1、12018-2019学年初二下学期数学第20章数据分析提高试卷一、单选题（每小题3分）1在方差的计算公式 中，数10和20分别表示 （ ）A. 数据的个数和方差 B. 平均数和数据个数C. 数据的个数和平均数 D. 数据的方差和平均数2两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ）A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 以上都不对3甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如下表.现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是队员 平均成绩 方差甲 9.7 2.12乙 9
2、.6 0.56丙 9.7 0.56丁 9.6 1.34A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁4.在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（ ） 选手 1号 2号 3号 4号 5号 平均成绩得分 90 95 89 88 91A. 2 B. 6.8 C. 34 D. 935某大型文体活动需招募一批学生作为志愿者参与服务，已知报名的男生有420人，女生有400人，他们身高均在150x175之间，为了解这些学生身高的具体分别情况，从中随机抽取若干学生进行抽样调查，抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：2组
3、别 身高（cm）A 150x155B 155x160C 160x165D 165x170E 170x175根据图表提供的信息，有下列几种说法估计报名者中男生身高的众数在D组；估计报名者中女生身高的中位数在B组；抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；估计身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生约有400人其中合理的说法是（ ）A. B. C. D. 6近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家庭的新电器某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据2016年下半年销售情况绘制了如下统计图，其中同比增长率=（ -1）100%，下面
4、有四个推断：2016年下半年各月销售量均比2015年同月销售量增多第四季度销售量占下半年销售量的七成以上下半年月均销售量约为16万台下半年月销售量的中位数不超过10万台其中合理的是（ ）A. B. C. D. 7如图为2011年到2017年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图下面四个推断：32011年到2017年技术收入持续增长；2011年到2017年技术收入的中位数是4032亿；2011年到2017年技术收入增幅最大的是2015年；2011年到2013年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大其中，正确的是（ ）A. B. C. D. 8某学校足球兴趣
5、小组的五名同学在一次射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7，8，9这组数据的众数为（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9二、填空题（每小题4分）9两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 _ 10一组数据：2016，2016，2016，2016，2016，2016的方差是 。11已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为 _ 12甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是_13甲、乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是 ，则射击稳定性4高的是_14某中学举行一
6、次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表（分数为整数，满分为100分）：分数段/分 60x70 70x80 80x90 90x100人数/人 2 8 6 4则这次比赛的平均成绩为_分三、主观题（第15题-16题每题8分，第17题-22题每题9分）15八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9（1）甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是_队16甲、乙两人在5次打
7、靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9（1）填表如下：平均数 众数 中位数 方差 甲 8 _ 8 0.4 乙 _ 9 _ 3.2 （2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差将_（填“变大”“变小”或“不变”）17求下列两组数据的方差：甲组：50，36，40，34；乙组：36，48，40，3618今年、我省启动了“关爱留守儿童工程”某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到5六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20求这组数据的方差1
8、9甲、乙两名同学进入八年级以后，某科6次考试成绩如图所示：（1）请根据上图填写下表：平均数/分 方差 中位数/分 众数/分 甲 75 75 乙 （2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：从平均数和方差相结合看；从折线图上两名同学分数的走势上看，你能得出什么结论？某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分6享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量
9、是_（2）补全频数分布直方图（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？阅读以下材料：72018年2月16日至2月20日农历正月初一至初五，平谷区政府在占地面积6万平方米的琴湖公园举办主题为“逛平谷庙会乐百姓生活”的平谷区首届春节庙会本次庙会共设置了文艺展演区、非遗展示互动区、特色商品区、儿童娱乐游艺区、特色美食区等五个不同主题的展区展区总面积1720平方米文艺展演区占地面积600平方米，占展区总面积的34.9%；非遗展示区占地190平方米，占展区总面积的11.0%；特色商品区占地面积是文艺展演区的一半，占展区总面积的17.4%；特色
10、美食区占地200平方米，占展区总面积的11.6%；还有孩子们喜爱的儿童娱乐游艺区此次庙会本着弘扬、挖掘、展示平谷春节及民俗文化，以京津冀不同地域的特色文化为出发点，全面展示平谷风土人情及津冀人文特色大年初一，来自全国各地的约3.2万人踏着新春的脚步，揭开了首届平谷庙会的帷幕大年初二尽管天气寒冷，市民逛庙会热情不减，又约有4.3万人次参观了庙会，品尝特色美食，观看绿都古韵、秧歌表演、天桥绝活，一路猜灯谜、赏图片展，场面火爆琳琅满目的泥塑、木版画、剪纸、年画等民俗作品也让游客爱不释手，纷纷购买大年初三，单日接待游客约4万人次，大年初四风和日丽的天气让庙会进入游园高峰，单日接待量较前日增长了约50%
11、大年初五，活动进入尾声，但庙会现场仍然人头攒动，仍约有5.5万人次来园参观（1）直接写出扇形统计图中m的值；（2）初四这天，庙会接待游客量约_万人次；（3）请用统计图或统计表，将庙会期间每日接待游客的人数表示出来22某科研小组计划对某一品种的西瓜采用两种种植技术种植在选择种植技术时，该科研小组主要关心的问题是：西瓜的产量和产量的稳定性，以及西瓜的优等品率为了解这两种种植技术种出的西瓜的质量情况，科研小组在两块自然条件相同的试验田进行对比试验，并从这两块实验田中各随机抽取20个西瓜，分别称重后，将称重的结果记录如下：表1 甲种种植技术种出的西瓜质量统计表编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12、10西瓜质量（单位：kg） 3.5 4.8 5.4 4.9 4.2 5.0 4.9 4.8 5.8 4.8编号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20西瓜质量（单位：kg） 5.0 4.8 5.2 4.9 5.1 5.0 4.8 6.0 5.7 5.0表2 乙种种植技术种出的西瓜质量统计表编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10西瓜质量（单位：kg 4.4 4.9 4.8 4.1 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.98）编号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20西瓜质量（单位：kg） 5.4 5.5 4.0 5.3 4.8 5.6 5.
13、2 5.7 5.0 5.3回答下列问题：（1）若将质量为4.55.5（单位：kg）的西瓜记为优等品，完成下表： 优等品西瓜个数 平均数 方差甲种种植技术种出的西瓜质量 _ 4.98 0.27乙种种植技术种出的西瓜质量 15 4.97 0.21（2）根据以上数据，你认为该科研小组应选择哪种种植技术，并请说明理由9参考答案与解析一、单选题（每小题3分）1C试题解析：解：由于方差s2= （x1-20） 2+（x2-20） 2+（x10-20） 2，故可知数字10和20分别表示的意义是数据的个数和平均数故选C根据方差的计算公式：S2= （x1- ） 2+（x2- ） 2+（xn-） 2，可以知道样本的
14、容量和平均数本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为 ，则方差S2= （x1-） 2+（x2- ） 2+（xn- ） 22C试题解析：解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差故选：C根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差本题考查方差的意义以及对其他统计量的意义的理解它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立3C试题解析：【分析】此题考查了方差的知识
15、注意方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好首先比较平均数，然后比较方差，方差越小，越稳定【解答】解： = =9.7，S2甲S2乙，选择丙故选C4B试题解析：本题考查了方差的计算，牢记方差公式是解答本题的关键首先根据五名选手的平均成绩求得3号选手的成绩，然后利用方差公式直接计算即可10解：观察表格知道5名选手的平均成绩为91分，3号选手的成绩为915-90-95-89-88=93（分），所以方差为： ，故选B5B试题解析：C试题解析：7A试题解析：8B试题解析：解：依题意得，7出现了二次，次数最多，所以这组数据的众数是7故选B由于众数是一组
16、数据中次数出现最多的数据，由此可以确定数据的众数此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的二、填空题（每小题4分）97试题解析：解：组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6， ，解得： ，若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为1，4，6，7，8，8，8，一共7个数，第四个数是7，则这组数据的中位数是7；故答案为：7根据平均数的计算公式先求出m、n的值，再根据中位数的定义即可得出答案本题考查了中位数，一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（
17、或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数100试题解析：本题考查了方差的运算，方差是指一组数据与它们的平均数的差的平方的平均数，本题据此概念作答即可.解：2016，2016，2016，2016，2016，2016的平均数为2016，11则每个数与平均数的差值都是0，因此这组数据的方差S=0.故答案为0.114.4试题解析：解：这组数据的平均数是：（3+3+4+7+8）5=5，则这组数据的方差为： （3-5）2+（3-5） 2+（4-5）2+（7-5） 2+
18、（8-5） 2=4.4故答案为：4.4根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可本题考查了平均数和方差：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为 ，则方差S2= （x1-） 2+（x2- ） 2+（xn-） 2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立12乙试题解析：此题考查的是方差的意义以及折线统计图的特征，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表示该组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之，方差越小，表示该组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小.据此观察折线统计图得到答案.解：根据图形可知：乙的成绩波动最小，数据最稳定，故
19、三人中成绩最稳定的是乙.故答案为乙.13乙试题解析：本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案.解：因为S甲2=1.4S乙2=1.2，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙.故答案为乙.1481试题解析：本题考查了利用组中值计算平均数，组中值是一组范围中两个数据和的平均数，得到每组的组中值乘以每组的频数得到乘积除以总数据就得到结果.解：20名学生的平均成绩：（652+758+856
20、+954）（2+8+6+4）=（130+600+510+380）20=16202012=81（分）答：这次比赛的平均成绩为81分故答案为81三、主观题（第15题-16题每题8分，第17题-22题每题9分）159.5；10；乙试题解析：解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是： （104+82+7+93）=9，则方差是： 4（10-9） 2+2（8-9） 2+（7-
21、9） 2+3（9-9） 2=1；（3）甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为 ，则方差S2= （x1- ） 2+（x2- ） 2+（xn-） 2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大
22、，反之也成立16解：（1）甲的众数为8，乙的平均数= （5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小故答案为：8，8，9；变小试题解析：本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差13方差通常用s2来表示，计算公式是：s2= （x1-x） 2+（x2-x） 2+（xn-x） 2；方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了算
23、术平均数、中位数和众数（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解；（2）根据方差的意义求解；（3）根据方差公式求解17解：甲数的平均数是：（50+36+40+34）4=40，乙数的平均数是：（36+48+40+36）4=40，则甲数的方差是： （50-40） 2+（36-40） 2+（40-40） 2+（34-40） 2=38乙数的方差是： （36-40） 2+（48-40） 2+（40-40） 2+（36-40） 2=24.试题解析：本题考查了方差的定义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，先根据平均数的计算公式求出甲和乙数的平均数，再根据方差公式代入计算即可18解：
24、平均数是：（10+15+10+17+18+20）6=15，方差是： 2（10-15） 2+（15-15） 2+（17-15） 2+（18-15） 2+（20-15） 2= ，试题解析：此题考查了方差的定义，根据方差的计算公式进行解答即可.19解：（1）甲：方差= （60-75） 2+（65-75） 2+（75-75） 2+（75-75） 2+（80-75） 2+（95-75） 2= （225+100+0+0+25+400）=125，众数：75；乙：平均数= （85+70+70+75+70+80）=75，中位数： （70+75）=72.5，众数：70；故答案为125，75；75，72.5；（2）从平均数和方差相结合看，乙同学成绩更稳定；从折线图上两名同学分数的走势上看，甲同学进步较快，乙同学成绩稳定有小幅度下滑试题解析：本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况（1）分别根据平均数、方差的求解进行计算，中位数的定义，众数的定义解答；14（2）根据方差的意义以及折线统计图的意义解答20100试题解析：216试题解析：2215试题解析：
