1、2017-2018 学年广西梧州市蒙山县九年级（下）期中数学模拟试卷一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1cos30的相反数是（ ）A B C D2当 A 为锐角，且 cosA 时，A 的范围是（ ）A0A30 B30A 60 C60A90 D30A453抛物线 y=3（x1） 2+1 的顶点坐标是（ ）A （1 ，1 ） B （1，1） C （1， 1） D （1，1）4将抛物线 y= x26x+21 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ）Ay= （x 8） 2+5 By= （x 4） 2+5C y= （x8） 2+3 Dy= （x 4） 2+35已知 ，那么下列等式中，
2、不成立的是（ ）A B C D4x=3y6如图，在正方形网格上有两个相似三角形ABC 和DEF，则BAC 的度数为（ ）A105 B115 C125 D1357如图，在 RtABC ，BAC=9 0，ADBC，AB=10，BD=6，则 BC 的值为（ ）A B C D8如图，在平面直角坐标系中， 的一边与 x 轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点 A（1，2） ，那么 sin 的值为（ ）A B C2 D9在ABC 中，若 sinA= ，tanB= ，则这个三角形是（ ）A锐 角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形10对于函数 y=5x2，下列结论正确的是（ ）Ay 随 x 的
3、增大而增大B图象开口向下 来源:Zxxk.ComC图象关于 y 轴对称D无论 x 取何值，y 的值总是正的二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11计算：tan60cos30= 12已知一个斜坡的坡度 i=1： ，那么该斜坡的 坡角的度数是 度13在ABC 中，C=90，若 tanA= ，则 sinB = 14如图，A、B 是双曲线 的一个分支上的两点，且点 B（a ，b）在点 A 的右侧，则 b 的取值范围是 15已知： 是反比例函数，则 m= 16如图，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB，tanBCD= ，AC=12，则BC= 17如图，用长 3m、4m、5m 的
4、三根木棒正好搭成一个 RtABC，AC=3， C=90，用一束垂直于 AB 的平行光线照上去，AC、BC 在 AB的影长分别为 AD、DB，则 AD= ，BD= 18在ABC 中，若|sinA |+（cosB ） 2=0，则C 的度数是 来源:学+科+网 Z+X+X+K三解答题（共 6 小题，满分 52 分）19计算： tan60sin6020如图，在ABC 中， BC=12，tanA= ，B=30；求 AC 和 AB 的长21在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上的一点连结 AE（1）若 AB=AE，求证：DAE=D；（2）若点 E 为 BC 的中点，连接 BD，交 AE 于 F，求
5、 EF：FA 的值22求证：相似三角形面积的比等于相似比的平方 （请根据题意画出图形，写出已知，求证并证明）23如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE，在小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30，测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B，C，E 在同一水平直线上） 已知 AB=80m，DE=10m ，求障碍物 B，C两点间的距离 （结果保留根号）24如图，某地下车库的入口处有斜坡 CB，长为 5 m，其坡度i= =1：2为了行车安全，现将斜坡的坡角改造为 15（1）求斜坡的高度（2）求斜坡新起点与原起点之间的距离 AB（结果精确到 0.1m，参考数据：sin1
6、50.259 ，cos150.966 ，tan 150.268） 参考答案一选择题1C2B 3A 4D5B 6D7D8A 9A 10C二填空题11 1230 来源:学。科。网13 140 b2 15216917 ； 1890 三解答题19来源:Z+xx+k.Com解：原式= + =2+ =120解：如图作 CHAB 于 H在 RtBCH 中，BC=12 ，B=30，CH= BC=6，BH= =6 ，在 RtACH 中，tanA= = ，AH=8，AC= =10，AB=AH+BH=8+6 21证明：（1）在平行四边形 ABCD 中，ADBC，AEB=EAD，AE=AB，ABE=AEB，B= EA
7、D，B= D，DAE= D；（2）四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AD=BC，BEFAFD ， = ，E 为 BC 的中点，BE= BC= AD，EF ：FA=1：222已知：如图，已知ABCA 1B1C1，顶点 A、B、C 分别与 A1、B 1、C 1 对应，ABC 和A 1B1C1 的相似比为 k求证： =k2；证明：作 ADBC 于 D，A 1D1B 1C1 于 D1，ABCA 1B1C1，顶点 A、B、C 分别与 A1、B 1、C 1 对应，B= B 1，AD、A 1D1 分别是ABC，A 1B1C1 的高线，BDA=B 1D1A1，ABD A1B1D1， = =k， = =
8、k223解：过点 D 作 DFAB 于点 F，过点 C 作 CHDF 于点 H则 DE=BF=CH=10m，在 RtADF 中，AF=ABBF=70m，ADF=45，DF=AF=70m在 RtCDE 中， DE=10m， DCE=30 ，CE= = =10 （m） ，BC=BECE= （70 10 ） m答：障碍物 B，C 两点间的 距离为（70 10 ）m24解：（1）在 RtABC 中，斜坡 CB 长为 5 m，其坡度 i= =1：2，BD=2CD，又 BC2=CD2+BD2，75=5CD 2，CD=5m，BD=10m；（2）在 Rt ACD 中，CD=5m，CAD=15 ，AD= = =18.66m，AB=ADBD=18.6610=8.668.7m
