1、 第 1 页 共 15 页苏科版九年级数学上册期末专题：期末综合检测试题一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.一元二次方程 的解是（ ） 3x2-x=0A. B. C. D. x=0 x1=0,x2=3 x1=0,x2=13 x=132.在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组 8 人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45 ， 42，48，46 ，43，47，45.则这组数据的极差为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 83.一元二次方程 的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（ ） 2x2-5x-4=0A. ， ， B. 2 ， 5 ， 4 C. 2 ，
2、5 ， 4 D. 2 ， 5 ， 42 5 -44.若四边形 ABCD 是 O 的内接四边形，且 A B C=1 3 8，则 D 的度数是 ( ) A. 10 B. 30 C. 80 D. 1205.学生经常玩手机游戏会影响学习和生活，某校调查了 20 名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如表所示，那么这 20 名同学玩手机游戏的平均数为（ ） 次数 2 4 5 8人数 2 2 10 6A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.56.将方程 化为 的形式， m 和 n 分别是（ ） x2+2x-3=0 (x-m)2=nA. 1,3 B. -1,3 C. 1， 4 D. -1,47.一个不透
3、明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，它们除颜色外都相同。若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ） A. 摸到红球是必然事件 B. 摸到白球是不可能事件C. 摸到红球与摸到白球的可能性相同 D. 摸到红球比摸到白球的可能性大8.在围棋盒中有 x 颗白色棋子和 y 颗黑色棋子, 从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是 ,如再往盒25中放进 3 颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为 ,则原来盒里有白色棋子 （ ） 14A. 1 颗 B. 2 颗 C. 3 颗 D. 4 颗9.正六边形的内切圆与外接圆面积之比是（ ） A. B. C. D. 34 32 12 1410.以下说法中，如果
4、一组数据的标准差等于零，则这组中的每个数据都相等； 分别用一组数据中的每一个数减去平均数，再将所得的差相加若和为零，则标准差为零；在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的平均数不变；在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的标准差不变，其中正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.圆锥底面半径为 ，母线长为 ，则圆锥的侧面积为_cm 2 6cm 10cm第 2 页 共 15 页12.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10 次，两人 10 次射击成绩的平均数均是 9.1 环，方差分别是S 甲 2=1.2，S 乙
5、 2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的_. （填“甲或乙” ） 13.（ 2017荆门）已知方程 x2+5x+1=0 的两个实数根分别为 x1、x 2 ， 则 x12+x22=_ 14.方程 x2-3x-10=0 的根为 x1=5，x 2=-2此结论是：_的. 15.已知O 的半径为 3cm，圆心 O 到直线 l 的距离是 4cm，则直线 l 与 O 的位置关系是_ 16.经研究发现，若一人患上甲型流感，经过两轮传染后，共有 144 人患上流感，按这样的传染速度，若3 人患上流感，则第一轮传染后患流感的人数共有 _ 人 17.已知关于 x 的方程 x2(ab)xab1 0，x
6、 1 ， x2 是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x 1x2ab ； a 2b 2.则正确结论的序号是_( 填序号) x12+x2218.如图，ABC 为O 的内接三角形， O 为圆心，OD AB， 垂足为 D，OEAC ，垂足为 E，若 DE=3，则BC=_19.某种型号的电脑，原售价 7200 元/ 台，经连续两次降价后，现售价为 4608 元/台，则平均每次降价的百分率为_% 。 20.如图，正六边形 ABCDEF 的边长是 6+4 ，点 O1 ， O2 分别是ABF ，CDE 的内心，则3O1O2=_三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.用两种不同方法解方程：x 2
7、-3-2x=0 22.已知：如图，AB 是O 的直径，BC 是和 O 相切于点 B 的切线，O 的弦 AD 平行于 OC求证：DC是 O 的切线.第 3 页 共 15 页23.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，那么商场平均每天可多售出 2 件，若商场想平均每天盈利达 1200 元，那么买件衬衫应降价多少元？ 24.有两个一红一黄大小均匀的小正方体，每个小正方体的各个面上分别标有数字 1，2，3 ，4，5，6. 如同时掷出这两个小正方体，将它们朝上的面
8、的数字分别组成一个两位数.（红色数字作为十位，黄色数字作为个位），请回答下列问题.（1 ）请分别写出一个必然事件和一个不可能事件.（2 ）得到的两位数可能有多少个？其中个位与十位上数字相同的有几个？（3 ）任写出一组两个可能性一样大的事件. 25.如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18m），另三边用木栏围成，木栏长35m鸡场的面积能达到 150m2 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由 26.公园里有甲、乙两组游客正在做团体游戏，两组游客的年龄如下：（单位：岁）甲组：13，13 ， 14，15，15 ，15，15，16，17 ，17；乙组：3，4 ，4，5，
9、5，6，6，6，54，57我们很想了解一下甲、乙两组游客的年龄特征，请你运用“数据的代表” 的有关知识对甲、乙两组数据进行分析，帮我们解决这个问题第 4 页 共 15 页27.如图，O 是等边ABC 的外心，BO 的延长线和 O 相交于点 D，连接 DC，DA，OA ，OC（1 ）求证：BOCCDA；（2 ）若 AB= ， 求阴影部分的面积2328.（ 2017深圳）如图，抛物线 经过点 ，交 y 轴于点 C：y=ax2+bx+2 A(-1,0),B(4,0)（1 ）求抛物线的解析式（用一般式表示） （2 ）点 为 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 使 ，若存在请直接给出点 坐D y D SAB
10、C=23SABD D标；若不存在请说明理由 （3 ）将直线 绕点 顺时针旋转 ，与抛物线交于另一点 ，求 的长 BC B 45 E BE第 5 页 共 15 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】解一元二次方程因式分解法 【解析】【分析】由 得 或者3x2-x=0 x(3x-1)=0x=0, x=13原方程的解为 .x1=0,x2=13故选 C.2.【答案】C 【考点】极差、标准差 【解析】【分析】极差的求法：极差=最大值-最小值。由题意得这组数据的极差 ，故选 C。=48-42=6【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握极差的求法，即可完成。3.【答案】C 【考点】一元二次方程
11、的定义 【解析】【解答】解：方程的二次项系数、一次项系数及常数项分别是 2，-5，-4.故选 C.4.【答案】D 【考点】圆内接四边形的性质 【解析】 【 分析 】 由 题可设A=x ，则B=3x，C=8x；利用圆内接四边形的对角互补，可求出A 、C 的度数，进而求出B 和 D 的度数，由此得解【解答】设A=x，则B=3x，C=8x，因为四边形 ABCD 为圆内接四边形，所以A+C=180，即：x+8x=180，x=20，则A=20，B=60，C=160，所以D=120，故选 D【 点评 】 本题需仔细分析题意，利用圆内接四边形的性质和四边形的内角和即可解决问题5.【答案】B 【考点】加权平均
12、数及其计算 【解析】【解答】解：这 20 名同学玩手机游戏的平均数为：（ 22+42+510+86）20=5.5， 故选 B【分析】根据加权平均数的求法，列出式子，计算出结果即可6.【答案】D 第 6 页 共 15 页【考点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】 解：x 2+2x-3=x2+2x+1-4=（x+1） 2 -4=（ x+1） 2=4,由此可知，m=-1，n=4 。【分析】因为 + 2 x - 3= +2x+1-4= -4,所以原方程可化为： -4=0，即 =4.x2 x2 (x+1)2 (x+1)2 (x+1)27.【答案】D 【考点】随机事件，可能性的大小 【解析】 【 分析
13、 】 利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大分别分析即可【解答】A摸到红球是随机事件，故 A 选项错误；B摸到白球是随机事件，故 B 选项错误；C摸到红球比摸到白球的可能性相等，根据不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故 C 选项错误；D根据不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故 D 选项正确；故选：D【 点评 】 此题主要考查了随机事件以及可能性大小，利用可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等得出是解题关键
14、8.【答案】B 【考点】概率公式 【解析】【 分析 】 先根据白色棋子的概率是 ，得到一个方程，再往盒中放进 3 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率25变为 ，再得到一个方程，求解即可14【解答】由题意得 = ,xx+y25= ，xx+y+314解得 x=2,y=3.故选：B【 点评 】 此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A)= ；关键是得到两个关于概率的方程.mn9.【答案】A 【考点】正多边形和圆 【解析】【 分析 】 作出正三角形的边心距，连接正三角形的一个顶点和中心可得到一直角三角形解直角三角
15、形即可第 7 页 共 15 页【解答】正六边形可以分六个全等等边三角形，则这样的等边三角形的一边上的高为原正六边形的内切圆的半径；因为等边三角形的边长为正六边形的外接圆的半径，所以内切圆面积与外接圆面积之比=(sin60)2=34故选 A【 点评 】 本题利用了正六边形可以分六个全等等边三角形，则这样的等边三角形的一边上的高为原正六边形的内切圆的半径，等边三角形的边长为正六边形的外接圆的半径的性质求解10.【 答案】B 【考点】方差，极差、标准差 【解析】【解答】解：如果一组数据的标准差等于零，则这组中的每个数据都相等，正确；分别用一组数据中的每一个数减去平均数，再将所得的差相加若和为零，则标
16、准差为零错误，如 2和-2 的平均数是 0，每一个数减去平均数，再将所得的差相加和为零，而标准差是 2，错误；在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的平均数不变，正确；在一组数据中去掉一个等于平均数的数，平均数不变，则各数与平均数的差的平方和不变，但数据的个数少了一个，所以数据的标准差改变，错误故答案为：B【分析】方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数，在实际问题中，方差是偏离程度的大小；标准差是方差的算术平方根；标准差能反映一个数据集的离散程度；如果一组数据的标准差等于零，则这组中的每个数据都相等；分别用一组数据中的每一个数减去平均数，再将所得的差相加，若
17、和为零，则标准差不一定为零；在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的平均数不变；在一组数据中去掉一个等于平均数的数，平均数不变，则各数与平均数的差的平方和不变，但数据的个数少了一个，所以数据的标准差改变.二、填空题11.【 答案】60 【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】圆锥的侧面积= 底面半径母线长，把相应数值代入即可求解圆锥的侧面积= 610=60cm2 【分析】因为圆锥的侧面积= 底面半径母线长，所以只需把相应的数值代入计算即可求解12.【 答案】甲 【考点】方差 【解析】【解答】解：是 S 甲 2=1.2，S 乙 2=1.6，S 甲 2S 乙 2 ， 甲、乙两人在这次射击训练中成
18、绩稳定的是甲，甲比乙稳定；故答案为：甲【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定13.【 答案】23 【考点】根与系数的关系 第 8 页 共 15 页【解析】【解答】解：方程 x2+5x+1=0 的两个实数根分别为 x1、x 2 ， x1+x2=5，x 1x2=1，x12+x22=（x 1+x2） 22x1x2=（ 5） 221=23故答案为：23【分析】由根与系数的关系可得 x1+x2=5、x 1x2=1，将其代入 x12+x22=（x 1+x2） 22x1x2 中，即可求出结论14.【
19、 答案】对 【考点】解一元二次方程公式法 【解析】【解答】x 2-3x-10=0，解得 x1=5，x 2=-2；所以题目给出的结论是正确的【分析】原方程可运用二次三项式的因式分解法进行求解，解得方程的根后再判断给出的结论是否正确15.【 答案】相离【考点】直线与圆的位置关系 【解析】【解答】解：圆心 O 到直线 l 的距离是 4cm，大于O 的半径为 3cm，直线 l 与 O 相离故答案为：相离【分析】根据圆心 O 到直线 l 的距离大于半径即可判定直线 l 与O 的位置关系为相离16.【 答案】36 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】解：设这种流感的传播速度是一人可才传播给 x 人
20、，根据题意有 1+x+（x+1）x=144，解得 x=11（负值舍去）3 人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有 3+311=36（人）故答案是：36【分析】设这种流感的传播速度是一人可才传播给 x 人，则一轮传染以后有（x+1）人患病，第二轮传染的过程中，作为传染源的有（x+1）人，一个人传染 x 个人，则第二轮又有 x（x+1）人患病，则两轮后有1+x+x（x+1）人患病，据此即可通过列方程求出流感的传播速度，然后计算 3 人患了流感，第一轮传 染后患流感的人数共有的人数就可以了17.【 答案】 【考点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】（ab） 24 （ab1）（ab） 2
21、40，故方程有两个不相等的实数根，即x1x2 ， 故正确.x1x2ab 1 ab，正确.第 9 页 共 15 页x1x 2a b， （x 1x 2） 22x 1x2（a b） 22 （ab1）a 2b 22a 2b 2 ， 故x12+x22错误.综上，正确的结论有【 分析】利用一元二次方程根的判别式，可对作出判断；利用一元二次方程根与系数求出方程的两根之积，可对作出判断；利用一元二次方程根与系数将 x12+x22 转化为（x 1x 2） 22x 1x2 ， 可对 作出判断，综上所述，可得出答案。18.【 答案】6 【考点】三角形中位线定理，垂径定理 【解析】【解答】AD=BD，AE=CE，BC
22、=2DE=6.故答案为：6.【分析】根据垂径定理得 AD=BD，AE=CE，所以 BC=2DE=6.19.【 答案】20 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】设平均每次降价的百分率为 x ， 由题意，得7200（1-x ） 2=4608，解得：x=1.8（舍去）或 x=0.2故答案为：20%【分析】本题考查了增长率（或降低率）问题的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据题中条件的数量关系建立方程是关键20.【 答案】 9+43【考点】正多边形和圆，正多边形的性质 【解析】【解答】解：如图，过 A 作 AMBF 于 M，连接 O1F、O 1A、O 1B
23、，六边形 ABCDEF 是正六边形，A= =120，AF=AB，(6-2)1806AFB=ABF= （180 120）=30，12AFB 边 BF 上的高 AM= AF= （6+4 ）=3+2 ，12 12 3 3FM=BM= AM=3 +6，3 3BF=3 +6+3 +6=12+6 ，3 3 3设AFB 的内切圆的半径为 r，SAFB= S AO1F+S AO1E+S BFO1 （3+2 ） （3 +6）12 3 3第 10 页 共 15 页= （6+4 ）r+ （6+4 ）r+ （12+6 ）r，12 3 12 3 12 3解得：r= ，32即 O1M=r= ，32O1O2=2 +6+4
24、=9+4 ，32 3 3故答案为：9+4 3【分析】如图，过 A 作 AMBF 于 M，连接 O1F、O 1A、O 1B，根据正六边形的性质得出 A=120，AF=AB ，根据三角形的内角和及等边对等角得出AFB=ABF=30 ，根据含 30 直角三角形的边之间的关系得出 AM的长，FM 的长，进而根据等腰三角形的三线合一得出 BF 的长，设AFB 的内切圆的半径为 r，根据 SAFB= SAO1F+SAO1E+SBFO1， 建立出方程，求解得出 r 的值，从而得出答案。三、解答题21.【 答案】解：用“ 公式法”解，原方程可化为： ，x2-2x-3=0 ，a=1， b= -2， c= -3=
25、 ，(-2)2-41(-3)=16 ，x=2162 .x1=3， x2= -1用“因式分解法 ”解，原方程可化为： ，(x+1)(x-3)=0 或 ，x+1=0 x-3=0解得 x1= -1， x2=3【考点】公式法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程 【解析】【分析】利用公式法解一元二次方程可得判别式 =16 0 方程有两个不等的实数根， 把 a 、b 、c 的值代入 x = 解得 x 的值。-bb2-4ac2a利用“ 因式分解法” 解一元二次方程，把原方程化为 ( x + 1 ) ( x 3 ) = 0 ，据此解得 x 的值。22.【 答案】证明：连接 OD；AD 平行于 OC，COD
26、=ODA，COB=A；ODA=A，COD=COB，OC=OC，OD=OB，OCDOCB，CDO=CBO=90DC 是O 的切线 . 【考点】切线的判定与性质 第 11 页 共 15 页【解析】【分析】连接 OD，要证明 DC 是O 的切线，只要证明 ODC=90即可.根据题意，可证OCD OCB，即可得CDO=CBO=90，由此可证 DC 是O 的切线.23.【 答案】解：设买件衬衫应降价 x 元， 由题意得：（ 40x）（20+2x）=1200，即 2x260x+400=0，x230x+200=0，（ x10）（x20）=0 ，解得：x=10 或 x=20为了减少库存，所以 x=20故买件衬
27、衫应应降价 20 元 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【分析】设买件衬衫应降价 x 元，那么就多卖出 2x 件，根据扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，每天在销售吉祥物上盈利 1200 元，可列方程求解24.【 答案】解：（1）必然事件：组成的两位数十位与个位上的数字一定是 16 的数字；不可能事件：组成的两位数是 10（答案不唯一）；（2 ）十位数字有 16 共 6 种可能，个位数字有 16 共 6 种可能，66=36，得到的两位数可能有 36 个；个位与十位上数字相同的有 11、22、33 、44、55、66 共 6 个；（3 ） 11 与 12 出现的可能性一样大。 【考点】随机事件
28、，可能性的大小 【解析】【分析】本题考查了正方体相对面上的文字问题，随机事件与可能性的大小的计算，是基础题，比较简单。（1 ）组成的数只要是十位与个位上的数字是 16 的就是必然事件，否则是不可能事件；（2 ）根据十位上出现的数字与个位上出现的数字的可能情况解答，写出十位与个位数字相同的情况即可；（3 ）根据任意一个数出现的可能性相同解答。25.【 答案】解：设与墙垂直的一边长为 xm，则与墙平行的边长为（35 2x）m， 可列方程为 x（352x）=150，即 2x235x+150=0，解得 x1=10，x 2=7.5，当 x=10 时，352x=15，第 12 页 共 15 页当 x=7.
29、5 时，35 2x=2018 （舍去）答：鸡场的面积能达到 150m2 ， 方案是与墙垂直的一边长为 10m，与墙平行的边长为 15m 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【分析】可设垂直于墙的一边长 x 米，得到平行于墙的一边的长，根据面积为 150 列式求得平行于墙的一边的长小于 18 的值即可26.【 答案】解：甲组游客的平均年龄是（13+13+14+15+15+15+15+16+17+17）10=15 （岁），中位数=（15+15）2=15（岁），众数是 15 岁，甲组的方差是： 2（13 15） 2+（14 15） 2+4（1515） 2+（1615） 2+2（17 15） 2=1.
30、8；110甲的平均数、众数和中位数都能反应甲组游客年龄特征；乙组游客的平均年龄是（3+4+4+5+5+6+6+6+54+57）10=15（岁），中位数是= =5.5（岁），众数是 6 岁，5+62则乙组的方差是： （3 15） 2+2（4 15） 2+2（5 15） 2+3（ 615） 2+（5415） 2+（57 15） 2=590，110因为平均数受到极端值的影响很大，所以其中能较好反映乙组游客年龄特征的是：中位数、众数【考点】加权平均数及其计算，方差 【解析】【分析】根据平均数、中位数和众数的定义分别求出两组数据的平均数、中位数、众数和方差，再分析即可27.【 答案】解：（1）证明：如图
31、 1 所示：O 是等边ABC 的外心，1=2，3=4，AD=CD，四边形 OADC 为平行四边形，四边形 OADC 为菱形，BD 垂直平分 AC，4= 5=6，而1= 5，OA=OC，2= 3，OB=OC，点 O 为ABC 的外心，ABC 为等边三角形，AOB=BOC=AOC=120， BC=AC，四边形 OADC 为平行四边形，ADC=AOC=120，AD=OC，CD=OA ，AD=OB，在BOC 和CDA 中， ，OB=DC BOC= ADCOC=DA 第 13 页 共 15 页BOCCDA（SAS）；（2 ）解：作 OHAB 于 H，如图 2 所示，AOB=120，OA=OB ，BOH=
32、 （180120）=30，12OHAB，BH=AH= AB= ，12 3OH= BH=1，33OB=2OH=2，S 阴影部分 =S 扇形 AOBSAOB= 1= 120 223601223 43 3【考点】三角形的外接圆与外心 【解析】【分析】（1）根据内心性质得 1=2，3= 4，则 AD=CD，于是可判断四边形 OADC 为菱形，则 BD 垂直平分 AC， 4=5=6，易得 OA=OC，2= 3，所以 OB=OC，可判断点 O 为ABC 的外心，则可判断ABC 为等边三角形，所以AOB= BOC=AOC=120，BC=AC，再根据平行四边形的性质得ADC=AOC=120，AD=OC ，CD
33、=OA=OB，则根据“SAS” 证明 BOCCDA；（2 ）作 OHAB 于 H，如图，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理得到BOH=30，根据垂径定理得到 BH=AH= AB= ， 得出 OH= BH=1，OB=2OH=2，然后根据三角形面积公式和扇形面积公式，利用12 3 33S 阴影部分 =S 扇形 AOBSAOB 进行计算即可第 14 页 共 15 页28.【 答案】（1）解：依题可得： a-b+2=016a+4b+2=0解得： a= -12b=32y=- x2+ x+2.12 32（2 ）解：依题可得：AB=5,OC=2,SABC= ABOC= 25=5.12 12SABC= S
34、ABD.23SABD= 5= .32 152设 D（m,- m2+ m+2）（m0 ）.12 32SABD= AB|yD|= .|12 1525|- m2+ m+2|= .12 12 32 152m=1 或 m=2 或 m=-2（舍去）或 m=5D1（1，3 ）， D2（2，3）,D 3（5 ，-3 ）.（3 ）解：过 C 作 CFBC 交 BE 于点 F；过点 F 作 FHy 轴于点 H.CBF=45,BCF=90.CF=CB.BCF=90,FHC=90.HCF+BCO=90,HCF+HFC=90HFC=OCB. CHF= COB HFC= OCBFC=CB CHFBOC（AAS）.HF=O
35、C=2,HC=BO=4,F（2，6）.设直线 BE 解析式为 y=kx+b.2k+b=64k+b=0解得 k= -3b=12直线 BE 解析式为 :y=-3x+12.y= -12x2+32x+2y= -3x+12解得：x 1=5,x2=4（舍去）第 15 页 共 15 页E（5， -3）.BE= = .(5-4)2+(-3-0)2 10【考点】解一元二次方程因式分解法，待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求二次函数解析式，全等三角形的判定与性质，勾股定理 【解析】【分析】（1）用待定系数法求二次函数解析式.（2 ）依题可得：AB=5,OC=2,求出 SABC= ABOC= 25=5；根据 SABC= SABD； 求出 SABD= 5= .12 12 23 32 152设 D（m,- m2+ m+2）（m0 ）.根据三角形的面积公式得到一个关于 m 的方程，求解即可.12 32（3 ）过 C 作 CFBC 交 BE 于点 F；过点 F 作 FHy 轴于点 H;根据同角的余角相等得到HFC= OCB；再根据条件得到CHF BOC（AAS）；利用其性质可求出 HF=OC=2,HC=BO=4,从而得到 F（2 ，6）；用待定系数法求直线 BE 解析式；再把抛物线解析式和直线 BE 解析式联立得到方程组求 E 点坐标，再根据勾股定理求出 BE 长.
