1、 第 1 页 共 7 页苏科版九年级数学上册 第三章数据的集中趋势和离散程度 单元检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5 ，2，3，5 ，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（ ） A. 4，3 B. 3，5 C. 4，5 D. 5，52.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数均是 9.2 环，方差分别为 S =0.56，S=0.60，S =0.50，S =0.45，则成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁3.若一组数据 2、4、6 、8、x 的方差比另一组数据
2、5、7 、9、11、13 的方差大，则 x 的值可以为（ ） A. 12 B. 10 C. 2 D. 04.数据 4，8 ，4，6，3 的众数和平均数分别是（ ） A. 5，4 B. 8，5 C. 6，5 D. 4，55.某市 5 月上旬的最高气温如下（单位）28，29，30，31 ，29，33，对这组数据下列说法错误的是（ ） A. 平均数是 30 B. 众数是 29 C. 中位数是 31 D. 极差是 56.在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁 4 人各射击 10 次，平均成绩相同，方差分别是S 甲 2=0.35，S 乙 2=0.15，S 丙 2=0.25，S 丁 2=0.27，这 4 人中成
3、绩发挥最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁7.样本数据 3、6、a 、4、2 的平均数是 5，则这个样本的方差是（ ） A. 8 B. 5 C. D. 3228.若数据 2，x， 4，8 的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（ ） A. 2 和 3 B. 3 和 2 C. 2 和 2 D. 2 和 49.一组数据：2，3，4 ，x 中，若中位数与平均数相等，则数 x 不可能是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 510.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为 90 分、90 分、x 分、80 分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ） A.
4、100 分 B. 95 分 C. 90 分 D. 85 分二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.如果一组数据 5，x ， 3，4 的平均数是 5，那么 x _ 12.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员 10 次射击的平均成绩都是 7 环，其中甲的成绩的方差为 1.2，乙的成绩的方差为 3.9，由此可知_的成绩更稳定 13.徐州巿部分医保定点医院 2018 年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_元. 14.某学习小组共有学生 5 人，在一次数学测验中，有 2 人得 85 分，2 人得
5、90 分，1 人得 70 分，该学习小组的平均分为_分. 第 2 页 共 7 页15.在由 15 名同学参加的数学竞赛中，参赛选手的成绩各不相同，一名同学想要知道自己是否进入前 8 名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的_ 16.一组数据 1，2 ，a，4，5 的平均数是 3，则这组数据的方差为 _ 17.已知一组数据：97 ，98，99，100，101 ，则这组数据的标准差是_18.对于数据：2，4，4 ，5，3，9，4 ，5，1 ，8，其众数，中位数与平均数分别是_ 19.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按 60%、面试按 40%计算加权平均数，作为总成绩孔明笔试成绩 90 分，面试成绩
6、 85 分，那么孔明的总成绩是 _ 分 20.已知：一组自然数 1，2 ，3k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为 16，则去掉的数是_ 三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.某校为举行百年校庆，决定从高二年级 300 名男生中挑选 80 人组成仪仗方队，现随机抽测 10 名高二男生的身高如下（单位：米）：1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71 ，1.69试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值。 22.某校举行黑板报评比，由参加评比的 10 个班各派一名同学担任评委，每个班的黑板报得分取各个评委所给分值的平均数，下面是各评委给八年级（6）班黑
7、板报的分数：该班的黑板报的得分是多少？此得分能否反映其设计水平？ 23.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了 100 只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 第 3 页 共 7 页24.甲、乙两台机床同时加工直径为 10mm 的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取 5 件进行检测，结果如下（单位： mm）：甲 10 9.8 10 10.2 10乙 9.9 10 10 10.1 10（1 ）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；（2 ）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由 25
8、.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如表所示： 测试成绩（百分制）候选人笔试 面试甲 95 85乙 83 95根据需要，笔试与面试的成绩按 4：6 的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？ 26.甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：选手组数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲 98 90 87 98 99 91 91 96 98 96乙 85 91 89 97 96 97 98 96 98 98（1 ）根据上表数据，完成下列分析表：平均数 众数 中位数 方差 极差甲 94.5 96 15.56
9、 12乙 94.5 18.65（2 ）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？ 第 4 页 共 7 页27.刘亮和李飞参加射击训练的成绩（单位：环）如下：刘亮：7，8 ，8，9，7，8，8，8，7 ，10李飞：7，10，9，7，8，9，8，7 ，6，9（1 ）分别计算甲的众数，乙的中位数（2 ）教练准备从他们中选一位参加学校射击比赛，应该派谁去？说明理由 28.为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取 6 株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示： 甲 63 66 63 61 64 61乙 63 65 60 63 64 63（）请分别计算表内两组数据
10、的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率 第 5 页 共 7 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】8 12.【 答案】甲 13.【 答案】3750 14.【 答案】84 15.【 答案】中位数 16.【 答案】2 17.【
11、 答案】 218.【 答案】4 、4 、4.5 19.【 答案】88 20.【 答案】16 三、解答题21.【 答案】解：上面 10 个数据中的众数为 1.69 米，说明全年级身高为 1.69 米的男生最多，估计约有 90人，因此将挑选标准定在 1.69 米，便于组成身高整齐的仪仗方队。 22.【 答案】解答：解：该班的黑板报的得分是 8.36（分）， 该班的黑板报的得分是 8.36 分；不能反映其设计水平，因为有两个评委给出了异常分 23.【 答案】解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是x=80012+12019+160025+200034+240012100 =1676由此可以估计这批
12、灯泡的平均使用寿命大约是 1676 小时。 24.【 答案】解；（1） 甲机床所加工零件直径的平均数是：（10+9.8+10+10.2+10）5=10 ，乙机床所加工零件直径的平均数是：（9.9+10+10+10.1+10）5=10，第 6 页 共 7 页甲机床所加工零件直径的方差= （1010） 2+（9.8 10） 2+（10 10） 2+（10.210） 2+（10 10） 2=0.016，15乙机床所加工零件直径的方差= （9.910） 2+（10 10） 2+（1010 ） 2+（10.1 10） 2+（1010 ） 2=0.004，15（2 ） S2 甲 S 2 乙 ， 乙机床生产
13、零件的稳定性更好一些 25.【 答案】解：甲的平均成绩为：（856+954 ）10=89（分）， 乙的平均成绩为：（956+834 ）10=90.2（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取 26.【 答案】解：（1）平均数 众数 中位数 方差 极差甲 94.5 98 96 15.56 12乙 94.5 98 96.5 18.65 13（2 ）应选择乙参加比赛。因为甲、乙的平均数、众数虽然相同，但乙的成绩在 96 分以上的有 5 次，甲的成绩在 96 分以上的有 4 次，所以应选择乙参加比赛。 27.【 答案】解：（1）刘亮的众数是 8，李飞的中位数是 8；（2 ） = =8，73+85+9
14、+1010= =8，73+82+93+6+1010= （78） 23+（88） 25+（9 8） 2+（108 ） 2=0.8；110= （7 8） 23+（88 ） 22+（9 8） 23+（68 ） 2+（10 8） 2=1.1，110甲的平均数是 8，乙的平均数是 8，甲的方差是 0.8 乙的方差是 1.1，他们的平均水平相当，甲的方差小，甲稳定，选甲 28.【 答案】解：（） = =63， s 甲 2= （6363） 22+（6663）2+2（6163） 2+（6463 ） 2=3； = =63，s 乙 2= （6363 ） 23+（65 63） 2+（6063） 2+（64 63）
15、2= ，第 7 页 共 7 页s 乙 2s 甲 2 ， 乙种小麦的株高长势比较整齐；（）列表如下：63 66 63 61 64 6163 63、 63 66、 63 63、 63 61、 63 64、 63 61、 6365 63、 65 66、 65 63、 65 61、 65 64、 65 61、 6560 63、 60 66、 60 63、 60 61、 60 64、 60 61、 6063 63、 63 66、 63 63、 63 61、 63 64、 63 61、 6364 63、 64 66、 64 63、 64 61、 64 64、 64 61、 6463 63、 63 66、 63 63、 63 61、 63 64、 63 61、 63由表格可知，共有 36 种等可能结果，其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有 6 种，所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为 =
