1、 第 1 页 共 10 页【 专题突破训练】冀教版九年级数学上册 第 28 章 圆 单元检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.过 A，B，C 三点能确定一个圆的条件是（ ）AB=2，BC=3，AC=5 ；AB=3 ， BC=3，AC=2；AB=3，BC=4，AC= 5A. B. C. D. 2.如图，在O 中，弦 AB 与直径 CD 垂直，垂足为 E，则下列结论中错误的是（ ）A. AE=BE B. CE=DE C. AC=BC D. AD=BD3.如图，ABC 内接于O，若A= ，则OBC 等于（ ）A. 1802 B. 2 C. 90+ D. 904.如图，ABC 是O 的内
2、接三角形，AD 是 O 的直径，ABC=55 则CAD 的度数为（ ）A. 25 B. 60 C. 35 D. 755.如图， 是半圆 的直径， 为弦， 于 ，过点 作 交半圆 于点 AB O AC OD AC D O OE AC O E，过点 作 于 ，若 ，则 的长为（ ）E EF AB F AC=4 OFA. B. C. D. 132 2 46.如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是 O 的直径，若O 的半径为 ，AC=2 ，则 sinB 的值是( ）32第 2 页 共 10 页A. B. C. D. 23 32 34 437.如 图，在扇形纸片 AOB 中， OA =10， AOB=3
3、6，OB 在桌面内的 直线 l 上现将此扇形沿 l 按 顺时针方向旋转（ 旋转过程中无滑动），当 OA 落在 l 上 时，停止旋转则点 O 所经过的路线长为（ ）A. 12 B. 11 C. 10 D. 10+58.如图，在ABC 中中， .O 截 的三条边所得的弦长相等，则 的度数为（ ） A=70 ABC BOCA. B. C. D. 125 110 160 1359.如图，O 是ABC 的外接圆，OCB=40 ，则A 的度数等于（ ） A. 60 B. 50 C. 40 D. 3010.如图， 内接于 ， 是 的直径， ， 平分 交 于 ， ABC O AB O B=30 CE ACB
4、O E交 于点 ，连接 ，则 的值等于（ ）AB D AE S ADE:S CDBA. B. C. D. 1:2 1:3 1:2 2:3二、填空题（共 10 题；共 33 分）11.P 为O 内一点， OP=3cm，O 半径为 5cm，则经过 P 点的最短弦长为_； 最长弦长为_ 12.如图，在半径为 3 的 O 中，Q、B、C 是O 上的三个点，若BQC=36，则劣弧 BC 的度数是_ 第 3 页 共 10 页13.如图，小华用一个半径为 36cm，面积为 324cm2 的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径 r=_cm 14.如图，已知O 的半径为 5，点 P 是弦 AB 上
5、的一动点，且弦 AB 的长为 8则 OP 的取值范围为_15.在 O 中 AB 为弦， AOB=90，点 O 到 AB 的距离为 5，则O 的半径为 _ 16.圆内接四边形 ABCD，两组对边的延长线分别相交于点 E、F，且E=40 ，F=60，求 A=_ 17.如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，O 的半径为 2，B=135，则 的长_ AC18.如图，AB 是O 的直径，CDAB ， ABD=60，CD=2 .则阴影部分的面积为_.319.如图，O 的直径 AB 垂直弦 CD 于点 P，且 P 是半径 OB 的中点，若 CD=6cm，则O 的半径长为_ cm20.如图，已知O 是等
6、腰 RtABC 的外接圆，点 D 是 上的一点，BD 交 AC 于点 E，若 BC=4，AD= AC45，则 AE 的长是 _三、解答题（共 8 题；共 57 分）21.如图，O 的半径 OCAB，D 为 上一点，DE OC，DFAB ，垂足分别为 E、F，EF=3，求直径 AB 的BC长第 4 页 共 10 页22.如图为桥洞的形状，其正视图是由 和矩形 ABCD 构成O 点为 所在O 的圆心，点 O 又恰好CD CD在 AB 为水面处若桥洞跨度 CD 为 8 米，拱高（OE弦 CD 于点 F ）EF 为 2 米求 所在O 的半径CDDO23.如图，已知 AB、CD 是O 的两条弦，OEAB
7、 于 E，OF CD 于 F，OE=OF，求证：AB=CD24.如图所示，已知 F 是以 O 为圆心，BC 为直径的半圆上任一点，A 是弧 BF 的中点，ADBC 于点 D，求证：AD= BF12第 5 页 共 10 页25.如图，在扇形纸片 AOB 中， OA=10，AOB=36，OB 在桌面内的直线 l 上现将此扇形沿 l 按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当 OA 落在 l 上时，停止旋转求点 O 所经过的路线长。26.如图，点 A、B、C、D、E 都在 O 上，AC 平分BAD，且 ABCE，求证：AD=CE27.如图，AB 是O 的直径，C，P 是 上两点，AB=13 ， AC=
8、5AB（1 ）如图（1 ），若点 P 是 的中点，求 PA 的长；AB（2 ）如图（2 ），若点 P 是 的中点，求 PA 的长BC第 6 页 共 10 页28.如图，AB 是O 的直径，点 C、D 是圆上两点，且 ODAC，OD 与 BC 交于点 E（1 ）求证：E 为 BC 的中点；（2 ）若 BC=8，DE=3，求 AB 的长度第 7 页 共 10 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】8cm；10cm 12.【
9、答案】72 13.【 答案】9 14.【 答案】3OP5 15.【 答案】5 216.【 答案】4017.【 答案】 18.【 答案】 2319.【 答案】2 320.【 答案】1 三、解答题21.【 答案】解： OCAB，DEOC，DFAB，四边形 OFDE 是矩形，OD=EF=3，AB=622.【 答案】解： OE弦 CD 于点 F，CD 为 8 米，EF 为 2 米，EO 垂直平分 CD，DF=4m，FO=DO 2，在 RtDFO 中，DO 2=FO2+DF2 ， 则 DO2=（DO2 ） 2+42 ， 解得：DO=5答：弧 CD 所在 O 的半径 DO 为 5m第 8 页 共 10 页
10、23.【 答案】解：如图,OEAB,OFCD,AE=BE,CF=DF,在OBE 与ODF 中,OB=ODOE=OFOBEODF（HL）,BE=DF,2BE=2DF,即 AB=CD. 24.【 答案】证明：连接 OA，交 BF 于点 E，A 是弧 BF 的中点， O 为圆心，OABF，BE= BF，12ADBC 于点 D，ADO=BEO=90，在OAD 与OBE 中， ， ADO= BEO=90 AOD= BOEBO=AOOADOBE（AAS ），AD=BE，AD= BF 1225.【 答案】解答: 弧 AB 的长是： 以 BO 为半径的半圆的弧长是：10 则点 O 所经过的路线长为 10+2=
11、12 故答案是：12 26.【 答案】解：如图， ABCE，ACE=BAC又 AC 平分BAD，第 9 页 共 10 页BAC=DAC，C=CAD， ，AE=CD ，AE+DF=CD+DF ，AD=CEAD=CE 27.【 答案】解：（1）如图（1）所示，连接 PB，AB 是O 的直径且 P 是 的中点，ABPAB=PBA=45， APB=90，又 在等腰三角形APB 中有 AB=13，PA= = = AB21321322（2 ）如图（2 ）所示：连接 BCOP 相交于 M 点，作 PNAB 于点 N，P 点为弧 BC 的中点，OPBC，OMB=90 ，又因为 AB 为直径ACB=90，ACB
12、=OMB，OPAC，CAB=POB，又因为ACB= ONP=90，ACB0NP = ，ABOPACON又 AB=13 AC=5 OP= ，132第 10 页 共 10 页代入得 ON= ，52AN=OA+ON=9在 RtOPN 中，有 NP2=0P2ON2=36在 RtANP 中 有 PA= = =3AN2+NP2 11713PA=3 1328.【 答案】解：（1） AB 是半圆 O 的直径，C=90，ODBC，OEB=C=90，ODBC，BE=CE，E 为 BC 的中点；（2 ）设圆的半径为 x，则 OB=OD=x，OE=x3 ，BE= BC=4，12在 RTBOE 中，OB 2=BE2+OE2 ， x2=42+（x 3） 2 ， 解得 x= ，256AB=2x= 253
