1、2018-2019 学 年 河 北 省 唐 山 市 迁 安 市 九 年 级 （ 上 ） 期 末 数 学 模 拟试 卷一 选 择 题 （ 共 16 小 题 ， 满 分 42 分 ）1 tan30 的 值 为 （ ）A B C D2 方 程 x2 4x 的 根 是 （ ）A x 4 B x 0 C x1 0， x2 4 D x1 0， x2 43 如 图 ， O 中 ， 弦 AB、 CD 相 交 于 点 P， 若 A 30 ， APD 70 ， 则 B 等 于 （ ）A 30 B 35 C 40 D 504 某 中 学 组 织 了 一 次 读 书 活 动 ， 随 机 调 查 了 部 分 学 生 平
2、 均 每 天 的 阅 读 时 间 ， 统 计 结 果 如 图所 示 ， 则 在 本 次 调 查 中 ， 阅 读 时 间 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是 （ ）A 2， 1 B 1， 1.5 C 1， 2 D 1， 15 如 图 ， 在 坐 标 系 中 ， 以 A（ 0， 2） 为 位 似 中 心 ， 在 y 轴 右 侧 作 ABC 放 大 2 倍 后 的 位 似图 形 ABC， 若 C 的 对 应 点 C的 坐 标 为 （ m， n） ， 则 点 C 的 坐 标 为 （ ）A （ m， n+3） B （ m， n 3）C （ m， n+2） D （ m， n 2）6 抛 物 线 y a
3、x2+bx+c 上 部 分 点 的 横 坐 标 x， 纵 坐 标 y 的 对 应 值 如 下 表 ：x 3 2 0 1 y 6 0 6 6 从 上 表 可 知 ， 下 列 说 法 正 确 的 有 （ ） 个抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 为 （ 2， 0） （ 2， 0） ； 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 为 （ 0， 6） ；抛 物 线 的 对 称 轴 是 ： 直 线 ； 在 对 称 轴 右 侧 ， y 随 x 增 大 而 减 少 A 1 B 2 C 3 D 47 如 图 ， 有 一 个 质 地 均 匀 的 正 四 面 体 ， 其 四 个 面 上 分 别 画 着 圆 、 等 边 三
4、 角 形 、 菱 形 、 正 五边 形 ， 投 掷 该 正 四 面 体 一 次 ， 向 下 的 一 面 的 图 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 概率 是 （ ）A 1 B C D8 在 同 一 坐 标 系 中 ， 函 数 y 和 y kx+3 的 大 致 图 象 可 能 是 （ ）A BC D9 如 图 ， O 是 ABC 的 外 接 圆 ， OCB 40 ， 则 A 的 大 小 为 （ ）A 40 B 50 C 80 D 10010 某 商 场 为 了 解 产 品 A 的 销 售 情 况 ， 在 上 个 月 的 销 售 记 录 中 ， 随 机 抽 取 了
5、5 天 A 产 品 的销 售 记 录 ， 其 售 价 x（ 元 /件 ） 与 对 应 销 量 y（ 件 ） 的 全 部 数 据 如 下 表 ：售 价 x（ 元 /件 ） 90 95 100 105 110销 量 y（ 件 ） 110 100 80 60 50则 这 5 天 中 ， A 产 品 平 均 每 件 的 售 价 为 （ ）A 100 元 B 95 元 C 98 元 D 97.5 元11 边 长 为 2 的 正 方 形 内 接 于 M， 则 M 的 半 径 是 （ ）A 1 B 2 C D12 如 图 ， ABC 中 ， 点 D 为 AB 中 点 ， 点 E 在 AC 上 ， 若 DE
6、BC， 则 S ADE： S 四 边 形 DECB的 值 为 （ ）A 1： 2 B 1： 3 C 1： 4 D 1：13 某 种 植 基 地 2016 年 蔬 菜 产 量 为 80 吨 ， 预 计 2018 年 蔬 菜 产 量 达 到 100 吨 ， 求 蔬 菜 产 量的 年 平 均 增 长 率 ， 设 蔬 菜 产 量 的 年 平 均 增 长 率 为 x， 则 可 列 方 程 为 （ ）A 80（ 1+x） 2 100 B 100（ 1 x） 2 80C 80（ 1+2x） 100 D 80（ 1+x2） 10014 如 图 ， 在 梯 形 ABCD 中 ， AB CD， AB BC， AB
7、 1， BC 4， E 为 BC 中 点 ， AE 平 分 BAD， 连 接 DE， 则 sin ADE 的 值 为 （ ）A B C D15 如 图 ， 点 E 是 ABC 的 内 心 ， AE 的 延 长 线 和 ABC 的 外 接 圆 相 交 于 点 D， 连 接 BD，BE， CE， 若 CBD 32 ， 则 BEC 的 大 小 为 （ ）A 64 B 120 C 122 D 12816 已 知 二 次 函 数 y ax2+bx+c（ a 0） 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 以 下 结 论 同 时 成 立 的 是 （ ）A BC D二 填 空 题 （ 共 3 小 题 ， 满 分
8、10 分 ）17 二 次 函 数 y （ x+1） 2 3 最 小 值 为 18 如 图 ， 扇 形 OAB 是 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 ， 若 小 正 方 形 方 格 的 边 长 为 1cm， 则 这 个 圆 锥 的底 面 半 径 为 19 （ 4 分 ） 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， AB 2， 过 点 A 作 O 的 切 线 并 在 其 上 取 一 点 C， 使得 AC AB， 连 接 OC 交 O 于 点 D， BD 的 延 长 线 交 AC 于 点 E， 则 AE 三 解 答 题 （ 共 7 小 题 ， 满 分 68 分 ）20 已 知 关 于 x 的 一 元 二
9、 次 方 程 x2+2x+m 0（ 1） 当 m 3 时 ， 判 断 方 程 的 根 的 情 况 ；（ 2） 当 m 3 时 ， 求 方 程 的 根 21 据 新 浪 网 调 查 ， 在 第 十 二 届 全 国 人 大 二 中 全 会 后 ， 全 国 网 民 对 政 府 工 作 报 告 关 注 度 非 常高 ， 大 家 关 注 的 网 民 们 关 注 的 热 点 话 题 分 别 有 ： 消 费 、 教 育 、 环 保 、 反 腐 、 及 其 它 共 五类 ， 且 关 注 五 类 热 点 问 题 的 网 民 的 人 数 所 占 百 分 比 如 图 l 所 示 ， 关 注 该 五 类 热 点 问
10、题 网民 的 人 数 的 不 完 整 条 形 统 计 如 图 2 所 示 ， 请 根 据 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题 （ 1） 求 出 图 l 中 关 注 “ 反 腐 ” 类 问 题 的 网 民 所 占 百 分 比 x 的 值 ， 并 将 图 2 中 的 不 完 整 的 条形 统 计 图 补 充 完 整 ；（ 2） 为 了 深 入 探 讨 政 府 工 作 报 告 ， 新 浪 网 邀 请 成 都 市 5 名 网 民 代 表 甲 、 乙 、 丙 、 丁 、 戊 做客 新 浪 访 谈 ， 且 一 次 访 谈 只 选 2 名 代 表 ， 请 你 用 列 表 法 或 画 树 状 图 的 方
11、法 ， 求 出 一 次 所选 代 表 恰 好 是 甲 和 乙 的 概 率 22 如 图 1， 2 分 别 是 某 款 篮 球 架 的 实 物 图 与 示 意 图 ， 已 知 AB BC 于 点 B， 底 座 BC 的 长为 1 米 ， 底 座 BC 与 支 架 AC 所 成 的 角 ACB 60 ， 点 H 在 支 架 AF 上 ， 篮 板 底 部 支 架EH BC， EF EH 于 点 E， 已 知 AH 长 米 ， HF 长 米 ， HE 长 1 米 （ 1） 求 篮 板 底 部 支 架 HE 与 支 架 AF 所 成 的 角 FHE 的 度 数 （ 2） 求 篮 板 底 部 点 E 到
12、地 面 的 距 离 （ 结 果 保 留 根 号 ）23 如 图 ， 已 知 平 行 四 边 形 OBDC 的 对 角 线 相 交 于 点 E， 其 中 O（ 0， 0） ， B（ 3， 4） ， C（ m，0） ， 反 比 例 函 数 y （ k 0） 的 图 象 经 过 点 B（ 1） 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ；（ 2） 若 点 E 恰 好 落 在 反 比 例 函 数 y 上 ， 求 平 行 四 边 形 OBDC 的 面 积 24 如 图 ， 在 ABC 中 ， 点 D， E 分 别 在 边 AB， AC 上 ， AED B， 射 线 AG 分 别 交 线段 DE， BC 于
13、 点 F， G， 且 （ 1） 求 证 ： ADF ACG；（ 2） 若 ， 求 的 值 25 高 尔 夫 运 动 员 将 一 个 小 球 沿 与 地 面 成 一 定 角 度 的 方 向 击 出 ， 在 不 考 虑 空 气 阻 力 的 条 件 下 ，小 球 的 飞 行 高 度 h（ m） 与 它 的 飞 行 时 间 （ s） 满 足 二 次 函 数 关 系 ， t 与 h 的 几 组 对 应 值 如下 表 所 示 ：t（ s） 0 0.5 1 1.5 2 h（ m） 0 8.75 15 18.75 20 （ 1） 求 h 与 t 之 间 的 函 数 关 系 式 （ 不 要 求 写 t 的 取
14、值 范 围 ） ；（ 2） 求 小 球 飞 行 3s 时 的 高 度 26 已 知 AB 是 O 的 直 径 ， 弦 CD AB 于 H， 过 CD 延 长 线 上 一 点 E 作 O 的 切 线 交 AB的 延 长 线 于 F， 切 点 为 G， 连 接 AG 交 CD 于 K（ 1） 如 图 1， 求 证 ： KE GE；（ 2） 如 图 2， 连 接 CABG， 若 FGB ACH， 求 证 ： CA FE；（ 3） 如 图 3， 在 （ 2） 的 条 件 下 ， 连 接 CG 交 AB 于 点 N， 若 sinE ， AK ， 求 CN的 长 参 考 答 案一 选 择 题 （ 共 16
15、 小 题 ， 满 分 42 分 ）1 【 解 答 】 解 ： tan30 ，故 选 ： B2 【 解 答 】 解 ： 方 程 整 理 得 ： x（ x 4） 0，可 得 x 0 或 x 4 0，解 得 ： x1 0， x2 4，故 选 ： C3 【 解 答 】 解 ： APD 是 APC 的 外 角 ， APD C+ A； A 30 ， APD 70 ， C APD A 40 ； B C 40 ；故 选 ： C4 【 解 答 】 解 ： 将 图 中 的 数 据 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 ， 可 得 出 第 20 名 和 第 21 名 学 生 的 阅读 时 间 均 为 1 小
16、时 ，可 得 出 中 位 数 为 ： 1（ 小 时 ） ，由 图 可 得 ， 阅 读 时 间 为 1 小 时 的 学 生 人 数 最 多 ，故 可 得 出 众 数 为 ： 1 小 时 故 选 ： D5【 解 答 】 解 ： 过 点 A 作 x 轴 的 平 行 线 DD ， 作 CD DD 于 D， 作 C D DD 于 D ，设 C（ x， y） ，则 CD y 2、 AD x， C D 2 n， AD m， ABC 与 AB C 的 位 似 比 为 2： 1， ， 即 ，解 得 ： x m， y n+3， 点 C 的 坐 标 为 （ m， n+3） ，故 选 ： A6 【 解 答 】 解 ：
17、 根 据 表 格 数 据 知 道 ：抛 物 线 的 开 口 方 向 向 下 ，当 x 0 时 ， y 6，故 正 确 ； x 0， x 1 的 函 数 值 相 等 ， 对 称 轴 为 x ， 正 确 ， 正 确 ； 抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 坐 标 为 ： （ 3， 0） ， 错 误 ；故 选 ： C7 【 解 答 】 解 ： 投 掷 该 正 四 面 体 一 次 ， 向 下 的 一 面 的 图 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形的 概 率 故 选 ： D8 【 解 答 】 解 ： A、 由 反 比 例 函 数 图 象 得 函 数 y （ k 为
18、 常 数 ， k 0） 中 k 0，根 据 一 次 函 数 图 象 可 得 k 0， 则 k 0， 则 选 项 错 误 ；B、 由 反 比 例 函 数 图 象 得 函 数 y （ k 为 常 数 ， k 0） 中 k 0，根 据 一 次 函 数 图 象 可 得 k 0， 则 k 0， 则 选 项 错 误 ；C、 由 反 比 例 函 数 图 象 得 函 数 y （ k 为 常 数 ， k 0） 中 k 0，根 据 一 次 函 数 图 象 可 得 k 0， 则 k 0， 则 选 项 错 误 ；D、 由 反 比 例 函 数 图 象 得 函 数 y （ k 为 常 数 ， k 0） 中 k 0，根 据
19、 一 次 函 数 图 象 可 得 k 0， 则 k 0， 故 选 项 正 确 故 选 ： D9 【 解 答 】 解 ： OB OC BOC 180 2 OCB 100 ， 由 圆 周 角 定 理 可 知 ： A BOC 50故 选 ： B10 【 解 答 】 解 ： 由 表 可 知 ， 这 5 天 中 ， A 产 品 平 均 每 件 的 售 价 为 98（ 元 /件 ） ，故 选 ： C11 【 解 答 】 解 ： 连 接 OB， OC， 则 OC OB， BC 2， BOC 90 ，在 Rt BOC 中 ， OC 故 选 ： C12 【 解 答 】 解 ： ABC 中 ， 点 D 为 AB
20、中 点 ， 点 E 在 AC 上 ， DE BC， ADE ABC， ， S ADE： S 四 边 形 DECB的 值 1： 3，故 选 ： B13 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 知 ， 蔬 菜 产 量 的 年 平 均 增 长 率 为 x，根 据 2016 年 蔬 菜 产 量 为 80 吨 ， 则 2017 年 蔬 菜 产 量 为 80（ 1+x） 吨， 2018 年 蔬 菜 产 量 为 80（ 1+x） （ 1+x） 吨 ， 预 计 2018 年 蔬 菜 产 量 达 到 100 吨 ，即 ： 80（ 1+x） （ 1+x） 100 或 80（ 1+x） 2 100故 选 ： A14 【
21、 解 答 】 解 ： 做 EF AD 于 点 F， AG CD 于 点 G BAE FAE， B AFE 90 ABE AFE AF AB 1， EF BE EC BC 2 EF EC， DE DE， C DFE 90 EDF EDC EDF EDC， FD CD， 四 边 形 ABCG 是 矩 形 ， GC AB 1， AG BC 4 DG2 AD2 AG2，即 （ CD CG） 2 （ AF+DF） 2 AG2代 入 数 值 ， 解 得 ， CD 4 DE2 CD2+CE2 DE 2 sin EDF sin EDC 故 选 ： B15 【 解 答 】 解 ： 在 O 中 ， CBD 32
22、， CAD 32 ， 点 E 是 ABC 的 内 心 ， BAC 64 ， EBC+ ECB （ 180 64 ） 2 58 ， BEC 180 58 122 故 选 ： C16 【 解 答 】 解 ： 抛 物 线 开 口 向 上 ， a 0， 抛 物 线 的 对 称 轴 在 直 线 x 1 的 右 侧 ， x 1， b 0， b 2a， 即 b+2a 0， 抛 物 线 与 y 轴 交 点 在 x 轴 下 方 ， c 0， abc 0， 抛 物 线 与 x 轴 有 2 个 交 点 ， b2 4ac 0， x 1 时 ， y 0， a+b+c 0故 选 ： C二 填 空 题 （ 共 3 小 题
23、， 满 分 10 分 ）17 【 解 答 】 解 ： 根 据 二 次 函 数 的 性 质 可 知 ， 二 次 函 数 y （ x+1） 2 3 最 小 值 为 3，故 答 案 为 ： 318 【 解 答 】 解 ： 由 图 可 知 ， OA OB ，而 AB 4， OA2+OB2 AB2， O 90 ，OB 2 ；则 弧 AB 的 长 为 ，设 底 面 半 径 为 r，则 2r ，r （ cm） 这 个 圆 锥 的 底 面 半 径 为 cm故 答 案 为 ： cm19 【 解 答 】 解 ： 连 接 AD， 如 图 ， AC 为 切 线 ， AB AC， AB 为 直 径 ， ADB 90 ，
24、 DAC+ DAB 90 ， DAB+ B 90 ， DAC B， B ODB EDC， DAC EDC，而 DCE ACD， CDE CAD， CD： CA CE： CD， 即 CD2 CACE，在 Rt AOC 中 ， OC ， CD 1， 2CE （ 1） 2， 解 得 CE 3 ， AE AC CE 2 （ 3 ） 1故 答 案 为 1三 解 答 题 （ 共 7 小 题 ， 满 分 68 分 ）20 【 解 答 】 解 ： （ 1） 当 m 3 时 ， 原 方 程 为 x2+2x+3 0， 22 4 1 3 8 0， 当 m 3 时 ， 原 方 程 没 有 实 数 根 ；（ 2） 当
25、m 3 时 ， 原 方 程 为 x2+2x 3 0， 即 （ x+3） （ x 1） 0，解 得 ： x1 3， x2 1， 当 m 3 时 ， 方 程 的 根 为 3 和 121 【 解 答 】 解 ： （ 1） 1 15% 30% 25% 10% 20%， 所 以 x 20，总 人 数 为 ： 140 10% 1400（ 人 ）关 注 教 育 问 题 网 民 的 人 数 1400 25% 350（ 人 ） ，关 注 反 腐 问 题 网 民 的 人 数 1400 20% 280（ 人 ） ，关 注 其 它 问 题 网 民 的 人 数 1400 15% 210（ 人 ） ，如 图 2， 补 全
26、 条 形 统 计 图 ，（ 2） 画 树 状 图 如 下 ：由 树 状 图 可 知 共 有 20 种 等 可 能 结 果 ， 其 中 一 次 所 选 代 表 恰 好 是 甲 和 乙 的 有 2 种 结 果 ，所 以 一 次 所 选 代 表 恰 好 是 甲 和 乙 的 概 率 为 22 【 解 答 】 解 ： （ 1） 在 Rt EFH 中 ， cos FHE ， FHE 45 ，答 ： 篮 板 底 部 支 架 HE 与 支 架 AF 所 成 的 角 FHE 的 度 数 为 45 ；（ 2） 延 长 FE 交 CB 的 延 长 线 于 M， 过 点 A 作 AG FM 于 G， 过 点 H 作
27、HN AG 于 N，则 四 边 形 ABMG 和 四 边 形 HNGE 是 矩 形 ， GM AB， HN EG，在 Rt ABC 中 ， tan ACB ， AB BCtan60 1 ， GM AB ，在 Rt ANH 中 ， FAN FHE 45 ， HN AHsin45 ， EM EG+GM + ，答 ： 篮 板 底 部 点 E 到 地 面 的 距 离 是 （ + ） 米 23 【 解 答 】 解 ： （ 1） 把 B 坐 标 代 入 反 比 例 解 析 式 得 ： k 12，则 反 比 例 函 数 解 析 式 为 y ；（ 2） B（ 3， 4） ， C（ m， 0） ， 边 BC 的
28、 中 点 E 坐 标 为 （ ， 2） ，将 点 E 的 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 得 2 ，解 得 ： m 9，则 平 行 四 边 形 OBCD 的 面 积 9 4 3624 【 解 答 】 （ 1） 证 明 ： AED B， DAE CAB， ADF C又 ， ADF ACG（ 2） ADF ACG， ， ， 125 【 解 答 】 解 ： （ 1） t 0 时 ， h 0， 设 h 与 t 之 间 的 函 数 关 系 式 为 h at2+bt（ a 0） ， t 1 时 ， h 15； t 2 时 ， h 20， ，解 得 ， h 与 t 之 间 的 函 数 关 系 式 为 h
29、 5t2+20t；（ 2） 小 球 飞 行 3 秒 时 ， t 3（ s） ， 此 时 h 5 32+20 3 15（ m） 答 ： 小 球 飞 行 3s 时 的 高 度 为 15 米 26 【 解 答 】 （ 1） 证 明 ： 连 接 OG EF 切 O 于 G， OG EF， AGO+ AGE 90 ， CD AB 于 H， AHD 90 ， OAG AKH 90 ， OA OG， AGO OAG， AGE AKH， EKG AKH， EKG AGE， KE GE（ 2） 设 FGB ， AB 是 直 径 ， AGB 90 ， AGE EKG 90 ， E 180 AGE EKG 2， F
30、GB ACH， ACH 2， ACH E， CA FE（ 3） 作 NP AC 于 P ACH E， sin E sin ACH ， 设 AH 3a， AC 5a，则 CH 4a， tan CAH ， CA FE， CAK AGE， AGE AKH， CAK AKH， AC CK 5a， HK CK CH a， tan AKH 3， AK a， AK ， a ， a 1 AC 5， BHD AGB 90 ， BHD+ AGB 180 ，在 四 边 形 BGKH 中 ， BHD+ HKG+ AGB+ ABG 360 ， ABG+ HKG 180 ， AKH+ HKG 180 ， AKH ABG， ACN ABG， AKH ACN， tan AKH tan ACN 3， NP AC 于 P， APN CPN 90 ，在 Rt APN 中 ， tan CAH ， 设 PN 12b， 则 AP 9b，在 Rt CPN 中 ， tan ACN 3， CP 4b， AC AP+CP 13b， AC 5， 13b 5， b ， CN 4 b
