1、 备考 2018 年中考数学一轮基础复习：专题二十六 概率及其求法一、单选题（共 15 题；共 30 分）1.（2017阿坝州）对“ 某市明天下雨的概率是 75%”这句话，理解正确的是（ ） A. 某市明天将有 75%的时间下雨 B. 某市明天将有 75%的地区下雨C. 某市明天一定下雨 D. 某市明天下雨的可能性较大2.下列说法中，正确的是（ ） A. 随机事件发生的概率为 1 B. 概率很小的事件不可能发生C. 不可能事件发生的概率为 0 D. 投掷一枚质地均匀的硬币 1000 次，正面朝上的次数一定是 500 次3.（2017淄博）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有 6，7，
2、8，9 四个数字，这些小球除数字外都相同甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为 m，再由乙猜这个小球上的数字，记为 n如果 m，n 满足|mn|1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会” 的概率是（ ） A. B. C. D. 38 58 14 124.（2017辽阳）如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是（ ）A. B. C. D. 13 14 15 165.（2017永州）已知从 n 个人中，选出 m 个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位方法有n（n1）（
3、 nm+1）种现某校九年级甲、乙、丙、丁 4 名同学和 1 位老师共 5 人在毕业前合影留念（站成一行）若老师站在中间，则不同的站位方法有（ ） A. 6 种 B. 20 种 C. 24 种 D. 120 种6.（2017赤峰）小明向如图所示的正方形 ABCD 区域内投掷飞镖，点 E 是以 AB 为直径的半圆与对角线AC 的交点如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D. 12 14 13 187.（2017恩施州）小明和他的爸爸妈妈共 3 人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（ ） A. B. C. D. 16 13 12 238.（2017张家界）某校
4、高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（ ） A. B. C. D. 14 13 12 349.（2017威海）甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘分别分成面积相等的 3 个扇形）做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘甲获胜的概率是（ ）A. B. C. D. 13 49 59 2310.（ 2017东营）如图，共有 12 个大小相同的小正方形，其中阴影部分的 5 个小正方形是一个正方
5、体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ） A. B. C. D. 47 37 27 1711.（ 2017岳阳）从 ，0，3.14，6 这 5 个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ） 2A. B. C. D. 15 25 35 4512.（ 2017新疆）下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 购买一张彩票，中奖 B. 通常温度降到 0以下，纯净的水结冰C. 明天一定是晴天 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯13.（ 2017临沂）小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（ ） A. B
6、. C. D. 23 12 13 2914.（ 2017济宁）将分别标有“孔”“孟”“ 之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟” 的概率是（ ） A. B. C. D. 18 16 14 1215.（ 2017嘉兴）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“ 锤子、剪刀、布” 游戏，下列命题中错误的是（ ）A. 红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 12B. 红红胜或娜娜胜的概率相等C. 两人出相同手势的概率为 13D. 娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样二、填空题（共 6
7、 题；共 6 分）16.（ 2017辽阳）现有五张正面图形分别是平行四边形、圆、等边三角形、正五边形、菱形的卡片，它们除正面图形不同，其它完全相同将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，卡片的正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是_ 17.（ 2017娄底）在如图所示的电路中，随机闭合开关 S1 ， S2 ， S3 中的两个，能让灯泡 L1 发光的概率是_18.（ 2017通辽）毛泽东在 沁园春 雪中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是_ 19.
8、（ 2017呼和浩特）我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术 ”计算圆周率随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率 进行估计，用计算机随机产生 m 个有序数对（x，y）（ x，y 是实数，且 0x1，0y1），它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于 1 的点有 n 个，则据此可估计 的值为_（用含 m，n 的式子表示） 20.（ 2017郴州）从 1、1、0 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是_ 21.（ 2017聊城）如果任意选择一对有序整数（m，n），其中|m|1，|n
9、|3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于 x 的方程 x2+nx+m=0 有两个相等实数根的概率是 _ 三、综合题（共 4 题；共 42 分）22.（ 2017包头）有三张正面分别标有数字 3，1，3 的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张 （1 ）试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率； （2 ）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率 23.（ 2017内江）小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间 t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下
10、统计图（A：0t10，B：10t20，C：20 t30 ，D：t30），根据图中信息，解答下列问题： （1 ）这项被调查的总人数是多少人？ （2 ）试求表示 A 组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图； （3 ）如果小明想从 D 组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率 24.（ 2017日照）若 n 是一个两位正整数，且 n 的个位数字大于十位数字，则称 n 为“两位递增数” （如13， 35， 56 等）在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字 1，2，3 ，4，5，6 构成的所有的“ 两位递增数”中随机抽取 1 个
11、数，且只能抽取一次 （1 ）写出所有个位数字是 5 的“两位递增数” ； （2 ）请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被 10 整除的概率 25.（ 2017山西）从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝，共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参与者与受益者根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告 2017显示，2016 年我国共享经济市场交易额约为 34520 亿元，比上年增长 103%；超 6 亿人参与共享经济活动，比上年增加约 1 亿人如图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图：（1 ）请
12、根据统计图解答下列问题：图中涉及的七个重点领域中，2016 年交易额的中位数是_亿元请分别计算图中的“知识技能 ”和“资金”两个重点领域从 2015 年到 2016 年交易额的增长率（精确到1%），并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面，谈谈你的认识_ （2 ）小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣，他们上网查阅了相关资料，顺便收集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为 A，B，C，D 的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）他们将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片
13、恰好是“共享出行” 和“共享知识” 的概率（这四张卡片分别用它们的编号 A，B ，C，D 表示）答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【 答案】A 11.【 答案】C 12.【 答案】B 13.【 答案】C 14.【 答案】B 15.【 答案】A 二、填空题16.【 答案】 2517.【 答案】 1318.【 答案】 2519.【 答案】 4nm20.【 答案】 2321.【 答案】 17三、综合题22.【 答案】（1）解：画树状图如下： 由树状图可知，共有 9
14、 种等可能结果，其中数字之积为负数的有 4 种结果，两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率为 ；（2 ）解：在（1）种所列 9 种等可能结果中，数字之和为非负数的有 6 种， 两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率为 = 23.【 答案】（1）调查的总人数是：1938%=50（人）（2 ） A 组所占圆心角的度数是：360 =108； C 组的人数有：501519 4=12（人），补全条形图如图所示：（3 ）画树状图，共有 12 个可能的结果， 恰好选中甲的结果有 6 个，P（恰好选中甲）= = 24.【 答案】（1）解：根据题意所有个位数字是 5 的“两位递增数”是 15、25、35 、4
15、5 这 4 个.（2 ）解：画树状图为： 共有 15 种等可能的结果数，其中个位数字与十位数字之积能被 10 整除的结果数为 3，所以个位数字与十位数字之积能被 10 整除的概率= = 25.【 答案】（1）2038；“知识技能”的增长率为： 100%=205%，610-200200“资金”的增长率为： 109%，20863-1000010000由此可知，“知识技能” 领域交易额较小，当增长率最高，达到 200%以上，其发展速度惊人（2 ）解：画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中抽到“共享出行” 和“共享知识”的结果数为 2，所以抽到“共享出行” 和“共享知识”的概率= = 21216
