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2017-2018学年广西梧州市蒙山县九年级(下)期中数学模拟试卷(含答案)

1、2017-2018 学年广西梧州市蒙山县九年级(下)期中数学模拟试卷一选择题(共 10 小题,满分 30 分)1cos30的相反数是( )A B C D2当 A 为锐角,且 cosA 时,A 的范围是( )A0A30 B30A 60 C60A90 D30A453抛物线 y=3(x1) 2+1 的顶点坐标是( )A (1 ,1 ) B (1,1) C (1, 1) D (1,1)4将抛物线 y= x26x+21 向左平移 2 个单位后,得到新抛物线的解析式为( )Ay= (x 8) 2+5 By= (x 4) 2+5C y= (x8) 2+3 Dy= (x 4) 2+35已知 ,那么下列等式中,

2、不成立的是( )A B C D4x=3y6如图,在正方形网格上有两个相似三角形ABC 和DEF,则BAC 的度数为( )A105 B115 C125 D1357如图,在 RtABC ,BAC=9 0,ADBC,AB=10,BD=6,则 BC 的值为( )A B C D8如图,在平面直角坐标系中, 的一边与 x 轴正半轴重合,顶点为坐标原点,另一边过点 A(1,2) ,那么 sin 的值为( )A B C2 D9在ABC 中,若 sinA= ,tanB= ,则这个三角形是( )A锐 角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形10对于函数 y=5x2,下列结论正确的是( )Ay 随 x 的

3、增大而增大B图象开口向下 来源:Zxxk.ComC图象关于 y 轴对称D无论 x 取何值,y 的值总是正的二填空题(共 8 小题,满分 24 分,每小题 3 分)11计算:tan60cos30= 12已知一个斜坡的坡度 i=1: ,那么该斜坡的 坡角的度数是 度13在ABC 中,C=90,若 tanA= ,则 sinB = 14如图,A、B 是双曲线 的一个分支上的两点,且点 B(a ,b)在点 A 的右侧,则 b 的取值范围是 15已知: 是反比例函数,则 m= 16如图,在 RtABC 中,ACB=90,CDAB,tanBCD= ,AC=12,则BC= 17如图,用长 3m、4m、5m 的

4、三根木棒正好搭成一个 RtABC,AC=3, C=90,用一束垂直于 AB 的平行光线照上去,AC、BC 在 AB的影长分别为 AD、DB,则 AD= ,BD= 18在ABC 中,若|sinA |+(cosB ) 2=0,则C 的度数是 来源:学+科+网 Z+X+X+K三解答题(共 6 小题,满分 52 分)19计算: tan60sin6020如图,在ABC 中, BC=12,tanA= ,B=30;求 AC 和 AB 的长21在平行四边形 ABCD 中,E 为 BC 边上的一点连结 AE(1)若 AB=AE,求证:DAE=D;(2)若点 E 为 BC 的中点,连接 BD,交 AE 于 F,求

5、 EF:FA 的值22求证:相似三角形面积的比等于相似比的平方 (请根据题意画出图形,写出已知,求证并证明)23如图,大楼底右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼 DE,在小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30,测得大楼顶端 A 的仰角为 45(点 B,C,E 在同一水平直线上) 已知 AB=80m,DE=10m ,求障碍物 B,C两点间的距离 (结果保留根号)24如图,某地下车库的入口处有斜坡 CB,长为 5 m,其坡度i= =1:2为了行车安全,现将斜坡的坡角改造为 15(1)求斜坡的高度(2)求斜坡新起点与原起点之间的距离 AB(结果精确到 0.1m,参考数据:sin1

6、50.259 ,cos150.966 ,tan 150.268) 参考答案一选择题1C2B 3A 4D5B 6D7D8A 9A 10C二填空题11 1230 来源:学。科。网13 140 b2 15216917 ; 1890 三解答题19来源:Z+xx+k.Com解:原式= + =2+ =120解:如图作 CHAB 于 H在 RtBCH 中,BC=12 ,B=30,CH= BC=6,BH= =6 ,在 RtACH 中,tanA= = ,AH=8,AC= =10,AB=AH+BH=8+6 21证明:(1)在平行四边形 ABCD 中,ADBC,AEB=EAD,AE=AB,ABE=AEB,B= EA

7、D,B= D,DAE= D;(2)四边形 ABCD 是平行四边形,ADBC,AD=BC,BEFAFD , = ,E 为 BC 的中点,BE= BC= AD,EF :FA=1:222已知:如图,已知ABCA 1B1C1,顶点 A、B、C 分别与 A1、B 1、C 1 对应,ABC 和A 1B1C1 的相似比为 k求证: =k2;证明:作 ADBC 于 D,A 1D1B 1C1 于 D1,ABCA 1B1C1,顶点 A、B、C 分别与 A1、B 1、C 1 对应,B= B 1,AD、A 1D1 分别是ABC,A 1B1C1 的高线,BDA=B 1D1A1,ABD A1B1D1, = =k, = =

8、k223解:过点 D 作 DFAB 于点 F,过点 C 作 CHDF 于点 H则 DE=BF=CH=10m,在 RtADF 中,AF=ABBF=70m,ADF=45,DF=AF=70m在 RtCDE 中, DE=10m, DCE=30 ,CE= = =10 (m) ,BC=BECE= (70 10 ) m答:障碍物 B,C 两点间的 距离为(70 10 )m24解:(1)在 RtABC 中,斜坡 CB 长为 5 m,其坡度 i= =1:2,BD=2CD,又 BC2=CD2+BD2,75=5CD 2,CD=5m,BD=10m;(2)在 Rt ACD 中,CD=5m,CAD=15 ,AD= = =18.66m,AB=ADBD=18.6610=8.668.7m