 510 如 图 ， 点 A， B， C， D 的 坐 标 分 别 是 （ 1， 7） ， （ 1， 1） ， （ 4， 1） ， （ 6， 1） ， 以 C， D， E为 顶 点 的 三 角 形 与 ABC 相 似 ， 则 点 E 的 坐 标 不 可 能 是 （ ）A （ 6， 0） B （ 6， 3） C （ 6， 5） D （ 4， 2）二 填 空 题 （ 共 8 小 题 ， 满 分 24 分 ， 每 小
6、题 3 分 ）11 一 种 药 品 经 过 两 次 降 价 ， 药 价 从 原 来 每 盒 60 元 降 至 到 现 在 48.6 元 ， 设 平 均 每 次 降 价 的百 分 率 为 x， 则 列 方 程 为 12 李 明 有 红 、 黑 、 白 3 件 运 动 上 衣 和 白 、 黑 2 条 运 动 短 裤 ， 则 穿 着 “ 衣 裤 同 色 ” 的 概 率是 13 写 一 个 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ， 使 它 的 图 象 在 第 一 、 三 象 限 ： 14 某 蓄 水 池 的 排 水 管 的 平 均 排 水 量 为 每 小 时 8 立 方 米 ， 6 小 时 可 以 将
7、满 池 水 全 部 排 空 现在 排 水 量 为 平 均 每 小 时 Q 立 方 米 ， 那 么 将 满 池 水 排 空 所 需 要 的 时 间 为 t（ 小 时 ） ， 写 出 时间 t（ 小 时 ） 与 Q 之 间 的 函 数 表 达 式 15 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+4x k 0 有 实 数 根 ， 则 k 的 取 值 范 围 是 16 函 数 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 结 论 ：两 函 数 图 象 的 交 点 A 的 坐 标 为 （ 2， 2） ；当 x 2 时 ， y2 y1；当 x 1 时 ， BC 3；当 x 逐 渐 增 大 时 ， y1 随 着
8、x 的 增 大 而 增 大 ， y2 随 着 x 的 增 大 而 减 小 第4页 （ 共22页 ）其 中 正 确 结 论 的 序 号 是 17 如 图 ， 四 边 形 ACDF 是 正 方 形 ， CEA 和 ABF 都 是 直 角 且 点 E， A， B 三 点 共 线 ， AB 4， 则 阴 影 部 分 的 面 积 是 18 如 图 ， 正 比 例 函 数 y kx（ k 0） 与 反 比 例 函 数 的 图 象 相 交 于 A， C 两 点 ， 过 A 作x 轴 的 垂 线 交 x 轴 于 B， 连 接 BC， 则 ABC 的 面 积 为 三 解 答 题 （ 共 10 小 题 ， 满 分
9、 66 分 ）19 用 适 当 的 方 法 解 下 列 方 程 ： x2 2x 4 0第5页 （ 共22页 ）20 某 校 为 了 了 解 八 年 级 学 生 的 体 能 情 况 ， 抽 调 了 一 部 分 学 生 进 行 一 分 钟 跳 绳 测 试 ， 将 测 试成 绩 整 理 后 作 出 如 图 所 示 的 统 计 图 已 知 从 左 至 右 前 两 组 的 频 率 和 是 0.12， 第 二 、 三 、四 组 的 频 数 比 为 4： 17： 15， 跳 绳 次 数 不 少 于 100 次 的 同 学 占 96% 结 合 统 计 图 回 答 下列 问 题 ：（ 1） 这 次 共 抽 调
10、了 多 少 人 ？（ 2） 若 跳 绳 次 数 不 少 于 130 次 为 优 秀 ， 则 这 次 测 试 成 绩 的 优 秀 率 是 多 少 ？（ 3） 如 果 这 次 跳 绳 测 试 成 绩 最 好 的 有 5 人 ， 其 中 男 生 3 人 ， 女 生 2 人 ， 现 在 打 算 从 中 随 机选 出 两 位 同 学 参 加 比 赛 ， 请 你 用 列 表 法 或 画 树 状 图 的 方 法 ， 求 出 所 选 两 位 同 学 恰 好 是 一位 男 同 学 和 一 位 女 同 学 的 概 率 第6页 （ 共22页 ）21 如 图 ， 路 灯 下 一 墙 墩 （ 用 线 段 AB 表 示
11、） 的 影 子 是 BC， 小 明 （ 用 线 段 DE 表 示 ） 的 影子 是 EF， 在 M 处 有 一 颗 大 树 ， 它 的 影 子 是 MN（ 1） 试 确 定 路 灯 的 位 置 （ 用 点 P 表 示 ） ； （ 2） 在 图 中 画 出 表 示 大 树 高 的 线 段 ；（ 3） 若 小 明 的 眼 睛 近 似 地 看 成 是 点 D， 试 画 图 分 析 小 明 能 否 看 见 大 树 ；（ 4） 设 路 灯 距 地 面 8 米 ， 小 明 身 高 1.6 米 在 距 离 灯 的 底 部 20 米 处 ， 沿 NF 所 在 的 直 线 走 14米 到 达 点 B 时 ， 求
12、 人 影 的 长 第7页 （ 共22页 ）22 已 知 ： ABC 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A（ 2， 2） ， B（ 5， 4） ， C（ 1， 5） （ 1） 画 出 ABC 关 于 x 轴 对 称 的 A1B1C1；（ 2） 以 点 O 为 位 似 中 心 ， 将 ABC 放 大 为 原 来 的 2 倍 ， 得 到 A2B2C2， 请 在 网 格 中 画 出 A2B2C2， 并 写 出 点 B2 的 坐 标 第8页 （ 共22页 ）23 为 了 预 防 疾 病 ， 某 单 位 对 办 公 室 采 用 药 熏 消 毒 法 进 行 消 毒 ， 已 知 药 物 燃 烧 时 ，
13、室 内 每 立方 米 空 气 中 的 含 药 量 y（ 毫 克 ） 与 时 间 x（ 分 钟 ） 成 为 正 比 例 ， 药 物 燃 烧 后 ， y 与 x 成 反比 例 （ 如 图 ） ， 现 测 得 药 物 8 分 钟 燃 毕 ， 此 时 室 内 空 气 中 每 立 方 米 的 含 药 量 6 毫 克 ， 请 根据 题 中 所 提 供 的 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 药 物 燃 烧 时 ， y 关 于 x 的 函 数 关 系 式 为 ， 自 变 量 x 的 取 值 范 为 ； 药 物燃 烧 后 ， y 关 于 x 的 函 数 关 系 式 为 （ 2） 研 究 表 明 ，
14、 当 空 气 中 每 立 方 米 的 含 药 量 低 于 1.6 毫 克 时 员 工 方 可 进 办 公 室 ， 那 么 从 消毒 开 始 ， 至 少 需 要 经 过 分 钟 后 ， 员 工 才 能 回 到 办 公 室 ；（ 3） 研 究 表 明 ， 当 空 气 中 每 立 方 米 的 含 药 量 不 低 于 3 毫 克 且 持 续 时 间 不 低 于 10 分 钟 时 ， 才能 有 效 杀 灭 空 气 中 的 病 菌 ， 那 么 此 次 消 毒 是 否 有 效 ？ 为 什 么 ？第9页 （ 共22页 ）24 小 明 将 1000 元 存 入 银 行 ， 定 期 一 年 ， 到 期 后 他 取
15、 出 600 元 后 ， 将 剩 下 部 分 （ 包 括 利 息 ）继 续 存 入 银 行 ， 定 期 还 是 一 年 ， 到 期 后 全 部 取 出 ， 正 好 是 550 元 ， 请 问 定 期 一 年 的 利 率是 多 少 ？25 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 （ k 2） x2 2（ k 1） x+k+1 0 有 两 个 不 同 的 实 数 根 是 xl和 x2（ 1） 求 k 的 取 值 范 围 ；（ 2） 当 k 2 时 ， 求 4x12+6x2 的 值 26 如 图 ， 已 知 反 比 例 函 数 y1 （ m 0） 的 图 象 经 过 点 A（ 2， 1） ， 一 次
16、 函 数 y2 kx+b（ k 0） 的 图 象 经 过 点 C（ 0， 3） 与 点 A， 且 与 反 比 例 函 数 的 图 象 相 交 于 另 一 点 B（ 1） 分 别 求 出 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 解 析 式 ；（ 2） 求 点 B 的 坐 标 第10页 （ 共22页 ）27 如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， AB 6cm， BC 8cm， 动 点 P 从 点 A 开 始 沿 AC 向 点 C 以 每秒 2厘 米 的 速 度 运 动 ， 同 时 动 点 Q从 点 C开 始 沿 CB边 向 点 B以 每 秒 1厘 米 的 速 度 运 动 设运 动 的 时
17、间 为 t 秒 （ 0 t 5） ， PQC 的 面 积 为 Scm2（ 1） 求 S 与 t 之 间 函 数 关 系 式 （ 2） 当 t 为 何 值 时 ， PQC 的 面 积 最 大 ， 最 大 面 积 是 多 少 ？（ 3） 在 P、 Q 的 移 动 过 程 中 ， PQC 能 否 为 直 角 三 角 形 ？ 若 能 ， 求 出 此 时 t 的 值 ； 若 不 能 ，请 说 明 理 由 第11页 （ 共22页 ）28 如 图 ， 在 正 方 形 ABCD 中 ， 点 E， F 分 别 是 CB， BA 延 长 线 上 的 点 ， 且 BE AF， 连 接DE， CF， CF 交 DE
18、于 点 M， 交 AD 于 点 H， 过 点 E 作 EG DE， 使 EG DE， 连 接 FG（ 1） 求 证 ： 四 边 形 GECF 是 平 行 四 边 形 ；（ 2） 若 FA 2， ， 求 EG 的 长 第12页 （ 共22页 ）参 考 答 案一 选 择 题 （ 共 10 小 题 ， 满 分 30 分 ， 每 小 题 3 分 ）1 【 解 答 】 解 ： 一 个 直 立 在 水 平 面 上 的 圆 柱 体 ， 从 正 面 看 是 一 个 矩 形 ，故 选 ： B2 【 解 答 】 解 ： 因 为 每 相 邻 两 级 踏 板 之 间 的 距 离 都 相 等 ，所 以 A4B4 为 梯
19、 形 A1A7B7B1 的 中 位 线 ，根 据 梯 形 中 位 线 定 理 ，A4B4 （ A1B1+A7B7） （ 0.5+0.8） 0.65m作 A1C B1B4，则 DB3 CB4 A1B1 0.5m，A4C 0.65m 0.50m 0.15m，于 是 ， ，解 得 A3D 0.10mA3B3 0.10m+0.50m 0.60m3 【 解 答 】 解 ： 菱 形 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 AOB 为 直 角 三 角 形 ， 且 AC 2AO， BD 2BO， AO 3， BO 4， AB 5，故 选 ： A第13页 （ 共22页 ）4 【 解 答 】 解 ： 设 道 路 的
20、宽 为 x， 根 据 题 意 得 （ 32 x） （ 20 x） 540故 选 ： B5 【 解 答 】 解 ： 如 图 ， 点 F 是 CE 的 中 点 ， BEF 的 底 是 EF， BEC 的 底 是 EC， 即 EF EC， 而 高 相 等 ， S BEF S BEC， E 是 AD 的 中 点 ， S BDE S ABD， S CDE S ACD， S EBC S ABC， S BEF S ABC， 且 S ABC 4， S BEF 1，即 阴 影 部 分 的 面 积 为 1故 选 ： B6 【 解 答 】 解 ： 当 1 x 3 时 ， y1 y2故 选 ： A7 【 解 答 】
21、解 ： 反 比 例 函 数 y 图 象 在 第 一 、 三 象 限 ， y1 0 y2， 点 （ x1， y1） 在 第 三 象 限 的 图 象 上 ， 点 （ x2， y2） 在 第 一 象 限 的 图 象 上 ， x1 x2， 在 每 一 个 象 限 内 ， y 随 x 的 增 大 而 减 小 ，故 选 项 B 正 确 ；故 选 ： B第14页 （ 共22页 ）8 【 解 答 】 解 ： 在 Rt ABC 中 ， C 90 ， 则 有 AC2+BC2 AB2， BC 12， AC 9， AB 15， S ABC ACBC ABh， h 7.2，故 选 ： D9 【 解 答 】 解 ： DE
22、 AB， CDE CAB ， 故 选 ： B10 【 解 答 】 解 ： ABC 中 ， ABC 90 ， AB 6， BC 3， AB： BC 2A、 当 点 E 的 坐 标 为 （ 6， 0） 时 ， CDE 90 ， CD 2， DE 1， 则 AB： BC CD： DE， CDE ABC， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ；B、 当 点 E 的 坐 标 为 （ 6， 3） 时 ， CDE 90 ， CD 2， DE 2， 则 AB： BC CD： DE， CDE 与 ABC 不 相 似 ， 故 本 选 项 符 合 题 意 ；C、 当 点 E 的 坐 标 为 （ 6， 5） 时 ，
23、CDE 90 ， CD 2， DE 4， 则 AB： BC DE： CD， EDC ABC， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ；D、 当 点 E 的 坐 标 为 （ 4， 2） 时 ， ECD 90 ， CD 2， CE 1， 则 AB： BC CD： CE， DCE ABC， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ；故 选 ： B二 填 空 题 （ 共 8 小 题 ， 满 分 24 分 ， 每 小 题 3 分 ）11 【 解 答 】 解 ： 第 一 次 降 价 后 的 价 格 为 60 （ 1 x） ， 二 次 降 价 后 的 价 格 在 第 一 次 降 价 后的 价 格 的 基 础 上
24、降 低 的 ， 为 60 （ 1 x） （ 1 x） ， 所 以 可 列 方 程 为 60（ 1 x）2 48.612 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 画 图 如 下 ：第15页 （ 共22页 ）共 有 6 种 等 情 况 数 ， “ 衣 裤 同 色 ” 的 情 况 数 有 2 种 ，所 以 所 求 的 概 率 为 故 答 案 为 ： 13 【 解 答 】 解 ： 反 比 例 函 数 的 图 象 在 一 、 三 象 限 ， k 0，只 要 是 大 于 0 的 所 有 实 数 都 可 以 例 如 ： 2故 答 案 为 ： y 等 14 【 解 答 】 解 ： 某 蓄 水 池 的 排 水
25、管 的 平 均 排 水 量 为 每 小 时 8 立 方 米 ， 6 小 时 可 以 将 满 池水 全 部 排 空 ， 该 水 池 的 蓄 水 量 为 8 6 48（ 立 方 米 ） ， Qt 48， t 故 答 案 为 ： t 15 【 解 答 】 解 ： 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+4x k 0 有 实 数 根 ， 42 4 1 （ k） 16+4k 0，解 得 ： k 4故 答 案 为 ： k 416 【 解 答 】 解 ： 将 组 成 方 程 组 得 ，由 于 x 0， 解 得 ， 故 A 点 坐 标 为 （ 2， 2） 由 图 可 知 ， x 2 时 ， y1 y2；
26、当 x 1 时 ， y1 1； y2 4， 则 BC 4 1 3；第16页 （ 共22页 ）当 x 逐 渐 增 大 时 ， y1 随 着 x 的 增 大 而 增 大 ， y2 随 着 x 的 增 大 而 减 小 可 见 ， 正 确 的 结 论 为 故 答 案 为 ： 17 【 解 答 】 解 ： 四 边 形 ACDF 是 正 方 形 ， AC AF， CAF 90 ， EAC+ FAB 90 ， ABF 90 ， AFB+ FAB 90 ， EAC AFB，在 CAE 和 AFB 中 ， CAE AFB， EC AB 4， 阴 影 部 分 的 面 积 AB CE 8，故 答 案 为 ： 818
27、 【 解 答 】 解 ： 因 为 过 双 曲 线 上 任 意 一 点 与 原 点 所 连 的 线 段 、 坐 标 轴 、 向 坐 标 轴 作 垂 线 所围 成 的 直 角 三 角 形 面 积 S 是 个 定 值 ，即 S |k|，依 题 意 有 S ABC 2S AOB 2 |k| 1故 答 案 为 ： 1三 解 答 题 （ 共 10 小 题 ， 满 分 66 分 ）19 【 解 答 】 解 ： 由 原 方 程 移 项 ， 得x2 2x 4，等 式 的 两 边 同 时 加 上 一 次 项 系 数 一 半 的 平 方 ， 得x2 2x+1 4+1， 即 （ x 1） 2 5， x 1 ； 第17
28、页 （ 共22页 ）20 【 解 答 】 解 ： （ 1） 跳 绳 次 数 不 少 于 100 次 的 同 学 占 96%， 跳 绳 次 数 少 于 100 次 的 同 学 占 4%，即 第 一 组 的 频 率 为 0.04， 第 二 组 的 频 率 为 0.12 0.04 0.08， 共 抽 调 了 12 0.08 150 人 ；（ 2） 第 二 、 三 、 四 组 的 频 数 比 为 4： 17： 15， 第 三 组 的 频 率 为 17 0.34，第 四 组 的 频 率 为 15 0.30， 跳 绳 次 数 不 少 于 130 次 的 频 率 之 和 1 0.12 0.34 0.3 1
29、0.76 0.24， 这 次 测 试 成 绩 的 优 秀 率 是 24%；（ 3） 根 据 题 意 画 出 树 状 图 如 下 ：一 共 有 20 种 情 况 ， 其 中 恰 好 是 一 位 男 同 学 和 一 位 女 同 学 的 有 12 种 情 况 ，所 以 ， P（ 一 男 一 女 ） 21 【 解 答 】 解 ： （ 1） 如 图 所 示 ， 点 P 即 为 所 求 作 的 路 灯 的 位 置 ；（ 2） 如 图 所 示 ， LM 为 表 示 大 树 的 线 段 ；（ 3） 如 图 所 示 ， LD 与 AB 不 相 交 ， 所 以 小 明 能 看 见 大 树 ；（ 4） 如 图 ，
30、设 人 影 的 长 为 x 米 ，根 据 题 意 得 ， QB 20 14 6（ 米 ） ， ，解 得 x 1.5， 经 检 验 ， x 1.5 是 方 程 的 解 ，第18页 （ 共22页 ）即 人 影 长 为 1.5 米 22 【 解 答 】 解 ： （ 1） 如 图 所 示 ： A1B1C1 即 为 所 求 ：（ 2） 如 图 所 示 ： A2B2C2 即 为 所 求 ； B2（ 10， 8）23 【 解 答 】 解 ： （ 1） 设 药 物 燃 烧 时 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式 为 y k1x（ k1 0） 代 入 （ 8， 6）为 6 8k1 k1 设 药 物 燃 烧
31、后 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式 为 y k2 0） 代 入 （ 8， 6） 为 6 k2 48 药 物 燃 烧 时 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式 为 y x（ 0 x 8） 药 物 燃 烧 后 y 关 于 x 的 函 数 关 系式 为 y （ x 8）（ 2） 结 合 实 际 ， 令 y 中 y 1.6 得 x 30即 从 消 毒 开 始 ， 至 少 需 要 30 分 钟 后 学 生 才 能 进 入 教 室 第19页 （ 共22页 ）（ 3） 把 y 3 代 入 y x， 得 ： x 4把 y 3 代 入 y ， 得 ： x 16 16 4 12所 以 这 次 消 毒 是
32、 有 效 的 24 【 解 答 】 解 ： 设 定 期 一 年 的 利 率 是 x， 根 据 题 意 得 ：一 年 时 ： 1000+1000x 1000（ 1+x） ，取 出 600 后 剩 ： 1000（ 1+x） 600，同 理 两 年 后 是 1000（ 1+x） 600（ 1+x） ，即 方 程 为 1000（ 1+x） 600（ 1+x） 550解 之 得 ， x 10%， （ 不 合 题 意 ， 舍 去 ）答 ： 定 期 一 年 的 利 率 是 10%25 【 解 答 】 解 ： （ 1） 根 据 题 意 得 k 2 0 且 4（ k 1） 2 4（ k 2） （ k+1） 0，
33、解 得 k 3 且 k 2；（ 2） 当 k 2 时 ， 方 程 变 形 为 4x2 6x+1 0， 则 xl+x2 ， xlx2 ， xl是 原 方 程 的 解 ， 4x12 6x1+1 0， 4x12 6x1 1， 4x12+6x2 6x1 1+6x2 6（ x1+x2） 1 6 1 826 【 解 答 】 解 ： （ 1） 点 A（ 2， 1） 在 反 比 例 函 数 y1 的 图 象 上 ， ， 即 m 2，又 A（ 2， 1） ， C（ 0， 3） 在 一 次 函 数 y2 kx+b 图 象 上 ， 即 ， 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 解 析 式 分 别 为 ： y 与
34、y x+3；第20页 （ 共22页 ）（ 2） 由 得 x+3 ， 即 x2+3x+2 0， x 2 或 x 1 于 是 或 ， 点 B 的 坐 标 为 （ 1， 2） 27 【 解 答 】 解 ： （ 1） 矩 形 ABCD 中 ， AB 6cm， BC 8cm， 根 据 勾 股 定 理 得 ： AC 10cm，又 运 动 的 时 间 为 t 秒 （ 0 t 5） ， AP 2tcm， CQ tcm，CP （ 10 2t） cm过 Q 点 作 QE AC 于 E 点 QEC B 90 ， ACB ACB， QEC ABC， ， ， S 与 t 之 间 的 函 数 关 系 式 为 ：S PCQ
35、E （ 10 2t） +3t答 ： S 与 t 之 间 函 数 关 系 式 是 S t2+3t（ 2） 解 ： ， 时 ， PQC 的 面 积 最 大 ， 最 大 面 积 是 ，答 ： 当 t 为 s 时 ， PQC 的 面 积 最 大 ， 最 大 面 积 是 cm2（ 3） 在 P、 Q 的 移 动 过 程 中 ， PQC 能 为 直 角 三 角 形 分 两 种 情 况 ：当 PQC 90 时 ， CPQ CAB，第21页 （ 共22页 ） ，解 得 符 合 题 意 当 CPQ 90 时 ， CPQ CBA， ， ，解 得 符 合 题 意 综 合 上 述 ， 在 P、 Q 的 移 动 过 程
36、 中 ，当 s 或 时 ， PQC 能 为 直 角 三 角 形 答 ： 在 P、 Q 的 移 动 过 程 中 ， PQC 能 为 直 角三 角 形 ， 此 时 t 的 值 是 s 或 s28 【 解 答 】 （ 1） 证 明 ： AB BC， BE AF， BF CE，在 FBC 和 ECD 中 ，第22页 （ 共22页 ）， FBC ECD， CF BE， FCB EDC， EG ED， CF EG， DEC+ EDC 90 ， DEC+ FCB 90 ， CF DE， EG DE， CF EG， 四 边 形 GECF 是 平 行 四 边 形 ；（ 2） 解 ： ， ， FAH CDH， ， FA 2， CD 6， CE BF FA+AB 8， EG DE 10声 明 ： 试 题 解 析 著 作 权 属 菁 优 网 所 有 ， 未 经 书 面 同 意 ， 不 得 复 制 发 布日 期 ： 2019/2/17 17:48:05 ； 用 户 ： 17324428710 ； 邮 箱 ： 17324428710 ； 学 号 ： 26339650
