北师大版九年级数学上册期末专题《第六章反比例函数》单元检测试卷(含答案)

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1、 第 1 页 共 9 页北师大版九年级数学上册期末专题 第六章 反比例函数 单元检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.反比例函数 的图象经过点(-2,3),则 k 的值为( ). y=kxA. -3 B. 3 C. -6 D. 62.下列函数是 y 关于 x 的二次函数的是( ) A. B. C. D. y= -x y=2x+3 y=x2-3 y=1x2+13.反比例函数 的图像位于( ) y= -2xA. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限4.反比例函数 的图象经过点(-2,3),则它还经过点( ) y=kx(k 0)A. (6,-1) B

2、. (-1,-6 ) C. (3,2) D. (-2 ,3.1)5.已知反比例函数 的图象经过点(1,1), 则 k 的值为( ). y=2k-3xA. -1 B. 0 C. 1 D. 26.对于函数 y= ,若 x=2 时,y=-3,则这个函数的解析式是( ) kxA. y= B. y= C. y=- D. y=-6x 16x 6x 16x7.对于函数 ,下列说法错误的是() y=6xA. 它的图像分布在一、三象限 B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C. 当 x0 时,y 的值随 x 的增大而增大 D. 当 x”连接) 15.如果点 A(2,y 1),B(1,y 2),C(2,y

3、3)都在反比例函数 y= (k0)的图象上,那么 y1 , kxy2 , y3 的大小关系是 _(请用“”表示出来) 16.某工厂现有煤 200 吨,这些煤能烧的天数 y 与平均每天烧煤的吨数 x 之间的函数关系式是y=_ 17.如图,点 A 是反比例函数 y= (x0)的图象上任意一点, ABx 轴交反比例函数 y= 的图象于点2x 3xB,以 AB 为边作平行四边形 ABCD,其中 C、D 在 x 轴上,则 SABCD 为_18.已知反比例函数 (k0) 的图像经过点 A(a,a2),则 a 的取值范围是_ y=kx19.函数 y 的自变量 x 的取值范围是_. 20.如图,ABC 的三个

4、顶点的坐标分别为 A( 3,5),B ( 3,0),C(2 ,0),将ABC 绕点 B 顺时针旋转一定角度后使 A 落在 y 轴上,与此同时顶点 C 恰好落在 y= 的图象上,则 k 的值为_ kx三、解答题(共 7 题;共 60 分)第 3 页 共 9 页21.已知常数 a( a 是整数)满足下面两个要求:关于 x 的一元二次方程 ax2+3x1=0 有两个不相等的实数根;反比例函数 y= 的图象在二,四象限2a+2x(1 )求 a 的值;(2 )在所给直角坐标系中用描点法画出 y= 的图象,并根据图象写出:2a+2x当 x4 时,y 的取值范围 ;当 y1 时,x 的取值范围是22.已知函

5、数 y=(m1)x |m|2 是反比例函数(1 )求 m 的值;(2 )求当 x=3 时,y 的值 23.如图所示,在 x 轴的正半轴上依次截取 OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,过 A1、A 2、A 3、A 4、A 5分别作 x轴的垂线与反比例函数 的图象交于点 P1、P 2、P 3、P 4、P 5,并设OA 1P1、A 1A2P2、A 2A3P3面积y=4x分别为 S1、S 2、S 3,按此作法进行下去,则 Sn 的值为 (n 为正整数)第 4 页 共 9 页24.已知函数 y=(m 2+2m) xm2-m-1(1 )如果 y 是 x 的正比例函数,求 m 的值;(2 )如果

6、 y 是 x 的反比例函数,求出 m 的值,并写出此时 y 与 x 的函数关系式 25.如图,一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 的图象交于 M、N 两点y=k2x(1 )求反比例函数和一次函数的解析式;(2 )根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围26.已知反比例函数 y= (k 为常数, k0)的图象经过点 A(2,3)kx()求这个函数的解析式;()判断点 B( 1,6),C(3,2 )是否在这个函数的图象上,并说明理由;()当3x1 时,求 y 的取值范围 第 5 页 共 9 页27.如图,已知反比例函数 y= (k0)的图象经过点 A(2 ,m),过

7、点 A 作 ABx 轴于点 B,且 AOB 的kx面积为 4()求 k 和 m 的值;()设 C(x ,y)是该反比例函数图象上一点,当 1x4 时,求函数值 y 的取值范围 第 6 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】y= 1x12.【 答案】m214.【 答案】y 1y3y2 15.【 答案】y 2y 1y 3 16.【 答案】200x17.【 答案】5 18.【 答案】0 a 2 19.【 答案】x2

8、 20.【 答案】-3 三、解答题21.【 答案】解:(1) 方程有两个不相等的实数根,=9+4a0,得 a 且 a0;94反比例函数图象在二,四象限,2a+20,得 a1, a194a 是整数,a=2;第 7 页 共 9 页(2 ) a=2,反比例函数的解析式为 y= ,2x其函数图象如图所示; 当 x4 时,y 的取值范围 y0;12当 y1 时,x 的取值范围是 x 2 或 x0 故答案为: y0,x 2 或 x01222.【 答案】解:(1)|m| 2=1 且 m10,解得:m=1 且 m1,m=1(2 )当 m=1 时,原方程变为 y= , 当 x=3 时,y= 考点:反比例函数的定

9、义 23.【 答案】解:因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S 是个定值, S= |k|=212所以 S1=2,S 2= S1=1,S 3= S1= ,S 4= S1= ,S 5= S1= 12 13 23 14 24 15 25第 8 页 共 9 页依此类推:S n 的值为 2n故答案是: 2n24.【 答案】解:(1)由 y=( m2+2m) 是正比例函数,得xm2-m-1m2m1=1 且 m2+2m0,解得 m=2 或 m=1;(2 )由 y=(m 2+2m) 是反比例函数,得xm2-m-1m2m1=1 且 m2+2m0,解得 m=1故

10、y 与 x 的函数关系式 y=3x1 25.【 答案】解:(1) 反比例函数 图象过点(1, 4),y=k2xk2=1(4)=4反函数 图象过点(2 ,m),y=k2xm=2由直线 y=k1x+b 过点 M,N,得 ,2k1+b=2-k1+b= -4解得 k1=2b= -2反比例函数关系式为 ,一次函数关系式为 y=2x2y=4x(2 )从图象可以看出当 x1 或 0x2 时,反比例函数的值大于一次函数的值,故使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围为 x1 或 0x2 26.【 答案】解:() 反比例函数 y= (k 为常数,k0)的图象经过点 A(2,3 ),kx把点 A 的坐标

11、代入解析式,得3= ,k2解得,k=6,这个函数的解析式为:y= ;6x()反比例函数解析式 y= ,6x6=xy第 9 页 共 9 页分别把点 B、C 的坐标代入,得(1)6= 66,则点 B 不在该函数图象上32=6,则点 C 在该函数图象上;()当 x=3 时,y=2,当 x=1 时,y= 6,又 k0,当 x0 时,y 随 x 的增大而减小,当 3x 1 时,6y 2 27.【 答案】解:() AOB 的面积为 4, (xA)yA4,12即可得:k=x AyA=8,令 x=2,得:m=4 ;()当 1x4 时,y 随 x 的增大而增大,令 x=1,得:y=8;令 x=4,得:y=2,所以8y 2 即为所求

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