1、 第 1 页 共 8 页苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查四个城市 5 个月白菜的平均值均为 3.50 元，方差分别为 S 甲 218.3，S 乙 217.4，S 丙 220.1，S 丁 212.5一至五月份白菜价格最稳定的城市是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁2.已知圆锥的底面半径为 6，母线长为 8，圆锥的侧面积为（ ） A. 60 B. 48 C. 60 D. 483.体育课上，九年级 2 名学生各练习 10 次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通
2、常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( )A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差4.若关于 x 的方程式 x2x+a=0 有实根，则 a 的值可以是( ) A. 2 B. 1 C. 0.5 D. 0.255.从 1，2 ，3，4 这四个数字中任意取出两个不同的数字，取出的两个数字的乘积是偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 12 34 56 586.过 O 内一点 M 的最长弦长为 10cm，最短弦长为 8cm，那么 OM 长为( ) A.3 cm B.6cm C.8cm D.9 cm7.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数 3 相差 1 的概率是（ ）
3、A. B. C. D. 12 16 15 138.已知方程 x2+1=2x，那么下列叙述正确的是（ ） A. 有一个实根 B. 有两个不相等的实根 C. 有两个相等的实根 D. 无解9.某校九年级（1）班 50 名学生中有 20 名团员，他们都积极报名参加成都市“文明劝导活动” 。根据要求，该班从团员中随机抽取 1 名参加，则该班团员小亮被抽到的概率是（ ） A. B. C. D. 150 112 25 12010.某中学随机地调查了 50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时） 5 6 7 8人数 10 15 20 5则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时
4、间是（ ） A. 6.2 小时 B. 6.4 小时 C. 6.5 小时 D. 7 小时二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.方程 -4x+c=0 有两个不相等的实数根，则 c 的取值范围是_ x212.在一个不透明的口袋中，装有 4 个红球和 6 个白球，除顔色不同外其余都相同，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为_ 13.圆锥体的底面半径为 2，侧面积为 8，则其侧面展开图的圆心角等于_ 第 2 页 共 8 页14.一元二次方程 的一次项系数是_。2x2-4x-9=015.通用公司生产的 09 款科鲁兹家庭轿车的车轮直径 560mm，当车轮转动 120 度时，车中的乘客水平方向平
5、移了_ mm 16.（ 2015铁岭）已知关于 x 的方程 x22x+a=0 有两个实数根，则实数 a 的取值范围是 _ 17.在 O 中，已知 =2 ， 那么线段 AB 与 2AC 的大小关系是_ （从“ ”或“=”或“ ”中选AB AC择）18.方程 kx2+1=xx2 无实根，则 k_ 19.设 x1 ， x2 是一元二次方程 x2+5x3=0 的两根，且 2x1（x 22+6x23）+a=4，则 a=_ 20.如图，ABC 内接于O，半径为 5，BC=6，CDAB 于 D 点，则 tanACD 的值为_三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.解方程 x 2+6x+9=2 22.我市
6、一家电子计算器专卖店每只进价 13 元，售价 20 元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买 10只以上的，每多买 1 只，所买的全部计算器每只就降低 0.10 元，例如，某人买 20 只计算器，于是每只降价 0.10(2010)=1(元)，因此，所买的全部 20 只计算器都按照每只 19 元计算，但是最低价为每只 16 元。问一次卖多少只获得的利润为 120 元？ 23.如图为桥洞的形状，其正视图是由 和矩形 ABCD 构成O 点为 所在O 的圆心，点 O 又恰好CD CD在 AB 为水面处若桥洞跨度 CD 为 8 米，拱高（OE弦 CD 于点 F ）EF 为 2 米求 所在O 的半径CDD
7、O第 3 页 共 8 页24.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为 O 型，一人血型为 A 型若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为 O 型的概率（要求：用列表或画树状图的方法解答） 25.如图，已知 AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，点 E 在O 外，EAC D60.(1)求 ABC 的度数；(2)求证：AE 是O 的切线；(3)当 BC4 时，求劣弧 AC 的长 第 4 页 共 8 页26.2017 年 12 月 6 日，我县举行了 2018 年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订
8、了 28 份合同，共有多少家公司参加了这次会议？ 27.如图，以ABC 的边 BC 为直径的 O 交 AC 于点 D，过点 D 作O 的切线交 AB 于点 E（1 ）如图 1，若ABC=90，求证： OEAC；（2 ）如图 2，已知 AB=AC，若 sinADE= ， 求 tanA 的值1328.阅读下面的材料，回答问题：解方程 x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设 x2=y，那么 x4=y2 ， 于是原方程可变为 y25y+4=0 ，解得 y1=1，y 2=4当 y=1 时，x 2=1， x=1；当 y=4 时，x 2=4， x=2；原方程有四个根：
9、x 1=1，x 2=1，x 3=2，x 4=2（1 ）在由原方程得到方程的过程中，利用什么法达到降次的目的，体现了数学的转化思想（2 ）解方程：（x 2+3x） 2+5（x 2+3x） 6=0 第 5 页 共 8 页答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【 答案】B 二、填空题11.【 答案】c 4 12.【 答案】 2513.【 答案】180 14.【 答案】-415.【 答案】 560316.【 答案】a1 17.【 答案】18.【 答案】 3419.【 答
10、案】10 20.【 答案】 43三、解答题21.【 答案】解：由已知，得：（x+3） 2=2直接开平方，得：x+3= 2即 x+3= ，x+3=- 2 2所以，方程的两根 x1=-3+ ，x 2=-3- 2 222.【 答案】解：设一次卖 x 只，所获得的利润为 120 元，根据题意得：x20-13-0.1（x-10）=120解之得：第 6 页 共 8 页x=20 或 x=60（舍去）。（因为最多降价到 16 元，所以 60 舍去。）答：一次卖 20 只时利润可达到 120 元。 23.【 答案】解： OE弦 CD 于点 F，CD 为 8 米，EF 为 2 米，EO 垂直平分 CD，DF=4m
11、，FO=DO 2，在 RtDFO 中，DO 2=FO2+DF2 ， 则 DO2=（DO2 ） 2+42 ， 解得：DO=5答：弧 CD 所在 O 的半径 DO 为 5m24.【 答案】解：共有 9 种情况，两次都为 O 型的有 4 种情况，所以概率是 4925.【 答案】(1)解： ABC 与D 都是弧 AC 所对的圆周角， ABCD60.(2)证明：AB 是 O 的直径，ACB 90，BAC 30，BAEBACEAC 306090，即 BAAE，AE 是 O 的切线(3)解：如图，连接 OC.OBOC，ABC60 ，OBC 是等边三角形，OBBC4， BOC60，AOC120.弧 AC 的长
12、度为 . 120 4180 8326.【 答案】解：设有 x 家公司参加了交流会，依题意可列方程：x（x1）=282第 7 页 共 8 页解得：x 1=8，x 2=7（不合题意，舍去）答：有 8 家公司参加了这次会议 27.【 答案】解:（1 ）证明：连结 OD，如图 1，DE 为O 的切线，ODDE，ODE=90，在 RtOBE 和 RtODE 中，RtOBERtODE，OB=ODOE=OE1=2，OC=OD，3=C，而1+ 2=C+3，2=C，OEAC；（2 ）解：连结 OD，作 OFCD 于 F，DHOC 于 H，如图 2，AB=AC，OC=OD，而ACB=OCD，A=COD，DE 为O
13、 的切线，ODDE，ODE=90，ADE+ODF=90，而DOF+ODF=90 ，ADE=DOF，sinDOF=sinADE= ，13在 RtDOF 中，sinDOF= = ，DFOD13设 DF=x，则 OD=3x，OF= =2 x，DF=CF=x，OC=3x，OD2-DF2 2 DHOC= OFCD，12 12DH= = x，22x2x3x 423在 RtODH 中， OH= = x，OD2-DH273tanDOH= = = ，DHOH423x73x427第 8 页 共 8 页tanA= 42728.【 答案】解：（1）在由原方程得到方程的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想故答案是：换元；（2 ）设 x2+3x=y，原方程可化为 y2+5y6=0，解得 y1=1，y 2=6由 x2+3x=1，得 x1= ，x 2= -3-132 -3+132由 x2+3x=6，得方程 x2+3x+6=0，=946=150，此方程无解所以原方程的解为 x1=x1= ，x 2= -3-132 -3+132
