苏科版九年级数学上册期末综合检测试题(含答案解析)

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1、 第 1 页 共 15 页苏科版九年级数学上册期末专题:期末综合检测试题一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.一元二次方程 的解是( ) 3x2-x=0A. B. C. D. x=0 x1=0,x2=3 x1=0,x2=13 x=132.在九年级体育中考中,某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组 8 人)测试成绩如下(单位:次/分):44,45 , 42,48,46 ,43,47,45.则这组数据的极差为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 83.一元二次方程 的二次项系数、一次项系数及常数项分别是( ) 2x2-5x-4=0A. , , B. 2 , 5 , 4 C. 2 ,

2、5 , 4 D. 2 , 5 , 42 5 -44.若四边形 ABCD 是 O 的内接四边形,且 A B C=1 3 8,则 D 的度数是 ( ) A. 10 B. 30 C. 80 D. 1205.学生经常玩手机游戏会影响学习和生活,某校调查了 20 名同学某一周玩手机游戏的次数,调查结果如表所示,那么这 20 名同学玩手机游戏的平均数为( ) 次数 2 4 5 8人数 2 2 10 6A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.56.将方程 化为 的形式, m 和 n 分别是( ) x2+2x-3=0 (x-m)2=nA. 1,3 B. -1,3 C. 1, 4 D. -1,47.一个不透

3、明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球,它们除颜色外都相同。若从中任意摸出一个球,则下列叙述正确的是( ) A. 摸到红球是必然事件 B. 摸到白球是不可能事件C. 摸到红球与摸到白球的可能性相同 D. 摸到红球比摸到白球的可能性大8.在围棋盒中有 x 颗白色棋子和 y 颗黑色棋子, 从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是 ,如再往盒25中放进 3 颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为 ,则原来盒里有白色棋子 ( ) 14A. 1 颗 B. 2 颗 C. 3 颗 D. 4 颗9.正六边形的内切圆与外接圆面积之比是( ) A. B. C. D. 34 32 12 1410.以下说法中,如果

4、一组数据的标准差等于零,则这组中的每个数据都相等; 分别用一组数据中的每一个数减去平均数,再将所得的差相加若和为零,则标准差为零;在一组数据中去掉一个等于平均数的数,这组数据的平均数不变;在一组数据中去掉一个等于平均数的数,这组数据的标准差不变,其中正确的有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.圆锥底面半径为 ,母线长为 ,则圆锥的侧面积为_cm 2 6cm 10cm第 2 页 共 15 页12.在一次射击训练中,甲、乙两人各射击 10 次,两人 10 次射击成绩的平均数均是 9.1 环,方差分别是S 甲 2=1.2,S 乙

5、 2=1.6,则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的_. (填“甲或乙” ) 13.( 2017荆门)已知方程 x2+5x+1=0 的两个实数根分别为 x1、x 2 , 则 x12+x22=_ 14.方程 x2-3x-10=0 的根为 x1=5,x 2=-2此结论是:_的. 15.已知O 的半径为 3cm,圆心 O 到直线 l 的距离是 4cm,则直线 l 与 O 的位置关系是_ 16.经研究发现,若一人患上甲型流感,经过两轮传染后,共有 144 人患上流感,按这样的传染速度,若3 人患上流感,则第一轮传染后患流感的人数共有 _ 人 17.已知关于 x 的方程 x2(ab)xab1 0,x

6、 1 , x2 是此方程的两个实数根,现给出三个结论:x1x2;x 1x2ab ; a 2b 2.则正确结论的序号是_( 填序号) x12+x2218.如图,ABC 为O 的内接三角形, O 为圆心,OD AB, 垂足为 D,OEAC ,垂足为 E,若 DE=3,则BC=_19.某种型号的电脑,原售价 7200 元/ 台,经连续两次降价后,现售价为 4608 元/台,则平均每次降价的百分率为_% 。 20.如图,正六边形 ABCDEF 的边长是 6+4 ,点 O1 , O2 分别是ABF ,CDE 的内心,则3O1O2=_三、解答题(共 8 题;共 60 分)21.用两种不同方法解方程:x 2

7、-3-2x=0 22.已知:如图,AB 是O 的直径,BC 是和 O 相切于点 B 的切线,O 的弦 AD 平行于 OC求证:DC是 O 的切线.第 3 页 共 15 页23.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,为了扩大销售量,增加利润,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经市场调查发现,如果每件衬衫降价 1 元,那么商场平均每天可多售出 2 件,若商场想平均每天盈利达 1200 元,那么买件衬衫应降价多少元? 24.有两个一红一黄大小均匀的小正方体,每个小正方体的各个面上分别标有数字 1,2,3 ,4,5,6. 如同时掷出这两个小正方体,将它们朝上的面

8、的数字分别组成一个两位数.(红色数字作为十位,黄色数字作为个位),请回答下列问题.(1 )请分别写出一个必然事件和一个不可能事件.(2 )得到的两位数可能有多少个?其中个位与十位上数字相同的有几个?(3 )任写出一组两个可能性一样大的事件. 25.如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长 18m),另三边用木栏围成,木栏长35m鸡场的面积能达到 150m2 吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由 26.公园里有甲、乙两组游客正在做团体游戏,两组游客的年龄如下:(单位:岁)甲组:13,13 , 14,15,15 ,15,15,16,17 ,17;乙组:3,4 ,4,5,

9、5,6,6,6,54,57我们很想了解一下甲、乙两组游客的年龄特征,请你运用“数据的代表” 的有关知识对甲、乙两组数据进行分析,帮我们解决这个问题第 4 页 共 15 页27.如图,O 是等边ABC 的外心,BO 的延长线和 O 相交于点 D,连接 DC,DA,OA ,OC(1 )求证:BOCCDA;(2 )若 AB= , 求阴影部分的面积2328.( 2017深圳)如图,抛物线 经过点 ,交 y 轴于点 C:y=ax2+bx+2 A(-1,0),B(4,0)(1 )求抛物线的解析式(用一般式表示) (2 )点 为 轴右侧抛物线上一点,是否存在点 使 ,若存在请直接给出点 坐D y D SAB

10、C=23SABD D标;若不存在请说明理由 (3 )将直线 绕点 顺时针旋转 ,与抛物线交于另一点 ,求 的长 BC B 45 E BE第 5 页 共 15 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】解一元二次方程因式分解法 【解析】【分析】由 得 或者3x2-x=0 x(3x-1)=0x=0, x=13原方程的解为 .x1=0,x2=13故选 C.2.【答案】C 【考点】极差、标准差 【解析】【分析】极差的求法:极差=最大值-最小值。由题意得这组数据的极差 ,故选 C。=48-42=6【点评】本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握极差的求法,即可完成。3.【答案】C 【考点】一元二次方程

11、的定义 【解析】【解答】解:方程的二次项系数、一次项系数及常数项分别是 2,-5,-4.故选 C.4.【答案】D 【考点】圆内接四边形的性质 【解析】 【 分析 】 由 题可设A=x ,则B=3x,C=8x;利用圆内接四边形的对角互补,可求出A 、C 的度数,进而求出B 和 D 的度数,由此得解【解答】设A=x,则B=3x,C=8x,因为四边形 ABCD 为圆内接四边形,所以A+C=180,即:x+8x=180,x=20,则A=20,B=60,C=160,所以D=120,故选 D【 点评 】 本题需仔细分析题意,利用圆内接四边形的性质和四边形的内角和即可解决问题5.【答案】B 【考点】加权平均

12、数及其计算 【解析】【解答】解:这 20 名同学玩手机游戏的平均数为:( 22+42+510+86)20=5.5, 故选 B【分析】根据加权平均数的求法,列出式子,计算出结果即可6.【答案】D 第 6 页 共 15 页【考点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】 解:x 2+2x-3=x2+2x+1-4=(x+1) 2 -4=( x+1) 2=4,由此可知,m=-1,n=4 。【分析】因为 + 2 x - 3= +2x+1-4= -4,所以原方程可化为: -4=0,即 =4.x2 x2 (x+1)2 (x+1)2 (x+1)27.【答案】D 【考点】随机事件,可能性的大小 【解析】 【 分析

13、 】 利用随机事件的概念,以及个数最多的就得到可能性最大分别分析即可【解答】A摸到红球是随机事件,故 A 选项错误;B摸到白球是随机事件,故 B 选项错误;C摸到红球比摸到白球的可能性相等,根据不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球,得出摸到红球比摸到白球的可能性大,故 C 选项错误;D根据不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球,得出摸到红球比摸到白球的可能性大,故 D 选项正确;故选:D【 点评 】 此题主要考查了随机事件以及可能性大小,利用可能性大小的比较:只要总情况数目相同,谁包含的情况数目多,谁的可能性就大;反之也成立;若包含的情况相当,那么它们的可能性就相等得出是解题关键

14、8.【答案】B 【考点】概率公式 【解析】【 分析 】 先根据白色棋子的概率是 ,得到一个方程,再往盒中放进 3 颗黑色棋子,取得白色棋子的概率25变为 ,再得到一个方程,求解即可14【解答】由题意得 = ,xx+y25= ,xx+y+314解得 x=2,y=3.故选:B【 点评 】 此题考查概率的求法:如果一个事件有 n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件 A 出现 m 种结果,那么事件 A 的概率 P(A)= ;关键是得到两个关于概率的方程.mn9.【答案】A 【考点】正多边形和圆 【解析】【 分析 】 作出正三角形的边心距,连接正三角形的一个顶点和中心可得到一直角三角形解直角三角

15、形即可第 7 页 共 15 页【解答】正六边形可以分六个全等等边三角形,则这样的等边三角形的一边上的高为原正六边形的内切圆的半径;因为等边三角形的边长为正六边形的外接圆的半径,所以内切圆面积与外接圆面积之比=(sin60)2=34故选 A【 点评 】 本题利用了正六边形可以分六个全等等边三角形,则这样的等边三角形的一边上的高为原正六边形的内切圆的半径,等边三角形的边长为正六边形的外接圆的半径的性质求解10.【 答案】B 【考点】方差,极差、标准差 【解析】【解答】解:如果一组数据的标准差等于零,则这组中的每个数据都相等,正确;分别用一组数据中的每一个数减去平均数,再将所得的差相加若和为零,则标

16、准差为零错误,如 2和-2 的平均数是 0,每一个数减去平均数,再将所得的差相加和为零,而标准差是 2,错误;在一组数据中去掉一个等于平均数的数,这组数据的平均数不变,正确;在一组数据中去掉一个等于平均数的数,平均数不变,则各数与平均数的差的平方和不变,但数据的个数少了一个,所以数据的标准差改变,错误故答案为:B【分析】方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数,在实际问题中,方差是偏离程度的大小;标准差是方差的算术平方根;标准差能反映一个数据集的离散程度;如果一组数据的标准差等于零,则这组中的每个数据都相等;分别用一组数据中的每一个数减去平均数,再将所得的差相加,若

17、和为零,则标准差不一定为零;在一组数据中去掉一个等于平均数的数,这组数据的平均数不变;在一组数据中去掉一个等于平均数的数,平均数不变,则各数与平均数的差的平方和不变,但数据的个数少了一个,所以数据的标准差改变.二、填空题11.【 答案】60 【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】圆锥的侧面积= 底面半径母线长,把相应数值代入即可求解圆锥的侧面积= 610=60cm2 【分析】因为圆锥的侧面积= 底面半径母线长,所以只需把相应的数值代入计算即可求解12.【 答案】甲 【考点】方差 【解析】【解答】解:是 S 甲 2=1.2,S 乙 2=1.6,S 甲 2S 乙 2 , 甲、乙两人在这次射击训练中成

18、绩稳定的是甲,甲比乙稳定;故答案为:甲【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定13.【 答案】23 【考点】根与系数的关系 第 8 页 共 15 页【解析】【解答】解:方程 x2+5x+1=0 的两个实数根分别为 x1、x 2 , x1+x2=5,x 1x2=1,x12+x22=(x 1+x2) 22x1x2=( 5) 221=23故答案为:23【分析】由根与系数的关系可得 x1+x2=5、x 1x2=1,将其代入 x12+x22=(x 1+x2) 22x1x2 中,即可求出结论14.【

19、 答案】对 【考点】解一元二次方程公式法 【解析】【解答】x 2-3x-10=0,解得 x1=5,x 2=-2;所以题目给出的结论是正确的【分析】原方程可运用二次三项式的因式分解法进行求解,解得方程的根后再判断给出的结论是否正确15.【 答案】相离【考点】直线与圆的位置关系 【解析】【解答】解:圆心 O 到直线 l 的距离是 4cm,大于O 的半径为 3cm,直线 l 与 O 相离故答案为:相离【分析】根据圆心 O 到直线 l 的距离大于半径即可判定直线 l 与O 的位置关系为相离16.【 答案】36 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】解:设这种流感的传播速度是一人可才传播给 x 人

20、,根据题意有 1+x+(x+1)x=144,解得 x=11(负值舍去)3 人患了流感,第一轮传染后患流感的人数共有 3+311=36(人)故答案是:36【分析】设这种流感的传播速度是一人可才传播给 x 人,则一轮传染以后有(x+1)人患病,第二轮传染的过程中,作为传染源的有(x+1)人,一个人传染 x 个人,则第二轮又有 x(x+1)人患病,则两轮后有1+x+x(x+1)人患病,据此即可通过列方程求出流感的传播速度,然后计算 3 人患了流感,第一轮传 染后患流感的人数共有的人数就可以了17.【 答案】 【考点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】(ab) 24 (ab1)(ab) 2

21、40,故方程有两个不相等的实数根,即x1x2 , 故正确.x1x2ab 1 ab,正确.第 9 页 共 15 页x1x 2a b, (x 1x 2) 22x 1x2(a b) 22 (ab1)a 2b 22a 2b 2 , 故x12+x22错误.综上,正确的结论有【 分析】利用一元二次方程根的判别式,可对作出判断;利用一元二次方程根与系数求出方程的两根之积,可对作出判断;利用一元二次方程根与系数将 x12+x22 转化为(x 1x 2) 22x 1x2 , 可对 作出判断,综上所述,可得出答案。18.【 答案】6 【考点】三角形中位线定理,垂径定理 【解析】【解答】AD=BD,AE=CE,BC

22、=2DE=6.故答案为:6.【分析】根据垂径定理得 AD=BD,AE=CE,所以 BC=2DE=6.19.【 答案】20 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】设平均每次降价的百分率为 x , 由题意,得7200(1-x ) 2=4608,解得:x=1.8(舍去)或 x=0.2故答案为:20%【分析】本题考查了增长率(或降低率)问题的运用,列一元二次方程解实际问题的运用,一元二次方程的解法的运用,解答时根据题中条件的数量关系建立方程是关键20.【 答案】 9+43【考点】正多边形和圆,正多边形的性质 【解析】【解答】解:如图,过 A 作 AMBF 于 M,连接 O1F、O 1A、O 1B

23、,六边形 ABCDEF 是正六边形,A= =120,AF=AB,(6-2)1806AFB=ABF= (180 120)=30,12AFB 边 BF 上的高 AM= AF= (6+4 )=3+2 ,12 12 3 3FM=BM= AM=3 +6,3 3BF=3 +6+3 +6=12+6 ,3 3 3设AFB 的内切圆的半径为 r,SAFB= S AO1F+S AO1E+S BFO1 (3+2 ) (3 +6)12 3 3第 10 页 共 15 页= (6+4 )r+ (6+4 )r+ (12+6 )r,12 3 12 3 12 3解得:r= ,32即 O1M=r= ,32O1O2=2 +6+4

24、=9+4 ,32 3 3故答案为:9+4 3【分析】如图,过 A 作 AMBF 于 M,连接 O1F、O 1A、O 1B,根据正六边形的性质得出 A=120,AF=AB ,根据三角形的内角和及等边对等角得出AFB=ABF=30 ,根据含 30 直角三角形的边之间的关系得出 AM的长,FM 的长,进而根据等腰三角形的三线合一得出 BF 的长,设AFB 的内切圆的半径为 r,根据 SAFB= SAO1F+SAO1E+SBFO1, 建立出方程,求解得出 r 的值,从而得出答案。三、解答题21.【 答案】解:用“ 公式法”解,原方程可化为: ,x2-2x-3=0 ,a=1, b= -2, c= -3=

25、 ,(-2)2-41(-3)=16 ,x=2162 .x1=3, x2= -1用“因式分解法 ”解,原方程可化为: ,(x+1)(x-3)=0 或 ,x+1=0 x-3=0解得 x1= -1, x2=3【考点】公式法解一元二次方程,因式分解法解一元二次方程 【解析】【分析】利用公式法解一元二次方程可得判别式 =16 0 方程有两个不等的实数根, 把 a 、b 、c 的值代入 x = 解得 x 的值。-bb2-4ac2a利用“ 因式分解法” 解一元二次方程,把原方程化为 ( x + 1 ) ( x 3 ) = 0 ,据此解得 x 的值。22.【 答案】证明:连接 OD;AD 平行于 OC,COD

26、=ODA,COB=A;ODA=A,COD=COB,OC=OC,OD=OB,OCDOCB,CDO=CBO=90DC 是O 的切线 . 【考点】切线的判定与性质 第 11 页 共 15 页【解析】【分析】连接 OD,要证明 DC 是O 的切线,只要证明 ODC=90即可.根据题意,可证OCD OCB,即可得CDO=CBO=90,由此可证 DC 是O 的切线.23.【 答案】解:设买件衬衫应降价 x 元, 由题意得:( 40x)(20+2x)=1200,即 2x260x+400=0,x230x+200=0,( x10)(x20)=0 ,解得:x=10 或 x=20为了减少库存,所以 x=20故买件衬

27、衫应应降价 20 元 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【分析】设买件衬衫应降价 x 元,那么就多卖出 2x 件,根据扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存,每天在销售吉祥物上盈利 1200 元,可列方程求解24.【 答案】解:(1)必然事件:组成的两位数十位与个位上的数字一定是 16 的数字;不可能事件:组成的两位数是 10(答案不唯一);(2 )十位数字有 16 共 6 种可能,个位数字有 16 共 6 种可能,66=36,得到的两位数可能有 36 个;个位与十位上数字相同的有 11、22、33 、44、55、66 共 6 个;(3 ) 11 与 12 出现的可能性一样大。 【考点】随机事件

28、,可能性的大小 【解析】【分析】本题考查了正方体相对面上的文字问题,随机事件与可能性的大小的计算,是基础题,比较简单。(1 )组成的数只要是十位与个位上的数字是 16 的就是必然事件,否则是不可能事件;(2 )根据十位上出现的数字与个位上出现的数字的可能情况解答,写出十位与个位数字相同的情况即可;(3 )根据任意一个数出现的可能性相同解答。25.【 答案】解:设与墙垂直的一边长为 xm,则与墙平行的边长为(35 2x)m, 可列方程为 x(352x)=150,即 2x235x+150=0,解得 x1=10,x 2=7.5,当 x=10 时,352x=15,第 12 页 共 15 页当 x=7.

29、5 时,35 2x=2018 (舍去)答:鸡场的面积能达到 150m2 , 方案是与墙垂直的一边长为 10m,与墙平行的边长为 15m 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【分析】可设垂直于墙的一边长 x 米,得到平行于墙的一边的长,根据面积为 150 列式求得平行于墙的一边的长小于 18 的值即可26.【 答案】解:甲组游客的平均年龄是(13+13+14+15+15+15+15+16+17+17)10=15 (岁),中位数=(15+15)2=15(岁),众数是 15 岁,甲组的方差是: 2(13 15) 2+(14 15) 2+4(1515) 2+(1615) 2+2(17 15) 2=1.

30、8;110甲的平均数、众数和中位数都能反应甲组游客年龄特征;乙组游客的平均年龄是(3+4+4+5+5+6+6+6+54+57)10=15(岁),中位数是= =5.5(岁),众数是 6 岁,5+62则乙组的方差是: (3 15) 2+2(4 15) 2+2(5 15) 2+3( 615) 2+(5415) 2+(57 15) 2=590,110因为平均数受到极端值的影响很大,所以其中能较好反映乙组游客年龄特征的是:中位数、众数【考点】加权平均数及其计算,方差 【解析】【分析】根据平均数、中位数和众数的定义分别求出两组数据的平均数、中位数、众数和方差,再分析即可27.【 答案】解:(1)证明:如图

31、 1 所示:O 是等边ABC 的外心,1=2,3=4,AD=CD,四边形 OADC 为平行四边形,四边形 OADC 为菱形,BD 垂直平分 AC,4= 5=6,而1= 5,OA=OC,2= 3,OB=OC,点 O 为ABC 的外心,ABC 为等边三角形,AOB=BOC=AOC=120, BC=AC,四边形 OADC 为平行四边形,ADC=AOC=120,AD=OC,CD=OA ,AD=OB,在BOC 和CDA 中, ,OB=DC BOC= ADCOC=DA 第 13 页 共 15 页BOCCDA(SAS);(2 )解:作 OHAB 于 H,如图 2 所示,AOB=120,OA=OB ,BOH=

32、 (180120)=30,12OHAB,BH=AH= AB= ,12 3OH= BH=1,33OB=2OH=2,S 阴影部分 =S 扇形 AOBSAOB= 1= 120 223601223 43 3【考点】三角形的外接圆与外心 【解析】【分析】(1)根据内心性质得 1=2,3= 4,则 AD=CD,于是可判断四边形 OADC 为菱形,则 BD 垂直平分 AC, 4=5=6,易得 OA=OC,2= 3,所以 OB=OC,可判断点 O 为ABC 的外心,则可判断ABC 为等边三角形,所以AOB= BOC=AOC=120,BC=AC,再根据平行四边形的性质得ADC=AOC=120,AD=OC ,CD

33、=OA=OB,则根据“SAS” 证明 BOCCDA;(2 )作 OHAB 于 H,如图,根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理得到BOH=30,根据垂径定理得到 BH=AH= AB= , 得出 OH= BH=1,OB=2OH=2,然后根据三角形面积公式和扇形面积公式,利用12 3 33S 阴影部分 =S 扇形 AOBSAOB 进行计算即可第 14 页 共 15 页28.【 答案】(1)解:依题可得: a-b+2=016a+4b+2=0解得: a= -12b=32y=- x2+ x+2.12 32(2 )解:依题可得:AB=5,OC=2,SABC= ABOC= 25=5.12 12SABC= S

34、ABD.23SABD= 5= .32 152设 D(m,- m2+ m+2)(m0 ).12 32SABD= AB|yD|= .|12 1525|- m2+ m+2|= .12 12 32 152m=1 或 m=2 或 m=-2(舍去)或 m=5D1(1,3 ), D2(2,3),D 3(5 ,-3 ).(3 )解:过 C 作 CFBC 交 BE 于点 F;过点 F 作 FHy 轴于点 H.CBF=45,BCF=90.CF=CB.BCF=90,FHC=90.HCF+BCO=90,HCF+HFC=90HFC=OCB. CHF= COB HFC= OCBFC=CB CHFBOC(AAS).HF=O

35、C=2,HC=BO=4,F(2,6).设直线 BE 解析式为 y=kx+b.2k+b=64k+b=0解得 k= -3b=12直线 BE 解析式为 :y=-3x+12.y= -12x2+32x+2y= -3x+12解得:x 1=5,x2=4(舍去)第 15 页 共 15 页E(5, -3).BE= = .(5-4)2+(-3-0)2 10【考点】解一元二次方程因式分解法,待定系数法求一次函数解析式,待定系数法求二次函数解析式,全等三角形的判定与性质,勾股定理 【解析】【分析】(1)用待定系数法求二次函数解析式.(2 )依题可得:AB=5,OC=2,求出 SABC= ABOC= 25=5;根据 SABC= SABD; 求出 SABD= 5= .12 12 23 32 152设 D(m,- m2+ m+2)(m0 ).根据三角形的面积公式得到一个关于 m 的方程,求解即可.12 32(3 )过 C 作 CFBC 交 BE 于点 F;过点 F 作 FHy 轴于点 H;根据同角的余角相等得到HFC= OCB;再根据条件得到CHF BOC(AAS);利用其性质可求出 HF=OC=2,HC=BO=4,从而得到 F(2 ,6);用待定系数法求直线 BE 解析式;再把抛物线解析式和直线 BE 解析式联立得到方程组求 E 点坐标,再根据勾股定理求出 BE 长.

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