1、 第 1 页 共 9 页北师大版九年级数学上册期末专题 第六章 反比例函数 单元检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.反比例函数 的图象经过点(-2，3)，则 k 的值为（ ）. y=kxA. -3 B. 3 C. -6 D. 62.下列函数是 y 关于 x 的二次函数的是（ ） A. B. C. D. y= -x y=2x+3 y=x2-3 y=1x2+13.反比例函数 的图像位于（ ） y= -2xA. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限4.反比例函数 的图象经过点（-2，3），则它还经过点（ ） y=kx(k 0)A. （6，-1） B
2、. （-1，-6 ） C. （3，2） D. （-2 ，3.1）5.已知反比例函数 的图象经过点(1,1), 则 k 的值为（ ）. y=2k-3xA. -1 B. 0 C. 1 D. 26.对于函数 y= ，若 x=2 时，y=-3，则这个函数的解析式是（ ） kxA. y= B. y= C. y=- D. y=-6x 16x 6x 16x7.对于函数 ，下列说法错误的是（） y=6xA. 它的图像分布在一、三象限 B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C. 当 x0 时，y 的值随 x 的增大而增大 D. 当 x”连接) 15.如果点 A（2，y 1），B（1，y 2），C（2，y
3、3）都在反比例函数 y= （k0）的图象上，那么 y1 ， kxy2 ， y3 的大小关系是 _（请用“”表示出来） 16.某工厂现有煤 200 吨，这些煤能烧的天数 y 与平均每天烧煤的吨数 x 之间的函数关系式是y=_ 17.如图，点 A 是反比例函数 y= （x0）的图象上任意一点， ABx 轴交反比例函数 y= 的图象于点2x 3xB，以 AB 为边作平行四边形 ABCD，其中 C、D 在 x 轴上，则 SABCD 为_18.已知反比例函数 (k0) 的图像经过点 A（a，a2），则 a 的取值范围是_ y=kx19.函数 y 的自变量 x 的取值范围是_. 20.如图，ABC 的三个
4、顶点的坐标分别为 A（ 3，5），B （ 3，0），C（2 ，0），将ABC 绕点 B 顺时针旋转一定角度后使 A 落在 y 轴上，与此同时顶点 C 恰好落在 y= 的图象上，则 k 的值为_ kx三、解答题（共 7 题；共 60 分）第 3 页 共 9 页21.已知常数 a（ a 是整数）满足下面两个要求：关于 x 的一元二次方程 ax2+3x1=0 有两个不相等的实数根；反比例函数 y= 的图象在二，四象限2a+2x（1 ）求 a 的值；（2 ）在所给直角坐标系中用描点法画出 y= 的图象，并根据图象写出：2a+2x当 x4 时，y 的取值范围 ；当 y1 时，x 的取值范围是22.已知函
5、数 y=（m1）x |m|2 是反比例函数（1 ）求 m 的值；（2 ）求当 x=3 时，y 的值 23.如图所示，在 x 轴的正半轴上依次截取 OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过 A1、A 2、A 3、A 4、A 5分别作 x轴的垂线与反比例函数 的图象交于点 P1、P 2、P 3、P 4、P 5，并设OA 1P1、A 1A2P2、A 2A3P3面积y=4x分别为 S1、S 2、S 3，按此作法进行下去，则 Sn 的值为 （n 为正整数）第 4 页 共 9 页24.已知函数 y=（m 2+2m） xm2-m-1（1 ）如果 y 是 x 的正比例函数，求 m 的值；（2 ）如果
6、 y 是 x 的反比例函数，求出 m 的值，并写出此时 y 与 x 的函数关系式 25.如图，一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 的图象交于 M、N 两点y=k2x（1 ）求反比例函数和一次函数的解析式；（2 ）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围26.已知反比例函数 y= （k 为常数， k0）的图象经过点 A（2，3）kx（）求这个函数的解析式；（）判断点 B（ 1，6），C（3，2 ）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（）当3x1 时，求 y 的取值范围 第 5 页 共 9 页27.如图，已知反比例函数 y= （k0）的图象经过点 A（2 ，m），过
7、点 A 作 ABx 轴于点 B，且 AOB 的kx面积为 4（）求 k 和 m 的值；（）设 C（x ，y）是该反比例函数图象上一点，当 1x4 时，求函数值 y 的取值范围 第 6 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】y= 1x12.【 答案】m214.【 答案】y 1y3y2 15.【 答案】y 2y 1y 3 16.【 答案】200x17.【 答案】5 18.【 答案】0 a 2 19.【 答案】x2
8、 20.【 答案】-3 三、解答题21.【 答案】解：（1） 方程有两个不相等的实数根，=9+4a0，得 a 且 a0；94反比例函数图象在二，四象限，2a+20，得 a1， a194a 是整数，a=2；第 7 页 共 9 页（2 ） a=2，反比例函数的解析式为 y= ，2x其函数图象如图所示； 当 x4 时，y 的取值范围 y0；12当 y1 时，x 的取值范围是 x 2 或 x0 故答案为： y0，x 2 或 x01222.【 答案】解：（1）|m| 2=1 且 m10，解得：m=1 且 m1，m=1（2 ）当 m=1 时，原方程变为 y= ， 当 x=3 时，y= 考点：反比例函数的定
9、义 23.【 答案】解：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S 是个定值， S= |k|=212所以 S1=2，S 2= S1=1，S 3= S1= ，S 4= S1= ，S 5= S1= 12 13 23 14 24 15 25第 8 页 共 9 页依此类推：S n 的值为 2n故答案是： 2n24.【 答案】解：（1）由 y=（ m2+2m） 是正比例函数，得xm2-m-1m2m1=1 且 m2+2m0，解得 m=2 或 m=1；（2 ）由 y=（m 2+2m） 是反比例函数，得xm2-m-1m2m1=1 且 m2+2m0，解得 m=1故
10、y 与 x 的函数关系式 y=3x1 25.【 答案】解：（1） 反比例函数 图象过点（1， 4），y=k2xk2=1（4）=4反函数 图象过点（2 ，m），y=k2xm=2由直线 y=k1x+b 过点 M，N，得 ，2k1+b=2-k1+b= -4解得 k1=2b= -2反比例函数关系式为 ，一次函数关系式为 y=2x2y=4x（2 ）从图象可以看出当 x1 或 0x2 时，反比例函数的值大于一次函数的值，故使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围为 x1 或 0x2 26.【 答案】解：（） 反比例函数 y= （k 为常数，k0）的图象经过点 A（2，3 ），kx把点 A 的坐标
11、代入解析式，得3= ，k2解得，k=6，这个函数的解析式为：y= ；6x（）反比例函数解析式 y= ，6x6=xy第 9 页 共 9 页分别把点 B、C 的坐标代入，得（1）6= 66，则点 B 不在该函数图象上32=6，则点 C 在该函数图象上；（）当 x=3 时，y=2，当 x=1 时，y= 6，又 k0，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，当 3x 1 时，6y 2 27.【 答案】解：（） AOB 的面积为 4， (xA)yA4，12即可得：k=x AyA=8，令 x=2，得：m=4 ；（）当 1x4 时，y 随 x 的增大而增大，令 x=1，得：y=8；令 x=4，得：y=2，所以8y 2 即为所求
