沪科版九年级数学下册《第24章圆》单元检测试卷(有答案)

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1、沪科版九年级数学下册 第 24 章 圆 单元检测试卷学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、 选择题 (本题共计 8 小题 ,每题 3 分 ,共计 24 分 , ) 1. 圆柱形油桶的底面半径为 ,高为 ,那么这个油桶的侧面积为( ) 0.8 1A.1.62 B.1.22C.0.642 D.0.822. 如图, 的弦 交弦 于 , , , ,那么 的长为( ) =4 =3 =2 A.8 B.6 C.4 D.33. 如图, 是由 绕点 顺时针旋转 后得到的图形,若点 恰好落在 上, 30 且 的度数为 ,则 的度数是( ) 100 A.15 B.30 C.38 D.404. 如图,已知四边形

2、内接于 , 是 的直径, 与 相切于点 , ,则 的度数是( )=35 A.145 B.125 C.90 D.805. 已知半径为 的圆 与直线 没有公共点,那么圆心 到直线 的距离 满足( ) 4 A.=4 B.4C. ,258 ,4 258421. 证明:连接 、 、 ,如下图所示: 、 是两圆的直径, 为两圆的交点, , 均为直角, , , ; / 与 交于 点, 与 共线, 、 、 在同一条直线上 22. 解: 如图 ,连接 ,(1) 1 是直径, ,=90在 中, , ,=30 =1 ,=2 ,=22=2212=3 平分 , 为等腰直角三角形, ; 如图 ,连接 ,=22=2 (2)

3、 2 ,=30 ,=60 为等边三角形,当 为 的切线时,则 , =90 ,=30 ,=1即当 时, 与 相切=1 23. 证明:如图 中,连接 (1) 1 ,=45 ,=2=90 , / ,+=180 ,=90 , 是 切线 解:如图 中,连接 , (2) 2 ,= , ,= ,= , / , ,=90在 中, , , , =90 =30 =2 , ,=1 =3 , ,=12=32 =2=3在 中, , , ,=90 =3 =30 , ,=2=23 =22=3 =12=33224. 解: 是 的切线,(1) ,= ,= ,2= ,2= ,+=90 ;2+2=2以上结论可任意选择证明:连接 、

4、 ; 、 分别是 、 的中点, 是 的中位线,则 ; / , ,即 是 的切线; 是 的直径, ; =90 是 的中点, 垂直平分 ; , ;= =在 中, ,由射影定理得: , ; 2= 2=在 中, ,则 ,由勾股定理得 ; +=90 2=2+2 , ,(2)= = , ,= / 是 的切线, , =12 ,=45 ,=45 ,2= ,=(11) 2+2=2;(12)=证明: ,且 是 的直径,=90 是 的切线; , , ; / , ;= =(12) 是 的中点, 是 的中位线,得 , ; = =12在 中, 是斜边 的中点,则 , ; = =由 易知 是等腰直角三角形,则 , ;(1)

5、 =45 =45在 中, ,由勾股定理得 ;=90 2+2=2(11)由于 ,由射影定理得 2=25. 证明:连接 ,如图所示 ,= = 是 的切线, 是 的半径, +=90 是 的直径, ,=90 ,+=90 , ,= = , = ,=23 ,=23 ,=23又 ,=3 =226. 解: 过 点作 垂直 于点 ;(1) ,=,=(),=所以 ,=所以, 因为平行四边形 是矩形,四边形 也是矩形;=(2) 所以 ,=90则 ,+=180所以 、 、 、 四点在同一个圆上 相切 (3)过 作 于 ; , ,2+3=90 1+2=90 , ,3=12=4 , 是 的中点, ,=2在 与 中, ;=2 ,= ,=2 ,=90 , ,即 是 的平分线,1= , , ,=90以 为直径的圆与直线 相切

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