【专题突破训练】冀教版九年级数学上册《第28章圆》单元检测试卷(有答案)

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1、 第 1 页 共 10 页【 专题突破训练】冀教版九年级数学上册 第 28 章 圆 单元检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.过 A,B,C 三点能确定一个圆的条件是( )AB=2,BC=3,AC=5 ;AB=3 , BC=3,AC=2;AB=3,BC=4,AC= 5A. B. C. D. 2.如图,在O 中,弦 AB 与直径 CD 垂直,垂足为 E,则下列结论中错误的是( )A. AE=BE B. CE=DE C. AC=BC D. AD=BD3.如图,ABC 内接于O,若A= ,则OBC 等于( )A. 1802 B. 2 C. 90+ D. 904.如图,ABC 是O 的内

2、接三角形,AD 是 O 的直径,ABC=55 则CAD 的度数为( )A. 25 B. 60 C. 35 D. 755.如图, 是半圆 的直径, 为弦, 于 ,过点 作 交半圆 于点 AB O AC OD AC D O OE AC O E,过点 作 于 ,若 ,则 的长为( )E EF AB F AC=4 OFA. B. C. D. 132 2 46.如图,O 是ABC 的外接圆,AD 是 O 的直径,若O 的半径为 ,AC=2 ,则 sinB 的值是( )32第 2 页 共 10 页A. B. C. D. 23 32 34 437.如 图,在扇形纸片 AOB 中, OA =10, AOB=3

3、6,OB 在桌面内的 直线 l 上现将此扇形沿 l 按 顺时针方向旋转( 旋转过程中无滑动),当 OA 落在 l 上 时,停止旋转则点 O 所经过的路线长为( )A. 12 B. 11 C. 10 D. 10+58.如图,在ABC 中中, .O 截 的三条边所得的弦长相等,则 的度数为( ) A=70 ABC BOCA. B. C. D. 125 110 160 1359.如图,O 是ABC 的外接圆,OCB=40 ,则A 的度数等于( ) A. 60 B. 50 C. 40 D. 3010.如图, 内接于 , 是 的直径, , 平分 交 于 , ABC O AB O B=30 CE ACB

4、O E交 于点 ,连接 ,则 的值等于( )AB D AE S ADE:S CDBA. B. C. D. 1:2 1:3 1:2 2:3二、填空题(共 10 题;共 33 分)11.P 为O 内一点, OP=3cm,O 半径为 5cm,则经过 P 点的最短弦长为_; 最长弦长为_ 12.如图,在半径为 3 的 O 中,Q、B、C 是O 上的三个点,若BQC=36,则劣弧 BC 的度数是_ 第 3 页 共 10 页13.如图,小华用一个半径为 36cm,面积为 324cm2 的扇形纸板,制作一个圆锥形的玩具帽,则帽子的底面半径 r=_cm 14.如图,已知O 的半径为 5,点 P 是弦 AB 上

5、的一动点,且弦 AB 的长为 8则 OP 的取值范围为_15.在 O 中 AB 为弦, AOB=90,点 O 到 AB 的距离为 5,则O 的半径为 _ 16.圆内接四边形 ABCD,两组对边的延长线分别相交于点 E、F,且E=40 ,F=60,求 A=_ 17.如图,四边形 ABCD 是O 的内接四边形,O 的半径为 2,B=135,则 的长_ AC18.如图,AB 是O 的直径,CDAB , ABD=60,CD=2 .则阴影部分的面积为_.319.如图,O 的直径 AB 垂直弦 CD 于点 P,且 P 是半径 OB 的中点,若 CD=6cm,则O 的半径长为_ cm20.如图,已知O 是等

6、腰 RtABC 的外接圆,点 D 是 上的一点,BD 交 AC 于点 E,若 BC=4,AD= AC45,则 AE 的长是 _三、解答题(共 8 题;共 57 分)21.如图,O 的半径 OCAB,D 为 上一点,DE OC,DFAB ,垂足分别为 E、F,EF=3,求直径 AB 的BC长第 4 页 共 10 页22.如图为桥洞的形状,其正视图是由 和矩形 ABCD 构成O 点为 所在O 的圆心,点 O 又恰好CD CD在 AB 为水面处若桥洞跨度 CD 为 8 米,拱高(OE弦 CD 于点 F )EF 为 2 米求 所在O 的半径CDDO23.如图,已知 AB、CD 是O 的两条弦,OEAB

7、 于 E,OF CD 于 F,OE=OF,求证:AB=CD24.如图所示,已知 F 是以 O 为圆心,BC 为直径的半圆上任一点,A 是弧 BF 的中点,ADBC 于点 D,求证:AD= BF12第 5 页 共 10 页25.如图,在扇形纸片 AOB 中, OA=10,AOB=36,OB 在桌面内的直线 l 上现将此扇形沿 l 按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动),当 OA 落在 l 上时,停止旋转求点 O 所经过的路线长。26.如图,点 A、B、C、D、E 都在 O 上,AC 平分BAD,且 ABCE,求证:AD=CE27.如图,AB 是O 的直径,C,P 是 上两点,AB=13 , AC=

8、5AB(1 )如图(1 ),若点 P 是 的中点,求 PA 的长;AB(2 )如图(2 ),若点 P 是 的中点,求 PA 的长BC第 6 页 共 10 页28.如图,AB 是O 的直径,点 C、D 是圆上两点,且 ODAC,OD 与 BC 交于点 E(1 )求证:E 为 BC 的中点;(2 )若 BC=8,DE=3,求 AB 的长度第 7 页 共 10 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】8cm;10cm 12.【

9、答案】72 13.【 答案】9 14.【 答案】3OP5 15.【 答案】5 216.【 答案】4017.【 答案】 18.【 答案】 2319.【 答案】2 320.【 答案】1 三、解答题21.【 答案】解: OCAB,DEOC,DFAB,四边形 OFDE 是矩形,OD=EF=3,AB=622.【 答案】解: OE弦 CD 于点 F,CD 为 8 米,EF 为 2 米,EO 垂直平分 CD,DF=4m,FO=DO 2,在 RtDFO 中,DO 2=FO2+DF2 , 则 DO2=(DO2 ) 2+42 , 解得:DO=5答:弧 CD 所在 O 的半径 DO 为 5m第 8 页 共 10 页

10、23.【 答案】解:如图,OEAB,OFCD,AE=BE,CF=DF,在OBE 与ODF 中,OB=ODOE=OFOBEODF(HL),BE=DF,2BE=2DF,即 AB=CD. 24.【 答案】证明:连接 OA,交 BF 于点 E,A 是弧 BF 的中点, O 为圆心,OABF,BE= BF,12ADBC 于点 D,ADO=BEO=90,在OAD 与OBE 中, , ADO= BEO=90 AOD= BOEBO=AOOADOBE(AAS ),AD=BE,AD= BF 1225.【 答案】解答: 弧 AB 的长是: 以 BO 为半径的半圆的弧长是:10 则点 O 所经过的路线长为 10+2=

11、12 故答案是:12 26.【 答案】解:如图, ABCE,ACE=BAC又 AC 平分BAD,第 9 页 共 10 页BAC=DAC,C=CAD, ,AE=CD ,AE+DF=CD+DF ,AD=CEAD=CE 27.【 答案】解:(1)如图(1)所示,连接 PB,AB 是O 的直径且 P 是 的中点,ABPAB=PBA=45, APB=90,又 在等腰三角形APB 中有 AB=13,PA= = = AB21321322(2 )如图(2 )所示:连接 BCOP 相交于 M 点,作 PNAB 于点 N,P 点为弧 BC 的中点,OPBC,OMB=90 ,又因为 AB 为直径ACB=90,ACB

12、=OMB,OPAC,CAB=POB,又因为ACB= ONP=90,ACB0NP = ,ABOPACON又 AB=13 AC=5 OP= ,132第 10 页 共 10 页代入得 ON= ,52AN=OA+ON=9在 RtOPN 中,有 NP2=0P2ON2=36在 RtANP 中 有 PA= = =3AN2+NP2 11713PA=3 1328.【 答案】解:(1) AB 是半圆 O 的直径,C=90,ODBC,OEB=C=90,ODBC,BE=CE,E 为 BC 的中点;(2 )设圆的半径为 x,则 OB=OD=x,OE=x3 ,BE= BC=4,12在 RTBOE 中,OB 2=BE2+OE2 , x2=42+(x 3) 2 , 解得 x= ,256AB=2x= 253

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